彭 杏,史旭榮,史國良,田瑛澤,董世豪,馮銀廠

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基于受體模型和源成分譜的缺失組分反演算法

彭 杏,史旭榮,史國良,田瑛澤,董世豪,馮銀廠*

(南開大學環(huán)境科學與工程學院,國家環(huán)境保護城市空氣顆粒物污染防治重點實驗室,天津 300350)

針對目前在線監(jiān)測儀器無法監(jiān)測Al、Si標識組分可能增加源解析結果不確定性的問題,基于正交矩陣因子分解法模型和實測源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),提出缺失組分反演-嵌套PMF算法.設置周期性和非周期性模擬實驗,利用PMF模型對缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)、含反演Al、Si受體數(shù)據(jù)和含Al、Si受體數(shù)據(jù)分別進行源解析評估,并將源解析結果與真實值進行對比分析,驗證缺失組分反演-嵌套PMF算法的可靠性.研究結果表明對于周期性擾動模擬實驗,缺失Al、Si對解析土壤源、機動車、燃煤源有較大的影響,反演Al、Si能優(yōu)化源解析結果,降低源解析結果的不確定性.

反演；Al；Si；源解析；源成分譜；PMF

近些年,大氣顆粒物污染日益嚴重,顆粒物源解析技術用于識別并評估污染源的貢獻,為大氣污染防治提供科學支撐[1-4].標識組分指識別污染源的化學組分,是顆粒物源解析技術的關鍵因素.隨著監(jiān)測技術的發(fā)展,高時間分辨率的在線監(jiān)測儀器廣泛地應用于大氣污染物觀測[5-9],獲得的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)與受體模型結合應用大氣污染物源解析研究[10-12].與離線監(jiān)測技術相比,在線監(jiān)測技術目前無法監(jiān)測Al、Si.Al、Si是燃煤源、土壤源等源類的標識組分,它們的缺失可能會增加污染源之間的共線性[11]. Hemman等[13]的研究結果表明模型解析的共線性源類無論是在因子譜還是源貢獻都存在較大的不確定度.因此,在線監(jiān)測技術無法監(jiān)測Al、Si可能會增加土壤、燃煤、機動車等源類的共線性,最終導致源解析結果的不確定性增加.污染源共線性問題的研究主要有兩方面,一是拓展污染源成分譜的物理內涵,增加更多的污染源標識信息,如有機物[14]、八個碳組分[15]、氣態(tài)污染物[16]、同位素[17]等信息,從而更好的區(qū)分源類、降低源的共線性;二是改進模型算法,將其他的一些信息作為模型運算的限制條件或者是輔助信息來幫助識別和評估污染源[18-19].正交矩陣因子分解法(PMF),是被廣泛應用的污染源解析的受體模型[20-22].本研究從重構缺失組分的角度出發(fā),基于PMF模型和實測源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),提出缺失組分反演-嵌套PMF算法,研究標識組分缺失導致的共線性問題.第一步,利用缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)進行源解析分析;第二步,利用第一步解析得到的源貢獻結果和實測的源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),第三步,結合反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)構建新的受體數(shù)據(jù)用于源解析分析.

1 實驗與方法

1.1 模擬受體數(shù)據(jù)

利用模擬受體數(shù)據(jù)評估缺失組分反演-嵌套PMF方法的可行性.首先構建含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)、不含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)以及反演Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù),其次利用PMF模型對這3套受體數(shù)據(jù)分別進行解析,解析結果與真實的源貢獻和源成分譜進行對比分析,評估缺失組分反演-嵌套PMF方法的可行性.本研究基于源貢獻的周期性和非周期性設計了周期性和非周期性模擬實驗.周期性是指污染源的變化具有一定的規(guī)律性,非周期性是指污染源的變化無規(guī)律.每個實驗通過加入不同擾動程度的噪音源設置3種子情景,本研究分別加入了含5%、10%、15%噪音干擾的受體數(shù)據(jù)來代表真實的環(huán)境受體數(shù)據(jù).

非周期性實驗步驟如下:

第一步:首先利用非周期性源貢獻()和源成分譜(,不含Al、Si)構建不含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(1).是指在的基礎上缺失Si和Al,用于構建1.

從成都市獲得的5類PM2.5污染源作為已知源類,分別是土壤源、燃煤源、二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機動車源,其成分譜如圖1中的所示[23].其構建方法如下所示[24].

’(m′n)=(m′p)′(p′n)(1)

式中:(×)表示不含噪音受體矩陣,μg/m3;每個樣品中每種組分的濃度;(×)表示源成分譜矩陣,每種組分在每個源中的比例,g/g;(×)表示源貢獻矩陣,每類源對每個樣品顆粒物的貢獻,μg/m3.,,分別代表樣品、組分、源類數(shù)目,為400、22、5.模擬的源貢獻大小如圖2中的所示.為了模擬復雜的環(huán)境數(shù)據(jù),上述構建的數(shù)據(jù)加入不同程度噪音干擾平衡.噪音即未知源,其貢獻比例分別設為5%、10%和15%顆粒物濃度,貢獻值分別為(7.5±2.2), (16.1±5.4),(25.5±8.5)μg/m3.顆粒物濃度參考成都市2011年12月~2012年1月PM2.5觀測結果(平均值為150μg/m3).其構建公式如下:

(m′n)=’(m′n)+(m′1)′(1′n)(2)

式中:(′)是含噪音受體數(shù)據(jù),μg/m3;(′1)表示噪音源貢獻矩陣,μg/m3;(1′)表示噪音源成分譜矩陣,g/g,隨機出生成的數(shù)據(jù).噪音源成分譜中沒有標識組分;且不與已知源共線.基于上述原則和方法分別構建了5%、10%和15%擾動的數(shù)據(jù)集.

第二步,利用PMF對模擬受體數(shù)據(jù)1進行解析;獲得解析結果1和1(不含Si和Al).

第三步,利用第二步的源貢獻(1)和真實的源成分譜()構建反演Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(2).利用非周期性源貢獻()和源成分譜()構建含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(3).

第四步,用PMF模型分別解析模擬受體數(shù)據(jù)2和3,得到2和2,3和3.

第五步,將解析得到的1、2、3與真實的源貢獻進行對比,1、2、3與真實的源成分譜進行對比,評估解析結果.

周期性模擬實驗即是利用具有周期性的源貢獻和源成分譜構建模擬受體數(shù)據(jù),實施步驟如非周期性模擬實驗.

1.2 PMF模型

PMF是由Paatero等[25]在1993年提出的一種有效的數(shù)據(jù)分析方法.其思路是:先利用權重對顆粒物中各化學組分的誤差進行計算,再利用最小二乘法來計算出顆粒物的主要污染源及其貢獻率.表達式如下[26-27]:

式中:x表示個樣品中的化學成分的濃度;是因子的數(shù)目;f是組分在因子中的濃度;g是因子對樣品的相對貢獻;e是組分在樣品中的殘差.

PMF定義了一個“目標函數(shù)”,通過迭代使這個目標函數(shù)的值最小:

式中:s是第個樣品中第個化學成分的不確定性.利用PMF對受不同噪音擾動的缺失Al、Si、含Al、Si及反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)的進行解析,并對結果進行比較分析.

2 結果與討論

2.1 非周期性模擬實驗源解析結果

對于非周期性模擬實驗,PMF模型識別的因子譜如圖1所示,第一個因子中SO42-和NH4+載荷較高,為二次硫酸鹽;第二個因子中NO3-和NH4+載荷較高,為二次硝酸鹽;第三個因子中EC、OC載荷較高,為機動車源;第四個因子中Al、Si、Ca載荷較高,為土壤源;第五個因子中Al、Si、Ca、EC、OC載荷較高,為燃煤源.對于缺失Al、Si的解析結果,在識別土壤源時以Ca為標識組分[28],識別燃煤源時以Ca、EC、OC為標識組分[29].、1、2、3分布代表真實源成分譜、PMF模型基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜.-5%、-10%、-15%分別表示PMF模型基于含有5%、10%、15%噪音源受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜.其他圖中圖例的含義與此類似.PMF模型評估的平均源貢獻如圖2所示.

圖1 非周期模擬實驗,PMF模型識別的因子譜 Fig.1 For non-periodic simulation experiments, factor profiles obtained by PMF

圖2 非周期模擬實驗,PMF模型評估平均源分擔率 Fig.2 For non-periodic simulation experiments, average source contribution percentagesobtained by PMF

、1、2、3分布代表真實源貢獻、PMF模型基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻.5%、10%、15%分別表示PMF模型基于含有5%、10%、15%噪音源受體數(shù)據(jù)解析得到的源分擔率.由于噪音源沒有單獨識別出來,混合到其他源類中,導致各源類的分擔率之和大于100%.對含5%噪音干擾的模擬實驗,基于反演和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到二次硫酸鹽的分擔率略高于真實值,其他各污染源平均分擔率與真實值很接近.對于含10%噪音干擾的模擬實驗,基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的機動車源分擔率高于真實值,其他源類的平均源分擔率與真實值結果較為接近.對于含15%噪音干擾的模擬實驗,基于3種不同受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽分擔率高于真實值,基于含反演Al、Si和含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的機動車源分擔率高于真實值.

2.2 非周期性模擬實驗源解析結果評估

為進一步驗證標識組分的缺失對源類解析結果的影響,采用3個指標來評價源解析結果,包括分歧系數(shù)(CD)、平均絕對誤差(AAE)和相關系數(shù)().利用CD指標來進一步評估模型解析得到的因子譜和真實源成分譜的差異,CD接近0表明兩類源之間相似度較大,接近1表明差異較大.CD1/AAE1/1、CD2/AAE2/2、CD 3/AAE3/3分布代表基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)得到的解析結果的評估指標.CD值的計算公式如下[30]

式中:f和f分別是第源和第源中的第類化學組分;是化學組分數(shù)目.

AAE和指標來估算的每天的貢獻值和真實貢獻值的差異.AAE計算公式如下[31]:

式中:表示樣品數(shù);g表示第個源對第個樣品模型估算的貢獻值;G表示第個源對第個樣品真實的貢獻值.AAE值越小表明與真實值的差異越小,擬合效果越好.圖3為非周期性模擬實驗的源解析評價指標結果.

對于5%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果顯示,二次硫酸鹽的CD1、CD2、CD3值分別為0.52、0.60、0.60,二次硝酸鹽的CD1、CD2、CD3分別為0.82、0.85、0.30,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和硝酸鹽成分譜與真實的源成分譜差別最大.對于機動車、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.36、0.57、0.61,說明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應的真實源成分譜差異最大.AAE和分析結果顯示,5種源類貢獻的AAE值較小,變化范圍為2.6%~19.7%,值很高,變化范圍為0.97~1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的源貢獻與真實源貢獻很接近,缺失數(shù)據(jù)和反演Al、Si數(shù)據(jù)對源貢獻評估無明顯影響.

對于10%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果顯示,二次硫酸鹽的CD1、CD2、CD3值分別為0.43、0.64、0.30,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽譜與真實的源成分譜差別最大.對于二次硫酸鹽、機動車、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.77、0.38、0.68、0.58,說明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應的真實源成分譜差異最大.AAE和分析結果顯示,對于二次硫酸鹽,1、2、3值均為1.0,但AAE2最大(13.5%),說明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的二次硫酸鹽貢獻與真實值差異最大.對于二次硝酸鹽和土壤源,3種情況下值和AAE值無明顯差異.對于機動車源,AAE2值最小,說明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的機動車源貢獻與真實值最接近.對于燃煤源,AAE1、AAE2、AAE3值比較接近(22.1%~25.0%),但3最小(0.74),表明基于含Al、Si受體數(shù)據(jù)評估的燃煤源貢獻準確度較低.

對于15%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果顯示,對于二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機動車源, CD2值最大,分別為0.64、0.90、0.49,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的這三類成分譜與真實的源成分譜差別最大.對于燃煤源和土壤源,CD1值最大,分別為0.58、0.63,說明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應的真實源成分譜差異最大.AAE和分析結果顯示,二次硫酸鹽的1、2、3值都為1.0,但AAE1最大(50.1%),表明基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的二次硫酸鹽貢獻與真實值差異最大.對于二次硝酸鹽、土壤源和燃煤源,3種情況下值和AAE值無明顯差異.對于機動車源,AAE2值最大,說明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的機動車源貢獻與真實值差異最大.

圖3 非周期模擬實驗,源解析評價指標結果 Fig.3 For non-periodic simulation experiments, results of CD, AAE, and r

反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)與真實值對比結果如圖4所示,斜率和的范圍分別為0.98~1.11、0.93~0.99,接近于1,表明反演的Al、Si值與真實值接近,結果可靠.但隨著噪音干擾的增大,反演Al、Si數(shù)據(jù)的準確度降低.

總體而言,對于非周期性模擬實驗,缺失Al、Si解析得到的結果與其它兩種解析結果無明顯差異,但隨著噪音的干擾越來越大,源解析結果不確定性越大.

圖4 非周期模擬實驗,反演Al、Si濃度與真實值對比 Fig.4 For non-periodic simulation experiments, comparison between reverse values and true values of Al and Si

2.3 周期性模擬實驗源解析結果

對于周期性模擬實驗,PMF模型識別的5個因子譜如圖5所示,識別了二次硫酸鹽、二次硝酸鹽、機動車源、土壤源、燃煤源.PMF模型評估的源貢獻如圖6所示,對于含5%噪音干擾的模擬實驗,各污染源平均分擔率與真實值很接近.對于含10%噪音干擾的模擬實驗,模型基于缺失Al、Si和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽、土壤源和燃煤源分擔率高于真實值,機動車源分擔率低于真實源分擔率,二次硝酸鹽分擔率與真實值接近.模型基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和土壤源分擔率略低于真實值,其他4種源分擔率與其相應真實源分擔率接近.對于15%噪音干擾的周期模擬實驗,模型基于3套不同受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機動車源分擔率高于真實值,基于含反演Al、Si和含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的土壤源分擔率略高于真實值,模型基于缺失Al、Si和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的土壤源分擔率低于真實值,而機動車源分擔率高于真實值.總體而言,模型基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的源分擔率與真實值差異最大,且這種差異會隨著噪音源的影響增大而增大.模型基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的源分擔率與真實值差異較小,表明反演的Al、Si納入模型能優(yōu)化源解析結果.

2.4 周期性模擬實驗源解析結果評估

對于5%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果顯示(圖7),對于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無明顯差異;對于機動車、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.49、0.55、0.63,說明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應的真實源成分譜差異最大.AAE和分析結果顯示,二次硫酸鹽和二次硝酸鹽的AAE值較小,變化范圍為5.9%~8.4%,值均為1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和二次硝酸鹽源貢獻與真實源貢獻很接近,缺失數(shù)據(jù)和反演對源貢獻評估無明顯影響.對于機動車、土壤源和燃煤源,AAE1值最大,分別為32.5%、29.9%、63.4%,1值最小,分別為0.53、0.70、-0.53,表明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻其相應的真實源成分譜差異最大; AAE2值分別為30.2%、11.7%、28.9%,2分別為0.95、0.98、0.87,表明反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型運算能優(yōu)化源解析結果.模型基于含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻其相應的真實源成分譜差異最小.

圖5 周期模擬實驗,PMF模型識別的因子譜 Fig.5 For periodic simulation experiments, factor profiles obtained by PMF

圖6 周期模擬實驗,PMF模型評估平均源分擔率 Fig.6 For periodic simulation experiments, average source contribution percentages obtained by PMF

對于10%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果與5%噪音干擾模擬實驗結果一致,對于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無明顯差異;對于機動車、燃煤源、土壤源,CD1值最大.AAE和分析結果顯示,二次硫酸鹽和二次硝酸鹽的AAE值較小,變化范圍分別為24.0%~25.0%和6.1%~9.8%,值均為1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和二次硝酸鹽源貢獻與真實源貢獻很接近.對于機動車、土壤源和燃煤源,基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻與其相應的真實源成分譜差異最大,AAE1分別為25.7%、78.8%、98.8%,1分別為0.85、-0.55、-0.09;反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型提高了源解析結果的準確度,AAE值分別降低至17.1%、28.0%、31.8%,值分別提高至0.96、0.99、0.78.

對于15%噪音擾動數(shù)據(jù),CD值分析結果表明對于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無明顯差異;對于機動車、燃煤源、土壤源,基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應的真實源成分譜差異最大.AAE和分析結果顯示,對于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,AAE1和AAE3結果較為接近,AAE2值最小,均為0.99.對于機動車,模型基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻更接近于真實值.對于土壤源和燃煤源,模型基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻其相應的真實源成分譜差異最大,AAE1分別為50.2%和81.6%,1分別為-0.50和0.28;反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型提高了源解析結果的準確度,AAE值分別降低至32.7和62.1%,r值分別提高至0.86和0.34.但總體來說模型基于3套數(shù)據(jù)的解析得到的燃煤源貢獻都不是很理想.

反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)與真實值對比結果如圖8所示,斜率和的范圍分別為1.14~1.40、0.91~0.99,表明反演的Al、Si值與真實值較為接近,結果較為可靠.與非周期性模擬實驗對比,周期性模擬實驗中反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)準確度較低,且模擬準確度隨著噪音干擾的減少而增加.這可能是因為Al、Si主要來自土壤源和燃煤源,模型在5%和10%周期性缺失Al、Si數(shù)據(jù)模擬實驗中解析土壤源和燃煤源源貢獻與真實的源貢獻相關性較差.

總體而言,對于周期性模擬實驗,模型基于缺失Al、Si數(shù)據(jù)解析得到的因子譜和源貢獻與真實的源成分譜和源貢獻差異最大,反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型能提高源解析結果的準確度,模型基于含Al、Si數(shù)據(jù)解析得到解析結果最可靠.

圖7 周期模擬實驗,源解析評價指標結果 Fig.7 For periodic simulation experiments, results of CD, AAE, and r

圖8 周期模擬實驗,反演Al、Si濃度與真實值對比 Fig.8 For periodic simulation experiments, comparison between reverse values and true values of Al and Si

3 結論

3.1 對于非周期性擾動模擬實驗,缺失Al、Si對解析結果影響不大,噪音的干擾對源解析結果影響較大,會增加所有源類的不確定性.

3.2 對于周期性擾動模擬實驗,缺失Al、Si對解析燃煤源、土壤源、機動車有較大的影響,反演Al、Si優(yōu)化了源解析結果,降低源解析結果的不確定性,使得源貢獻和成分譜更接近真實值.

3.3 標識組分缺失和數(shù)據(jù)本身的噪音即數(shù)據(jù)質量均會對解析結果產生影響.

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Reverse modeling of source markers based on receptor model and source profiles.

PENG Xing, SHI Xu-rong, SHI Guo-liang, TIAN Ying-ze, DONG Shi-hao, FENG Yin-chang*

(State Environmental Protection Key Laboratory of Urban Ambient Air Particulate Matter Pollution Prevention and Control, College of Environmental Science and Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China)., 2019,39(3)：939~947

Source markers are very important for apportioning the particulate matter sources. However, some markers like aluminum and silicium could not be measured by online instruments,which might increase the uncertainty of source apportionment results. To figure out this problem, this work proposed a new inverse method to estimate Al and Si concentrations base on PMF (Positive Matrix Factorization) and measured source profiles. Several simulation experiments was designed to estimate the performance of the new method. Three input data, including data without Al and Si, data with reversed Al and Si, data with Al and Si, were setup and run separately by PMF, the calculated source profiles and contributions were compared with the corresponding true values. The results show that running model without Al and Si data increases uncertainties of results, and the new method can improve the model performance, for some cases.

inverse；Al；Si；source apportionment；source profiles；PMF

X51

A

1000-6923(2019)03-0939-09

彭 杏(1989-),女,湖北荊州人,南開大學博士研究生,主要從事大氣污染與防治研究.發(fā)表論文5篇.

2018-07-30

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0208500);國家自然科學基金資助項目(41775149).

* 責任作者, 教授, fengyc@nankai.edu.cn