王愷 張磊

摘 要：本文首先介紹了固井水泥車混漿控制系統(tǒng)原理，提到在此系統(tǒng)控制中密度穩(wěn)定的重要性并分析了影響固井密度控制干擾因素。在自動控制系統(tǒng)中，PID控制器的工作原理，因其算法簡單、魯棒性好，可靠性高等優(yōu)點而成為比較成熟并且廣泛采用的控制方式，但在固井水泥車混漿系統(tǒng)等大滯后控制系統(tǒng)當中單純采用PID控制方式，控制效果不佳。以典型的大滯后控制系統(tǒng)驗證“PID+前饋”的控制功能，經(jīng)過分析“PID+前饋”控制方式可以提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)，抵御各種擾動因素能力加強，最終得到“PID+前饋”在大滯后系統(tǒng)控制系統(tǒng)的抗干擾方面具有一定優(yōu)勢的的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：大滯后系統(tǒng);前饋;PID;固井水泥車

固井作業(yè)是鉆完井作業(yè)過程中最重要的環(huán)節(jié)之一，當井內(nèi)下入套管后，向井眼和套管之間的環(huán)形空間注入水泥的施工作業(yè)。密度控制非常重要，而密度的穩(wěn)定性影響到固井施工的質(zhì)量。

1 固井水泥車混漿系統(tǒng)的控制實現(xiàn)

圖1為固井水泥車混漿系統(tǒng)原理圖，該系統(tǒng)通過控制清水閥開度來實時控制進水量（清水流量計檢測清水流量），控制下灰閥開度來實時控制進灰量（無傳感器可計量實際下灰量），兩者在混漿罐中進行混合。密度控制的快捷性、穩(wěn)定性、抗干擾能力反映出控制系統(tǒng)的控制性能優(yōu)劣。

影響固井作業(yè)密度控制干擾因素主要有：（1）排量變化;（2）設(shè)定密度更改;（3）供灰效率變化;（4）供水不足;（5）密度計檢測誤差;（6）清水流量計檢測誤差;（7）排出流量計檢測誤差。其中，供灰效率變化受罐內(nèi)剩余灰量、供灰氣壓、水泥生產(chǎn)工藝的影響，其擾動難以控制，由此引起的擾動只能通過HMI報警提醒操作人員注意操作風險。密度檢測誤差、清水流量計檢測誤差、排出流量計檢測誤差，由傳感器自身特性決定，對控制系統(tǒng)幾乎無影響，當傳感器未發(fā)生故障時，可以認為是準確的。故我們針對設(shè)定密度更改和排量變化的干擾需進行高效調(diào)節(jié)，以增強抗干擾能力。

當設(shè)定密度變化時，相當于階躍響應(yīng)，水閥、灰閥會立即響應(yīng)進行調(diào)節(jié)。故本系統(tǒng)僅針對排量改變時干擾對系統(tǒng)反應(yīng)慢的情況進行分析處理。下面介紹一下采用PID控制方式進行控制的工作原理。

2 PID控制器的工作原理

PID控制器是將偏差的比例（Proportion）、積分（Integral）和微分（Differential）通過線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制。

PID算法是最早發(fā)展起來的控制策略之一，其算法簡單、魯棒性好（系統(tǒng)抵御各種擾動因素能力強——包括系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、參數(shù)的不確定性，系統(tǒng)外部的各種干擾等）及可靠性高，且使用過程中不需要精確的系統(tǒng)模型等先決條件而被廣泛地應(yīng)用于過程控制和運動控制中。PID控制分為模擬PID控制和數(shù)字PID控制，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字PID控制技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。

下圖為通用PID控制系統(tǒng)原理圖，由PID控制器和被控對象組成。

由圖 2可以看出，該系統(tǒng)的輸入為，輸出為，由系統(tǒng)的輸入和輸出構(gòu)成的誤差也就是PID控制器的輸入為。[1]

PID 控制器的控制公式為：

傳遞函數(shù)為：

3 數(shù)字式PID控制

數(shù)字PID控制分為：位置式 PID控制和增量式PID控制。因本項目使用西門子S7-1200 PLC，標配為位置式PID。故位置式PID控制器是利用一系列離散的采樣時刻點來表示連續(xù)采樣時間t，用累加計算代替積分計算，用差分計算來代替微分計算，離散位置式PID控制的表達式為：

其中，

可以看出位置式 PID 控制器輸出的控制量與過去每個時刻的誤差量相關(guān)。該固井水泥車混漿系統(tǒng)中混漿罐容積1.6m3，如果設(shè)定密度為1.5g/cc，如果打1.0m3/min的排量，液位控制在75%左右，清水流量根據(jù)排出排量V排和設(shè)定密度，可以計算出所需清水流量V水，所需灰量V灰，密度則根據(jù)設(shè)定密度和實際密度ρ的偏差來控制灰閥開度進行調(diào)節(jié)。當排出排量V排發(fā)生變化時，密度變化非常緩慢，依靠PID自動調(diào)節(jié)，至少需要5分鐘才能再次穩(wěn)定，滯后時間較長。因為單純依靠PID進行控制的系統(tǒng)是按被控參數(shù)與給定值的偏差進行控制的，其特點是在被控參數(shù)出現(xiàn)偏差后，調(diào)節(jié)器發(fā)出控制命令以補償擾動對被控參數(shù)的影響，最后消除（或基本消除）偏差。若擾動已經(jīng)發(fā)生，而被控參數(shù)尚未變化，則調(diào)節(jié)器將不產(chǎn)生校正作用。所以，反饋控制總是滯后于擾動，是一種不及時的控制，會造成調(diào)節(jié)過程的動態(tài)偏差。對于此種大滯后情況，控制質(zhì)量較差，需要較長時間才能達到穩(wěn)定。

4 PID+前饋控制應(yīng)用效果

根據(jù)經(jīng)驗及灰閥特性，總結(jié)灰閥開度跟所需下灰量的近似關(guān)系系數(shù)。當排量V排變化時，則直接作用于PID運算結(jié)果。

作業(yè)曲線效果如下：

如上圖所示，為阿曼某客戶作業(yè)曲線。從數(shù)據(jù)采集軟件啟動后開始計時，在第50分鐘之前，屬于作業(yè)前預(yù)混，水泥漿已經(jīng)混合到作業(yè)密度，故沒有排出流量。從50分之后，開始正式連續(xù)混漿作業(yè)。

在增加系統(tǒng)前饋控制后，因前饋參數(shù)選用非常合適，當排量由1.02m3/min，升到1.3m3/min，以及從1.3m3/min，降到1.08m3/min時，灰閥跟隨排量同步動作，密度波動非常小，效果非常好，大大改善了單純依靠PID自動調(diào)節(jié)的震蕩效果。

5 結(jié)論

經(jīng)過上面的分析可以看出，PID+前饋控制應(yīng)用在固井水泥車混漿系統(tǒng)等大滯后控制系統(tǒng)中，控制快捷性可以得到顯著改善。前饋調(diào)節(jié)是按照干擾的大小來進行補償控制的。前饋控制將干擾測量出來并直接引入調(diào)節(jié)裝置，對于干擾的克服比反饋控制及時。如果補償作用完善，可以使被控變量不產(chǎn)生偏差。

（1）從前饋控制角度看，由于增加了反饋控制，降低了對前饋控制模型精度的要求，并能對沒有測量的干擾信號的擾動進行校正。

（2）從反饋控制角度看，前饋控制作用對主要干擾及時進行粗調(diào)，大大減少反饋控制的負擔。

（3）只對特定的干擾有控制作用，對其它干擾無效。

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