孔友 劉軍

摘要：隨著工業(yè)IT技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用過程中，組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)逐漸成為工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)的主要組成應(yīng)用技術(shù)。組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下是面向數(shù)據(jù)采集與過程控制的軟件平臺(tái)工具，具有豐富的設(shè)置項(xiàng)目，靈活的操作方式、強(qiáng)大的功能，目前已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、石油、化工等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制等多個(gè)領(lǐng)域。由于組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的多樣性，給組態(tài)軟件的性能指標(biāo)、使用方式以及驅(qū)動(dòng)程序都提出了更高的要求。最新的組態(tài)軟件安全報(bào)告表明，超過90%已發(fā)現(xiàn)的安全問題主要在于驅(qū)動(dòng)程序，比存在安全漏洞的組態(tài)軟件更可怕的是驅(qū)動(dòng)程序因運(yùn)行狀態(tài)變化而產(chǎn)生的異常情況，造成數(shù)據(jù)丟失。在這種情況下，對(duì)應(yīng)用的組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序進(jìn)行異常檢測(cè)變得越來越重要。

關(guān)鍵詞：組態(tài)軟件測(cè)試；電力系統(tǒng)；程序缺陷；檢測(cè)仿真

1組態(tài)軟件測(cè)試下電力系統(tǒng)程序缺陷檢測(cè)原理

引入組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列有效分?jǐn)?shù)向量作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，利用小波分析統(tǒng)計(jì)量的方法克服電力程序缺陷檢測(cè)過程中存在延時(shí)的缺陷，采用李氏指數(shù)以及小波變換關(guān)系實(shí)現(xiàn)在一個(gè)檢測(cè)框架內(nèi)同時(shí)在線監(jiān)測(cè)軟件驅(qū)動(dòng)電力程序缺陷以及突變點(diǎn)，使得檢測(cè)結(jié)果更符合缺陷存在的實(shí)際情況，具體過程如下所述：

利用時(shí)間序列建模算法對(duì)組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列進(jìn)行在線建模，即

其中，o表示驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列模型階次，et表示擬合殘差，遵從高斯分布，即N（μ，σ2）。當(dāng)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列x1，x2，…中沒有出現(xiàn)缺陷時(shí)，構(gòu)建的模型為g（·），假設(shè)在某個(gè)監(jiān)測(cè)時(shí)段τ內(nèi)出現(xiàn)缺陷，即τ時(shí)段之后的時(shí)間序列不再符合模型g（·）。假設(shè)仍然利用該模型對(duì)時(shí)段τ后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將會(huì)出現(xiàn)擬合殘差，可將這種情況視為et，t≥τ遵從高斯分布的方差發(fā)生的變化。依據(jù)此分析以及式（1），重新給出假設(shè)

H0：σ2=σ02，對(duì)于全部觀測(cè)值μ未知；

從上式中可以看出，由于只對(duì)高斯分布中的方差σ2感興趣，統(tǒng)計(jì)量Wk在后續(xù)進(jìn)行在線缺陷檢測(cè)過程中僅是一個(gè)參數(shù)方差的統(tǒng)計(jì)量。

考慮到監(jiān)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列數(shù)據(jù)量較大，需要對(duì)其進(jìn)行在線缺陷檢測(cè)的要求，利用在線遞推小波分解方法對(duì)統(tǒng)計(jì)量Wk進(jìn)行在線小波分析，利用下式給出遞推小波的母小波函數(shù)

其中， 。最后推導(dǎo)出的小波分解式為

其中，Wx，Φ（kT，f）表示kT時(shí)段、頻率f下的小波系數(shù)，T表示驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列采樣周期，k表示整數(shù)標(biāo)記采樣點(diǎn)，δ1，…，δ5表示小波分量，λ1，…，λ5表示常數(shù)。

由式（4）可知，僅需計(jì)算出多個(gè)小波系數(shù)Wx，Φ，就可以采用前5個(gè)時(shí)段的信號(hào)x以及前6個(gè)時(shí)段的小波系數(shù)計(jì)算出當(dāng)前的小波系數(shù)，實(shí)現(xiàn)組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列小波分解，以滿足缺陷在線檢測(cè)的要求。

綜上所述為電力程序缺陷檢測(cè)原理，根據(jù)該原理完成組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)電力程序缺陷的檢測(cè)。

2組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下電力程序缺陷檢測(cè)方法

2.1驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列多分量特征提取

利用大數(shù)據(jù)方法將組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列分解成周期分量、趨勢(shì)分量、隨機(jī)誤差分量以及突發(fā)分量等多個(gè)不同分量，對(duì)不同的時(shí)間序列分量進(jìn)行特征提取，并對(duì)分量特征提取結(jié)果進(jìn)行奇異點(diǎn)檢測(cè)，具體過程如下所述：

根據(jù)組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列周期特點(diǎn)，結(jié)合大數(shù)據(jù)處理方法來確定驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列周期L，利用下式對(duì)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列X{x1，…，xM}進(jìn)行差分計(jì)算獲得矩陣A，即

對(duì)矩陣A的各行進(jìn)行線性擬合，（a1，…，am-1）、（b1，…，bm-1）分別表示參數(shù)，將矩陣A中的各行帶入相應(yīng)的Y=aN+b中獲得矩陣A'，利用下式進(jìn)行表示：

利用最小二乘法計(jì)算A與A'各行最小誤差，將每次出現(xiàn)最小誤差的行數(shù)描述為周期L，即

軟件驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列周期分量特征的正確提取是進(jìn)行趨勢(shì)分量特征提取的前提條件，根據(jù)驅(qū)動(dòng)程序周期分量特征提取獲得周期L，將驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列X'按照周期L進(jìn)行劃分獲得矩陣B，xM表示驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列X'的最終數(shù)據(jù)，xM之后的數(shù)據(jù)描述為空值NA。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間的實(shí)際情況來確定隨機(jī)誤差分量的分布函數(shù)，將矩陣B中的各行逐次取出，獲得共計(jì)N″個(gè)時(shí)間序列，通過對(duì)X進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列X的分布模型，對(duì)于全部的軟件驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列Ni，依據(jù)F（x）分布模型可獲得一組新的時(shí)間序列N'1，…，N'N，對(duì)于本身就有的序列N1，…，NN內(nèi)元素根據(jù)從小到大排序，并將其與序列N'1，…，N'N內(nèi)元素逐次相減，獲得N個(gè)隨機(jī)誤差序列，將其標(biāo)記為Rt（i）。采用Rt（i）可獲得驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列Ni的隨機(jī)誤差分布模型，即

通過誤差隨機(jī)分布模型，可獲得軟件驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列X的隨機(jī)誤差分布區(qū)間，為后續(xù)判別奇異點(diǎn)是否為缺陷做好準(zhǔn)備工作。

2.2基于似然比檢驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)電力程序缺陷判決

根據(jù)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列奇異點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，量化待檢測(cè)軟件驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列點(diǎn)的異常程序，結(jié)合驅(qū)動(dòng)程序的故障模型，利用似然比檢驗(yàn)對(duì)該軟件驅(qū)動(dòng)程序當(dāng)前時(shí)刻是否異常做出判定。具體過程如下所述：

將待檢測(cè)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列點(diǎn)與奇異點(diǎn)在測(cè)量時(shí)間序列上的差值進(jìn)行加權(quán)求和，作為對(duì)組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下η當(dāng)前時(shí)刻異常程度的度量，通過在正常工作時(shí)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列之間的近似程序計(jì)算加權(quán)系數(shù)，利用下式計(jì)算

9其中，An，Δt表示待檢測(cè)時(shí)間序列點(diǎn)v（t）n與奇異點(diǎn) 之間的測(cè)量差的加權(quán)系數(shù)，An，m表示待檢測(cè)程序序列點(diǎn)v（t）n與奇異點(diǎn)v（t）m之間的測(cè)量值之差的加權(quán)系數(shù)。通過對(duì)組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下測(cè)量數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性假設(shè)，利用前一時(shí)刻的驅(qū)動(dòng)程序歷史測(cè)量數(shù)據(jù)采用Gauss函數(shù)計(jì)算上式給出的加權(quán)系數(shù)將以上兩式帶入式（9）中，即可計(jì)算獲得待檢測(cè)序列點(diǎn)vn（t）的異常程序值。

對(duì)于待檢測(cè)驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列點(diǎn)vn（t），假設(shè)H0表示軟件η在t時(shí)段正常工作，H1表示組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下η在t時(shí)段為缺陷，程序節(jié)點(diǎn)的測(cè)量值sn（t）為實(shí)際值與測(cè)量偏差的線性疊加，采用Δs描述故障驅(qū)動(dòng)程序的測(cè)量偏差，則在H1下，程序節(jié)點(diǎn)vn（t）的測(cè)量值滿足下式

利用似然比檢驗(yàn)的方法對(duì)驅(qū)動(dòng)程序節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判決

其中， 用于描述節(jié)點(diǎn)異常程度值xn（t）相應(yīng)的似然比，γ（λ'，t）表示似然比對(duì)應(yīng)的判決門限，具體驅(qū)動(dòng)電力程序缺陷檢測(cè)步驟以及似然比和判決門限通過以下過程計(jì)算：

計(jì)算在H0假設(shè)下驅(qū)動(dòng)程序節(jié)點(diǎn)異常程度值xn（t）的分布，假定在軟件驅(qū)動(dòng)程序正常工作時(shí)，其相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)遵從Gauss分布。由于異常程序值為不同時(shí)間序列點(diǎn)測(cè)量值的線性組合，在H0假設(shè)下xn（t）遵從Gauss分布

式中，期望μn（t）與σn（t）方差可以結(jié)合軟件驅(qū)動(dòng)程序歷史時(shí)間序列，利用極大似然無偏估計(jì)器獲得

在H1假設(shè)下，故障軟件驅(qū)動(dòng)程序的測(cè)量值是實(shí)際值與測(cè)量偏差的疊加，故障程序的測(cè)量偏差Δs遵從均值為μe，方差為σe的Gauss分布，此分布與方差由驅(qū)動(dòng)程序的實(shí)際運(yùn)行情況決定，其中Δs的分布可描述為

結(jié)合式（15）和式（16）以及式（17）可計(jì)算出軟件驅(qū)動(dòng)時(shí)間序列異常程序值xn（t）的似然比

假設(shè)軟件驅(qū)動(dòng)程序故障達(dá)到時(shí)間遵從負(fù)指數(shù)分布，則依據(jù)軟件驅(qū)動(dòng)程序單位時(shí)間內(nèi)平均故障次數(shù)λ'，獲得程序在t時(shí)段出現(xiàn)故障的概率 。隨著軟件驅(qū)動(dòng)程序工作時(shí)間的增加，其出現(xiàn)故障的概率逐漸增大，對(duì)電力程序缺陷的判決門限將隨著軟件驅(qū)動(dòng)程序的使用時(shí)間而逐步調(diào)整。給定驅(qū)動(dòng)電力程序缺陷檢測(cè)結(jié)果的置信區(qū)間為α'，選擇的判決門限為γ（λ'，t），應(yīng)當(dāng)遵從以下約束條件

根據(jù)上式，結(jié)合組態(tài)軟件測(cè)試技術(shù)下驅(qū)動(dòng)程序當(dāng)前時(shí)刻的缺陷檢測(cè)結(jié)果為

根據(jù)以上步驟完成電力程序程序的缺陷檢測(cè)。

結(jié)論

量化待檢測(cè)軟件驅(qū)動(dòng)程序時(shí)間序列點(diǎn)的異常程序，結(jié)合驅(qū)動(dòng)程序的故障模型，利用似然比檢驗(yàn)對(duì)該軟件驅(qū)動(dòng)程序當(dāng)前時(shí)刻是否異常做出判定。彌補(bǔ)了傳統(tǒng)閾值判斷方法的不足，提高了檢測(cè)成功率、降低了誤檢率。進(jìn)一步的改進(jìn)之處是在于軟件驅(qū)動(dòng)程序故障模型的完善以及方法對(duì)缺陷判決門限的普適性。

參考文獻(xiàn)

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[2]陳翔，等.靜態(tài)軟件缺陷預(yù)測(cè)方法研究[J].軟件學(xué)報(bào)，2016，27（1）：1-25.

（作者單位：國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司淮南供電公司）