米保全 楊晉寧

摘 要：液體靜壓導(dǎo)軌的油膜厚度對(duì)導(dǎo)軌的性能有著重要的影響，為了保證在不同載荷條件下，液體靜壓導(dǎo)軌具有良好的運(yùn)動(dòng)精度和低速平穩(wěn)性，利用矢量變頻調(diào)速技術(shù)將油膜厚度始終控制在最優(yōu)值。在保證控制精度的前提下，降低系統(tǒng)成本，提高系統(tǒng)的可維護(hù)性和節(jié)能效果。

關(guān)鍵詞：液體靜壓導(dǎo)軌;油膜厚度控制;矢量變頻調(diào)速

0 前言

液體靜壓導(dǎo)軌因其摩擦系數(shù)小，在起動(dòng)和停止時(shí)沒(méi)有磨損，精度保持性好等優(yōu)點(diǎn)，目前被廣范應(yīng)用于航空航天設(shè)備、動(dòng)力機(jī)械、軍用裝備及核工業(yè)中，特別是在精密和超精密機(jī)床中的應(yīng)用尤為突出，其性能直接影響機(jī)床的加工性能。液體靜壓導(dǎo)軌所用的工作介質(zhì)為液壓油，具有黏度大，阻尼特性好等特點(diǎn)，同時(shí)，液體靜壓導(dǎo)軌能夠獲得較大的剛度和承載能力，其抗振性要明顯優(yōu)于氣體靜壓導(dǎo)軌。在使用中，靜壓導(dǎo)軌與動(dòng)壓導(dǎo)軌和滾動(dòng)導(dǎo)軌相比，需要一套復(fù)雜的專(zhuān)用液壓設(shè)備，其維修、調(diào)整較為復(fù)雜，使用維護(hù)成本較高。

液體靜壓導(dǎo)軌通常在動(dòng)導(dǎo)軌面上均勻分布有若干個(gè)油腔，通過(guò)外部供油系統(tǒng)將具有一定流量的壓力油送入相對(duì)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)軌及油腔里，形成具有壓力的油膜層，以此平衡外載荷，同時(shí)將動(dòng)導(dǎo)軌微微抬起，與支撐導(dǎo)軌脫離接觸，浮在壓力油膜上，而這層油膜一般被稱(chēng)為靜壓油膜。靜壓油膜很薄，其厚度僅在絲級(jí)或微米級(jí)上，在液體靜壓導(dǎo)軌中起著吸振減振及誤差均化的作用，影響液體靜壓導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)可靠性和運(yùn)動(dòng)精度，同時(shí)導(dǎo)軌的油膜厚度又決定了液體靜壓導(dǎo)軌的兩個(gè)主要性能指標(biāo)，導(dǎo)軌承載能力和油膜剛度[1]。本文以定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌為例，從三個(gè)方面討論分析了油膜厚度對(duì)導(dǎo)軌性能的影響，并通過(guò)矢量變頻調(diào)速技術(shù)對(duì)油膜厚度進(jìn)行控制，使油膜厚度始終處于最優(yōu)值，為后期油膜厚度的進(jìn)一步優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 液體靜壓導(dǎo)軌工作原理

液體靜壓導(dǎo)軌按照不同的分類(lèi)方式可分為以下四種：定壓供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌、定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌、定壓供油閉式靜壓導(dǎo)軌和定量供油閉式靜壓導(dǎo)軌。圖1為定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌工作原理圖。在圖1中，電機(jī)1帶動(dòng)定量泵2開(kāi)始供油，定量泵2將油從油箱6中抽出，經(jīng)粗濾油器7和精濾油器3向進(jìn)油口4提供壓力為流量為的液壓油，最后由定量分油器分配給導(dǎo)軌各油腔。當(dāng)導(dǎo)軌面上產(chǎn)生的油腔壓力足以平衡運(yùn)動(dòng)件的重量時(shí)，工作臺(tái)上浮，當(dāng)空載時(shí)在工作臺(tái)自重的作用下，此時(shí)液體靜壓導(dǎo)軌上、下導(dǎo)軌面間的油膜厚度為。為了使油液能夠循環(huán)利用，工作后剩余的油液將通過(guò)油腔中的封油邊重新流回到油箱6中。

加載后，作用在液體靜壓導(dǎo)軌工作臺(tái)上的載荷增大，上導(dǎo)軌下降一個(gè)位移，導(dǎo)軌面間的出液液阻增大，油膜厚度減小為，由于定量供油方式中的流量不變，故油腔的壓力升高至，從而使導(dǎo)軌處于一個(gè)新的平衡狀態(tài)，以平衡外載荷，反之亦然[2]。

2 油膜厚度的計(jì)算

液體靜壓導(dǎo)軌通常將動(dòng)導(dǎo)軌面分為若干段，每一段相當(dāng)于一個(gè)單獨(dú)的承載區(qū)域，而這些單獨(dú)的承載區(qū)域被稱(chēng)為油墊。油墊是由油腔、封油邊、進(jìn)油孔和出油孔四部分構(gòu)成，液壓油從進(jìn)油孔流入出油孔流出，在油腔中形成油膜。為了計(jì)算方便，假定該液體靜壓導(dǎo)軌采用的是圓導(dǎo)軌，可將其扇形油墊簡(jiǎn)化為矩形油墊，如圖2所示。

由上式可知，在定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌中，單個(gè)油墊的有效承載面積是定值，流量也是定值;液壓油動(dòng)力黏度在實(shí)際工作中會(huì)隨著油溫的升高而降低。關(guān)于油膜厚度是否與液壓油動(dòng)力黏度及油溫有關(guān)，從文獻(xiàn)[4]可知油膜厚度與液壓油動(dòng)力黏度不存在一定的函數(shù)關(guān)系，即油膜厚度的大小與油液溫度和液壓油動(dòng)力黏度無(wú)關(guān)，但如果要對(duì)油膜進(jìn)行流場(chǎng)分析，液壓油動(dòng)力黏度的變化是不可忽視的。一般來(lái)說(shuō)，油溫應(yīng)予以控制，不能超過(guò)50℃，最好采用恒溫控制，故在工程技術(shù)計(jì)算中一般被認(rèn)為常數(shù)。因此在不考慮其他方面因素的情況下，油膜厚度只與油腔壓力有關(guān)，油腔壓力的值稍有改變就會(huì)引起油膜厚度的劇烈變化。

3 油膜厚度對(duì)導(dǎo)軌性能的影響

主要從以下三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行分析。

3.1 導(dǎo)軌承載能力方面

所謂承載能力是指液體靜壓導(dǎo)軌在具有一定厚度的油膜作用下，依靠導(dǎo)軌面間的油膜壓力來(lái)承受外界負(fù)載的能力?？梢?jiàn)，導(dǎo)軌的承載能力是由導(dǎo)軌面間分布的油腔中油膜的壓力大小所決定的，其值會(huì)隨油膜厚度的變化而變化。油膜厚度的存在使導(dǎo)軌面間不能相互接觸，無(wú)論在任何速度下始終都能保證導(dǎo)軌面間處于純液體摩擦狀態(tài)，由于液體靜壓導(dǎo)軌的載荷與位移具有非線性關(guān)系，因此油膜厚度的大小對(duì)承載能力的變化起到了至關(guān)重要的影響。

由（4）式可看出，導(dǎo)軌的承載能力不光與油膜厚度、定量泵流量及導(dǎo)軌幾何尺寸有關(guān)，還與液壓油動(dòng)力黏度有關(guān)。如果只考慮油膜厚度對(duì)承載能力的影響，可以發(fā)現(xiàn)承載能力與油膜厚度之間存在一個(gè)的三次方的反比關(guān)系，即，導(dǎo)軌的承載能力隨著油膜厚度的增大而呈迅速下降趨勢(shì)。因此在實(shí)際定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌中油膜厚度的取值要合適，不能過(guò)大也不能過(guò)小，過(guò)大則導(dǎo)軌所受外界載荷過(guò)小，而要想提高導(dǎo)軌外載荷就必須通過(guò)增大油腔壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)，這不僅增加了能耗，還有可能使導(dǎo)軌間的位移誤差增大，不利于機(jī)床加工;而油膜厚度過(guò)小則有可能會(huì)使導(dǎo)軌間產(chǎn)生相互摩擦，造成導(dǎo)軌面精度的下降。

3.2 油膜剛度方面

油膜剛度是指油膜在承受載荷時(shí)，當(dāng)外界負(fù)載發(fā)生了變化，油膜抵抗負(fù)載變化的能力，從而使得導(dǎo)軌從一個(gè)平衡狀態(tài)到另一個(gè)新的平衡狀態(tài)，也可以理解為是潤(rùn)滑油膜在載荷變化時(shí)，油膜厚度的變化量。

為了使導(dǎo)軌間的油膜厚度保持均勻，每條導(dǎo)軌面在其長(zhǎng)度方向上的油腔個(gè)數(shù)不得少于2個(gè)，動(dòng)導(dǎo)軌長(zhǎng)度在兩米以下時(shí)，導(dǎo)軌中油腔數(shù)目一般取2～4個(gè)[5]。

由式（6）、（7）可知，在定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌中，當(dāng)導(dǎo)軌上承受的外載荷和油膜厚度一定時(shí)，剛度為一定值。外載荷決定油腔壓力，當(dāng)外載荷增加時(shí)，油腔壓力也隨之增加，由于向各個(gè)油腔的供油量恒定，所以油膜厚度就相應(yīng)地減小了[6]。在實(shí)際情況下，對(duì)于一般的車(chē)床，當(dāng)油膜厚度時(shí)，油膜剛度數(shù)值大致在左右，而當(dāng)油膜厚度時(shí)，油膜剛度數(shù)值則在左右，由此可見(jiàn)對(duì)油膜厚度數(shù)值的細(xì)微改變對(duì)于油膜剛度的影響是十分明顯的。

3.3 導(dǎo)軌功率損失方面

導(dǎo)軌功率損失主要分為摩擦損失和流量損失，從這兩個(gè)方面來(lái)對(duì)油膜厚度進(jìn)行分析計(jì)算。

（1）摩擦損失。設(shè)靜導(dǎo)軌面上的摩擦副相對(duì)滑動(dòng)速度為，則動(dòng)導(dǎo)軌面上的切應(yīng)力為：

以上即為總功率損失為最小時(shí)的油膜厚度?？梢?jiàn)該油膜厚度不僅與、和等參數(shù)有關(guān)，而且與、、輸入壓力等工況有關(guān)。

4 液體靜壓導(dǎo)軌油膜厚度的控制

從上面的定量供油開(kāi)式靜壓導(dǎo)軌工作原理可看出，隨著負(fù)載的不斷變化，油腔中的油膜厚度也將隨之改變，使得油膜厚度不能始終處于最優(yōu)值或最優(yōu)范圍，這將嚴(yán)重影響導(dǎo)軌承載能力和油膜剛度等性能。建立油膜厚度控制系統(tǒng)使油膜厚度始終處于最優(yōu)值或最優(yōu)范圍，將在很大程度上降低負(fù)載變化對(duì)導(dǎo)軌各項(xiàng)性能的影響，提高運(yùn)動(dòng)可靠性及加工精度。

由公式（2）可知，單個(gè)油墊的流量在工作中始終保持不變，其數(shù)值只與油腔壓力、油膜厚度、液壓油動(dòng)力黏度及油墊結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。當(dāng)機(jī)床型號(hào)和工作臺(tái)尺寸確定下來(lái)以后，便存在一個(gè)最優(yōu)油膜厚度值，也就是預(yù)設(shè)油膜厚度值。而此時(shí)油墊結(jié)構(gòu)尺寸是一定值，油腔壓力可由系統(tǒng)中的壓力表讀出，也是一個(gè)定值，液壓油動(dòng)力黏度又可看作是一個(gè)常數(shù)，因此流量便只與油膜厚度的值有關(guān)。綜上所述，要想在實(shí)際工作中油膜厚度始終處于最優(yōu)值或最優(yōu)范圍，就應(yīng)該使流量變?yōu)榭烧{(diào)。

4.1 流量與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)關(guān)系

4.2 油膜厚度控制思路

假設(shè)一臺(tái)機(jī)床的預(yù)設(shè)油膜厚度為，可由公式（2）計(jì)算出最優(yōu)油膜厚度下的流量，因?yàn)橄到y(tǒng)采用的是定量泵，其排量恒定，故可根據(jù)公式（16）得到相應(yīng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，此時(shí)只要調(diào)整電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速就能控制油膜厚度始終保持最優(yōu)值。雖然直流電動(dòng)機(jī)也能用于調(diào)速，但由于直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速過(guò)程中存在節(jié)能效果差、設(shè)置環(huán)境有限、造價(jià)高、維護(hù)較為困難等缺點(diǎn)，便提出了利用交流電動(dòng)機(jī)矢量變頻調(diào)速來(lái)控制油膜厚度的方法[7]。

4.3 矢量變頻調(diào)速

變頻調(diào)速是三相異步電動(dòng)機(jī)用來(lái)高效調(diào)速的一種方法，它不僅能夠?qū)θ喈惒诫妱?dòng)機(jī)進(jìn)行無(wú)級(jí)變速，又能夠根據(jù)負(fù)載的特性，通過(guò)調(diào)節(jié)（電壓）與（頻率）之間的關(guān)系，使三相異步電動(dòng)機(jī)始終處于高效率工作區(qū)，并保證穩(wěn)定的運(yùn)行。而矢量控制的基本原理是利用數(shù)學(xué)變換將三相異步電動(dòng)機(jī)的定子電流分解為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流兩個(gè)分量，并單獨(dú)控制;在此基礎(chǔ)上，配合直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型就可以得到三相異步電動(dòng)機(jī)的矢量變換數(shù)學(xué)模型，通過(guò)調(diào)節(jié)三相交流電流控制輸出轉(zhuǎn)矩和角速度，從而調(diào)節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過(guò)轉(zhuǎn)速的受控來(lái)調(diào)節(jié)定量泵流量。矢量控制系統(tǒng)的構(gòu)成原理圖如圖3所示。

采用矢量變頻調(diào)速控制方法可以精確地控制異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，就相當(dāng)于精確地控制了定量泵的輸出流量，從而使油膜厚度始終處于最優(yōu)值。

5 結(jié)語(yǔ)

油膜厚度影響著液體靜壓導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)可靠性和運(yùn)動(dòng)精度，油膜厚度的確定不僅要考慮油膜厚度對(duì)導(dǎo)軌承載能力和油膜剛度的影響，還要考慮導(dǎo)軌的功率損失，因此在定量供油開(kāi)式液體靜壓導(dǎo)軌中，油膜厚度隨外界載荷的變化一直處于波動(dòng)狀態(tài)。針對(duì)這種情況，提出了利用矢量變頻調(diào)速控制方法通過(guò)精確控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)精確控制定量泵的輸出油量，從而將油膜厚度始終處于最優(yōu)值或最優(yōu)范圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷聲.液體靜壓導(dǎo)軌動(dòng)力學(xué)建模及在機(jī)床上的應(yīng)用[D].華中科技大學(xué)，2013：8.

[2]孟心齋，孟昭焱.恒流供油液靜壓支承靜態(tài)性能新表達(dá)式與應(yīng)用[J].洛陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（01）：61-64.

[3]陳燕生.液體靜壓支承原理和設(shè)計(jì)[M].北京：國(guó)防大學(xué)出版社，1980：274.

[4]胡均平，劉成沛.負(fù)載因素對(duì)液體靜壓導(dǎo)軌系統(tǒng)性能的影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（07）：1743-1744.

[5]王東鋒.液體靜壓導(dǎo)軌及其設(shè)計(jì)研究[J].潤(rùn)滑與密封，2002（04）：117-118.

[6]張曉彤.開(kāi)式液體靜壓導(dǎo)軌油膜厚度控制方案的研究[D].哈爾濱理工大學(xué)，2007：14.

[7]邵俊鵬，張曉彤.液體靜壓導(dǎo)軌油膜厚度的控制方案研究研究[J].節(jié)能技術(shù)，2006（06）：559-560.

基金項(xiàng)目：2016年度甘肅省自然基金項(xiàng)目（編號(hào)：1610RJZE132）。