李桂臣，孫長倫，孫元田，崔光俊，錢德雨

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 2. 中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

注漿加固可以改變巖土介質(zhì)的膠結(jié)方式，提高粒間強度，是一種有效治理松散巖土工程垮塌災(zāi)害的方法。因此，注漿加固后固結(jié)體力學(xué)性質(zhì)的研究對于工程穩(wěn)定性控制具有重要意義。對于注漿固結(jié)體力學(xué)性質(zhì)，相關(guān)學(xué)者分別采用取芯法[1-5]，注漿加固法[6-11]進(jìn)行研究。孫子正等[1]通過現(xiàn)場鉆取注漿結(jié)石體試樣，研究注漿加固結(jié)石體彈性模量，黏聚力，內(nèi)摩擦角等力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律;張聰,陽軍生等[2]通過現(xiàn)場取芯試驗28 d注漿加固體抗壓強度，分析雙控注漿方法的加固效果;張慶松等[3]采用自制的斷層泥巖注漿加固試驗系統(tǒng)進(jìn)行斷層泥巖注漿加固實驗室試驗，分別對注漿加固體，漿-巖界面進(jìn)行取芯單軸壓縮試驗和直剪試驗;李召峰等[4]通過實驗室注漿加固灰?guī)r試塊，取芯進(jìn)行單軸壓縮試驗，對比不同注漿材料的加固效果;周茗如等[5]采用類似方法對注漿加固黃土效果進(jìn)行研究；張農(nóng)等[6-7]將峰后破裂巖塊作為注漿加固對象來研究注漿加固效果，并提出強度恢復(fù)系數(shù)和固結(jié)系數(shù)兩個指標(biāo)；受該研究方法的啟迪，金愛兵[8]，宗義江等[9]都以單軸壓縮峰后破裂巖塊作為研究對象;胡巍等[10]采用預(yù)制裂隙試件，研究注漿裂隙傾角對注漿加固效果的影響;王文學(xué)等[11]將破碎巖塊通過自制注漿固結(jié)裝置進(jìn)行注漿固結(jié)試驗，對比改性脲醛樹脂漿液和水泥漿液的注漿固結(jié)效果。取芯法和注漿固結(jié)法對于巖土體注漿固結(jié)特性研究意義重大，為注漿加固工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判定和注漿加固規(guī)律研究等提供了一種有效方法。但是，復(fù)雜工程地質(zhì)條件巖樣代表性差，對注漿加固工程穩(wěn)定性的預(yù)判效果差。另外，對于注漿固結(jié)體注漿量和孔隙率等顯著影響固結(jié)參數(shù)的因素缺少系統(tǒng)研究。

為了對不同孔隙率散體圍巖注漿固結(jié)效果進(jìn)行可靠預(yù)判，本文基于散煤-水泥漿固結(jié)試驗，采用離散元顆粒流軟件從宏細(xì)觀角度研究散煤-水泥漿固結(jié)規(guī)律。首先，提出注漿固結(jié)體“兩介質(zhì)-三界面”模型;第二，實驗室測定散煤和水泥顆粒細(xì)觀幾何尺寸以及成型散煤，漿液固結(jié)試件的單軸壓縮宏觀力學(xué)參數(shù);第三，假設(shè)模型并校核模擬試件細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，構(gòu)建“兩介質(zhì)-三界面”注漿固結(jié)體模擬模型;最后，系統(tǒng)分析注漿固結(jié)體配比和孔隙率對固結(jié)效果的影響規(guī)律。在“兩介質(zhì)-三界面”模型的基礎(chǔ)上對注漿固結(jié)體膠結(jié)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行細(xì)觀分析，開展各因素對宏觀力學(xué)性質(zhì)影響規(guī)律研究。

1 固結(jié)體“兩介質(zhì)-三界面”模型的構(gòu)建

將散煤塊體和水泥漿團(tuán)聚體作顆粒處理，將散煤注漿固結(jié)體視為“兩介質(zhì)-三界面”模型，具體指散煤顆粒和水泥顆粒2種介質(zhì)，散煤顆粒膠結(jié)界面I，水泥顆粒膠結(jié)界面II和2種介質(zhì)之間膠結(jié)界面III 3種界面。散煤注漿加固過程中，水泥漿液進(jìn)入散煤顆粒之間的空間，在顆粒空間形成團(tuán)簇，固結(jié)形成新的膠結(jié)界面II，III，部分取代原本的膠結(jié)界面I，擬采用的“兩介質(zhì)-三界面”模型如圖1所示。

圖1 “兩介質(zhì)-三界面”模型Fig.1 “Two media-Three interface” model

離散元顆粒流程序(PFC)具有強大的顆粒分組和賦參功能[12]，方便構(gòu)建巖石內(nèi)部不同組分的顆粒，能夠滿足孔裂隙巖體的注漿加固力學(xué)性質(zhì)模擬。軟件內(nèi)置多種接觸模型，其中線性接觸模型(CB)和線性平行接觸模型(PB)是最常用的2種，因線性平行接觸模型具有的力-變形規(guī)律更加符合巖石材料，因而廣泛應(yīng)用關(guān)于巖石特性研究領(lǐng)域[13]。以PFC線性平行接觸模型為基礎(chǔ)，采用顆粒，膠結(jié)界面分組賦參的方式，構(gòu)建固結(jié)體“兩介質(zhì)-三界面”模型，具體過程如圖2所示(r為顆粒粒徑；E為彈性模量；σc為單軸抗壓強度；emod為細(xì)觀彈性模量；pb_ten為細(xì)觀抗拉強度；pb_coh為細(xì)觀黏聚力；pb_fa為細(xì)觀內(nèi)摩擦角；fric為細(xì)觀摩擦因數(shù)；dp_ratio為細(xì)觀阻尼系數(shù))。

圖2 “兩介質(zhì)-三界面”模型構(gòu)建過程Fig.2 Oonstruction process of the “Two media-Three interface” model

2 顆粒粒徑及散煤固結(jié)體配比實驗

對于散體介質(zhì)注漿，散體介質(zhì)孔隙率的大小與粒徑密切相關(guān)，注漿難易程度受注漿材料粒徑?jīng)Q定，散體顆粒粒徑和注漿材料粒徑顯著影響注漿效果。不同粒徑的散體介質(zhì)和注漿材料形成的固結(jié)體組構(gòu)配比和孔隙率具有顯著差異，影響固結(jié)體的宏觀力學(xué)性質(zhì)。在進(jìn)行模型構(gòu)建之前，需要對模型介質(zhì)細(xì)觀幾何參數(shù)和宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測試，提供基礎(chǔ)物理力學(xué)參考數(shù)據(jù)。

2.1 散煤與水泥顆粒粒徑

采用馬爾文MALVERN 2000激光粒度儀[14]測試淮北礦區(qū)顆粒粒徑小于2 mm的8煤煤粉和礦用普通硅酸鹽水泥顆粒粒徑。篩分得到8煤散煤粒徑級配和激光粒度儀測試普通硅酸鹽水泥顆粒粒徑級配見表1，8煤散煤(Coal)、8煤煤粉(Coal powder)和普通硅酸鹽水泥(Cement)顆粒級配曲線如圖3所示。

大粒徑散煤在搬運等強力作用下會進(jìn)一步破碎，因此，采用平均粒徑作為力學(xué)性質(zhì)研究尺寸參數(shù)。不同顆粒級配散體平均直徑計算方法有5種，分別是線性平均法，表面積平均法，體積平均法，體積表面積平均法和質(zhì)量平均法[15]。文中按照線性平均法計算松散煤體顆粒的線性平均半徑，將表1中數(shù)據(jù)代入式(1)，計算得到松散煤體的線性平均半徑為1.58 mm，水泥漿平均粒徑11.60 μm。

表1散煤和普通硅酸鹽水泥顆粒級配
Table1Loosecoalandordinaryportlandcementparticlesgrading

項目粒徑/mm百分比/%0～0.157.120.15～0.3012.650.30～0.6010.23散煤0.60～1.1818.061.18～2.3613.962.36～4.7515.954.75～9.5012.639.50～16.009.40項目粒徑/μm百分比/%0～1.005.351.00～5.0213.405.02～10.0215.02水泥10.02～20.0024.7020.00～31.7019.4431.70～50.2414.3450.24～100.246.67100.24～251.791.08

(1)

圖3 散煤和普通硅酸鹽水泥粒徑級配曲線Fig.3 Loose coal and ordinary portland cement particle size distribution curves

2.2 散煤固結(jié)體配比實驗

取淮北礦區(qū)松散8煤，實驗室按照散煤顆粒級配篩分混合(圖4(a));采用電液伺服試驗機通過程序控制實現(xiàn)散煤成型，試驗機設(shè)定10 mm/min位移控制，加壓至20 MPa，保壓10 min(圖4(b));壓制成型散煤試件頂推脫模(圖4(c));對成型較好的0號標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行單軸壓縮試驗，實測成型散煤彈性模量43.99 MPa，抗壓強度0.48 MPa(圖4(d))。

篩分散煤和普通硅酸鹽水泥注漿材料(水灰比為1∶1)按照質(zhì)量比Mc∶Ms=0(純水泥漿)，1.0和1.3制作水泥漿固結(jié)散煤漿液固結(jié)體，室內(nèi)養(yǎng)護(hù)7 d后進(jìn)行單軸壓縮試驗測試。固結(jié)體單軸壓縮力學(xué)參數(shù)見表2，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

以圖5中5號固結(jié)試件為例，漿液固結(jié)體全應(yīng)力-應(yīng)變曲線包括:oa壓密階段，ab彈性階段，bc裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，cd非穩(wěn)定破裂階段和de峰后階段。固結(jié)體單軸壓縮破壞形式為彈性破壞，破壞后仍具有一定的殘余強度。同一配比條件下漿液固結(jié)體單軸抗壓強度和彈性模量有一定差別，配比0，1.0和1.3時固結(jié)體試件的單軸抗壓強度差異系數(shù)分別為1.24%，9.02%和5.42%，彈性模量差異系數(shù)分別為1.89%，9.27%，12.15%。1號，2號試件采用純漿液膠結(jié)成型，均質(zhì)性好，力學(xué)參數(shù)差異系數(shù)小。3號和4號，5號和6號試件力學(xué)參數(shù)差異系數(shù)大，兩組試件為散煤與漿液按照一定的配比膠結(jié)成的混合材料，應(yīng)力-應(yīng)變曲線受散煤顆粒破碎運移，水泥顆粒膠結(jié)斷裂以及2種介質(zhì)膠結(jié)界面分離等因素的綜合影響，過程復(fù)雜。對比組試件力學(xué)參數(shù)不同，試件的彈性模量，單軸抗壓強度隨注漿量的增加而變化。

圖4 散煤試件成型與試驗Fig.4 Loose coal samples forming and test

表2漿液固結(jié)體單軸壓縮力學(xué)參數(shù)
Table2Slurryconsolidationuniaxialcompressiontestmechanicalparameters

試件編號Mc/Ms試件尺寸直徑/mm高/mm彈性模量/MPa平均彈性模量/MPa抗壓強度/MPa平均抗壓強度/MPa1號051.0695.75377.71384.993.273.232號050.4498.94392.273.193號1.050.62102.82391.17358.003.333.454號1.050.89102.91324.833.595號1.351.18103.25476.42424.353.993.796號1.350.92103.70372.293.58

圖5 漿液固結(jié)體單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Uniaxial compressive stress-strain curves of slurry consolidation

3 散煤固結(jié)體“兩介質(zhì)-三界面”模型細(xì)觀參數(shù)校核

將散煤和水泥視為顆粒，不考慮水泥漿液析水過程，基于顆粒流軟件顆粒分組和界面賦值參數(shù)功能，建立普通硅酸鹽水泥漿液固結(jié)散煤固結(jié)體“兩介質(zhì)-三界面”模型。顆粒流模擬通常是基于一定的粒徑簡化條件進(jìn)行的，LIU Jiaming等采用正態(tài)分布，粒徑范圍為1.6～3.2 mm顆粒組模擬類巖石材料[16];LIN Baiquan等模擬煤體所用顆粒組最小粒徑為0.2 mm，顆粒尺寸比為1.66[17];HUANG Yanhua等以花崗巖為對象，模型顆粒組粒徑范圍為0.25～0.33 mm，符合正態(tài)分布[18]。散煤和水泥漿顆粒所構(gòu)成的顆粒系統(tǒng)異常復(fù)雜，“兩介質(zhì)-三界面”模型的顆粒粒徑和孔隙率基于以下兩個簡化。

(1)粒徑簡化。采用平均粒徑建立細(xì)觀模擬模型，散煤顆粒的平均半徑為1.58 mm，水泥聚合體顆粒平均粒徑0.24 mm，保證水泥聚合體顆粒能夠充填散煤顆粒空隙。

(2)孔隙率簡化。按照顆粒排布幾何關(guān)系計算顆?？紫堵?，單一顆粒聚合體孔隙率為0.16，注漿固結(jié)體孔隙率為0.07。

參照已有關(guān)于細(xì)-宏觀力學(xué)參數(shù)對應(yīng)關(guān)系規(guī)律研究成果[19-20]，校核細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，使得模擬試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實驗室曲線重疊范圍較大，力學(xué)參數(shù)的相對誤差絕對值不超過5%。已有研究表明平行黏結(jié)接觸模型模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有壓密階段，只包括彈性變形階段，裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段和非穩(wěn)定破裂階段和破裂后階段[18,21]，實驗室單軸壓縮試驗壓密階段主要是由試件內(nèi)部裂隙受壓閉合導(dǎo)致的。因此，在進(jìn)行曲線重疊的時候，應(yīng)當(dāng)將曲線向右平移，其中，PFC-1為模擬成型散煤試件，曲線向右平移1.45%，校核界面I細(xì)觀力學(xué)參數(shù);PFC-2為模擬水泥漿液固結(jié)試件，曲線向右平移0.16%，校核界面II細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，如圖6所示。

圖6 成型散煤與水泥漿試件曲線校核Fig.6 Forming loose coal and grout specimen curves calibration

在成型散煤和水泥漿固結(jié)體細(xì)觀力學(xué)參數(shù)校核的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步校核散煤介質(zhì)和水泥介質(zhì)之間的膠結(jié)力學(xué)參數(shù)，細(xì)觀參數(shù)選取要兼顧Mc/Ms=1.0和1.3兩種配比結(jié)果。散煤與水泥漿結(jié)石體的體積比λv與質(zhì)量比λm滿足λV=1.44λm，PFC-3，PFC-4 分別模擬Mc/Ms=1.0和1.3，單軸壓縮曲線分別向右平移0.32%,0.20%，校核界面III細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，如圖7所示。

圖7 漿液固結(jié)體曲線校核Fig.7 Slurry consolidation curves calibration

校核后的3種顆粒界面的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見表3，模擬宏觀力學(xué)參數(shù)及其誤差分析見表4。模擬與試驗相對誤差的絕對值普遍在5%以內(nèi)，可信度高，在簡化模型的基礎(chǔ)上，能夠較為可靠地模擬注漿固結(jié)體宏觀力學(xué)參數(shù)。根據(jù)力學(xué)參數(shù)校核結(jié)果，3種膠結(jié)界面強度關(guān)系為:散煤顆粒膠結(jié)界面I<水泥介質(zhì)膠結(jié)界面II<兩種介質(zhì)之間膠結(jié)界面III。

表3“三界面”細(xì)觀力學(xué)參數(shù)
Table3Threeinterfacemeso-mechanicsparameters

細(xì)觀參數(shù)彈性模量/MPa剛度比抗拉強度/MPa黏聚力/MPa內(nèi)摩擦角/(°)摩擦因數(shù)阻尼系數(shù)界面I22.5010.2250.41200.300.35界面II160.0011.0002.80250.500.50界面III266.0011.8005.04300.500.50

4 散煤注漿固結(jié)規(guī)律

對于散體注漿，主要考慮散體松散程度和漿液可注性:采用同種注漿材料，散體松散程度越高，注入的漿液越多，形成的固結(jié)體散煤與注漿材料配比越小;對于松散程度一定的散煤，漿液粒徑越小，充填程度越好，形成的固結(jié)體孔隙率越低。結(jié)合散煤固結(jié)體配比試驗研究和“兩介質(zhì)-三界面”模型，對同一孔隙率條件下的配比變化和同一散煤顆粒量的孔隙率變化對固結(jié)體力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究。

表4模擬宏觀力學(xué)參數(shù)結(jié)果與誤差
Table4Simulationmacroscopicmechanicalparametersresultsanderroranalysis

模擬模型E模擬值/MPa相對誤差/%σc參數(shù)值/MPa相對誤差/%PFC-144.140.340.480PFC-2382.870.553.250.62PFC-3391.920.173.391.80PFC-4373.750.393.754.75

4.1 固結(jié)體力學(xué)參數(shù)配比影響規(guī)律擬合分析

固結(jié)體孔隙率為0.07，研究注漿固結(jié)試件散煤與漿液體積配比γ=0.2，0.5，1.0，1.5，2.0,2.5，3.0,3.5,4.0，5.0，7.0，9.0條件下固結(jié)體力學(xué)性質(zhì)隨配比變化關(guān)系，系統(tǒng)分析散煤顆粒松散程度對固結(jié)體力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律。

不同配比固結(jié)體典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，隨著散煤與水泥漿顆粒配比的增大，固結(jié)體單軸抗壓強度σc在初期增大后，后期減小過程分為峰值應(yīng)變減小和峰值應(yīng)變增大2個階段;彈性模量E在該范圍內(nèi)隨配比增加而減小。結(jié)合純漿液固結(jié)體力學(xué)參數(shù)，隨著散煤含量的增加，散煤初期作為骨料提高固結(jié)體抗壓強度σc，彈性模量E，后期作為主體降低固結(jié)體顆粒之間的膠結(jié)強度，使得固結(jié)體抗壓強度σc，彈性模量E降低。

圖8 不同配比固結(jié)體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves with different ratio

圖9 力學(xué)參數(shù)隨配比的變化擬合曲線Fig.9 Itting curves of mechanical parameters with the ratio

在顆粒配比γ=0～4.0時，采用多項式回歸分析抗壓強度和彈性模量隨配比變化規(guī)律，多項式級數(shù)為4;顆粒配比γ>4.0時，采用冪函數(shù)擬合抗壓強度和彈性模量隨配比變化關(guān)系。分段擬合結(jié)果如圖9所示，擬合方程如式(2)所示。

(2)

根據(jù)擬合式(2)當(dāng)散煤與水泥漿體積比為0.7的條件下，固結(jié)效果最好，固結(jié)體強度高。將實驗室試驗配比方案代入式(2)，實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)比較結(jié)果如圖10所示，可見模擬結(jié)果(E-PFC和σc-PFC)與實驗室結(jié)果(E-3和σc-3)趨勢基本相同，擬合曲線具有可信度。

圖10 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig 10 Imulation results and the experimental results

4.2 固結(jié)體力學(xué)參數(shù)孔隙率影響規(guī)律擬合分析

散煤顆粒占據(jù)固結(jié)體模型總體積的70%，漿液顆粒占據(jù)固結(jié)體模型總體積的28%，26%，24%，22%四種情況下的固結(jié)體力學(xué)性質(zhì)，對應(yīng)的孔隙率q分別為0.02，0.04,0.06，0.08。模型構(gòu)成在提供基本散煤介質(zhì)骨架的基礎(chǔ)上，通過改變漿液的注入量改變固結(jié)體孔隙率，與不同粒徑漿材注漿過程類似，如圖11所示，以孔隙率為0.02和0.08兩種模型進(jìn)行說明注漿加固試件的固結(jié)組成和破壞形式，2種模型的破壞形式分別為雙剪破壞和拉剪破壞，不同孔隙率條件下應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖12所示。

圖11 注漿固結(jié)試件構(gòu)成和破壞形式Fig.11 Grouting reinforcement specimen composition and destruction form

圖12 不同孔隙率固結(jié)體應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curves with different porosity

隨著孔隙率的增加，固結(jié)體單軸抗壓強度σc加速減小的同時，峰值應(yīng)變減小;彈性模量E隨孔隙率增加而加速減小。對注漿固結(jié)體試件的單軸抗壓強度σc和彈性模量E對孔隙率擬合，研究不同孔隙率對注漿固結(jié)體強度的影響規(guī)律，擬合結(jié)果如圖13所示，擬合公式如式(3)所示。

σc=5.11-0.96en/0.07E=413.13-38.30en/0.07

(3)

圖13 力學(xué)參數(shù)隨孔隙率的變化擬合曲線Fig.13 Fitting curves of mechanical parameters with the poroity

散煤-水泥漿固結(jié)體的單軸抗壓強度σc和彈性模量E與孔隙率成一階衰減指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即隨孔隙率的增加而加速減小，該規(guī)律與文獻(xiàn)[22]所給出的試驗結(jié)果類似但更準(zhǔn)確，說明模擬方法的可行性。根據(jù)式(3)，當(dāng)=0.12時，σc=0;當(dāng)q=0.17時，E=0，這與模擬采用的散煤初始孔隙率比較接近，說明散煤的松散程度極高，承載能力極差或基本不具有承載能力。

5 結(jié) 論

(1)“兩介質(zhì)-三界面”模型將注漿看作漿液顆粒充填多孔介質(zhì)空隙的過程，在模擬常規(guī)巖體力學(xué)試驗的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)行固結(jié)特性研究，適用于散體介質(zhì)注漿加固效果預(yù)判。

(2)根據(jù)力學(xué)參數(shù)校核結(jié)果，三界面強度關(guān)系為:散煤顆粒膠結(jié)界面I<水泥介質(zhì)膠結(jié)界面II<兩種介質(zhì)之間膠結(jié)界面III。固結(jié)體散煤含量增加的過程分初期為骨料強化和后期為膠結(jié)弱化兩個階段。

(3)固結(jié)體配比對力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律:在散煤與水泥漿體積比γ=0～4.0的范圍內(nèi)，固結(jié)體單軸抗壓強度σc和彈性模量E與配比γ符合4次多項式級數(shù)關(guān)系，配比γ=0.7時得到的固結(jié)體承載性能最佳;散煤與水泥漿體積比γ>4.0時，固結(jié)體單軸抗壓強度σc和彈性模量E與配比γ符合冪函數(shù)關(guān)系。

(4)固結(jié)體孔隙率對力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律:散煤-水泥漿固結(jié)體的單軸抗壓強度σc和彈性模量E與孔隙率成一階衰減指數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨孔隙率的增加單軸抗壓強度σc和彈性模量E加速減小。