任尚坤，祖瑞麗

南昌航空大學 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063

金屬磁記憶檢測技術(shù)是一種新型且綠色環(huán)保的無損檢測技術(shù)，是通過對鐵磁試件上以應(yīng)力集中為特征的危險區(qū)域的自發(fā)漏磁場進行分析[1-3]，對受載試件的損傷程度進行早期診斷，從而預防災難事故的發(fā)生。磁記憶檢測技術(shù)興起以來[4-5]，國內(nèi)外很多專家學者都對它做了大量的理論研究和儀器開發(fā)，取得了卓越的成就[6]，其中針對焊縫構(gòu)件的磁記憶檢測技術(shù)方面也進行了相關(guān)理論和試驗方面的研究[7-8]。劉紅光等[9]對焊縫缺陷處的磁記憶信號變化規(guī)律進行研究，建立了地磁場下焊縫的磁偶極子模型，對焊縫缺陷進行評價；邱新杰等[10-12]通過對漏磁場特性的研究，以焊接裂紋金屬磁記憶信號的小波包能量為特征建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，對焊縫中是否含有裂紋等缺陷進行智能識別；Dubov等[13-14]將磁記憶檢測技術(shù)應(yīng)用在電力工程和汽輪機部件的焊接鋼結(jié)構(gòu)的初始階段預防上，評估了焊接接頭在熱處理前后的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的不均勻性。

焊接缺陷的種類、大小、位置和方向等都會對焊接構(gòu)件的疲勞強度造成一定影響[15]。焊接缺陷減小了焊接結(jié)構(gòu)所承載的有效面積，進而在缺陷附近產(chǎn)生應(yīng)力集中[16]。本文在學者們研究的基礎(chǔ)上，針對焊接結(jié)構(gòu)中常見的幾種焊接缺陷展開研究。對含有隱形損傷的焊接構(gòu)件進行射線檢測、疲勞試驗和正交磁記憶信號測量，分析疲勞循環(huán)應(yīng)力作用下缺陷焊件的磁信號特征，并嘗試建立以磁場矢量特征為損傷參量的焊縫疲勞損傷模型，進而對焊縫的疲勞壽命進行預估，為磁記憶檢測技術(shù)在焊接缺陷定量評價的進一步研究提供參考依據(jù)。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

試驗采用40Cr調(diào)質(zhì)鋼。試件結(jié)構(gòu)尺寸為40 mm×200 mm×4 mm，焊縫寬5 mm，如圖1所示。焊接方法為氬弧焊，焊機為WSME-315，所用焊條為直徑1.8 mm的A201鈦型藥皮的低碳Cr18Ni12Mo2不銹鋼焊條。在焊接過程中，通過控制焊接電流的大小和焊接速度的快慢來預置未焊透和夾渣等缺陷，從而預置不同的焊接質(zhì)量。

圖1 試件結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 Size of specimen structure

1.2 射線檢測

對含有不同缺陷的焊接試件進行射線檢測，采用XY-2515射線機和CR射線掃描儀，設(shè)置電壓為130 kV，電流為5 mA，曝光時間為500 ms。射線檢測結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，未焊透缺陷均貫穿整條焊縫，夾渣缺陷亦在圖中圈出。

圖2 射線檢測圖片F(xiàn)ig.2 Picture of ray detection

1.3 試驗測量方法

如圖1所示，分別在垂直焊縫方向(橫向測量—X軸)和沿焊縫方向(縱向測量—Y軸)的3條測量路徑上取采樣點。在垂直焊縫方向的每條測量路徑上，共采樣25個點，每個采樣點間距2 mm，其中在焊縫上的5個采樣點間距為1 mm，總測量路徑45 mm；在沿焊縫方向的每條測量路徑上，共采樣11個點且每個采樣點間距2 mm，總測量路徑20 mm。

根據(jù)所選材料的屈服強度和抗拉強度，在8801伺服疲勞試驗機上對夾渣3#焊板進行疲勞試驗。通過對15個含夾渣焊件進行屈服和抗拉強度的測定，可知其抗拉強度均值為237 MPa。故根據(jù)材料的力學性能，設(shè)定應(yīng)力比為0.1，頻率為20 Hz，動載為9.9 kN，靜載為8.1 kN；每循環(huán)到一定周次時，將試件卸下且同一南北方向置于遠離鐵磁性物體的試驗臺上，并用LakeShore 421型弱磁場檢測儀的切向探頭和法向探頭分別沿焊縫的橫向測量路徑L1、L2、L3和縱向測量路徑r1、r2、r3進行磁感應(yīng)強度法向分量B(y)和切向分量B(x)的測量。隨后將試件重新置于疲勞測試機上，重復以上操作，直到試件斷裂。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 含夾渣缺陷焊板的磁記憶信號特征

1) 不同疲勞循環(huán)次數(shù)的磁記憶曲線

在該疲勞試驗中，測試次數(shù)與疲勞循環(huán)次數(shù)N的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。通過對不同疲勞循環(huán)次數(shù)下磁場值的分析處理，得出不同測量方向不同路徑下的磁記憶切向分量和法向分量的疲勞曲線分別如圖3～圖6所示。在圖3和圖4的橫向測量疲勞曲線中出現(xiàn)磁記憶檢測的傳統(tǒng)判據(jù)特征，即磁場法向分量B(y)過零點，切向分量B(x)具有最大值，且在疲勞載荷的作用下，特征值表現(xiàn)的更為明顯。但是在圖5和圖6中未出現(xiàn)磁記憶傳統(tǒng)判據(jù)特征，且無法從圖5～圖6中看出磁記憶信號隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律以及對此含夾渣缺陷構(gòu)件的疲勞壽命進行預測，因此須進一步提取磁記憶信號特征。

表1測試次數(shù)與疲勞循環(huán)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

Table1Relationshipbetweentesttimesandfatiguecycletimes

測試次數(shù)疲勞循環(huán)次數(shù)測試次數(shù)疲勞循環(huán)次數(shù)10.25×10472.50×10420.50×10483.50×10430.75×10494.50×10441.00×104106.00×10451.25×104118.00×10461.50×1041212.0×104

圖3 不同疲勞損傷狀態(tài)下焊縫橫向測量磁記憶信號法向分量的分布特征Fig.3 Distribution characteristics of normal components of magnetic memory signals in transverse fatigue measurement under different fatigue damage conditions

圖4 不同疲勞損傷狀態(tài)下焊縫橫向測量磁記憶信號切向分量的分布特征Fig.4 Distribution characteristics of tangential components of magnetic memory signals in transverse measurement of weld fatigue under different fatigue damage conditions

圖5 不同疲勞損傷狀態(tài)下焊縫縱向測量磁記憶信號法向分量的分布特征Fig.5 Distribution characteristics of normal components of magnetic memory signals in longitudinal measurement of welds under different fatigue damage conditions

圖6 不同疲勞損傷狀態(tài)下焊縫縱向測量磁記憶信號切向分量的分布特征Fig.6 Distribution characteristics of tangential components of magnetic memory signals in longitudinal weld measurement under different fatigue damage conditions

2) 不同疲勞循環(huán)次數(shù)磁記憶信號特征提取

根據(jù)圖3～圖6中橫向測量下的磁記憶疲勞曲線，在圖3的橫向測量下的磁記憶法向分量疲勞曲線中，在焊縫區(qū)(采樣點11～15)出現(xiàn)“正弦波”式波峰波谷的跳變，現(xiàn)對焊縫區(qū)內(nèi)的采樣點進行曲線擬合求出不同疲勞循環(huán)次數(shù)下的擬合斜率KL，并提取焊縫區(qū)波峰波谷處的不同循環(huán)次數(shù)下的差值(磁化狀態(tài)變化量)DL；在圖4的橫向測量下的磁記憶切向分量疲勞曲線中，在焊縫區(qū)出現(xiàn)明顯極值點，故提取焊縫處不同疲勞循環(huán)次數(shù)下的極值點ML，進而得出不同路徑下的法向斜率KL、波峰波谷處的差值(磁化狀態(tài)變化量)DL和切向峰值點ML隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線如圖7所示；從圖6中縱向測量下的磁記憶疲勞曲線可看出，不同路徑的切向分量在不同疲勞循環(huán)次數(shù)下表現(xiàn)出的規(guī)律并不明顯，需進一步提取切向分量在不同疲勞循環(huán)次數(shù)下每條路徑的磁記憶曲線的擬合斜率kr(x)，那么相對應(yīng)的不同路徑下的縱向測量的擬合斜率曲線如圖8所示。

圖7 橫向測量路徑下磁特征隨疲勞次數(shù)的變化曲線Fig.7 Curves of magnetic characteristics with fatigue times under transverse measurement path

從圖7中可看出，在疲勞應(yīng)力循環(huán)初期，磁特征值的變化勢趨均不明顯，在疲勞循環(huán)次數(shù)達到8×104次后，法向分量的擬合斜率KL逐漸增大，但磁化狀態(tài)變化量DL逐漸減小，而切向分量的峰值點ML卻依然趨于穩(wěn)定，直到疲勞達到12萬次后，切向分量的峰值點ML迅速降低，直至焊件斷裂；而從圖8中可看到，在疲勞循環(huán)次數(shù)達到12萬 次后，切向分量的擬合斜率kr(x)迅速增大。由此可知，橫向測量路徑下的法向分量的擬合斜率KL、磁化狀態(tài)變化量DL、切向分量的峰值點ML和縱向測量路徑下切向分量的擬合斜率kr(x)均不能很好地表征焊縫試件在疲勞循環(huán)載荷作用下的變化特征，會受到檢測方向等因素的影響，所得出的結(jié)論也存在著很大的偶然性。為了消除這些影響，這里引入磁場矢量分析法來進行疲勞損傷模型的建立與評估。

圖8 縱向測量路徑下切向斜率隨疲勞次數(shù)的變化曲線Fig.8 Curves of tangential slope with fatigue times under longitudinal measurement path

2.2 基于磁場矢量特征的疲勞損傷模型

李薩如圖是兩個頻率在兩個互相垂直的方向做簡諧運動時所形成的閉合曲線，它可以同時反映磁場法向和切向兩個方向上的信息，防止了數(shù)據(jù)測量時偶然性的產(chǎn)生以及磁信號特征的丟失。任吉林等[17-18]根據(jù)二維檢測原理，在磁記憶檢測技術(shù)中率先引入李薩如圖分析法，用法向和切向兩個方向的分量微分后合成的李薩如圖的區(qū)域面積來判斷構(gòu)件的應(yīng)力集中程度，進而促進了磁記憶在二維定量檢測上的研究。本文在李薩如圖分析法的基礎(chǔ)上，以磁場梯度特征為基數(shù)，提出磁場矢量梯度積分特征以及磁場矢量合成梯度特征來對損傷焊縫構(gòu)件的狀態(tài)進行評價，并建立疲勞累積損傷模型。

1) 磁場梯度積分特征

在磁記憶檢測技術(shù)中，磁場梯度值是非常重要的一個參數(shù)，磁場矢量梯度積分就是在磁場梯度的基礎(chǔ)上對曲線進行積分得出的，所用公式為

(1)

(2)

式中：ky和kx分別表示磁場法向梯度和磁場切向梯度；S(ky)和S(kx)分別表示磁場法向梯度積分和磁場切向梯度積分。

現(xiàn)分別求出不同檢測方向下各自3條路徑的磁場梯度積分的平均值,分別如圖9和圖10所示?？梢钥闯?，不同檢測方向下的法向磁場梯度積分和切向磁場梯度積分所呈現(xiàn)的規(guī)律大體一致，在疲勞載荷循環(huán)的初始階段，即在疲勞循環(huán)次數(shù)小于4.5×104次時，磁場梯度積分均在小范圍內(nèi)波動；但是當疲勞循環(huán)次數(shù)大于4.5×104次時，磁場梯度積分逐漸降低，在疲勞循環(huán)次數(shù)為8×104次時，出現(xiàn)拐點，此后磁場梯度積分迅速增大，直至焊件斷裂。因此通過大量數(shù)據(jù)進行驗證，不同檢測方向下的法向和切向磁場梯度積分可以作為焊件的疲勞損傷判據(jù)之一。

圖9 橫向測量下的磁場梯度平均積分特征曲線Fig.9 Characteristic curves of magnetic field gradient average integral under transverse measurement

圖10 縱向測量下的磁場梯度平均積分特征曲線Fig.10 Characteristic curves of magnetic field gradient average integral under longitudinal measurement

2) 磁場矢量合成梯度特征

焊件焊接過程中，會受到焊件初始狀態(tài)和材料性能等因素的影響。用磁記憶檢測方法對焊件進行疲勞損傷評估時，采用磁場值B(x)和B(y)、磁場強度Hp(x) 和Hp(y)、磁場梯度ky和kx等單一特征量展開研究時都存在一定的偶然性，因此本文采用磁場矢量合成梯度特征G來進行建模研究，以消除這些影響?，F(xiàn)對不同方向檢測路徑的切向梯度值和法向梯度值采取矢量運算，即

(3)

(4)

式中：GLmax為橫向測量下磁場矢量合成梯度的最大值；Gravg為縱向測量下磁場矢量合成梯度的平均值；klx和kly為橫向測量下的切向磁場梯度和法向磁場梯度。

現(xiàn)求出在疲勞循環(huán)載荷作用下該焊件的磁場矢量合成梯度的最大值GLmax和平均值Gravg分別如圖11和圖12所示。從圖中可以看出，與磁場梯度積分特征所呈現(xiàn)的規(guī)律相似，在疲勞循環(huán)的初始階段的磁場矢量合成梯度值波動范圍小，在疲勞循環(huán)次數(shù)達到4.5×104次時GLmax和Gravg達到最大；隨后進入疲勞循環(huán)的擴展階段，特征值GLmax和Gravg逐漸降低，并在疲勞循環(huán)次數(shù)8×104時形成拐點；此后疲勞循環(huán)進入到失穩(wěn)階段，特征值GLmax和Gravg開始迅速增大，直至試件斷裂。那么為了更進一步簡單明了的描述該焊件的疲勞損傷過程，現(xiàn)將橫向測量和縱向測量3條路徑下的磁特征(GLmax和Gravg)變化曲線分別平均合成，所得曲線如圖13所示。因此不同檢測方向下的磁場矢量合成梯度的峰值和均值可以作為評價焊件疲勞損傷程度的特征量。

圖11 橫向測量下不同路徑的磁場矢量合成梯度峰值GLmax隨疲勞次數(shù)的變化曲線Fig.11 Curves of magnetic field vector synthesis gradient peak GLmax with fatigue times of different paths under lateral measurement

圖12 縱向測量下不同路徑的磁場矢量合成梯度均值Gravg隨疲勞次數(shù)的變化曲線Fig.12 Curves of magnetic field vector synthesis gradient mean value Gravg with fatigue times of different paths under longitudinal measurement

圖13 橫向和縱向測量3條路徑下磁場矢量合成梯度特征值隨疲勞次數(shù)的變化曲線Fig.13 Curves of eigenvalue of magnetic field vector synthesis gradient under lateral and longitudinal of three path with fatigue times

2.3 焊縫疲勞損傷模型的評估與分析

根據(jù)Miner疲勞損傷理論[19-20]，當試件在相同幅值的恒定應(yīng)力作用下，定義試件的整體壽命為N，那么在承受n次循環(huán)應(yīng)力時的損傷為：D=n/N，其中D表示損傷參量。那么若n=0，則D=0，材料沒有發(fā)生疲勞損傷破壞；若n=N，則D=1，材料發(fā)生疲勞破壞即完全失效。

假定對試件施加一個應(yīng)力σi，并循環(huán)ni次失效，則損傷參量為Di=ni/Ni，若對試件施加k個應(yīng)力σi(i=1,2,…,k)，并各自循環(huán)ni次，那么可將受到的總損傷參量定義為

(5)

定義材料發(fā)生完全損傷準則[21-22]為

(6)

為了進一步對含隱形損傷焊接構(gòu)件的疲勞損傷進行定量研究與評價，現(xiàn)分別以磁場矢量合成梯度特征值GLmax和Gravg為損傷參量D，建立損傷參量D與疲勞剩余壽命Nr之間的關(guān)系，利用指數(shù)關(guān)系擬合函數(shù)對其進行非線性擬合，得到特征值GLmax和Gravg與疲勞剩余壽命Nr之間的量化公式為

D1=GLxmax=A1e-Nr/t1+K1

(7)

D2=Gravg=A2e-Nr/t2+K2

(8)

那么根據(jù)圖13所示的正交矢量合成梯度特征值隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線，將其轉(zhuǎn)化為與剩余疲勞壽命Nr的特征曲線，利用MATLAB軟件對特征參量GLmax和Gravg進行指數(shù)函數(shù)的非線性擬合，并用origin軟件作圖，如圖14所示。

對于焊縫橫向檢測來說，A1=1.13，t1= 0.065 73，K1=2.732；對于焊縫縱向檢測來說，A2= 0.327 5，t2=0.081 4，K2=0.306 1。

圖14 疲勞剩余壽命Nr與特征參量GLmax和Gravg的擬合曲線Fig.14 Fitting curves of fatigue residual life Nr and characteristic parameters GLmax and Gravg

2.4 焊縫疲勞損傷模型的理論分析與試驗驗證

1) 焊縫疲勞損傷理論分析

焊接構(gòu)件在疲勞過程中，受到連續(xù)循環(huán)的應(yīng)力作用，材料內(nèi)部晶粒之間就會不斷的發(fā)生變形與壓縮，焊接接頭的內(nèi)部缺陷損傷就會逐漸演變、擴展和延伸，直至試件的斷裂。根據(jù)位錯原理和能量理論，在疲勞裂紋擴展的初始階段，在疲勞循環(huán)應(yīng)力作用下焊接接頭內(nèi)部會出現(xiàn)疲勞硬化，焊接缺陷處內(nèi)部應(yīng)力能增大，出現(xiàn)小范圍屈服現(xiàn)象，表現(xiàn)出焊縫表面的磁場值特征出現(xiàn)小范圍的波動現(xiàn)象；在疲勞裂紋的穩(wěn)定擴展階段，焊縫內(nèi)部焊接缺陷尖端處位錯不斷增加，裂紋繼續(xù)向外延伸，內(nèi)部點陣之間的阻力與位錯相互作用形成位錯塞積群，會阻礙磁疇的形成，從而造成磁彈性能的減少；然而，位錯塞積群也會造成在缺陷的裂紋尖端處應(yīng)力能的增加。那么根據(jù)能量最小原理，這二者之間相互制衡。在含有焊接缺陷的“先天”裂紋源存在時，前者稍微占據(jù)優(yōu)勢，從而表現(xiàn)出磁場特征值GLmax和Gravg隨疲勞循環(huán)次數(shù)N的增加有減小的趨勢；在疲勞裂紋的失穩(wěn)擴展階段，在焊接缺陷的裂紋尖端，逐漸向四周擴展，出現(xiàn)大面積的屈服，從而產(chǎn)生非常大的位錯塞積群，生長迅速且應(yīng)力能急劇增多，而內(nèi)部位錯對磁疇的阻礙減小，即磁彈性能迅速增加，表現(xiàn)出磁記憶信號的特征值GLmax和Gravg隨疲勞循環(huán)次數(shù)N的增加而迅速增大，直至焊件斷裂。

2) 焊縫疲勞損傷模型驗證

為了驗證2.3節(jié)中所建立的疲勞剩余壽命Nr與特征參量GLmax和Gravg的關(guān)系模型的正確性，現(xiàn)用相同材質(zhì)的另一組夾渣2#焊件和相同材質(zhì)的含未焊透缺陷的焊件來進行相關(guān)驗證。首先是用另一組含夾渣缺陷的試件進行驗證，重復上述試驗過程并進行數(shù)據(jù)的采集與分析，得出特征值GLmax和Gravg與疲勞剩余壽命Nr的擬合曲線如圖15 所示。

其次，用含有未焊透缺陷的試件進行模型驗證。與含夾渣缺陷焊接件的分析方法相同，通過對未焊透3#試件的疲勞曲線分析和不同檢測方向的磁記憶疲勞曲線的法向斜率kL/r(y)和切向斜率kL/r(x)、法向和切向磁場梯度以及磁場梯度積分和磁場矢量合成梯度等特征量的提取與分析，得出不同檢測方向下不同路徑的磁場矢量合成梯度特征值GLmax和Gravg的平均值隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線如圖16所示?？芍?，在疲勞初期，特征值GLmax和Gravg隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增大緩慢降低，在1萬次時出現(xiàn)“拐點”，此后特征值GLmax和Gravg迅速上升，直至試件斷裂。因此不同檢測方向下的磁場矢量合成梯度的峰值和均值可以作為評價焊件疲勞損傷程度的特征量。

圖15 夾渣2#試件疲勞剩余壽命Nr與特征參量GLmax和Gravg的擬合曲線Fig.15 Fitting curves of fatigue residual life Nr and characteristic parameters GLmax and Gravg of 2# specimen

同理，以磁場矢量合成梯度特征值GLmax和Gravg為損傷參量D，建立損傷參量D與疲勞剩余壽命Nr之間的關(guān)系，如圖17所示。

圖16 未焊透3#試件磁場矢量合成梯度特征值隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.16 Curves of eigenvalue of magnetic field vector synthesis gradient with fatigue cycle times of 3# specimen

圖17 未焊透3#試件疲勞剩余壽命Nr與特征參量GLmax和Gravg的擬合曲線Fig.17 Fitting curves of fatigue residual life Nr and characteristic parameters GLmax and Gravg of 3# specimen

在圖17中，對于焊縫橫向檢測來說，A1=1.648，t1=0.070 23，K1=2.702；對于焊縫縱向檢測來說，A2= 0.344 3，t2=0.072 12，K2=0.239 5。

3 結(jié) 論

1) 通過對含有夾渣和未焊透缺陷焊件的疲勞累積損傷的試驗研究與不同測量方向下磁記憶法向分量和切向分量的測量，得出在橫向測量線上，磁信號曲線具有磁記憶檢測的傳統(tǒng)判據(jù)特征：法向磁場分量過零點和切向磁場分量具有最大值，但在縱向測量下的磁信號曲線中并未體現(xiàn)。

2) 通過對含有夾渣缺陷焊件的疲勞累積損傷曲線分析與磁特征值的提取，得出單一測量方式下的磁特征值并不能很好地表征焊件在疲勞循環(huán)載荷下的變化特征，會受到檢測方向等因素影響，所得結(jié)論存在偶然性。

3) 根據(jù)李薩如圖分析法，以磁場梯度特征為基礎(chǔ)，提出磁場矢量特征分析法，通過提取磁場矢量梯度積分特征S(ky)、S(kx)和磁場矢量合成梯度特征G對焊接試件的疲勞損傷過程進行分析?？芍判盘柼卣髦礢(ky)、S(kx)和G隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，均表現(xiàn)出了疲勞3個階段的變化特征，隨著應(yīng)力集中和疲勞損傷程度的加劇而逐漸增大，且消除了檢測方向不同等因素所帶來的偶然性。

4) 以磁場矢量合成梯度特征的最大值GLmax和平均值Gravg為損傷參量，通過指數(shù)函數(shù)進行非線性擬合，建立了特征參量GLmax和Gravg與疲勞剩余壽命Nr的損傷關(guān)系模型，進而可對含有隱形損傷焊接件的疲勞壽命進行定量評估，為磁記憶技術(shù)在焊接缺陷定量評價上的研究提供一種新思路。