徐凱銘，虎小明，陳昊龍

（中航飛機(jī)漢中飛機(jī)分公司，陜西?漢中?723000）

1??國(guó)軍標(biāo)中的對(duì)稱機(jī)動(dòng)

1.1??坐標(biāo)系定義

建立運(yùn)動(dòng)方程之前需要選擇坐標(biāo)系，本文采用機(jī)體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于重心處，X軸在飛機(jī)對(duì)稱面內(nèi)沿機(jī)身向前，Z垂直于對(duì)稱面沿翼展向右，Y軸按右手法則確定。

1.2??飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)

飛機(jī)在空中的運(yùn)動(dòng)，有6個(gè)自由度，即3個(gè)移動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。飛機(jī)在空中的一般運(yùn)動(dòng)，看成由飛機(jī)重心的運(yùn)動(dòng)（牽動(dòng)運(yùn)動(dòng)）和繞飛機(jī)重心的轉(zhuǎn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）。

重心運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)力學(xué)中動(dòng)量定理可知，飛機(jī)的動(dòng)量變化率，應(yīng)作用在等于飛機(jī)上所有外力之和。飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)方程為飛機(jī)對(duì)通過(guò)其重心的動(dòng)坐標(biāo)軸系的動(dòng)量矩，只與飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，而與飛機(jī)重心的移動(dòng)速度無(wú)關(guān)。加入“小擾動(dòng)”使運(yùn)動(dòng)方程線性化，簡(jiǎn)化計(jì)算。

小擾動(dòng)概念：如果作用于飛機(jī)的外加干擾力比較小，則引起運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化量比較小，把這種運(yùn)動(dòng)與基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)差別較小的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，稱為“小擾動(dòng)”運(yùn)動(dòng)[3]。在“小擾動(dòng)”運(yùn)動(dòng)情況下，飛機(jī)各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可用它在基準(zhǔn)狀態(tài)下的值增加一個(gè)“小擾動(dòng)”增量來(lái)表示，而二次以上的增量均忽略不計(jì)，從而使運(yùn)動(dòng)過(guò)程線性化。

1.3??國(guó)軍標(biāo)中的對(duì)稱機(jī)動(dòng)

平尾載荷的嚴(yán)重工況一般是垂直陣風(fēng)和對(duì)稱機(jī)動(dòng)。對(duì)稱機(jī)動(dòng)分為穩(wěn)定俯仰機(jī)動(dòng)和急劇俯仰機(jī)動(dòng)，由六自由度方程簡(jiǎn)化為三自由度方程。飛機(jī)在對(duì)稱機(jī)動(dòng)的各種情況下，作用在飛機(jī)上的載荷都不相同。在飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)所有情況都進(jìn)行計(jì)算是不可能的。為此，根據(jù)理論分析和飛行試驗(yàn)，從復(fù)雜的情況中選出有代表性的情況來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)GJB67.2A-2008規(guī)范規(guī)定[1]：對(duì)稱機(jī)動(dòng)飛行包線，規(guī)范針對(duì)4種速度詳細(xì)說(shuō)明。機(jī)動(dòng)速度VA：應(yīng)是基本飛行設(shè)計(jì)重量載荷系數(shù)規(guī)定的機(jī)動(dòng)載荷所允許的速度。最大平飛速度Vmax：飛機(jī)在飛行設(shè)計(jì)重量下和基本構(gòu)型情況下，能作定常直線平飛的最大速度。飛機(jī)在飛行設(shè)計(jì)重量下和基本構(gòu)型下平飛（所謂加力狀態(tài)能保持連續(xù)平飛的最大速度。極限速度Vjx：飛機(jī)在基本構(gòu)型下，使用發(fā)動(dòng)機(jī)推力，假定飛機(jī)以小角度或大角度俯沖，減速板工作或不工作，經(jīng)受陣風(fēng)作用等達(dá)到的最大速度。陣風(fēng)減速速度Vzj：在不同的高度，飛機(jī)遇到最大設(shè)計(jì)陣風(fēng)速度時(shí)的飛行速度。

GJB67.2A-2008[1]規(guī)定垂直陣風(fēng)為離散陣風(fēng)。在正常的水平飛行中，機(jī)翼的升力支持飛機(jī)的重量。當(dāng)飛機(jī)遇到陣風(fēng)時(shí)，飛機(jī)還會(huì)承受由陣風(fēng)引起的附加載荷，這將使作用在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的凈載荷增大或減小，附加載荷的量值與紊流的強(qiáng)烈有關(guān)。飛機(jī)應(yīng)處于直線無(wú)側(cè)滑飛行，并且有相應(yīng)的水平尾翼和垂直尾翼配平載荷。飛機(jī)將在規(guī)定的各種速度和嚴(yán)重重量下遇到離散垂直陣風(fēng)和側(cè)向陣風(fēng)，其最大使用折算當(dāng)量陣風(fēng)速度應(yīng)是：（1）在陣風(fēng)減速速度下，從0到6100 m的高度，20.1 m/s（當(dāng)量空速）。（2）在最大平飛速度下，從0到6100 m的高度，15.2 m/s（當(dāng)量空速）。（3）在極限速度下，從0到6100 m的高度，7.6 m/s（當(dāng)量空速）。（4）對(duì)于起落架和其他裝置打開(kāi)或伸出到最大位置的著陸進(jìn)場(chǎng)，在直到所有速度下，15.2 m/s（當(dāng)量空速）。（5）對(duì)6100 m～15200 m高度，設(shè)計(jì)陣風(fēng)速度為：①在陣風(fēng)減速速度下，從6100 m的高度，20.1 m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的11.6 m/s（當(dāng)量空速）；②對(duì)最大平飛速度，從6100 m的高度，15.2m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的7.6 m/s（當(dāng)量空速）；③對(duì)極限速度，從從6100 m的高度，7.6m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的3.8 m/s（當(dāng)量空速）。（6）對(duì)15200 m以上高度的設(shè)計(jì)當(dāng)量陣風(fēng)速度，應(yīng)由（5）中①、②、③規(guī)定的15200 m高度的設(shè)計(jì)陣風(fēng)速度乘以系數(shù)得到，其中公式中，Δh=ρh/ρ0。

GJB67.2A-2008[1]規(guī)定穩(wěn)定俯仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中飛行時(shí)俯仰加速度為零的飛行受載情況，是飛機(jī)在鉛垂面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。GJB67.2A-2008[1]規(guī)定急劇俯仰機(jī)動(dòng)，飛機(jī)初始處于穩(wěn)定非加速飛行狀態(tài)，并將操縱力配平為零。在達(dá)到過(guò)載系數(shù)之前，速度一直保持不變。按照如圖1、圖2、圖3三種操縱方式輸入舵偏。

（1）假若升降舵操縱運(yùn)動(dòng)三角形偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線（圖1～圖3）能夠使飛機(jī)達(dá)到規(guī)定的過(guò)載系數(shù)，則用這種操縱運(yùn)動(dòng)，否則用梯形操縱運(yùn)動(dòng)。時(shí)間t1取0.4s。對(duì)梯形操縱運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2應(yīng)是飛機(jī)為了達(dá)到規(guī)定的過(guò)載系數(shù)，升降舵固定不動(dòng)的最短時(shí)間。

圖1 升降舵操縱運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線

（2）升降舵操縱運(yùn)動(dòng)采用梯形偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線（圖2），時(shí)間t1取為0.4s，時(shí)間t3和舵偏量應(yīng)恰好使飛機(jī)在時(shí)間2t1+t3時(shí)達(dá)到規(guī)定的過(guò)載系數(shù)。

圖2 升降舵操縱運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線

（3）升降舵操縱運(yùn)動(dòng)梯形偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線（圖3），時(shí)間t1取為0.4s，時(shí)間t4、舵偏量δe以及-1/2δe應(yīng)恰好使飛機(jī)在達(dá)到-1/2δe的同時(shí)達(dá)到規(guī)定的過(guò)載系數(shù)。

圖3 升降舵操縱運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)時(shí)間曲線

急劇俯仰載荷設(shè)計(jì)點(diǎn)的選取：從理論上說(shuō)，每一個(gè)瞬時(shí)的載荷都可能成為載荷的嚴(yán)重工況。但是實(shí)際上，這樣的逐個(gè)瞬時(shí)的比較選擇是做不到的。為此，通過(guò)分析，找出整個(gè)載荷歷程中幾個(gè)特征點(diǎn)，不僅僅考慮總載荷，而且考慮到它的分布形態(tài)，用以表征及概括其整個(gè)響應(yīng)過(guò)程。這些點(diǎn)叫“載荷設(shè)計(jì)點(diǎn)”。在急劇俯仰機(jī)動(dòng)中，有3個(gè)載荷設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于載荷響應(yīng)曲線的3個(gè)特征點(diǎn)。

對(duì)于第I設(shè)計(jì)點(diǎn)，迎角成分較少，主要載荷由舵偏角貢獻(xiàn)產(chǎn)生，屬于后壓心情況；第II設(shè)計(jì)點(diǎn)的載荷主要由迎角產(chǎn)生“±”載荷及由舵偏角產(chǎn)生的載荷反向迭加而成，屬于前壓心；對(duì)于第III設(shè)計(jì)點(diǎn)，則是基于迎角的貢獻(xiàn)所產(chǎn)生的載荷，屬于正常壓心。由上可見(jiàn)，僅需要俯仰機(jī)動(dòng)中3個(gè)載荷設(shè)計(jì)點(diǎn)就可以概括整個(gè)機(jī)動(dòng)歷程的基本特征，既保證了載荷無(wú)一遺漏，也給問(wèn)題處理帶來(lái)了極大方便。

2??平尾載荷分配

方法一：利用無(wú)尾載荷求解平尾載荷。平尾載荷FPW等于垂向過(guò)載系數(shù)Ny乘以飛機(jī)重量G減去無(wú)尾載荷FWW。

方法二：按照力矩平衡方程求解平尾載荷。按照力矩平衡方程解得平尾載荷公式如下：FPW=Cm·ωz·Q·S·bA/LPW+Cmq/2·ωz·g·ρH·(n-1) ·S·bA2/2/LPW。 式 中：Cm為 俯仰力矩系數(shù)；ωz俯仰角速度；Q為速壓；S為機(jī)翼面積；bA為機(jī)翼平均氣動(dòng)弦；Cmq為縱向阻尼導(dǎo)數(shù)，ρH為空氣密度；LPW為平尾力臂。

方法三：按照測(cè)壓試驗(yàn)和測(cè)力試驗(yàn)相互協(xié)調(diào)求解平尾載荷。根據(jù)測(cè)力氣動(dòng)參數(shù)解運(yùn)動(dòng)方程求得迎角α，升降舵偏角δz，由迎角貢獻(xiàn)的升力FPW(α)=(CL0PW+CLαPW)·Q·S，由升降舵偏角貢獻(xiàn)的升力FPW(δz)＝CLδz·δz·Q·S，由俯仰加速度貢獻(xiàn)的升力FPW（ωz）=CL0PW·ωz·(LPW-DXT)·Q·S/(1-εα)，平尾載荷FPW=FPW(α)+FPW（δz)+FPW（ωz），無(wú)尾貢獻(xiàn)的升力Fww=Ny·G-FPW，測(cè)壓數(shù)據(jù)處理可得各部件升力，相加可得總升力∑Fy，測(cè)力數(shù)據(jù)與測(cè)壓數(shù)據(jù)比例系數(shù)Ki=(FPW+Fww)/ ∑Fy，最后將比例系數(shù)Ki分配到每個(gè)部件中[2]

在飛行載荷計(jì)算中，以上3種分配方法均適用，具體采用哪種方法根據(jù)實(shí)際現(xiàn)有數(shù)據(jù)確定。在飛機(jī)測(cè)力數(shù)據(jù)不夠全面的情況下，選擇方法一利用無(wú)尾載荷求解平尾載荷；選擇方法二按照力矩平衡方程求解平尾載荷；在測(cè)力數(shù)據(jù)和測(cè)壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)較全的情況下，選擇方法三按照測(cè)壓試驗(yàn)和測(cè)力試驗(yàn)相互協(xié)調(diào)求解平尾載荷。

3??結(jié)論

飛機(jī)在起飛、巡航、著陸過(guò)程中，平尾時(shí)刻受著載荷。影響平尾載荷大小的因素有很多，除了自身的特性（如氣動(dòng)外形、重量重心等）外，還跟飛機(jī)的飛行姿態(tài)（如高度、速度、姿態(tài)角等）有關(guān)。平尾載荷除了影響平尾自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度外，還會(huì)影響后機(jī)身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。通過(guò)文件所介紹的平尾氣動(dòng)總載荷的計(jì)算方法，在工程設(shè)計(jì)中，可以用來(lái)進(jìn)行平尾和技術(shù)等部件的設(shè)計(jì)工作。