王鋒鋒,楊國(guó)來,葛建立

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

迫擊炮座鈑是迫擊炮發(fā)射時(shí)用于支撐的部件,能夠?qū)l(fā)射時(shí)的巨大后坐力傳遞給土壤。研究表明,迫擊炮的射擊穩(wěn)定性、射擊精度、射擊密集度等與座鈑的結(jié)構(gòu)形式、剛度、強(qiáng)度等密切相關(guān)[1],因此座鈑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化得到了國(guó)內(nèi)外眾多研究人員的高度重視。Ristic等[2]利用ProE建立了迫擊炮座鈑的力學(xué)模型,對(duì)座鈑進(jìn)行了結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變分析,并將分析結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,從而驗(yàn)證了所建立的力學(xué)模型的可靠性。柳云峰[3]采用有限元法,分析了某型號(hào)座鈑的應(yīng)力和變形的分布規(guī)律。王鵬翔等[4]利用ANSYS Workbench 建立座鈑與土壤耦合力學(xué)有限元模型,通過數(shù)值計(jì)算獲得幾種材料下座鈑所受應(yīng)力以及位移的變化情況。張孝明等[5]針對(duì)V形筋鈑的圓形窗式座鈑進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析,通過OptiStruct對(duì)其拓?fù)鋬?yōu)化。王偉等[6]在ANSYS Workbench中建立60 mm迫擊炮座鈑的有限元模型,進(jìn)行剛強(qiáng)度分析后優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)。然而,結(jié)合土壤作用,采用輕量化設(shè)計(jì)對(duì)梯形棱錐結(jié)構(gòu)的迫擊炮座鈑同時(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和尺寸優(yōu)化的研究并不多。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上,為了使某迫擊炮座鈑結(jié)構(gòu)更加合理,針對(duì)某迫擊炮座鈑強(qiáng)度和輕量化設(shè)計(jì)需求,在考慮土壤作用的情況下盡可能模擬真實(shí)工況,采用HyperWorks對(duì)原座鈑進(jìn)行了剛強(qiáng)度有限元分析,確定了座鈑承受應(yīng)力的主要路徑[7],并對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì),采用尺寸優(yōu)化方法對(duì)座鈑主要受力區(qū)域的主鈑和駐臼進(jìn)行了優(yōu)化,再通過有限元計(jì)算,分析對(duì)比不同工況下優(yōu)化前后的座鈑剛強(qiáng)度。

1 原座鈑靜態(tài)剛強(qiáng)度分析

1.1 原座鈑結(jié)構(gòu)

圖1為原座鈑結(jié)構(gòu)示意圖。座鈑采用梯形棱錐的對(duì)稱性結(jié)構(gòu),包括主鈑,駐臼,大、小立筋和包筋等[8]。主鈑類似于三角形,座鈑背面對(duì)稱地分布有3條大立筋和3條小立筋,立筋的兩側(cè)焊有包筋。座鈑在迫擊炮發(fā)射時(shí)經(jīng)歷了前沖加速再減速、后坐加速再減速、后坐緩沖和復(fù)進(jìn),發(fā)射瞬間座鈑駐臼受到炮施加的巨大沖擊載荷。

圖1 原座鈑結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 原座鈑的有限元靜態(tài)剛強(qiáng)度分析

一般來說,就座鈑的結(jié)構(gòu)而言,對(duì)射擊穩(wěn)定性起主要作用的部分包括:筋板形狀、主鈑形狀、駐臼中心位置以及座鈑正投影面積等[2],座鈑的強(qiáng)度是保證迫擊炮可以連續(xù)作戰(zhàn)使用的先決條件,應(yīng)該盡量做到各部分等強(qiáng)度設(shè)計(jì),充分發(fā)揮座鈑各部分金屬的強(qiáng)度。利用HyperWorks軟件的HyperMesh模塊創(chuàng)建座鈑及接觸土壤的有限元網(wǎng)格模型,如圖2所示。

圖2 原座鈑及接觸土壤的有限元模型

選用的土壤特性參數(shù)如表1所示,包括彈性模量E、泊松比μ、密度ρ、摩擦角β、屈服應(yīng)力比K和膨脹角ψ。

表1 土壤參數(shù)

除小立筋采用實(shí)體外,其余部件設(shè)為板殼單元,接觸部用焊接單元連接。為保證計(jì)算時(shí)施加的載荷不會(huì)集中,在座鈑駐臼中央保留炮尾球部件,并將炮尾球和駐臼設(shè)置成Tie接觸,在炮尾球截面上施加最大炮膛合力F,F可換算成最大均布112 MPa的負(fù)載。設(shè)置3個(gè)自由度的約束,邊界條件為對(duì)座鈑底部和大、小立筋及包筋的底部與土壤之間施加固定約束,座鈑的最大位移smax、最大應(yīng)力σmax和結(jié)構(gòu)質(zhì)量m的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 原座鈑模型靜態(tài)剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

圖3為原座鈑有限元分析結(jié)果截面圖,強(qiáng)度計(jì)算表明較大應(yīng)力主要在主鈑上的凹入轉(zhuǎn)折部分A(共有3處),以及駐臼下的整個(gè)區(qū)域B,而主鈑上的其余部位所受應(yīng)力相對(duì)較小,可以在保留原座鈑結(jié)構(gòu)核心關(guān)鍵部件的基礎(chǔ)上改進(jìn)相應(yīng)結(jié)構(gòu)。一方面通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化減小較大應(yīng)力,另一方面通過尺寸優(yōu)化盡量減小非關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

2 座鈑的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型

綜上,為了得到改進(jìn)座鈑結(jié)構(gòu)的基本形式,通過在OptiStruct的結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解器中采用拓?fù)鋬?yōu)化方法,以座鈑質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo),以座鈑整體最大應(yīng)力為約束,以座鈑結(jié)構(gòu)的單元密度為設(shè)計(jì)變量,確定最大強(qiáng)度的座鈑材料分布區(qū)域。迭代44步后計(jì)算收斂,座鈑優(yōu)化后承受主要應(yīng)力的路徑如圖4所示。

圖4 座鈑的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)模型

為了減小座鈑最大應(yīng)力,在保持座鈑整體輪廓基本不變的基礎(chǔ)上增加了原結(jié)構(gòu)中主鈑A處和駐臼B區(qū)域的厚度。同時(shí)在預(yù)測(cè)能保證座鈑整體所受應(yīng)力不增大的前提下,減小主鈑上其他區(qū)域尺寸,達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的。圖5為改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的座鈑。定義設(shè)計(jì)變量,選擇座鈑中所有部件,包括座鈑、駐臼、大立筋、小立筋和包筋,以及用于施加載荷的炮尾球。創(chuàng)建體積分?jǐn)?shù)響應(yīng),定義目標(biāo)函數(shù)。載荷分析工況及邊界條件與原座鈑靜態(tài)剛度分析的相同,采用變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

圖5 座鈑的改進(jìn)結(jié)構(gòu)

2.3 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

為了得到合理的座鈑結(jié)構(gòu)尺寸,在結(jié)構(gòu)改進(jìn)的基礎(chǔ)上,采用尺寸優(yōu)化方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸。保持載荷分析工況及邊界不變,建立尺寸優(yōu)化模型,其目標(biāo)函數(shù)定為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小[7]。設(shè)計(jì)變量包括:錐形盆的整個(gè)主板區(qū)域、駐臼的厚度尺寸。座鈑中主鈑和駐臼的厚度δ的初始值、下限值和上限值如表3所示。

表3 尺寸優(yōu)化變量的初始值及上、下限值

2.4 結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化改進(jìn)

在HyperWorks的尺寸優(yōu)化求解器OptiStruct中設(shè)置設(shè)計(jì)變量并關(guān)聯(lián),創(chuàng)建響應(yīng)、目標(biāo)函數(shù)及約束[9]。創(chuàng)建的響應(yīng)既是目標(biāo)函數(shù),也是約束。啟動(dòng)運(yùn)行,進(jìn)行尺寸優(yōu)化求解。迭代后收斂得到主鈑和駐臼厚度δ的優(yōu)化值及取整后的設(shè)計(jì)值,如表4所示。

表4 尺寸優(yōu)化的結(jié)果

3 優(yōu)化座鈑及其剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

3.1 優(yōu)化后的座鈑結(jié)構(gòu)

與原結(jié)構(gòu)相比,優(yōu)化后的座鈑保留了原座鈑的基本輪廓。為改善應(yīng)力集中現(xiàn)象,在圖3中的A處增加了加強(qiáng)筋的布置,適當(dāng)增加了駐臼下方圖3中B區(qū)域的厚度。通過輕量化設(shè)計(jì),盡可能減小了座鈑主鈑和駐臼的厚度,給出了優(yōu)化后的厚度設(shè)計(jì)值。優(yōu)化后的座鈑結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 優(yōu)化的座鈑結(jié)構(gòu)

3.2 優(yōu)化前后座鈑剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

建立優(yōu)化后的座鈑有限元模型,進(jìn)行多個(gè)工況下的靜態(tài)剛強(qiáng)度分析,結(jié)果表明,各個(gè)工況下分析結(jié)果改善程度基本一致。以0°方向角、75°射角為例,分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后座鈑應(yīng)力、位移對(duì)比

優(yōu)化前后座鈑剛強(qiáng)度結(jié)果如表5所示。座鈑經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化和尺寸優(yōu)化后,最大位移減小24.3%,最大應(yīng)力減小12.6%,質(zhì)量減小4.9%,達(dá)到了優(yōu)化及輕量化設(shè)計(jì)的目的。

表5 優(yōu)化前后座鈑剛強(qiáng)度結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文研究結(jié)果表明,對(duì)于迫擊炮座鈑的結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn),可以采用尋找主要受力區(qū)域的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,在有限元軟件HyperWorks中優(yōu)化后,結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小的同時(shí)最大位移和最大應(yīng)力有較大降低,該方法在迫擊炮座鈑研究中是可行的。然而,本文主要是針對(duì)某一類型的迫擊炮座鈑進(jìn)行的靜態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究,后續(xù)將進(jìn)一步開展考慮相關(guān)動(dòng)態(tài)因素的研究。