（攀枝花學(xué)院 交通與汽車工程學(xué)院，攀枝花 617000）

0 引言

面對環(huán)境和資源的雙重壓力，具有清潔、能量轉(zhuǎn)換高效等優(yōu)點(diǎn)的電動汽車，已成為汽車發(fā)展和生產(chǎn)的重要組成部分。研究發(fā)現(xiàn)，降低電動汽車質(zhì)量對增加續(xù)駛里程和降低耗能有明顯的作用，質(zhì)量減少100kg，行駛里程將增加1.2%，百公里耗能減少1.6%[1]。車架是汽車的受力基體[2]，因此，電動汽車車架輕量化十分重要。

目前電動汽車車架多由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計所得，然后根據(jù)使用情況和軟件分析結(jié)果等進(jìn)行優(yōu)化，從而得到較完善的車架[3]。設(shè)計與優(yōu)化過程耗時長、成本高、效率較低，車架分析內(nèi)容往往局限于強(qiáng)度、剛度和模態(tài)三個方面，優(yōu)化研究引入現(xiàn)代優(yōu)化算法比較缺乏。車架優(yōu)化方法通常有尺寸優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。現(xiàn)代優(yōu)化算法主要有模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、遺傳算法和蟻群算法等[4]，適用于不同的應(yīng)用場合。其中，遺傳算法具有并行、通用、簡單、穩(wěn)健和全局優(yōu)化能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[5]，尤其在解決非線性、多峰值的優(yōu)化問題時具有獨(dú)到的優(yōu)勢。

綜合以上車架發(fā)展現(xiàn)狀和遺傳算法特點(diǎn)提出如下輕量化優(yōu)化設(shè)計思路：根據(jù)車架承受的載荷和長度，應(yīng)用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對車架主要部件縱梁進(jìn)行尺寸優(yōu)化，以得到滿足剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性的最優(yōu)尺寸，然后完成其余部件的設(shè)計。該思路可以直接確定主要桿件縱梁的截面尺寸，具有省時高效的優(yōu)點(diǎn)，可以達(dá)到快速開發(fā)、兼顧設(shè)計與輕量化的目的。

1 車架匹配參數(shù)設(shè)計

欲設(shè)計一種適合于城市道路的低速兩座新型電動汽車車架，采用梯形與桁架式結(jié)合的結(jié)構(gòu)形式，車架全長2120mm、寬1080mm，縱梁所用材料為Q235，其力學(xué)特性如表1所示，表2為目標(biāo)車架所承受的載荷，其中Y方向同后文圖3所示。

表1 Q235的主要性能參數(shù)

表2 車架承受的載荷

2 車架縱梁優(yōu)化

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 設(shè)計變量

在機(jī)械設(shè)計問題中，對某結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，可以通過改變構(gòu)件形狀、尺寸和位置等以達(dá)到優(yōu)化目的。目標(biāo)車架縱梁是保證車架安全性，控制車架成本的關(guān)鍵，所以本文將縱梁截面尺寸x1和x2作為設(shè)計變量，如圖1所示，設(shè)計變量各參數(shù)如表3所示。

表3 車架縱梁優(yōu)化變量

圖1 縱梁截面

2.1.2 約束條件

由設(shè)計變量x1、x2的邊界條件，則有：

在追求輕量化時，必須使車架具有足夠的強(qiáng)度和剛度以承受整車的載荷和外部沖擊，以確保車輛使用時安全可靠[6～8]，即：

式(4)中，Mmax=1.88×106N/mm，則有：

縱梁的最大撓度應(yīng)小于等于許用撓度，即：

式(8)中，F(xiàn)為車架單根縱梁所受的載荷，F(xiàn)=4700N，則有：

車架縱梁的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于或等于屈曲臨界穩(wěn)定應(yīng)力，即：

屈曲臨界穩(wěn)定應(yīng)力可通過下式計算：

則有：

2.1.3 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)是降低車架重量，通過尋找縱梁的最優(yōu)截面面積來降低總體積，從而達(dá)到降低車架重量的目的，則目標(biāo)函數(shù)為：

式(13)中，f(x)為單根車架縱梁重量；ρ、A、L分別為車架縱梁的密度、橫截面積以及有效長度。

2.2 基于MATLAB的遺傳算法實(shí)現(xiàn)

MATLAB軟件提供有遺傳算法工具箱，通過遺傳算法工具箱可以解決部分傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)難以解決的問題。針對目標(biāo)車架縱梁優(yōu)化問題，可通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：

Step1：編寫目標(biāo)適應(yīng)函數(shù)程序fitness.m；

Step2：編寫約束程序constraint.m；

Step3：通過命令行操作打開MATLAB優(yōu)化工具箱；

Step4：選擇遺傳算法工具箱，輸入優(yōu)化變量個數(shù)以及上下限，部分參數(shù)設(shè)定如表4所示，其余參數(shù)為默認(rèn)設(shè)定；

Step5：選擇輸出最優(yōu)適應(yīng)函數(shù)值Best fitness和最優(yōu)個體Best individual。

表4 遺傳算法部分參數(shù)設(shè)定

2.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過5次迭代優(yōu)化，得到結(jié)果如圖2所示，將x1圓整后取3mm，x2圓整取76mm，車架縱梁優(yōu)化前后各參數(shù)對比如表5所示。

表5 縱梁優(yōu)化前后各參數(shù)對比

從表5中可以看出，優(yōu)化后的縱梁截面面積較優(yōu)化前減少了3.5%。易驗(yàn)證優(yōu)化后的設(shè)計變量滿足約束條件。

3 建立車架有限元模型

利用有限元法對處于設(shè)計階段的車架剛度、強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和預(yù)測已經(jīng)成為車架結(jié)構(gòu)分析的重要手段[9,10]。通過有限元分析可以了解車架在各種工況下的應(yīng)力分布和變形情況，為車架的優(yōu)化提供依據(jù)。

目前，電動汽車多由方鋼和角鋼焊接而成[11]。考慮到目標(biāo)電動車載重較大，全部使用方鋼，材料選擇Q235，材料特性如表1所示。建立經(jīng)驗(yàn)設(shè)計所得的車架1和優(yōu)化設(shè)計所得的車架2。在Workbench中設(shè)置好材料屬性，因?yàn)檐嚰芨鞑考g采用焊接連接，為剛性連接，故將零件之間的接觸類型設(shè)置為Bonded，單元尺寸控制為5mm，采用自動網(wǎng)格劃分，車架1共產(chǎn)生133464個單元、883400個節(jié)點(diǎn)，車架2共產(chǎn)生133896個單元、879256個節(jié)點(diǎn)。得到車架有限元模型如圖3所示。車架1、2的有限元模型較為相似，故此處僅例舉其一。

4 車架有限元分析

4.1 分析準(zhǔn)備

汽車在行駛過程中，由于路面不平、制動和轉(zhuǎn)彎等情況和操作，將會形成不同的工況，車架的受力情況也不同，其中彎曲工況和彎扭工況對車架結(jié)構(gòu)的影響較大[12]。

圖2 縱梁優(yōu)化結(jié)果

圖3 車架有限元模型

考慮到車輛運(yùn)行時動載荷對車架的影響，通常引入一個動載系數(shù)來校核車架應(yīng)力以及變形，在對車架進(jìn)行有限元分析時將載荷乘以動載系數(shù)施加在相應(yīng)部位。動載系數(shù)與車速、汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如輪胎剛度、懸架剛度、汽車質(zhì)量分布）和道路條件等有關(guān)[13]，目標(biāo)車架適用的車輛車速較低但重量較大，且彎曲工況為主要工況，故選動載系數(shù)為1.5；主要在城市道路行駛，存在扭轉(zhuǎn)工況的情況較少，故選扭轉(zhuǎn)工況的動載系數(shù)為1.1。

4.2 彎曲工況

彎曲工況主要是模擬車輛在滿載狀態(tài)下，在水平的良好路面上行駛時應(yīng)力分布和變形情況。由此，約束前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y、Z，釋放轉(zhuǎn)動自由度ROX、ROY、ROZ；約束后懸架與車架接觸位置的平動自由度Y，釋放平動自由度X、Z和轉(zhuǎn)動自由度ROX、ROY、ROZ。加載求解后得如圖4(a)、圖4(b)所示的彎曲工況車架變形圖；圖4(c)、圖4(d)所示的車架應(yīng)力圖。

結(jié)果分析：

1）由圖4(a)、圖4(b)可知，在滿載情況下，車架的變形主要出現(xiàn)在車架中部和后部，車架1最大值為0.42mm，車架2為0.61mm，遠(yuǎn)小于許用的變形量5.3mm，則目標(biāo)車架彎曲剛度較好。

2）由圖4(c)、圖4(d)可知，車架的絕大部分應(yīng)力較小，車架1最大應(yīng)力96.90MPa，車架2為113.59MPa，由國標(biāo)GB 50316-2000可知在常溫下Q235材料的屈服極限為235MPa，即在彎曲工況下車架的應(yīng)力滿足要求。

圖4 優(yōu)化前后車架彎曲工況對比

4.3 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況主要分析車架抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，多發(fā)生在崎嶇不平的路面上，不平的路面會使得車架左右縱梁的受力不均。由此，約束右前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y，釋放平動自由度Z和轉(zhuǎn)動自由度ROX、ROY、ROZ；約束后懸架與車架接觸位置的平動自由度Y，釋放平動自由度X、Z和轉(zhuǎn)動自由度ROX、ROY、ROZ；釋放左前懸架與車架接觸位置的平動自由度X、Y、Z和轉(zhuǎn)動自由度ROX、ROY、ROZ，即模擬左前輪懸空的狀態(tài)。加載求解后得如圖5(a)、圖5(b)所示的彎扭工況車架變形圖；圖5(c)、圖5(d)所示的車架應(yīng)力圖。

圖5 優(yōu)化前后車架扭轉(zhuǎn)工況對比

結(jié)果分析：

1）由圖5(a)、圖5(b)可知，在滿載情況下，車架的變形主要發(fā)生在車架左前端，車架1其最大值為3.16mm，車架2為4.62mm，小于許用變形量。

2）由圖5(c)、圖5(d)可知，車架的絕大部分應(yīng)力值較小，車架1最大應(yīng)力為144.78MPa，車架2為196.85Mpa，低于許用應(yīng)力值。

5 結(jié)論

1）車架1的重量為94.333kg，車架2的重量為75.945kg。輕量化優(yōu)化設(shè)計實(shí)現(xiàn)了車架自重的降低，減重比例達(dá)19.5%。

2）對車架1、2有限元模型進(jìn)行了彎曲和彎扭工況下的變形和應(yīng)力分析，車架1最大變形為3.16mm，車架2為4.62mm；車架1最大應(yīng)力為144.78MPa，車架2為196.85MPa。雖然應(yīng)力和變形有所增加，但仍然滿足材料使用和設(shè)計要求，且實(shí)現(xiàn)了車架輕量化的優(yōu)化設(shè)計目的。

3）由2）中應(yīng)力和變形對比可知，車架1輕量化優(yōu)化空間大，車架2輕量化優(yōu)化空間小，體現(xiàn)了該優(yōu)化設(shè)計思路兼顧尋優(yōu)的特點(diǎn)。

4）優(yōu)化僅經(jīng)過了5次迭代就得到最優(yōu)結(jié)果，表明遺傳算法對有車架優(yōu)尺寸優(yōu)化具有很好的收斂性，適合于剛、強(qiáng)度等非線性約束問題的求解。