林長剛，孫建剛，余 越，周愛國

(1. 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2. 深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

小水線面雙體船（SWATH）因其具有甲板面積開闊、耐波性能優(yōu)越、在風(fēng)浪中運(yùn)動(dòng)量最小、失速不嚴(yán)重等優(yōu)點(diǎn)，在海洋考察、水聲監(jiān)聽、車客擺渡以及旅游觀光等方面得到廣泛應(yīng)用[1 – 2]。然而，當(dāng)SWATH船在執(zhí)行作業(yè)任務(wù)時(shí)，海浪的起伏以及船內(nèi)的機(jī)械設(shè)備等會(huì)激起船體的振動(dòng)并由此產(chǎn)生水下輻射噪聲，會(huì)干擾其他艦船的水聲設(shè)備及限制聲吶對目標(biāo)的探測能力[3]，因此在船舶設(shè)計(jì)的初期，開展SWATH船結(jié)構(gòu)在低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有重要的工程意義。

SWATH船體是由連接橋結(jié)構(gòu)連接左右2個(gè)片體組成。每一片體包括上船體、支柱體和下潛體，其典型的橫剖面如圖1所示[4]。由于SWATH船自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在其迎浪或偏迎浪時(shí)，海面淺層波浪起伏拍擊只對片狀支柱起作用，不會(huì)造成整個(gè)船的排水量明顯上下變化[5]，因此，本文以1艘SWATH船支柱體板架結(jié)構(gòu)為研究對象，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖 1 SWATH 船典型橫剖面示意圖Fig. 1 Typical cross section of a SWATH

有關(guān)水中結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的計(jì)算方法，國內(nèi)外開展了系統(tǒng)而深入的研究，可分為解析計(jì)算和數(shù)值計(jì)算兩大類。采用解析方法研究規(guī)則結(jié)構(gòu)的聲輻射問題發(fā)展于20世紀(jì)50年代，主要涉及到平板、加筋平板、球殼、圓柱殼、加筋單雙層圓柱殼等多類結(jié)構(gòu)形式[6～8]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各類數(shù)值計(jì)算方法（具體包括有限元方法（FEM）、無限元法（IEM）和邊界元法（BEM）等）及計(jì)算軟件在流固耦合振動(dòng)聲輻射計(jì)算中得到了廣泛的發(fā)展與應(yīng)用。20世紀(jì)80年代初，Wu[9]，Price和Wu[10]將三維船舶運(yùn)動(dòng)勢流理論與三維彈性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論相結(jié)合，開拓性地建立了適用于波浪中任意三維可變形體承受內(nèi)、外激勵(lì)時(shí)動(dòng)響應(yīng)分析的三維水彈性力學(xué)理論。中國船舶科學(xué)研究中心開發(fā)了船舶三維水彈性分析軟件THAFTS及其聲學(xué)子模塊THAFTS-Acoustic[11～13]，該軟件具備用戶體驗(yàn)良好的前、后處理功能及大規(guī)模高效并行計(jì)算功能，可進(jìn)行水面與水下船舶運(yùn)動(dòng)、波浪載荷、結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力應(yīng)變、振動(dòng)、聲輻射以及聲傳播的計(jì)算分析。

本文以1艘SWATH船的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案為基礎(chǔ)，選取支柱體的板架結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的對象，首先，利用聲學(xué)計(jì)算軟件THAFTS-Acoustic，對初步設(shè)計(jì)的板架結(jié)構(gòu)的聲輻射傳遞函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分離出對聲輻射貢獻(xiàn)最大對應(yīng)的模態(tài)振型和頻率。其次，以CCS規(guī)范中關(guān)于不同部位結(jié)構(gòu)尺寸的規(guī)定作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件，以包含這些模態(tài)振型的某一段頻率區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)總級為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用Isight和Ansys軟件對板架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)方案的聲輻射特性進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性。最后，在優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，對支柱體結(jié)構(gòu)不同的阻尼材料敷設(shè)方案進(jìn)行分析討論，為SWATH船低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了支撐。

1 水中聲輻射頻域分析方法

在船體作微幅振動(dòng)和變形假定的條件下，船體結(jié)構(gòu)相對其平衡位置的運(yùn)動(dòng)和變形可采用模態(tài)疊加的表達(dá)形式：

在船體平均濕表面上，流固耦合邊界條件是：

輻射速度勢滿足帶航速的自由液面聲學(xué)邊界條件為：

聲介質(zhì)中廣義水彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可表示為如下形式：

流場中的輻射聲壓可表示為：

水中場點(diǎn)聲壓計(jì)算式為：

輻射聲功率計(jì)算式為：

其中，上標(biāo)“*”表示取共軛。

2 支柱體初始設(shè)計(jì)方案聲輻射特性分析

SWATH船的支柱體結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)方案如圖2所示，選取船長方向上2個(gè)強(qiáng)框架之間的內(nèi)支柱體板架結(jié)構(gòu)為例，該板架結(jié)構(gòu)由支柱體外板、3根橫向球扁鋼和2根縱向T型材組成，該長方形板架結(jié)構(gòu)的外殼板厚為13 mm，3根橫向加強(qiáng)筋為HP180×8號球扁鋼，T 型材為，密度為 7 800 kg/m3，經(jīng)過計(jì)算，板架的總重量為 1 334 kg。

圖 2 內(nèi)支柱體初始設(shè)計(jì)方案Fig. 2 Initial design plan of the inner pillar

利用聲彈性計(jì)算軟件，將球扁鋼等效成L型鋼[14]，建立該板架結(jié)構(gòu)的有限元模型，板架結(jié)構(gòu)用二維的板殼單元模擬，如圖3所示。為進(jìn)行聲彈性響應(yīng)計(jì)算，建立如圖3（a）所示的長方體形封閉干結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，除加筋板那面外，其余5個(gè)面上的節(jié)點(diǎn)均施加固定約束。相應(yīng)的濕面元模型如圖3（b）所示，即取水線以下部分作為流固耦合接觸及聲輻射計(jì)算的平均濕表面。

圖 3 支柱體結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算模型Fig. 3 Acoustic radiation calculation model of pillars

本文選取世界范圍內(nèi)出現(xiàn)概率最大的海況條件，即蒲氏風(fēng)級為5級，海浪的觀察波高為1.25～2.5 m[15]，用來確定SWATH船支柱體結(jié)構(gòu)的激勵(lì)力作用區(qū)域，如圖4所示，12個(gè)圓點(diǎn)上均沿法向作用有效值為1/12 N的簡諧點(diǎn)激勵(lì)力，計(jì)算這個(gè)激勵(lì)工況下的輻射聲功率（相當(dāng)于聲輻射傳遞函數(shù)），并按公式轉(zhuǎn)化為聲源級的形式。

圖 4 支柱體結(jié)構(gòu)激勵(lì)點(diǎn)位置Fig. 4 Positions of exciting force points in pillars

內(nèi)支柱體初始結(jié)構(gòu)方案的輻射聲源級計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

利用THAFTS-Acoustic軟件近似分離出對聲輻射貢獻(xiàn)最大對應(yīng)的干模態(tài)，針對該支柱體板架結(jié)構(gòu)，對于圖5中的3個(gè)聲輻射峰值貢獻(xiàn)最大的干模態(tài)分別為第15階、第9階和第13階，對應(yīng)的固有頻率分別為176.5 Hz，150.4 Hz和 173.2 Hz，模態(tài)振型分別如圖 6 所示。

圖 5 內(nèi)支柱體初始設(shè)計(jì)方案聲源級結(jié)果Fig. 5 Source level of initial design plan of the inner pillar

圖 6 對聲輻射峰值貢獻(xiàn)最大的干模態(tài)振型Fig. 6 Dry mode shapes with the largest contribution to acoustic radiation peaks

3 支柱體結(jié)構(gòu)聲輻射性能優(yōu)化

3.1 縱向T型材為2根的優(yōu)化方案

利用Isight和Ansys軟件對支柱體板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中，必須要建立合適的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型包括所定義的目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束條件等。

目標(biāo)函數(shù)：1）板架的重量降低5%；2）根據(jù)初始設(shè)計(jì)方案對聲輻射峰值貢獻(xiàn)最大對應(yīng)的模態(tài)結(jié)果，選取板架結(jié)構(gòu)130～200 Hz頻段范圍內(nèi)諧響應(yīng)分析的振動(dòng)響應(yīng)總級的最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，該目標(biāo)函數(shù)的選擇是經(jīng)過多個(gè)不同算例分析后確定的結(jié)果。

設(shè)計(jì)變量：板架中型材的尺寸和縱向2根T型材的位置。

約束條件：板架結(jié)構(gòu)的尺寸應(yīng)滿足CCS 2005版《小水線面雙體船指南》中的相關(guān)規(guī)定。

以上列舉了內(nèi)支柱體2種優(yōu)化效果較理想的設(shè)計(jì)方案，通過優(yōu)化前后方案的對比計(jì)算結(jié)果可知，以包含聲輻射貢獻(xiàn)最大模態(tài)對應(yīng)頻率的一頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)總級作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，與初始方案相比，優(yōu)化后的方案不但結(jié)構(gòu)重量低，而且聲輻射還要小，10～100 Hz平均降低聲源級達(dá)15 dB以上，優(yōu)化效果明顯。

3.2 縱向T型材為3根的優(yōu)化方案

在上述優(yōu)化方案中，與初始設(shè)計(jì)方案相比，優(yōu)化方案是以型材數(shù)量并未改變且結(jié)構(gòu)重量降低了5%為先決條件，本節(jié)將板架結(jié)構(gòu)中的縱向T型材由原來的2根增為3根，并且保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)重量不大于初始的設(shè)計(jì)方案，試圖給出更理想可行的結(jié)構(gòu)方案。

圖 7 優(yōu)化后的板架結(jié)構(gòu)圖Fig. 7 Optimization design plan of the grillages

圖 8 內(nèi)支柱體聲源級對比結(jié)果Fig. 8 Comparison results on the source level of the inner pillar

表 1 計(jì)算結(jié)構(gòu)方案的參數(shù)Tab. 1 Parameters of structure plan

優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，只是將目標(biāo)函數(shù)中結(jié)構(gòu)的重量降低5%變?yōu)椴淮笥诔跏荚O(shè)計(jì)的重量，具體的優(yōu)化過程與上面相同，經(jīng)過尋優(yōu)計(jì)算，優(yōu)化后內(nèi)柱體板架結(jié)構(gòu)重量與初始方案相同，具體方案如圖9所示。

圖 9 內(nèi)支柱體優(yōu)化方案及對比結(jié)果Fig. 9 Optimization plan and comparison results of the inner pillar

通過對比可知，板架上3根縱向T型材的優(yōu)化方案比2根的聲輻射更小，因此，本文將最終采取3根縱向T型材的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

4 支柱結(jié)構(gòu)低噪聲阻尼材料敷設(shè)方案研究

阻尼的基本原理是損耗能量，用粘彈性阻尼材料降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，提出一種有效而且經(jīng)濟(jì)的阻尼材料敷設(shè)方案具有重要的意義。本文基于模態(tài)應(yīng)變能等效換算方法，得到了模態(tài)阻尼比與不同材料阻尼之間的關(guān)系[16]，具體計(jì)算時(shí)將普通的板架結(jié)構(gòu)的阻尼設(shè)為0.016，敷設(shè)阻尼材料區(qū)域的阻尼設(shè)為0.16，利用聲彈性分析軟件，以最終的內(nèi)支柱體板架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案為阻尼敷設(shè)對象，計(jì)算分析不同的阻尼敷設(shè)方案對SWATH船振動(dòng)聲輻射性能的影響。

考慮到水下濕面元和激勵(lì)力的作用區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)聲輻射影響較大，本文分別將阻尼材料敷設(shè)在支柱體板架結(jié)構(gòu)外板在水線以下和波浪砰擊力作用區(qū)域位置，如圖10所示。

從圖11可知，2種阻尼敷設(shè)方案能夠降低頻率在106 Hz和115 Hz處的聲輻射峰值，但不能夠降低84.5 Hz處的聲輻射峰值，3種方案相比，水線下外板敷設(shè)阻尼的效果要好。

圖 10 阻尼材料布置圖Fig. 10 The layout of damping material

為了提出一種理想的阻尼敷設(shè)方案，本文利用聲彈性分析軟件近似分離出最終優(yōu)化的板架結(jié)構(gòu)對聲輻射貢獻(xiàn)最大對應(yīng)的干模態(tài)，如圖12所示，第3階模態(tài)對聲輻射的第1個(gè)峰值貢獻(xiàn)最大，而第15階模態(tài)對后2個(gè)聲輻射峰值貢獻(xiàn)最大。

本文將阻尼敷設(shè)在對聲輻射模態(tài)貢獻(xiàn)最大的干模態(tài)振型位移較大的位置，包括水線下T型材的腹板及支柱體外板，如圖13所示。

圖 13 阻尼敷設(shè)方案布置圖Fig. 13 The layout of damping material

從圖14可以看出，采用本方案后，能夠有效的降低全頻段內(nèi)輻射噪聲的峰值，這種阻尼的敷設(shè)方案有較強(qiáng)的針對性，因此，本文建議采用這種阻尼敷設(shè)方案。

圖 14 聲源級對比結(jié)果Fig. 14 Comparison results of source level

5 結(jié) 語

本文以1艘SWATH船支柱體板架結(jié)構(gòu)為對象，利用聲學(xué)計(jì)算軟件Thafts-Acoustic分離出了對結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射傳遞函數(shù)貢獻(xiàn)最大的干模態(tài)振型，并在保證重量不增加的情況下，以包含這些模態(tài)振型的某一段頻率區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)總級為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用Isight和Ansys軟件對板架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并最終確定了理想的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。在此基礎(chǔ)上，提出有針對性的阻尼敷設(shè)方案。結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化方法能夠有效的改善結(jié)構(gòu)的聲振特性，為SWATH船低噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了支撐。