趙恩光

摘要：本文將從摩擦學(xué)角度研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航系統(tǒng)的失穩(wěn)振動(dòng)機(jī)理，建立偏航制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，找出制動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)致失穩(wěn)振動(dòng)的影響因素和臨界失穩(wěn)條件，并繪制穩(wěn)定性曲面圖，為研發(fā)抗顫振偏航制動(dòng)器和抑制風(fēng)電偏航制動(dòng)過(guò)程中的失穩(wěn)振動(dòng)提理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電制動(dòng)器；制動(dòng)；穩(wěn)定性

1偏航制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)機(jī)在偏航制動(dòng)過(guò)程中，偏航減速器帶動(dòng)制動(dòng)盤(pán)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于偏航制動(dòng)器上的制動(dòng)塊與制動(dòng)盤(pán)之間的摩擦狀態(tài)變化（在靜、動(dòng)摩擦之間轉(zhuǎn)換），摩擦力會(huì)影響制動(dòng)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)，形成速度反饋，進(jìn)而造成制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速忽快忽慢。

考慮到制動(dòng)塊相對(duì)于驅(qū)動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)速度是恒定的，為便于描述制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)塊之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，假設(shè)偏航過(guò)程中偏航系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)裝置靜止，而制動(dòng)塊以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)制動(dòng)盤(pán)做變速運(yùn)動(dòng)。在任意瞬時(shí)，制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)塊之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為直線移動(dòng)。將制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)塊通過(guò)摩擦力耦合在一起，假設(shè)制動(dòng)盤(pán)和制動(dòng)塊之間的阻尼系數(shù)為c，剛度為k，由此建立偏航時(shí)失穩(wěn)振動(dòng)力學(xué)模型。1為制動(dòng)塊，2為制動(dòng)盤(pán)假設(shè)制動(dòng)塊作為主動(dòng)件，以速度v進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)盤(pán)為從動(dòng)件。制動(dòng)塊緩慢向制動(dòng)盤(pán)移動(dòng)，移動(dòng)距離s0后彈簧因壓縮產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力正好等于制動(dòng)塊所受的最大靜摩擦力Fs，即Fs=k·s0。此后彈簧繼續(xù)壓縮，制動(dòng)盤(pán)便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

2偏航制動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

如果偏航速度v低于臨界失穩(wěn)速度vc，偏航制動(dòng)器在制動(dòng)的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)忽停忽動(dòng)的非均勻運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)。要避免這一現(xiàn)象，偏航速度必須大于臨界失穩(wěn)速度。系統(tǒng)的剛度k、固有頻率ω0和阻尼比ξ、制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)塊上的摩擦片材料（靜摩擦因數(shù)μ和動(dòng)靜摩擦因數(shù)之差Δμ）、制動(dòng)盤(pán)質(zhì)量m、活塞直徑d與數(shù)量n和偏航余壓p是導(dǎo)致偏航系統(tǒng)失穩(wěn)振動(dòng)的主要因素。

2.1制動(dòng)力對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性影響

將不同制動(dòng)參數(shù)下制動(dòng)盤(pán)的軸向加速度——時(shí)間仿真結(jié)果進(jìn)行頻譜轉(zhuǎn)化，并對(duì)各頻段進(jìn)行制動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估，得到全部頻段內(nèi)總的制動(dòng)穩(wěn)定性指數(shù)隨各制動(dòng)參數(shù)變化的曲線。在制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)、初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速恒定的情況下，隨著制動(dòng)力的增大，制動(dòng)器制動(dòng)穩(wěn)定性指數(shù)增大，即制動(dòng)穩(wěn)定性變差。這是由于在一定的初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速、制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)下，制動(dòng)力越大，摩擦力隨時(shí)間變化呈現(xiàn)的波動(dòng)就越明顯，即粘滑現(xiàn)象越嚴(yán)重而造成的。因?yàn)檎郴^(guò)程中粘滯與滑動(dòng)的交替出現(xiàn)能夠引發(fā)制動(dòng)盤(pán)的劇烈振動(dòng)。

2.2制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性影響

同理，得到全部頻段內(nèi)總的制動(dòng)穩(wěn)定性指數(shù)隨制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)變化的曲線，在制動(dòng)力、初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速恒定的情況下，隨著制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)的增大，制動(dòng)器制動(dòng)穩(wěn)定性指數(shù)增大，即制動(dòng)穩(wěn)定性變差。這是由于在一定的初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速、制動(dòng)力下，制動(dòng)盤(pán)——閘片隨著摩擦系數(shù)增大，接觸摩擦力增大，瞬時(shí)振動(dòng)有較大的振幅，引起自激振動(dòng)，降低了制動(dòng)器的制動(dòng)穩(wěn)定性。

2.3初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性影響

在制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)、制動(dòng)力恒定的情況下，隨著初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速的增大，制動(dòng)器制動(dòng)穩(wěn)定性指數(shù)增大，即制動(dòng)穩(wěn)定性變差。這是由于在一定的制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)、制動(dòng)力下，初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，制動(dòng)器振動(dòng)的高頻成分減少，振動(dòng)頻率更接近于制動(dòng)器的固有頻率，即增大了低頻抖動(dòng)與共振的幾率，制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)器的振動(dòng)就越劇烈。而且初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速增大，單位時(shí)間內(nèi)制動(dòng)盤(pán)與閘片間的接觸劃擦距離增大，所造成的粗糙表面間沖擊次數(shù)增加，沖擊強(qiáng)度增大也會(huì)加劇制動(dòng)器的振動(dòng)。制動(dòng)力、制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)、初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速越大，制動(dòng)器的制動(dòng)振動(dòng)穩(wěn)定性越差；反之，制動(dòng)器的振動(dòng)就會(huì)相對(duì)較小，但制動(dòng)器無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效制動(dòng)。所以，制動(dòng)參數(shù)的選擇必須能夠使制動(dòng)器有效且可靠的制動(dòng)。

2.4制動(dòng)器制動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估

按照上述結(jié)論，制動(dòng)參數(shù)取值越小制動(dòng)盤(pán)的振動(dòng)越穩(wěn)定，進(jìn)而制動(dòng)器的制動(dòng)效能也就越好。但是制動(dòng)參數(shù)取值太小，所需制動(dòng)時(shí)間就會(huì)過(guò)長(zhǎng)，制動(dòng)器無(wú)法實(shí)現(xiàn)按需制動(dòng)，將會(huì)造成無(wú)法預(yù)測(cè)的安全問(wèn)題。一般情況下，風(fēng)電制動(dòng)器的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速為800r/min時(shí)，有效制動(dòng)時(shí)間小于25s；1200r/min時(shí)，有效制動(dòng)時(shí)間小于35s；1600r/min時(shí)，有效制動(dòng)時(shí)間在45s以內(nèi)。根據(jù)制動(dòng)仿真結(jié)果得到了各工況下制動(dòng)時(shí)間，最終選擇制動(dòng)效果最優(yōu)的制動(dòng)參數(shù)匹配方案。當(dāng)所設(shè)計(jì)制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)為0.2時(shí)，由制動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估方法得到制動(dòng)器的初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速推薦為1200r/min，制動(dòng)力推薦為21000N；當(dāng)所設(shè)計(jì)制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)為0.25時(shí)，由制動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估方法得到制動(dòng)器的初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速推薦為1600r/min，制動(dòng)力推薦為17000N；當(dāng)所設(shè)計(jì)制動(dòng)盤(pán)——閘片摩擦系數(shù)為0.3時(shí)，由制動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估方法得到制動(dòng)器的初始制動(dòng)轉(zhuǎn)速推薦為800r/min，制動(dòng)力推薦為13000N。這種參數(shù)匹配優(yōu)化將為不同工況下大兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)制動(dòng)器的有效制動(dòng)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

3偏航制動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)控制策略

臨界失穩(wěn)速度模型表明，在偏航制動(dòng)器使用過(guò)程中，若發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)，則可通過(guò)更換制動(dòng)塊上的摩擦片材料（改變摩擦因數(shù)μ）和調(diào)整偏航余壓p兩方面來(lái)進(jìn)行振動(dòng)控制。

由此基于偏航臨界失穩(wěn)速度來(lái)研究偏航制動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)控制策略。仿真參數(shù)設(shè)定如下：制動(dòng)盤(pán)質(zhì)量m=100kg，系統(tǒng)剛度k=2.5×107N·m/rad，系統(tǒng)阻尼比ξ=0.01，制動(dòng)器中活塞直徑d=0.12m，數(shù)量n=3，偏航余壓p=0.2—0.8MPa，摩擦因數(shù)0.2—0.4。確定靜摩擦因數(shù)μ、偏航余壓p與臨界失穩(wěn)速度vc之間的關(guān)系，即偏航制動(dòng)穩(wěn)定性曲面圖。當(dāng)偏航余壓一定時(shí)，摩擦因數(shù)越大，臨界失穩(wěn)速度越大；當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí)，偏航余壓越大，臨界失穩(wěn)速度也越大。偏航余壓和摩擦因數(shù)的交互作用對(duì)臨界失穩(wěn)速度有影響，且相對(duì)于摩擦因數(shù)，偏航余壓對(duì)臨界失穩(wěn)速度的影響更大。

穩(wěn)定性曲面上方是偏航速度大于臨界失穩(wěn)速度區(qū)域，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)；而在曲面下方，偏航速度低于臨界失穩(wěn)速度，將發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)。顯然，當(dāng)制動(dòng)過(guò)程中偏航速度恒定時(shí)，若發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)，則可通過(guò)合理減小偏航余壓或更換摩擦因數(shù)更小的摩擦片來(lái)控制振動(dòng)。

進(jìn)一步判定穩(wěn)定性曲面上方是否屬于穩(wěn)定區(qū)域，在曲面上選取參考點(diǎn)Q（0.6，0.3，0.01202），并在Q點(diǎn)上、下方分別選取U（0.6，0.3，0.015）、L（0.6，0.3，0.009）兩點(diǎn)。由于U點(diǎn)偏航速度高于臨界失穩(wěn)速度，而L點(diǎn)偏航速度低于臨界失穩(wěn)速度，顯然U點(diǎn)應(yīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，而L點(diǎn)將發(fā)生制動(dòng)失穩(wěn)振動(dòng)。

當(dāng)偏航速度為0.015m/s時(shí)（即U點(diǎn)工況），制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中速度始終為正，不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)振動(dòng)現(xiàn)象。而當(dāng)偏航速度為0.009m/s時(shí)（即L點(diǎn)工況），制動(dòng)盤(pán)在制動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)負(fù)速度，存在失穩(wěn)振動(dòng)現(xiàn)象。同樣可結(jié)合穩(wěn)定性曲面圖來(lái)分析其他參數(shù)對(duì)臨界失穩(wěn)速度的影響，以此來(lái)解決偏航制動(dòng)過(guò)程中的失穩(wěn)振動(dòng)問(wèn)題。而在研發(fā)抗顫振風(fēng)電偏航制動(dòng)器時(shí)，應(yīng)根據(jù)制動(dòng)器使用工況，基于制動(dòng)盤(pán)和臨界失穩(wěn)速度采用穩(wěn)定性曲面圖法來(lái)考慮制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇，對(duì)系統(tǒng)的剛度k、固有頻率ω0和阻尼比ξ，摩擦片材料（確定靜摩擦因數(shù)μ）和活塞直徑d與數(shù)量n提出要求。

4結(jié)論

1）系統(tǒng)的剛度、固有頻率和阻尼比、制動(dòng)盤(pán)與制動(dòng)塊上的摩擦片材料、制動(dòng)盤(pán)質(zhì)量、活塞直徑與數(shù)量和偏航余壓是導(dǎo)致偏航系統(tǒng)失穩(wěn)振動(dòng)的主要因素。

2）當(dāng)偏航過(guò)程中發(fā)生失穩(wěn)振動(dòng)時(shí)，可通過(guò)減小偏航余壓或更換摩擦因數(shù)更小的摩擦片來(lái)控制振動(dòng)。

3）研發(fā)抗顫振風(fēng)電偏航制動(dòng)器時(shí)，應(yīng)結(jié)合臨界失穩(wěn)速度和并基于制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行制動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選材，通盤(pán)考慮系統(tǒng)的剛度、固有頻率和阻尼比，摩擦片材料和活塞直徑與數(shù)量。

參考文獻(xiàn)

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[2]李彭.盤(pán)式制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)制動(dòng)顫振的影響分析[J].測(cè)試與診斷，2017.

（作者單位：焦作瑞塞爾盤(pán)式制動(dòng)器有限公司）