○張麗琴

我們先來(lái)做一組找規(guī)律的數(shù)學(xué)題，比比看，誰(shuí)填得既對(duì)又快。

1，1，2，，5，8，，21，，55，。

想必你已經(jīng)有答案啦！對(duì)，這一組數(shù)就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。填對(duì)的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：后面的數(shù)是它前面相鄰的兩個(gè)數(shù)相加得到的。你們知道嗎？符合這樣規(guī)律的一組數(shù)列就是斐波那契數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱(chēng)為“兔子數(shù)列”。

兔子數(shù)列的故事是假定一對(duì)剛出生的小兔一個(gè)月能長(zhǎng)成大兔，再過(guò)一個(gè)月便能生下一對(duì)小兔（公母各一），并且此后每個(gè)月都生一對(duì)小兔。如果一切正常沒(méi)有死亡，那么一對(duì)剛出生的兔子，一年可以繁殖成多少對(duì)兔子？這要考慮出生的小兔子兩個(gè)月后也長(zhǎng)成了大兔，大兔每月都生小兔。如圖：

原來(lái)，數(shù)學(xué)家們?cè)谔剿饕?guī)律時(shí)也常常運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法?。§巢瞧鯏?shù)列中的數(shù)還會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在生活中，比如某些花朵的花瓣數(shù)（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀等，還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。例如樹(shù)木的生長(zhǎng)，由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時(shí)間，供自身生長(zhǎng)，而后才能萌發(fā)新枝。所以，一株樹(shù)苗在一段間隔（例如一年）以后長(zhǎng)出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過(guò)一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣，一株樹(shù)木各個(gè)年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。

很多同學(xué)畫(huà)的向日葵惟妙惟肖，它的花盤(pán)都被畫(huà)成了棋盤(pán)布局。但是如果我們仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，向日葵小花上的那些種子不是橫平豎直排列的。再仔細(xì)看一下，頭狀花序上的管狀花組合成了一條條從中心向外延伸的螺旋線(xiàn)。這些螺旋線(xiàn)我們稱(chēng)為黃金螺線(xiàn)。不但葵盤(pán)上有一左一右的黃金螺線(xiàn)，而且每朵小花上也有兩條黃金螺線(xiàn)：如果有21條左旋的曲線(xiàn)，則必有13條右旋的曲線(xiàn)，其總數(shù)必為34條。事實(shí)上，任何菊科植物的花盤(pán)都有與向日葵盤(pán)一樣的特點(diǎn)。此外，向日葵的外緣花瓣分為55瓣和89瓣兩種不同形態(tài)，這兩個(gè)數(shù)值也正好是斐波那契數(shù)列中的相鄰兩數(shù)。不僅如此，菠蘿和松果的花和種子也是類(lèi)似的安排。數(shù)一數(shù)菠蘿上面的螺旋線(xiàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有的是8條，有的是13條，這些都是斐波那契數(shù)列里的數(shù)字。

我們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)“向日葵向太陽(yáng)”。那么，向日葵是怎么跟著太陽(yáng)轉(zhuǎn)的？如果向日葵一直跟著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，夕陽(yáng)西下之后，它會(huì)再轉(zhuǎn)到東方去嗎？滿(mǎn)地的向日葵齊刷刷地轉(zhuǎn)頭……是不是有點(diǎn)嚇人？

向日葵真的會(huì)轉(zhuǎn)頭嗎？其實(shí)它并非一直跟著太陽(yáng)轉(zhuǎn)。在花盤(pán)還沒(méi)有綻放的時(shí)候，它們會(huì)隨著太陽(yáng)從東轉(zhuǎn)到西。在太陽(yáng)落山之后的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，花盤(pán)就會(huì)轉(zhuǎn)回東邊。所以向日葵是會(huì)掉頭的，但速度很慢，不至于會(huì)嚇到人。

值得注意的是，在花朵完全開(kāi)放之后，向日葵花盤(pán)基本上就固定不動(dòng)了，并且絕大多數(shù)花盤(pán)都指向東方?？吹竭@樣的景象，人們的第一反應(yīng)就是“向日葵總是朝著太陽(yáng)的”。這個(gè)根深蒂固的認(rèn)識(shí)，直到1597年才被打破——有個(gè)英國(guó)植物學(xué)家杰勒德盯著向日葵看了好多天，才發(fā)現(xiàn)成熟開(kāi)放的向日葵花盤(pán)是不會(huì)轉(zhuǎn)的。

那么，沒(méi)有開(kāi)放的花盤(pán)為什么會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課下思考、查閱吧！