代鳳玉

摘要：工程力學(xué)研究和解決的對象是工程中的實際問題，要對復(fù)雜的工程問題進行抽象簡化，轉(zhuǎn)化成簡便的力學(xué)模型，在實際教學(xué)中建模這一環(huán)節(jié)往往被忽略，不利于學(xué)生實際能力的培養(yǎng)，要通過多種方法來鍛煉學(xué)生自主建模的能力。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué)；建模；方法

1.工程力學(xué)中建模的作用及重要性

根據(jù)應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)目標(biāo)及工程力學(xué)是直接面向工程設(shè)計、工程計算與工程應(yīng)用的特點，在提出力學(xué)問題時，力求從實際工程中抽象和概括出的基本力學(xué)模型，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解，再回到工程問題進行計算。因此，力學(xué)建模是力學(xué)工程應(yīng)用首先面臨的問題，是進行力學(xué)分析計算的基礎(chǔ)，大量的問題要在這一過程中完成，包括確定方案、分解分析項目、簡化分析對象、確定載荷情況等，它是力學(xué)研究及應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)的工作占有突出的位置，甚至?xí)加帽攘W(xué)計算更多的時間，直接決定結(jié)論的可信度，不恰當(dāng)?shù)牧W(xué)建模帶來的分析誤差，會使后續(xù)計算過程的順利完成和計算精度的提高遇到不小的阻力。

工程力學(xué)建模是學(xué)生從理論學(xué)習(xí)到實踐應(yīng)用的必要過程。在建模的過程中學(xué)生面對著實物，以濃厚的興趣思考著實際需要解決的問題，象研究人員一樣置身研究中，親身經(jīng)歷工程力學(xué)理論的構(gòu)建過程，可以使學(xué)生加深對所學(xué)到的理論本質(zhì)的理解，把握理論的核心要素，使內(nèi)容更加系統(tǒng)，重點更加突出，便于學(xué)生掌握和記憶，分清在具體分析中各因素的主次差別，領(lǐng)會在應(yīng)用中的關(guān)鍵、難點及一般解決方案中存在的問題。與此同時，通過建模把課本學(xué)“薄”，做到重點突出，心中有數(shù)，既有助于學(xué)生對工程力學(xué)內(nèi)容的理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

工程力學(xué)對于機械類專業(yè)的學(xué)生來說，是一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，建模也是培養(yǎng)學(xué)生力學(xué)方面工程習(xí)慣的重要環(huán)節(jié)，通過練習(xí)，對問題首先確定分析范疇，查找規(guī)范，進行分析，認(rèn)定參數(shù)，計算并得出結(jié)論，形成一種直接習(xí)慣，這對后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和工程習(xí)慣的養(yǎng)成起著重要作用。

2.目前存在的問題

2.1教材體系

工程力學(xué)作為機械等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，同其它專業(yè)基礎(chǔ)課程一樣，面臨壓縮學(xué)時又不減少教學(xué)內(nèi)容這一問題，一般教材中基本沒有系統(tǒng)的建模內(nèi)容，都是直接給出力學(xué)模型，講解理論概念及模型的計算方法。如在講解約束力時，沒有明確提出力學(xué)建模的概念，沒有將之確定為力學(xué)分析的一個必須過程，在后續(xù)內(nèi)容中，直接就力學(xué)模型進行分析，如圖1所示：

只是在教學(xué)中由教師對力學(xué)簡圖的含義或者對結(jié)構(gòu)示意圖中特定部分進行力學(xué)闡述，如說明圖中的A點為固定端約束，整體看來，是直接就力學(xué)模型講授理論的應(yīng)用，并沒有從工程問題中抽象出力學(xué)模型的環(huán)節(jié)。講壓桿穩(wěn)定時，桿端的四種約束類型，也是簡化出來的模型，而實際中很多桿端約束并不是這四種，如果在教學(xué)中不聯(lián)系實際講解模型是如何建立的，那學(xué)生碰到這種實際情況，還是不知如何解決。

2.2學(xué)生情況

作為專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生一般在進校就開始上，對工程實際不了解，對工程結(jié)構(gòu)單從教材上的平面圖形上看建立不起來空間形體，特別是新的結(jié)構(gòu)形式不斷出現(xiàn)，對學(xué)生抽象簡化為力學(xué)模型的能力提出了更高的要求，然而在工程力學(xué)教學(xué)中，很多教師因教學(xué)時數(shù)有限等原因?qū)δＰ徒⒌姆椒ǖ闹v解不重視，他們對這部分內(nèi)容或是一語帶過，或是干脆不講，結(jié)果造成了很多學(xué)生對工程力學(xué)的基本概念和基本方法不理解的后果，對學(xué)生學(xué)習(xí)造成較大的障礙，例如，在學(xué)習(xí)材料力學(xué)的基本變形時，很多學(xué)生對建立應(yīng)力公式時使用的平面假設(shè)不理解，只是跟著老師學(xué)習(xí)解題方法，致使他們對內(nèi)容抓不住要領(lǐng)，以至于一些同學(xué)直到學(xué)完都是稀里糊涂的，沒有建立完整學(xué)習(xí)體系，只是會一些公式的套用，一遇到實際問題還是無從下手。

3.實踐教學(xué)方法的應(yīng)用

例如，在研究材料的機械性能時，要求學(xué)生結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽中使用的材料來測試?yán)K索和紙片的抗拉強度和剛度，指導(dǎo)學(xué)生在結(jié)構(gòu)設(shè)計中正確使用材料。當(dāng)介紹受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件時，讓學(xué)生自己設(shè)計柱和梁，讓學(xué)生通過實際荷載理解梁的合理設(shè)計方法，加深他們對壓桿穩(wěn)定性的理解。

4.建模方法

4.1建模要把握的原則

工程力學(xué)建模是后期計算的基礎(chǔ)，所建立的模型既要保證后期的分析計算結(jié)果不失真，也要保證后期的分析計算能夠在實際中可以實施，就要同時把握兩個原則“可靠性”和“經(jīng)濟性”?？煽啃栽瓌t是指對問題處理后能夠反映實際情況，計算精度能夠達到工程要求，通常也稱為保守原則。它應(yīng)該是力學(xué)建模的基本原則，它直接影響工程能否正常運行，要保障力學(xué)分析計算的可靠性首先要以工作規(guī)范以及國家標(biāo)準(zhǔn)系列等為依據(jù)，這些是力學(xué)分析計算的基礎(chǔ)。經(jīng)濟性原則是指要適當(dāng)?shù)暮喕W(xué)模型以保證后期計算的經(jīng)濟性，計算中考慮太多的技術(shù)細節(jié)必然會帶來計算時間和成本的增加。如有的結(jié)構(gòu)，在應(yīng)用中通常會在上面焊接一些其它結(jié)構(gòu)，它們會加強整體的強度，在一般計算中通常將附加的結(jié)構(gòu)忽略，這樣降低了工作量，又符合安全要求，兼顧了可靠性原則和經(jīng)濟性原則。

（1）邊界條件

對于含有復(fù)雜聯(lián)接機構(gòu)，可以通過地面模態(tài)試驗獲得較高精度的頻率和振型，但模態(tài)質(zhì)量誤差相對較大，若通過有限元仿真分析，建模時很難給出準(zhǔn)確的邊界約束條件.本文發(fā)展了基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法，以實驗?zāi)B(tài)信息為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化邊界約束，校正實驗獲取的模態(tài)質(zhì)量，并通過三維舵面算例，達到了修正試驗質(zhì)量參數(shù)誤差的效果，為后續(xù)氣彈分析提供高精度的輸入。

（2）單元類型選擇

1）設(shè)定無力場過濾菜單將單元全集縮小到該物理場涉及的單元：2）根據(jù)模型的幾何形狀選定單元的大類.如線性結(jié)構(gòu)則只能選擇LINK、BEAM等單元去模擬：3）根據(jù)模型的空間維數(shù)細化單元的類型，如確定為“BEAM”單元大類后，在對話框的右欄中，有“2D”和“3D”的單元分類，則格局結(jié)構(gòu)的維數(shù)繼續(xù)縮小單元類型選擇的范圍：4）確定單元的大類后有時也可以根據(jù)單元階次來細分單元的小類.如確定維Solid-Ouad"此時有四種單元型：Quad4node42、Ouad4node183、Ouad8node82.Quad8node183.前兩組即為低階單元后兩組則為高階單元：5）根據(jù)單元的形狀細分單元的小類如對三維實體、此時則可以根據(jù)單元形狀是“六面體”還是“四面體”。確定單元類型是“Brick”“Te[～：6）根據(jù)分析問題的性質(zhì)選擇單元類型。如確定為2D的Beam單元后此時有三種單元類型可以選擇2Delastic。

4.2在教學(xué)中加強學(xué)生建模的能力

（1）觀察生活

工程力學(xué)是人們對長期生產(chǎn)生活實踐中的各種現(xiàn)象的大量總結(jié)，進行無數(shù)次科學(xué)實驗、綜合、歸納發(fā)展起來的，有著廣泛的、堅實的實踐基礎(chǔ)，在教學(xué)中若能利用學(xué)生熟知的生活實踐，比如在講解約束類型時，就可以直接以黑板為例，讓學(xué)生理解什么是固定端約束，如何表示，再針對教材上已經(jīng)建立的模型分析，讓學(xué)生把實際和模型聯(lián)系起來，既可以建立空間概念又可以把教材化繁為簡，化難為易。將抽象的理論具體化，把深奧的理論同簡單的生活常識結(jié)合起來，學(xué)生便于接受，同時也大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，有助于幫助學(xué)生“消化”和“吸收”以及深刻理解和記憶。

（2）現(xiàn)場學(xué)習(xí)

作為學(xué)生先接觸的帶有工程背景的專業(yè)基礎(chǔ)課，教材上有許多工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，學(xué)生沒有接觸過，在現(xiàn)場可以給學(xué)生提供一個極好的實踐機會，學(xué)生能仔細觀察和分析實物，與教材上的力學(xué)模型進行比對，加深理解，彌補常規(guī)的課堂教學(xué)的不足，同時還可以了解工程規(guī)范，術(shù)語，解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識，幫助學(xué)生從實際應(yīng)用的方面去考慮問題。

結(jié)語：

由此可見，把力學(xué)教學(xué)與實踐或競賽聯(lián)系起來是很好的方法，并且有著明顯的效果。學(xué)生在這些實踐環(huán)節(jié)中所獲得的知識，比從課本上所學(xué)的知識更充實豐富。教學(xué)和實踐應(yīng)當(dāng)很好地結(jié)合，在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高他們解決實際問題的能力，這樣才能培養(yǎng)出適應(yīng)能力更強的人才。

參考文獻

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[2]豆陵龍.淺談材料力學(xué)的教學(xué)方法[J].南北橋，2017（09）.

（作者單位：漢能薄膜發(fā)電技術(shù)有限公司）