■姜鴻雁

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市河埒中學(xué)）

結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷，筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與展開，是教師在備課過(guò)程中不斷叩問(wèn)自己的物化呈現(xiàn)。那么，教師到底要叩問(wèn)自己什么呢？筆者在此次活動(dòng)中開設(shè)題為“合并同類項(xiàng)（1）”（蘇科版教材七年級(jí)上冊(cè)第三章第4節(jié)第一課時(shí)）觀摩課，回想本節(jié)課的設(shè)計(jì)與展示的過(guò)程，聯(lián)系日常教學(xué)，深深感覺(jué)到，教師需要不斷叩問(wèn)自己：學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，即教學(xué)目標(biāo)的定位、價(jià)值取向在哪里？怎么學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，即通過(guò)怎樣的教學(xué)過(guò)程能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)價(jià)值？如果以后再上這節(jié)內(nèi)容，應(yīng)作怎樣的改進(jìn)？即教學(xué)反思。以本節(jié)課為例，筆者談?wù)勔恍┫敕?，期待大家批評(píng)指正。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的主要流程及意圖

1.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)問(wèn)題情境，激活知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)抽象。

問(wèn)題1 算一算，看誰(shuí)算得快。

設(shè)計(jì)意圖：從前一章熟悉的有理數(shù)運(yùn)算開始，喚醒學(xué)生對(duì)“算理”的認(rèn)識(shí)，也是為下面用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，“數(shù)的運(yùn)算”是“式的運(yùn)算”的生長(zhǎng)點(diǎn)，本節(jié)課的起點(diǎn)在此。

問(wèn)題2 變一變，看誰(shuí)還會(huì)算。

（1）6a-13a+3a；（2）21a+18b+79a-4b。

設(shè)計(jì)意圖：這里用字母代替數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最近發(fā)展區(qū)，在運(yùn)算之余，讓學(xué)生回味運(yùn)算結(jié)果與原式相比具有簡(jiǎn)約之美。自然地體現(xiàn)用字母表示數(shù)具有一般性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象；對(duì)比中感受“數(shù)式相通”；在生活中“同一類物體可以合并”，在數(shù)學(xué)中“同一類式子也可以合并”，而且在“合并”中享受簡(jiǎn)約，從而產(chǎn)生識(shí)別“同一類式子很重要”的學(xué)習(xí)欲望，使“建構(gòu)同類項(xiàng)的概念”呼之欲出，給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知營(yíng)造“憤悱”的心理狀態(tài)。

2.營(yíng)造開放思維場(chǎng)所，建構(gòu)同類項(xiàng)概念，提煉合并法則。

問(wèn)題3 分一分，看誰(shuí)分得合理。

a，-3，5mn，-7a2b，10nm，5.1，6a，-8a2c，-7ab2，2ba2。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，已有經(jīng)驗(yàn)——隨著認(rèn)識(shí)的“數(shù)”增多，分類可以化“無(wú)序”為“有序”，且為運(yùn)算帶來(lái)方便。經(jīng)類比，“式”也是如此。前面已有對(duì)代數(shù)式（主要是整式）分類的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，單項(xiàng)式是代數(shù)式的“細(xì)胞”，對(duì)單項(xiàng)式“分類”是為運(yùn)算服務(wù)的，是建構(gòu)“同類項(xiàng)概念”的重要環(huán)節(jié)。同時(shí)，本環(huán)節(jié)沒(méi)有給出明確的分類標(biāo)準(zhǔn)，旨在為學(xué)生的思維營(yíng)造開放的空間，學(xué)生自定標(biāo)準(zhǔn)，則會(huì)有不同標(biāo)準(zhǔn)，必然產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，對(duì)不同的分類結(jié)果作對(duì)比，最終以“能合并”為“最科學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)，確定分類結(jié)果。接著，對(duì)分類的結(jié)果觀察、歸納、總結(jié)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，在不知不覺(jué)中完成“同類項(xiàng)概念”的自我建構(gòu)；同時(shí)在合并的過(guò)程中，在乘法分配律的基礎(chǔ)上，提煉合并同類項(xiàng)法則。

3.通過(guò)各種變式練習(xí)，辨析同類項(xiàng)概念，初步運(yùn)用法則。

問(wèn)題4 填一填，使各組單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。

（1）3a□b3與-10b□a4；（2）2xy□z3與-x□z3y2；（3）mn3與□n□m□。

問(wèn)題5 試一試。

已知單項(xiàng)式2a3bn+1與-8am-2b2能夠合并成一項(xiàng)，則2m+3n的值是______；它們合并出的結(jié)果是______。

問(wèn)題6 辨一辨，下列運(yùn)算結(jié)果是否正確。

（1）2x+5y=7xy（ ）；（2）6ab-ab=5（ ）；（3）8x3y-9x3y=x3y（ ）；（4）-m2n+nm2=0（ ）；（5）p3q2-5m-7p3q2=-6p3q2-5m（ ）。

問(wèn)題7 填一填，使下列等式成立。

（1）2xy+（ ）=7xy；（2）-a2b-（ ）=a2b；

（3）m2+m+（ ）+（ ）-1=3m2-2m-1。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，鞏固同類項(xiàng)概念、合并同類項(xiàng)法則。

4.借助例題，規(guī)范展示，鞏固法則運(yùn)用，落實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算。

問(wèn)題8 合并同類項(xiàng)：

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題，規(guī)范書寫格式，讓學(xué)生經(jīng)歷先“找”同類項(xiàng)（在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)概念），再“搬”同類項(xiàng)（在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受加法交換律），最后“合”同類項(xiàng)（在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)法則）的過(guò)程，使數(shù)學(xué)運(yùn)算這一素養(yǎng)落地生根，并在“合”的過(guò)程中，體會(huì)“式的運(yùn)算”最終是轉(zhuǎn)化為“數(shù)的運(yùn)算”，再次體會(huì)“數(shù)式相通”，讓學(xué)生再次感受“式”是在“數(shù)”的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)并發(fā)展起來(lái)的。逐步讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是前后一致，邏輯連貫，一以貫之的。

5.深入應(yīng)用法則，體現(xiàn)整體思想，埋下新的生長(zhǎng)點(diǎn)。

問(wèn)題9 合并同類項(xiàng)：

（1）3（a+b）2-2（a+b）+（a+b）2-3（a+b）；（2）3 2+4 5-2 2+3 5。

設(shè)計(jì)意圖：無(wú)論是合并整體思想下的“同類項(xiàng)”，還是合并同類二次根式，都與合并同類項(xiàng)同宗同源、一脈相承，在學(xué)生能接受的情況下，加以滲透，體現(xiàn)整體教學(xué)理念。

二、影響教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考

1.確定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的“魂魄”。

教師在備課時(shí)，需要不斷叩問(wèn)自己：為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容？本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值在哪里？這是一節(jié)課的“靈魂”所在，也決定這一節(jié)課的高度與深度，對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與實(shí)施起著統(tǒng)領(lǐng)的作用。筆者結(jié)合自己的一些經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)切入點(diǎn)對(duì)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行定位。

（1）這節(jié)課要實(shí)現(xiàn)的最基本的知識(shí)技能目標(biāo)是什么？

一節(jié)課的基本知識(shí)、基本技能是滲透數(shù)學(xué)思想方法、落實(shí)素養(yǎng)的載體，是看得見、摸得著的內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最能感知得到的新知識(shí)，也是一節(jié)課的最基本目標(biāo)。作為一名教師，準(zhǔn)確地對(duì)這部分內(nèi)容定位，是最基本的要求?！昂喜⑼愴?xiàng)（1）”這節(jié)課，讓學(xué)生明白什么是同類項(xiàng)，會(huì)合并同類項(xiàng)是本節(jié)課的基本知識(shí)技能目標(biāo)。如何在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)它們，在實(shí)現(xiàn)它們的過(guò)程中還要帶給學(xué)生什么？這是教師必須思考的。

（2）這節(jié)課在整個(gè)知識(shí)鏈體系中的地位、價(jià)值是什么？

一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)、基本的技能不是孤立存在著的，它在整個(gè)知識(shí)框架、知識(shí)體系中的地位、價(jià)值是什么？它從哪里來(lái)？將到哪里去？教師弄清這些，有助于提升課堂的立意，更精準(zhǔn)地把握課堂教學(xué)的節(jié)奏。本節(jié)課的“前生”來(lái)自有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘法分配律、單項(xiàng)式的相關(guān)概念，是學(xué)生真正接觸“式運(yùn)算”的開篇起始，是將來(lái)對(duì)方程、不等式、函數(shù)關(guān)系式準(zhǔn)確進(jìn)行化簡(jiǎn)變形的“童子功”，是二次根式加減運(yùn)算的前奏，是滲透“數(shù)式相通”、體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的很好資源。有了以上認(rèn)識(shí)后，所有的教學(xué)活動(dòng)都將為體現(xiàn)這些地位、實(shí)現(xiàn)價(jià)值而努力。

（3）這節(jié)課能讓哪些核心素養(yǎng)落地生根？

自從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》正式頒發(fā)以來(lái)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)，必然對(duì)初中的數(shù)學(xué)教學(xué)起著不可估量的導(dǎo)向作用。作為課程目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)它不可能一節(jié)課就能做到，但一定是由每節(jié)課點(diǎn)點(diǎn)滴滴“匯聚”而成的，對(duì)于每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，都該“不忘初心”，才能使課堂教學(xué)“牢記使命”，不迷失方向。本節(jié)課，在體現(xiàn)“數(shù)式相通”的過(guò)程中，通過(guò)字母表示數(shù)體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，讓學(xué)生感受“式”比“數(shù)”更具有一般性；在對(duì)單項(xiàng)式分類時(shí)，學(xué)生在自我建構(gòu)同類項(xiàng)概念的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，這是數(shù)學(xué)建模的萌芽；在合并同類項(xiàng)的過(guò)程中，讓學(xué)生明白算理，這是推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算并行。如此設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，能讓相關(guān)核心素養(yǎng)落地生根?？梢哉f(shuō)，基本知識(shí)技能是載體，基本思想方法是途徑，核心素養(yǎng)是終極目標(biāo)。

2.設(shè)計(jì)“配套”的教學(xué)過(guò)程是課堂教學(xué)的“血肉”。

沒(méi)有切實(shí)可行的“配套”的教學(xué)過(guò)程作支撐，再科學(xué)的目標(biāo)定位也只是方向，只是浮云，所以教師需要不斷叩問(wèn)自己：學(xué)生經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)一個(gè)個(gè)既定目標(biāo)？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和本節(jié)課的教學(xué)體會(huì)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)著手點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。

（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在一定的情境下展開的，是一節(jié)課起航的地方。情境可以是數(shù)學(xué)情境，也可以是生活情境。對(duì)于本節(jié)課，有的教師是從生活情境開始的，生活中對(duì)物品等進(jìn)行分類是常有的事，以此遷移到數(shù)學(xué)，也可以對(duì)“式”進(jìn)行分類，從而開始了同類項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)，筆者也曾如此設(shè)計(jì)過(guò)。而這次教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了以往的方式，把起點(diǎn)定格在數(shù)學(xué)內(nèi)部的情境：有理數(shù)的運(yùn)算。在“數(shù)式相通”中展開“式的合并”，在“合并”中感受簡(jiǎn)約，在簡(jiǎn)約中認(rèn)識(shí)到“識(shí)別一伙兒”很重要，于是產(chǎn)生對(duì)同類項(xiàng)概念學(xué)習(xí)的心理需求，筆者認(rèn)為這不僅能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)味，更能讓學(xué)生體會(huì)到弄清同類項(xiàng)概念是學(xué)習(xí)的需要，而不是老師強(qiáng)加給他們的，“以人為本”的教學(xué)觀在這些看似細(xì)微的教學(xué)設(shè)計(jì)中反映了出來(lái)。

（2）如何“呵護(hù)”并促進(jìn)起點(diǎn)“茁壯成長(zhǎng)”？

一個(gè)新知識(shí)、新技能形成之后，需要適當(dāng)?shù)撵柟蹋纬奢^為穩(wěn)定的認(rèn)知。改變問(wèn)題的呈現(xiàn)方式，設(shè)計(jì)各種變式練習(xí)是一種較為常見的教學(xué)手段。筆者通過(guò)一系列的辨析題型，讓剛剛建構(gòu)的概念穩(wěn)固一些，剛剛形成的技能熟練一些。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教學(xué)手段、方式的多樣化，可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂效率。

3.進(jìn)行深刻的教學(xué)反思是教育教學(xué)的希望。

設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，筆者聯(lián)想到幾年前上的這節(jié)課的情景，并將當(dāng)時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)、PPT進(jìn)行“反芻”。相比之下，有如下兩點(diǎn)明顯變化：一是前面提到的教學(xué)情境的設(shè)計(jì)變化，同類項(xiàng)概念與合并同類項(xiàng)的先后順序完全相反。筆者認(rèn)為，本次設(shè)計(jì)是符合人的認(rèn)知規(guī)律的體現(xiàn)，在合并“同類”中感受簡(jiǎn)約，在感受簡(jiǎn)約的過(guò)程中，產(chǎn)生把“同類”的特征找出來(lái)并下定義的心理需求。相比之下，以前的教學(xué)設(shè)計(jì)是筆者對(duì)“為什么學(xué)習(xí)本節(jié)課”的認(rèn)識(shí)不太深刻的結(jié)果。二是同類項(xiàng)概念的形成更著重于學(xué)生自我建構(gòu)。本設(shè)計(jì)是在學(xué)生有了初步的合并同類項(xiàng)的經(jīng)歷之后，教師創(chuàng)造平臺(tái)，給學(xué)生自主空間，讓學(xué)生在開放的思維場(chǎng)中自我建構(gòu)同類項(xiàng)概念。學(xué)生數(shù)學(xué)地看世界、數(shù)學(xué)地表達(dá)世界的關(guān)鍵能力，在自我建構(gòu)的過(guò)程中都得到了不同程度的發(fā)展。本節(jié)課上完之后，筆者感到環(huán)節(jié)3的問(wèn)題設(shè)計(jì)有些碎片化，具體實(shí)施過(guò)程中形式也不夠多樣化；另外，從授課班級(jí)學(xué)生情況看，例題的設(shè)計(jì)起點(diǎn)高了一點(diǎn)，了解學(xué)情是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)不可或缺的方面，這也導(dǎo)致環(huán)節(jié)5并沒(méi)能在實(shí)際課堂教學(xué)中呈現(xiàn)出來(lái)，這些都是筆者以后再上本節(jié)內(nèi)容值得思考、借鑒或改進(jìn)的寶貴資源。課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是遺憾的藝術(shù)，正是因?yàn)橛羞z憾，才讓教師一直行走在追求完美的路上。對(duì)待教學(xué)，教師應(yīng)懷著“雖不能至，心向往之”的情懷。

相信每位有教育情懷的教師上完一節(jié)課都有過(guò)這樣的感受：如果課堂師生配合默契、思維碰撞、有意想不到的生成等現(xiàn)象，心情會(huì)非常愉悅；相反則心情會(huì)比較糟糕。心情愉悅也好，沮喪也罷，我們都應(yīng)該思考，為什么會(huì)有較好的效果？要保留嗎？發(fā)揚(yáng)嗎？為什么會(huì)產(chǎn)生不太好的結(jié)果？學(xué)生為何不能實(shí)現(xiàn)課前的預(yù)設(shè)？哪些需要摒棄？如何改進(jìn)？總之，追問(wèn)自己，以后再上這節(jié)內(nèi)容，我該怎么上？所有這些思考，必然會(huì)影響這節(jié)課以后的教學(xué)設(shè)計(jì)。