彭 杏,史旭榮,史國(guó)良,田瑛澤,董世豪,馮銀廠

?

基于受體模型和源成分譜的缺失組分反演算法

彭 杏,史旭榮,史國(guó)良,田瑛澤,董世豪,馮銀廠*

(南開(kāi)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,國(guó)家環(huán)境保護(hù)城市空氣顆粒物污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350)

針對(duì)目前在線監(jiān)測(cè)儀器無(wú)法監(jiān)測(cè)Al、Si標(biāo)識(shí)組分可能增加源解析結(jié)果不確定性的問(wèn)題,基于正交矩陣因子分解法模型和實(shí)測(cè)源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),提出缺失組分反演-嵌套PMF算法.設(shè)置周期性和非周期性模擬實(shí)驗(yàn),利用PMF模型對(duì)缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)、含反演Al、Si受體數(shù)據(jù)和含Al、Si受體數(shù)據(jù)分別進(jìn)行源解析評(píng)估,并將源解析結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證缺失組分反演-嵌套PMF算法的可靠性.研究結(jié)果表明對(duì)于周期性擾動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn),缺失Al、Si對(duì)解析土壤源、機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源有較大的影響,反演Al、Si能優(yōu)化源解析結(jié)果,降低源解析結(jié)果的不確定性.

反演；Al；Si；源解析；源成分譜；PMF

近些年,大氣顆粒物污染日益嚴(yán)重,顆粒物源解析技術(shù)用于識(shí)別并評(píng)估污染源的貢獻(xiàn),為大氣污染防治提供科學(xué)支撐[1-4].標(biāo)識(shí)組分指識(shí)別污染源的化學(xué)組分,是顆粒物源解析技術(shù)的關(guān)鍵因素.隨著監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展,高時(shí)間分辨率的在線監(jiān)測(cè)儀器廣泛地應(yīng)用于大氣污染物觀測(cè)[5-9],獲得的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與受體模型結(jié)合應(yīng)用大氣污染物源解析研究[10-12].與離線監(jiān)測(cè)技術(shù)相比,在線監(jiān)測(cè)技術(shù)目前無(wú)法監(jiān)測(cè)Al、Si.Al、Si是燃煤源、土壤源等源類(lèi)的標(biāo)識(shí)組分,它們的缺失可能會(huì)增加污染源之間的共線性[11]. Hemman等[13]的研究結(jié)果表明模型解析的共線性源類(lèi)無(wú)論是在因子譜還是源貢獻(xiàn)都存在較大的不確定度.因此,在線監(jiān)測(cè)技術(shù)無(wú)法監(jiān)測(cè)Al、Si可能會(huì)增加土壤、燃煤、機(jī)動(dòng)車(chē)等源類(lèi)的共線性,最終導(dǎo)致源解析結(jié)果的不確定性增加.污染源共線性問(wèn)題的研究主要有兩方面,一是拓展污染源成分譜的物理內(nèi)涵,增加更多的污染源標(biāo)識(shí)信息,如有機(jī)物[14]、八個(gè)碳組分[15]、氣態(tài)污染物[16]、同位素[17]等信息,從而更好的區(qū)分源類(lèi)、降低源的共線性;二是改進(jìn)模型算法,將其他的一些信息作為模型運(yùn)算的限制條件或者是輔助信息來(lái)幫助識(shí)別和評(píng)估污染源[18-19].正交矩陣因子分解法(PMF),是被廣泛應(yīng)用的污染源解析的受體模型[20-22].本研究從重構(gòu)缺失組分的角度出發(fā),基于PMF模型和實(shí)測(cè)源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),提出缺失組分反演-嵌套PMF算法,研究標(biāo)識(shí)組分缺失導(dǎo)致的共線性問(wèn)題.第一步,利用缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)進(jìn)行源解析分析;第二步,利用第一步解析得到的源貢獻(xiàn)結(jié)果和實(shí)測(cè)的源成分譜反演Al、Si受體數(shù)據(jù),第三步,結(jié)合反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)構(gòu)建新的受體數(shù)據(jù)用于源解析分析.

1 實(shí)驗(yàn)與方法

1.1 模擬受體數(shù)據(jù)

利用模擬受體數(shù)據(jù)評(píng)估缺失組分反演-嵌套PMF方法的可行性.首先構(gòu)建含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)、不含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)以及反演Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù),其次利用PMF模型對(duì)這3套受體數(shù)據(jù)分別進(jìn)行解析,解析結(jié)果與真實(shí)的源貢獻(xiàn)和源成分譜進(jìn)行對(duì)比分析,評(píng)估缺失組分反演-嵌套PMF方法的可行性.本研究基于源貢獻(xiàn)的周期性和非周期性設(shè)計(jì)了周期性和非周期性模擬實(shí)驗(yàn).周期性是指污染源的變化具有一定的規(guī)律性,非周期性是指污染源的變化無(wú)規(guī)律.每個(gè)實(shí)驗(yàn)通過(guò)加入不同擾動(dòng)程度的噪音源設(shè)置3種子情景,本研究分別加入了含5%、10%、15%噪音干擾的受體數(shù)據(jù)來(lái)代表真實(shí)的環(huán)境受體數(shù)據(jù).

非周期性實(shí)驗(yàn)步驟如下:

第一步:首先利用非周期性源貢獻(xiàn)()和源成分譜(,不含Al、Si)構(gòu)建不含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(1).是指在的基礎(chǔ)上缺失Si和Al,用于構(gòu)建1.

從成都市獲得的5類(lèi)PM2.5污染源作為已知源類(lèi),分別是土壤源、燃煤源、二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機(jī)動(dòng)車(chē)源,其成分譜如圖1中的所示[23].其構(gòu)建方法如下所示[24].

’(m′n)=(m′p)′(p′n)(1)

式中:(×)表示不含噪音受體矩陣,μg/m3;每個(gè)樣品中每種組分的濃度;(×)表示源成分譜矩陣,每種組分在每個(gè)源中的比例,g/g;(×)表示源貢獻(xiàn)矩陣,每類(lèi)源對(duì)每個(gè)樣品顆粒物的貢獻(xiàn),μg/m3.,,分別代表樣品、組分、源類(lèi)數(shù)目,為400、22、5.模擬的源貢獻(xiàn)大小如圖2中的所示.為了模擬復(fù)雜的環(huán)境數(shù)據(jù),上述構(gòu)建的數(shù)據(jù)加入不同程度噪音干擾平衡.噪音即未知源,其貢獻(xiàn)比例分別設(shè)為5%、10%和15%顆粒物濃度,貢獻(xiàn)值分別為(7.5±2.2), (16.1±5.4),(25.5±8.5)μg/m3.顆粒物濃度參考成都市2011年12月~2012年1月PM2.5觀測(cè)結(jié)果(平均值為150μg/m3).其構(gòu)建公式如下:

(m′n)=’(m′n)+(m′1)′(1′n)(2)

式中:(′)是含噪音受體數(shù)據(jù),μg/m3;(′1)表示噪音源貢獻(xiàn)矩陣,μg/m3;(1′)表示噪音源成分譜矩陣,g/g,隨機(jī)出生成的數(shù)據(jù).噪音源成分譜中沒(méi)有標(biāo)識(shí)組分;且不與已知源共線.基于上述原則和方法分別構(gòu)建了5%、10%和15%擾動(dòng)的數(shù)據(jù)集.

第二步,利用PMF對(duì)模擬受體數(shù)據(jù)1進(jìn)行解析;獲得解析結(jié)果1和1(不含Si和Al).

第三步,利用第二步的源貢獻(xiàn)(1)和真實(shí)的源成分譜()構(gòu)建反演Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(2).利用非周期性源貢獻(xiàn)()和源成分譜()構(gòu)建含Al、Si的模擬受體數(shù)據(jù)(3).

第四步,用PMF模型分別解析模擬受體數(shù)據(jù)2和3,得到2和2,3和3.

第五步,將解析得到的1、2、3與真實(shí)的源貢獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,1、2、3與真實(shí)的源成分譜進(jìn)行對(duì)比,評(píng)估解析結(jié)果.

周期性模擬實(shí)驗(yàn)即是利用具有周期性的源貢獻(xiàn)和源成分譜構(gòu)建模擬受體數(shù)據(jù),實(shí)施步驟如非周期性模擬實(shí)驗(yàn).

1.2 PMF模型

PMF是由Paatero等[25]在1993年提出的一種有效的數(shù)據(jù)分析方法.其思路是:先利用權(quán)重對(duì)顆粒物中各化學(xué)組分的誤差進(jìn)行計(jì)算,再利用最小二乘法來(lái)計(jì)算出顆粒物的主要污染源及其貢獻(xiàn)率.表達(dá)式如下[26-27]:

式中:x表示個(gè)樣品中的化學(xué)成分的濃度;是因子的數(shù)目;f是組分在因子中的濃度;g是因子對(duì)樣品的相對(duì)貢獻(xiàn);e是組分在樣品中的殘差.

PMF定義了一個(gè)“目標(biāo)函數(shù)”,通過(guò)迭代使這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值最小:

式中:s是第個(gè)樣品中第個(gè)化學(xué)成分的不確定性.利用PMF對(duì)受不同噪音擾動(dòng)的缺失Al、Si、含Al、Si及反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)的進(jìn)行解析,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析.

2 結(jié)果與討論

2.1 非周期性模擬實(shí)驗(yàn)源解析結(jié)果

對(duì)于非周期性模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型識(shí)別的因子譜如圖1所示,第一個(gè)因子中SO42-和NH4+載荷較高,為二次硫酸鹽;第二個(gè)因子中NO3-和NH4+載荷較高,為二次硝酸鹽;第三個(gè)因子中EC、OC載荷較高,為機(jī)動(dòng)車(chē)源;第四個(gè)因子中Al、Si、Ca載荷較高,為土壤源;第五個(gè)因子中Al、Si、Ca、EC、OC載荷較高,為燃煤源.對(duì)于缺失Al、Si的解析結(jié)果,在識(shí)別土壤源時(shí)以Ca為標(biāo)識(shí)組分[28],識(shí)別燃煤源時(shí)以Ca、EC、OC為標(biāo)識(shí)組分[29].、1、2、3分布代表真實(shí)源成分譜、PMF模型基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜.-5%、-10%、-15%分別表示PMF模型基于含有5%、10%、15%噪音源受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜.其他圖中圖例的含義與此類(lèi)似.PMF模型評(píng)估的平均源貢獻(xiàn)如圖2所示.

圖1 非周期模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型識(shí)別的因子譜 Fig.1 For non-periodic simulation experiments, factor profiles obtained by PMF

圖2 非周期模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型評(píng)估平均源分擔(dān)率 Fig.2 For non-periodic simulation experiments, average source contribution percentagesobtained by PMF

、1、2、3分布代表真實(shí)源貢獻(xiàn)、PMF模型基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn).5%、10%、15%分別表示PMF模型基于含有5%、10%、15%噪音源受體數(shù)據(jù)解析得到的源分擔(dān)率.由于噪音源沒(méi)有單獨(dú)識(shí)別出來(lái),混合到其他源類(lèi)中,導(dǎo)致各源類(lèi)的分擔(dān)率之和大于100%.對(duì)含5%噪音干擾的模擬實(shí)驗(yàn),基于反演和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到二次硫酸鹽的分擔(dān)率略高于真實(shí)值,其他各污染源平均分擔(dān)率與真實(shí)值很接近.對(duì)于含10%噪音干擾的模擬實(shí)驗(yàn),基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的機(jī)動(dòng)車(chē)源分擔(dān)率高于真實(shí)值,其他源類(lèi)的平均源分擔(dān)率與真實(shí)值結(jié)果較為接近.對(duì)于含15%噪音干擾的模擬實(shí)驗(yàn),基于3種不同受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽分擔(dān)率高于真實(shí)值,基于含反演Al、Si和含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的機(jī)動(dòng)車(chē)源分擔(dān)率高于真實(shí)值.

2.2 非周期性模擬實(shí)驗(yàn)源解析結(jié)果評(píng)估

為進(jìn)一步驗(yàn)證標(biāo)識(shí)組分的缺失對(duì)源類(lèi)解析結(jié)果的影響,采用3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)源解析結(jié)果,包括分歧系數(shù)(CD)、平均絕對(duì)誤差(AAE)和相關(guān)系數(shù)().利用CD指標(biāo)來(lái)進(jìn)一步評(píng)估模型解析得到的因子譜和真實(shí)源成分譜的差異,CD接近0表明兩類(lèi)源之間相似度較大,接近1表明差異較大.CD1/AAE1/1、CD2/AAE2/2、CD 3/AAE3/3分布代表基于缺失Al、Si組分、含反演Al、Si組分、含Al、Si組分受體數(shù)據(jù)得到的解析結(jié)果的評(píng)估指標(biāo).CD值的計(jì)算公式如下[30]

式中:f和f分別是第源和第源中的第類(lèi)化學(xué)組分;是化學(xué)組分?jǐn)?shù)目.

AAE和指標(biāo)來(lái)估算的每天的貢獻(xiàn)值和真實(shí)貢獻(xiàn)值的差異.AAE計(jì)算公式如下[31]:

式中:表示樣品數(shù);g表示第個(gè)源對(duì)第個(gè)樣品模型估算的貢獻(xiàn)值;G表示第個(gè)源對(duì)第個(gè)樣品真實(shí)的貢獻(xiàn)值.AAE值越小表明與真實(shí)值的差異越小,擬合效果越好.圖3為非周期性模擬實(shí)驗(yàn)的源解析評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果.

對(duì)于5%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果顯示,二次硫酸鹽的CD1、CD2、CD3值分別為0.52、0.60、0.60,二次硝酸鹽的CD1、CD2、CD3分別為0.82、0.85、0.30,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和硝酸鹽成分譜與真實(shí)的源成分譜差別最大.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.36、0.57、0.61,說(shuō)明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大.AAE和分析結(jié)果顯示,5種源類(lèi)貢獻(xiàn)的AAE值較小,變化范圍為2.6%~19.7%,值很高,變化范圍為0.97~1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的源貢獻(xiàn)與真實(shí)源貢獻(xiàn)很接近,缺失數(shù)據(jù)和反演Al、Si數(shù)據(jù)對(duì)源貢獻(xiàn)評(píng)估無(wú)明顯影響.

對(duì)于10%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果顯示,二次硫酸鹽的CD1、CD2、CD3值分別為0.43、0.64、0.30,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽譜與真實(shí)的源成分譜差別最大.對(duì)于二次硫酸鹽、機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.77、0.38、0.68、0.58,說(shuō)明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大.AAE和分析結(jié)果顯示,對(duì)于二次硫酸鹽,1、2、3值均為1.0,但AAE2最大(13.5%),說(shuō)明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的二次硫酸鹽貢獻(xiàn)與真實(shí)值差異最大.對(duì)于二次硝酸鹽和土壤源,3種情況下值和AAE值無(wú)明顯差異.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)源,AAE2值最小,說(shuō)明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的機(jī)動(dòng)車(chē)源貢獻(xiàn)與真實(shí)值最接近.對(duì)于燃煤源,AAE1、AAE2、AAE3值比較接近(22.1%~25.0%),但3最小(0.74),表明基于含Al、Si受體數(shù)據(jù)評(píng)估的燃煤源貢獻(xiàn)準(zhǔn)確度較低.

對(duì)于15%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果顯示,對(duì)于二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機(jī)動(dòng)車(chē)源, CD2值最大,分別為0.64、0.90、0.49,表明基于含反演Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的這三類(lèi)成分譜與真實(shí)的源成分譜差別最大.對(duì)于燃煤源和土壤源,CD1值最大,分別為0.58、0.63,說(shuō)明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大.AAE和分析結(jié)果顯示,二次硫酸鹽的1、2、3值都為1.0,但AAE1最大(50.1%),表明基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的二次硫酸鹽貢獻(xiàn)與真實(shí)值差異最大.對(duì)于二次硝酸鹽、土壤源和燃煤源,3種情況下值和AAE值無(wú)明顯差異.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)源,AAE2值最大,說(shuō)明基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析得到的機(jī)動(dòng)車(chē)源貢獻(xiàn)與真實(shí)值差異最大.

圖3 非周期模擬實(shí)驗(yàn),源解析評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果 Fig.3 For non-periodic simulation experiments, results of CD, AAE, and r

反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果如圖4所示,斜率和的范圍分別為0.98~1.11、0.93~0.99,接近于1,表明反演的Al、Si值與真實(shí)值接近,結(jié)果可靠.但隨著噪音干擾的增大,反演Al、Si數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度降低.

總體而言,對(duì)于非周期性模擬實(shí)驗(yàn),缺失Al、Si解析得到的結(jié)果與其它兩種解析結(jié)果無(wú)明顯差異,但隨著噪音的干擾越來(lái)越大,源解析結(jié)果不確定性越大.

圖4 非周期模擬實(shí)驗(yàn),反演Al、Si濃度與真實(shí)值對(duì)比 Fig.4 For non-periodic simulation experiments, comparison between reverse values and true values of Al and Si

2.3 周期性模擬實(shí)驗(yàn)源解析結(jié)果

對(duì)于周期性模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型識(shí)別的5個(gè)因子譜如圖5所示,識(shí)別了二次硫酸鹽、二次硝酸鹽、機(jī)動(dòng)車(chē)源、土壤源、燃煤源.PMF模型評(píng)估的源貢獻(xiàn)如圖6所示,對(duì)于含5%噪音干擾的模擬實(shí)驗(yàn),各污染源平均分擔(dān)率與真實(shí)值很接近.對(duì)于含10%噪音干擾的模擬實(shí)驗(yàn),模型基于缺失Al、Si和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽、土壤源和燃煤源分擔(dān)率高于真實(shí)值,機(jī)動(dòng)車(chē)源分擔(dān)率低于真實(shí)源分擔(dān)率,二次硝酸鹽分擔(dān)率與真實(shí)值接近.模型基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和土壤源分擔(dān)率略低于真實(shí)值,其他4種源分擔(dān)率與其相應(yīng)真實(shí)源分擔(dān)率接近.對(duì)于15%噪音干擾的周期模擬實(shí)驗(yàn),模型基于3套不同受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽、二次硝酸鹽和機(jī)動(dòng)車(chē)源分擔(dān)率高于真實(shí)值,基于含反演Al、Si和含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析的土壤源分擔(dān)率略高于真實(shí)值,模型基于缺失Al、Si和含Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的土壤源分擔(dān)率低于真實(shí)值,而機(jī)動(dòng)車(chē)源分擔(dān)率高于真實(shí)值.總體而言,模型基于缺失Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的源分擔(dān)率與真實(shí)值差異最大,且這種差異會(huì)隨著噪音源的影響增大而增大.模型基于反演Al、Si受體數(shù)據(jù)解析的源分擔(dān)率與真實(shí)值差異較小,表明反演的Al、Si納入模型能優(yōu)化源解析結(jié)果.

2.4 周期性模擬實(shí)驗(yàn)源解析結(jié)果評(píng)估

對(duì)于5%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果顯示(圖7),對(duì)于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無(wú)明顯差異;對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源、土壤源,CD1值最大,分別為0.49、0.55、0.63,說(shuō)明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大.AAE和分析結(jié)果顯示,二次硫酸鹽和二次硝酸鹽的AAE值較小,變化范圍為5.9%~8.4%,值均為1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和二次硝酸鹽源貢獻(xiàn)與真實(shí)源貢獻(xiàn)很接近,缺失數(shù)據(jù)和反演對(duì)源貢獻(xiàn)評(píng)估無(wú)明顯影響.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、土壤源和燃煤源,AAE1值最大,分別為32.5%、29.9%、63.4%,1值最小,分別為0.53、0.70、-0.53,表明基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn)其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大; AAE2值分別為30.2%、11.7%、28.9%,2分別為0.95、0.98、0.87,表明反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型運(yùn)算能優(yōu)化源解析結(jié)果.模型基于含Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn)其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最小.

圖5 周期模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型識(shí)別的因子譜 Fig.5 For periodic simulation experiments, factor profiles obtained by PMF

圖6 周期模擬實(shí)驗(yàn),PMF模型評(píng)估平均源分擔(dān)率 Fig.6 For periodic simulation experiments, average source contribution percentages obtained by PMF

對(duì)于10%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果與5%噪音干擾模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,對(duì)于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無(wú)明顯差異;對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源、土壤源,CD1值最大.AAE和分析結(jié)果顯示,二次硫酸鹽和二次硝酸鹽的AAE值較小,變化范圍分別為24.0%~25.0%和6.1%~9.8%,值均為1.00,表明基于3套受體數(shù)據(jù)解析的二次硫酸鹽和二次硝酸鹽源貢獻(xiàn)與真實(shí)源貢獻(xiàn)很接近.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、土壤源和燃煤源,基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn)與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大,AAE1分別為25.7%、78.8%、98.8%,1分別為0.85、-0.55、-0.09;反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型提高了源解析結(jié)果的準(zhǔn)確度,AAE值分別降低至17.1%、28.0%、31.8%,值分別提高至0.96、0.99、0.78.

對(duì)于15%噪音擾動(dòng)數(shù)據(jù),CD值分析結(jié)果表明對(duì)于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,3種情況下CD值無(wú)明顯差異;對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē)、燃煤源、土壤源,基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的因子譜與其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大.AAE和分析結(jié)果顯示,對(duì)于二次硫酸鹽和二次硝酸鹽,AAE1和AAE3結(jié)果較為接近,AAE2值最小,均為0.99.對(duì)于機(jī)動(dòng)車(chē),模型基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn)更接近于真實(shí)值.對(duì)于土壤源和燃煤源,模型基于缺失Al、Si的受體數(shù)據(jù)解析得到的源貢獻(xiàn)其相應(yīng)的真實(shí)源成分譜差異最大,AAE1分別為50.2%和81.6%,1分別為-0.50和0.28;反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型提高了源解析結(jié)果的準(zhǔn)確度,AAE值分別降低至32.7和62.1%,r值分別提高至0.86和0.34.但總體來(lái)說(shuō)模型基于3套數(shù)據(jù)的解析得到的燃煤源貢獻(xiàn)都不是很理想.

反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果如圖8所示,斜率和的范圍分別為1.14~1.40、0.91~0.99,表明反演的Al、Si值與真實(shí)值較為接近,結(jié)果較為可靠.與非周期性模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)比,周期性模擬實(shí)驗(yàn)中反演的Al、Si受體數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較低,且模擬準(zhǔn)確度隨著噪音干擾的減少而增加.這可能是因?yàn)锳l、Si主要來(lái)自土壤源和燃煤源,模型在5%和10%周期性缺失Al、Si數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)中解析土壤源和燃煤源源貢獻(xiàn)與真實(shí)的源貢獻(xiàn)相關(guān)性較差.

總體而言,對(duì)于周期性模擬實(shí)驗(yàn),模型基于缺失Al、Si數(shù)據(jù)解析得到的因子譜和源貢獻(xiàn)與真實(shí)的源成分譜和源貢獻(xiàn)差異最大,反演Al、Si受體數(shù)據(jù)納入模型能提高源解析結(jié)果的準(zhǔn)確度,模型基于含Al、Si數(shù)據(jù)解析得到解析結(jié)果最可靠.

圖7 周期模擬實(shí)驗(yàn),源解析評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果 Fig.7 For periodic simulation experiments, results of CD, AAE, and r

圖8 周期模擬實(shí)驗(yàn),反演Al、Si濃度與真實(shí)值對(duì)比 Fig.8 For periodic simulation experiments, comparison between reverse values and true values of Al and Si

3 結(jié)論

3.1 對(duì)于非周期性擾動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn),缺失Al、Si對(duì)解析結(jié)果影響不大,噪音的干擾對(duì)源解析結(jié)果影響較大,會(huì)增加所有源類(lèi)的不確定性.

3.2 對(duì)于周期性擾動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn),缺失Al、Si對(duì)解析燃煤源、土壤源、機(jī)動(dòng)車(chē)有較大的影響,反演Al、Si優(yōu)化了源解析結(jié)果,降低源解析結(jié)果的不確定性,使得源貢獻(xiàn)和成分譜更接近真實(shí)值.

3.3 標(biāo)識(shí)組分缺失和數(shù)據(jù)本身的噪音即數(shù)據(jù)質(zhì)量均會(huì)對(duì)解析結(jié)果產(chǎn)生影響.

[1] 陳 剛,周瀟雨,吳建會(huì),等.成都市冬季PM-2.5中多環(huán)芳烴的源解析與毒性源解析 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2015,35(10):3150-3156.Chen G, Zhou X Y, Wu J H, et al. Source apportionment and toxicity quantitation of PM2.5-associated polycyclic aromatic hydrocarbons obtained from Chengdu, China [J]. China Environmental Science, 2015,35(10):3150-3156.

[2] 韓力慧,張 鵬,張海亮,等.北京市大氣細(xì)顆粒物污染與來(lái)源解析研究 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2015,36(11):3203-3210.Han L H, Zhang P, Zhang H L, etal.Pollution and source apportionment of atmospheric fine particles in Beijing [J]. China Environmental Science, 2015,36(11):3203-3210.

[3] 張延君,鄭 玫,蔡 靖,等.PM2.5源解析方法的比較與評(píng)述 [J]. 科學(xué)通報(bào), 2015,2:109-121.Zhang Y J, Zheng M, Cai J, et al. Comparison and overview of PM2.5source apportionment methods (in Chinese). China Science Bulletin, 2015,2:109-121.

[4] 朱 坦,吳 琳,畢曉輝,等.大氣顆粒物源解析受體模型優(yōu)化技術(shù)研究 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2010,30(7):865-870.Zhu T, Wu L, Bi X H, et al. Improving receptor models for ambient air particulate matter source apportionment [J]. China Environmental Science, 2010,30(7):865-870.

[5] Du H H, Kong L D, Cheng T T, et al. Insights into summertime haze pollution events over Shanghai based on online water-soluble ionic composition of aerosols [J]. Atmospheric Environment, 2011,45:5131– 5137.

[6] Vodi?ka P, Schwarz J, Cusack M, et al. Detailed comparison of OC/EC aerosol at an urban a rural Czech background site during summer winter [J]. Science of the Total Environment, 2015,518:424-433.

[7] Zhang Y M, Zhang X Y, Sun J Y, et al. Chemical composition mass size distribution of PM1at an elevated site in central east China [J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2014,14:12237-12249.

[8] 李令軍,王占山,張大偉,等.2013~2014 年北京大氣重污染特征研究 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2016,36(1):27-35.Li L, Wang Z, Zhang D, et al. Analysis of heavy air pollution episodes in Beijing during 2013~2014 [J]. China Environmental Science, 2016,36(1):27-35.

[9] 徐 虹,肖致美,孔 君,等.天津市冬季典型大氣重污染過(guò)程特征 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2017,37(4):1239-1246.Xu H, Xiao Zh, Kong J, et al. Characteristic of atmospheric heavy pollution episodes in Winter of Tianjin [J]. China Environmental Science, 2017,37(4):1239-1246.

[10] Gao J, Peng X, Chen G, et al. Insights into the chemical characterization and sources of PM2.5in Beijing at a 1-h time resolution [J]. Science of the Total Environment, 2015,542:162-171.

[11] Peng X, Shi G L, Gao J, et al. Characteristics and sensitivity analysis of multiple-time-resolved source patterns of PM2.5with real time data using Multilinear Engine 2 [J]. Atmospheric Environment. 2016,139: 113-121.

[12] Wang M, Shao M, Chen W, et al. A temporally spatially resolved validation of emission inventories by measurements of ambient volatile organic compounds in Beijing [J]. China. Atmospheric Chemistry and Physics, 2014,14:5871-5891.

[13] Hemann J G, Brinkman G L, Dutton S J, et al. Assessing positive matrix factorization model fit: a new method to estimate uncertainty and bias in factor contributions at the measurement time scale [J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2009,9(2):497-513.

[14] Zhou J B, Xiong Y, Xing Z Y, et al. Characterizing and sourcing ambient PM2.5, over key emission regions in China II: Organic molecular markers and CMB modeling [J]. Atmospheric Environment 2017,163:57-64.

[15] Kim E, Hopke P K. Improving source identification of fine particles in a rural northeastern US area utilizing temperature-resolved carbon fractions [J]. Journal of Geophysical Research-Atmospheres, 2004, 109(D09204).

[16] Liu W, Wang Y H, Russell A, et al. Enhanced source identification of southeast aerosols using temperature-resolved carbon fractions and gas phase components [J]. Atmospheric Environment, 2006,40(2): S445-S466.

[17] Puig R, àvila A, Soler A. Sulphur isotopes as tracers of the influence of a coal-fired power plant on a Scots pine forest in Catalonia (NE Spain) [J]. Atmospheric Environment, 2008,42(4):733-745.

[18] Shi G L, Li X, Feng Y C, et al. Combined source apportionment, using positive matrix factorization-chemical mass balance and principal component analysis/multiple linear regression-chemical mass balance models [J]. Atmospheric Environment, 2009,43(18):2929-2937.

[19] Peré-Trepat E, Kim E, Paatero P, et al. Source apportionment of time and size resolved ambient particulate matter measured with a rotating DRUM impactor [J]. Atmospheric Environment, 2007,41(28):5921- 5933.

[20] 陳 剛,劉佳媛,皇甫延琦,等.合肥城區(qū)PM10及PM2.5季節(jié)污染特征及來(lái)源解析[J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2016,36(7):1938-1946.Chen G, Liu J Y, Huangfu Y, et al. Seasonal variations and source apportionment of ambient PM10and PM2.5at urban area of Hefei, China [J]. China Environmental Science, 2016,36(7):1938-1946.

[21] 王 琴,張大偉,劉保獻(xiàn),等.基于PMF模型的北京市PM2.5來(lái)源的時(shí)空分布特征[J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2015,35(10):2917-2924.Wang Q, Zhang D W, Liu B X, et al. Spatial and temporal variations of ambient PM2.5source contributions using positive matrix factorization [J]. China Environmental Science, 2015,35(10):2917-2924.

[22] 王蘇蓉,喻義勇,王勤耕,等.基于PMF模式的南京市大氣細(xì)顆粒物源解析[J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2015,35(12):3535-3542.Wang S Y, Yu Y Y, Wang Q G, et al. Source apportionment of PM2.5in Nanjing by PMF [J]. China Environmental Science, 2015,35(12): 3535-3542.

[23] 張彩艷,吳建會(huì),張 普,等.成都市冬季大氣顆粒物組成特征及來(lái)源變化趨勢(shì)[J]. 環(huán)境科學(xué)研究, 2014,27(7):782-789.Zhang C Y, Wu J H, Zhang P, et al. Particulate composition and source apportionment trends in winter in Chengdu [J]. Research of Environmental Sciences, 2014,27(7):782-789.

[24] Shi G L, Zeng F, Li X, et al. Estimated contributions and uncertainties of PCA/MLR-CMBresults: Source apportionment for synthetic and ambient datasets [J]. Atmospheric Environment, 2011,45(17):2811– 2819.

[25] Paatero P, Tapper U. Positive matrix factorisation: a non-negative factor model with optimal utilisation of error estimates of data values [J]. Environmetrics, 1994,5:111-126.

[26] Amato F, Polfi M, Escrig A, et al. Quantifying road dust resuspension in urban environment by Multilinear Engine: a comparison with PMF2 [J]. Atmospheric Environment, 2009,43:2770-2780.

[27] Amato F, Hopke P K. Source apportionment of the ambient PM2.5across St. Louis using constrained positive matrix factorization [J]. Atmospheric Environment, 2012,46:329-37.

[28] Nguyen Q T, Skov H, Sorensen L L, et al. Source apportionment of particles at Station Nord, North East Greenland during 2008~2010 using COPREM and PMF analysis [J]. Atmospheric Chemistry and Physics, 2013,13:35-49.

[29] Pant P, Harrison R M. Estimation of the contribution of road traffic emissions to particulate matter concentrations from field measurements: A review [J]. Atmospheric Environment, 2013,77:78-97.

[30] Wongphatarakul V, Friedlander S K, Pinto J P. A comparative study of PM2.5ambient aerosol chemical databases [J]. Environmental Science & Technology, 1998,32:3926-3934.

[31] Javitz H S, Watson J G, Robinson N. Performance of the chemical mass balance model with simulated local-scale aerosols [J]. Atmospheric Environment, 1988,22:2309-2322.

Reverse modeling of source markers based on receptor model and source profiles.

PENG Xing, SHI Xu-rong, SHI Guo-liang, TIAN Ying-ze, DONG Shi-hao, FENG Yin-chang*

(State Environmental Protection Key Laboratory of Urban Ambient Air Particulate Matter Pollution Prevention and Control, College of Environmental Science and Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China)., 2019,39(3)：939~947

Source markers are very important for apportioning the particulate matter sources. However, some markers like aluminum and silicium could not be measured by online instruments,which might increase the uncertainty of source apportionment results. To figure out this problem, this work proposed a new inverse method to estimate Al and Si concentrations base on PMF (Positive Matrix Factorization) and measured source profiles. Several simulation experiments was designed to estimate the performance of the new method. Three input data, including data without Al and Si, data with reversed Al and Si, data with Al and Si, were setup and run separately by PMF, the calculated source profiles and contributions were compared with the corresponding true values. The results show that running model without Al and Si data increases uncertainties of results, and the new method can improve the model performance, for some cases.

inverse；Al；Si；source apportionment；source profiles；PMF

X51

A

1000-6923(2019)03-0939-09

彭 杏(1989-),女,湖北荊州人,南開(kāi)大學(xué)博士研究生,主要從事大氣污染與防治研究.發(fā)表論文5篇.

2018-07-30

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0208500);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41775149).

* 責(zé)任作者, 教授, fengyc@nankai.edu.cn