張登成，羅 浩，張艷華，鄭無計(jì)

(空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

隨著雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)和高超聲速飛行器一體化技術(shù)的發(fā)展成熟，組合動(dòng)力、水平起降、全速域飛行的高超聲速飛行器已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。這種高超聲速飛行器可以從地面起飛，經(jīng)歷低速、跨聲速、超聲速和高超聲速等多個(gè)飛行階段。因此，這類飛行器除了要保證高超聲速氣動(dòng)特性，還要兼顧低/跨/超聲速的氣動(dòng)特性，能在更寬的速域范圍內(nèi)均具有良好的氣動(dòng)特性。

然而，傳統(tǒng)的高超聲速飛行器大多采用旋成體、乘波體和升力體等氣動(dòng)構(gòu)型[1]，這些構(gòu)型往往只考慮了高超聲速氣動(dòng)特性，無法滿足低速、跨聲速和超聲速的氣動(dòng)特性要求。因此，合理的變構(gòu)型設(shè)計(jì)對(duì)解決高超聲速飛行器在不同飛行速度下的氣動(dòng)要求矛盾、實(shí)現(xiàn)全速域飛行具有重要意義。

以美國(guó)為代表的航天大國(guó)在高超聲速方面的研究一直處于領(lǐng)先地位，開展了一系列高超聲速飛行器實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的飛行器種類繁多，包括外形簡(jiǎn)單的旋成體、大升阻比的乘波體以及平衡氣動(dòng)加熱和升阻比的升力體等。其中，洛馬公司近年來研制的SR-72高超聲速飛行器最具代表性，該飛行器以吸氣式雙模態(tài)組合發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力、采用水平起降的方式實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行，其大后掠角三角翼的翼身融合布局有利于兼顧低/跨/超聲速氣動(dòng)特性，可以進(jìn)行寬速域飛行[2]。

近年來，國(guó)內(nèi)的高超聲速飛行器發(fā)展也非常迅速，建立了高超聲速風(fēng)洞，開展了一些高超聲速地面試驗(yàn)，取得了巨大成果。從發(fā)展趨勢(shì)來看，未來高超聲速飛行器更傾向于組合動(dòng)力、水平起降、全速域飛行的空天飛機(jī)。國(guó)內(nèi)關(guān)于寬速域高超聲速飛行器的研究主要集中在通過對(duì)乘波體等固定構(gòu)型飛行器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、拼接組合來提升低速時(shí)的氣動(dòng)特性，實(shí)現(xiàn)寬速域飛行[3-8]。國(guó)外的高超聲速飛行器研究主要是基于先進(jìn)的推進(jìn)技術(shù)來設(shè)計(jì)兼顧低/跨/超聲速氣動(dòng)特性的可重復(fù)使用的有翼高超聲速飛行器[9-11]。

連接翼布局飛行器具有結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、誘導(dǎo)阻力小、升力系數(shù)大等優(yōu)點(diǎn)，逐漸受到國(guó)內(nèi)外研究者的重視。國(guó)內(nèi)外對(duì)連接翼布局的氣動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，并提出了連翼布局應(yīng)用于多種用途機(jī)型的方案[11-13]。國(guó)內(nèi)研究的“翔龍”無人偵察機(jī)采用了連接翼的氣動(dòng)布局，這種布局的升阻比高、結(jié)構(gòu)受力合理、有利于高亞聲速飛行[14]。美國(guó)的“鉆石背”炸彈也采用了連接翼布局，提高了炸彈的升阻比，擴(kuò)大了打擊范圍[15]。

這些固定翼布局的高超聲速飛行器可以在某些狀態(tài)下達(dá)到較好的氣動(dòng)特性，但很難實(shí)現(xiàn)全速域范圍內(nèi)都有良好的氣動(dòng)特性，低速性能的改善都犧牲了部分高超聲速性能。本文在高超聲速乘波體飛行器的基礎(chǔ)上，利用連接翼布局在低速時(shí)的優(yōu)良?xì)鈩?dòng)特性，設(shè)計(jì)了一種寬速域變構(gòu)型高超聲速飛行器，解決了高超聲速和低速對(duì)高升阻比和高升力外形需求的矛盾。結(jié)果表明，該飛行器在全速域范圍內(nèi)均有較好的氣動(dòng)特性，可實(shí)現(xiàn)寬速域飛行。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

本文設(shè)計(jì)的寬速域乘波體機(jī)身加可變菱形連接翼氣動(dòng)構(gòu)型前后連翼的掠角和展弦比可根據(jù)不同的任務(wù)剖面自主改變，使其在不同的飛行速度下都具有良好的氣動(dòng)特性。在低速時(shí)，飛行器為大展弦比、小掠角的菱形連翼布局，可以快速完成爬升；在超聲速時(shí)，飛行器為小展弦比、大掠角的菱形連翼布局，完成速度的快速提升；在高超聲速時(shí)，連接翼收回機(jī)身內(nèi)，飛行器整體上是類乘波體構(gòu)型，進(jìn)行高超聲速巡航。變構(gòu)型高超聲速飛行器通過連接翼在不同飛行階段適時(shí)的變化，兼顧了低、跨、超和高超聲速的氣動(dòng)特性，使飛行器在各階段都有較好的氣動(dòng)特性。

飛行器在三個(gè)典型狀態(tài)下的氣動(dòng)布局示意圖和模型參數(shù)分別入如圖1和表1所示。

(a)低速 (b)超聲速 (c)高超聲速

參數(shù)低速超聲速高超聲速機(jī)長(zhǎng)/mm295029502950機(jī)寬/mm658658658展長(zhǎng)/mm45102774—前翼后掠角/(゜)1956—后翼前掠角/(゜)6830—展弦比147—

1.2 數(shù)值方法與算例驗(yàn)證

標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，主要是基于湍流動(dòng)能和擴(kuò)散率。k方程是個(gè)精確方程，ε方程是由經(jīng)驗(yàn)公式導(dǎo)出的方程[16]。標(biāo)準(zhǔn)模型的湍流動(dòng)能k和湍流耗散的輸運(yùn)方程如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

式中ρ為密度；t為時(shí)間；ui為時(shí)均速度；xi和xj為速度分量；μ為粘度，μt為湍動(dòng)粘度；Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；YM表示可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；Sk和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。

RNGk-ε模型是從瞬態(tài)N-S方程中推出來的，和標(biāo)準(zhǔn)模型有很多相似的地方，主要有以下改進(jìn)：(1)RNGk-ε模型在ε方程中加了一個(gè)條件，有效改善了精度；(2)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型，而RNGk-ε模型提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性的解析公式[16]。對(duì)于高空低雷諾數(shù)條件下的數(shù)值計(jì)算，RNGk-ε模型有較高的精度。

在低速/超聲速和高超聲速數(shù)值計(jì)算中分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型，采用無滑移和絕熱的壁面條件，邊界條件為壓力源場(chǎng)，氣體為熱理想氣體，當(dāng)殘差下降到10-3量級(jí)時(shí)可認(rèn)為計(jì)算收斂。

數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與湍流模型、計(jì)算網(wǎng)格和離散方式等多種因素有關(guān)，為驗(yàn)證本文采用數(shù)值方法的可靠性，分別對(duì)文獻(xiàn)[13]中的三角翼連接翼布局和文獻(xiàn)[17]中的類HTV-2模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。從圖2(a)、(b)的升力系數(shù)對(duì)比可看出，低速和高超聲速條件下升力系數(shù)隨攻角變化的實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合度較高、誤差很小。因此，認(rèn)為本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

(a)低速升力系數(shù)對(duì)比

(b)高超聲速升力系數(shù)對(duì)比

2 低速氣動(dòng)特性分析

2.1 氣動(dòng)特性分析

由于飛行器幾何外形復(fù)雜，故本文計(jì)算中采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,運(yùn)用八叉樹法生成四面體網(wǎng)格。為確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和提高計(jì)算效率，根據(jù)不同的空間尺寸和幾何特征對(duì)飛行器的關(guān)鍵部位進(jìn)行局部加密，并進(jìn)行網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證。低速條件下以馬赫數(shù)0.3、高度1 km、攻角10°為計(jì)算條件，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為600萬、700萬、800萬的三組網(wǎng)格劃分方法的升力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別為0.665、0.672、0.658，三組網(wǎng)格之間的最大相對(duì)誤差均不超過2%,考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，最終采用網(wǎng)格數(shù)量為600萬的網(wǎng)格劃分方法，生成的網(wǎng)格如圖3所示。對(duì)飛行器在攻角0～25°范圍內(nèi)每間隔5°進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算條件參數(shù)見表2。

圖3 低速計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Low speed calculation grids

馬赫數(shù)高度/km邊界條件湍流模型離散方式0.3/0.4/0.51壓力源場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)二階迎風(fēng)

圖4給出了馬赫數(shù)為0.3、0.4和0.5時(shí)飛行器的氣動(dòng)特性隨攻角的變化規(guī)律。如圖4所示，升力系數(shù)隨攻角的增加而增大，當(dāng)攻角大于10°時(shí)，升力系數(shù)曲線斜率減??；隨著攻角的增加阻力系數(shù)也不斷增大，但與升力系數(shù)增加過程相反，開始時(shí)阻力系數(shù)增加較慢，當(dāng)攻角大于15°時(shí)突然快速增大；升阻比隨著攻角的增加先增大后減小，在攻角為15°時(shí)升阻比達(dá)到最大值15.37，在大攻角范圍內(nèi)，升阻比也基本保持在10以上。這是因?yàn)殡S著攻角不斷增加，機(jī)翼表面氣流分離越來越嚴(yán)重，導(dǎo)致升力系數(shù)增加量較小，壓差阻力快速增加，阻力系數(shù)的增加也隨之加快。

從圖4可看出，同一攻角下隨著馬赫數(shù)的增加，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比都增大，不同馬赫數(shù)下三者的變化趨勢(shì)基本一致，升力系數(shù)的增加幅度相對(duì)較大，阻力系數(shù)和升阻比變化較小。

2.2 典型流場(chǎng)分析

圖5給出了飛行馬赫數(shù)為0.3，攻角為5°時(shí)的流場(chǎng)狀態(tài)云圖。圖5(a)和圖5(b)分別為縱向?qū)ΨQ面壓力云圖和連接翼壓力云圖?？煽闯?，機(jī)身下表面壓力要高于上表面，產(chǎn)生了壓力差，頭部下表面壓力相對(duì)較高，機(jī)身頭部產(chǎn)生的升力對(duì)增大升阻比有一定效果。前后翼上下表面均有明顯的壓力差，都產(chǎn)生了升力，但前翼上表面的壓力更小，壓力差更大，提供的升力更多。前后連接翼采用“正交錯(cuò)”的結(jié)構(gòu)由連接小翼進(jìn)行連接，這樣有效地減小了后翼的誘導(dǎo)阻力。

(a)升力系數(shù)曲線 (b)阻力系數(shù)曲線 (c)升阻比曲線

(a)對(duì)稱面壓力云圖 (b)連接翼壓力云圖

(c)渦流圖 (d)流線圖

圖5(c)、(d)分別給出了渦流圖和流線圖?？煽吹窖刂鴻C(jī)身上表面兩側(cè)緣處產(chǎn)生了對(duì)稱的渦結(jié)構(gòu)，渦沿著機(jī)身側(cè)緣向后延伸，機(jī)身側(cè)緣從前到后產(chǎn)生了渦升力。渦誘導(dǎo)產(chǎn)生的低壓區(qū)吸附在上表面，形成了附加升力，從而提高了升力和升阻比。隨著攻角的增加，渦的強(qiáng)度和范圍增大，上表面的低壓區(qū)越加明顯，對(duì)升力和升阻比的貢獻(xiàn)越大；當(dāng)攻角過大時(shí)，渦開始破碎，出現(xiàn)了氣流分離，渦升力減小、誘導(dǎo)阻力變大。

圖4中的WX6線表示文獻(xiàn)[6]中雙向飛翼飛行器在低速時(shí)的對(duì)應(yīng)參數(shù)曲線圖。對(duì)比雙向飛翼構(gòu)型,本文所設(shè)計(jì)飛行器的升力系數(shù)、阻力系數(shù)相對(duì)較大,最大升阻比小于雙向飛翼構(gòu)型,但最大升阻比對(duì)應(yīng)的攻角明顯大于雙向飛翼構(gòu)型,失速攻角更大。總的來說,該飛行器在低速時(shí)的氣動(dòng)特性較好。

3 超聲速氣動(dòng)特性分析

3.1 氣動(dòng)特性分析

超聲速條件下計(jì)算網(wǎng)格生成方法與低速時(shí)一樣并進(jìn)行網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證。以馬赫數(shù)1.5、高度10 km、攻角8°為計(jì)算條件，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為300萬、450萬、500萬的三組網(wǎng)格劃分方法的升力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別為0.653、0.695、0.687，第一組網(wǎng)格與第二、三組網(wǎng)格之間的相對(duì)誤差分別為6%、5%，第二、三組網(wǎng)格之間的相對(duì)誤差為1%。

可見，第二、三組網(wǎng)格的誤差較小，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為450萬，生成的網(wǎng)格如圖6所示。超聲速飛行時(shí)，對(duì)飛行器在攻角0～12°范圍內(nèi)每間隔2°進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算條件參數(shù)見表3。

圖6 超聲速計(jì)算網(wǎng)格Fig.6 Supersonic speed calculation grids

馬赫數(shù)高度/km邊界條件湍流模型離散方式1.5/1.6/1.710壓力源場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)k-ε二階迎風(fēng)

圖7給出了馬赫數(shù)為1.5、1.6和1.7時(shí)飛行器的氣動(dòng)特性隨攻角的變化規(guī)律?？梢?，升力系數(shù)隨攻角的增加而線性增大，阻力系數(shù)與升力系數(shù)變化趨勢(shì)一樣，但呈現(xiàn)出非線性特性；升阻比隨著攻角增加先增大后減小，當(dāng)攻角為10°時(shí)，升阻比達(dá)到最大值4.8。

(a)升力系數(shù)曲線 (b)阻力系數(shù)曲線 (c)升阻比曲線

由圖7可見，同一攻角下隨著馬赫數(shù)增加，升力系數(shù)和升阻比減小、阻力系數(shù)增大；不同馬赫數(shù)下升力系數(shù)減小幅度較小，而阻力系數(shù)增加幅度較大，導(dǎo)致升阻比變化幅度較大。這是由于超聲速時(shí)，隨著馬赫數(shù)增加，激波阻力快速增加，造成阻力系數(shù)和升阻比出現(xiàn)大幅變化。

3.2 典型流場(chǎng)分析

圖8為4°攻角及馬赫數(shù)分別為1.5、1.6和1.7時(shí)的馬赫數(shù)云圖和壓力云圖。從馬赫數(shù)云圖可見，連接翼和尾翼都產(chǎn)生了激波，連接翼的前翼和后翼的激波相互干擾，前翼的激波強(qiáng)度大于后翼，尾翼的激波強(qiáng)度相對(duì)最小；隨著馬赫數(shù)的增加，激波強(qiáng)度也不斷增大。

對(duì)比壓力云圖，前翼的激波阻力遠(yuǎn)大于后翼，尾翼也產(chǎn)生了一定的激波阻力，前翼是阻力的主要來源；隨著馬赫數(shù)的增加，激波阻力明顯增大。前翼上表面產(chǎn)生了低壓區(qū)，提供了飛行器的主要升力，但也產(chǎn)生了相當(dāng)大的激波阻力。因此，隨著馬赫數(shù)的增加，升阻比減小。

圖7中的WX6線表示文獻(xiàn)[6]中雙向飛翼飛行器在超聲速時(shí)的對(duì)應(yīng)參數(shù)曲線圖。相比而言，本文所設(shè)計(jì)飛行器的阻力系數(shù)明顯大于雙向飛翼構(gòu)型，但最大升阻比略大于雙向飛翼布局且對(duì)應(yīng)的攻角更大，在大攻角時(shí)，氣動(dòng)性能明顯好于雙向飛翼構(gòu)型。

4 高超聲速氣動(dòng)特性分析

4.1 氣動(dòng)特性分析

高超聲速時(shí)計(jì)算網(wǎng)格生成方法與低速時(shí)相同，并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。以馬赫數(shù)5、高度25 km、攻角8°為計(jì)算條件，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為200萬、300萬、400萬的三組網(wǎng)格劃分方法的升力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別為0.114、0.117、0.135?？梢?，第一、二組網(wǎng)格間的誤差較小，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為300萬，生成的網(wǎng)格如圖9所示。對(duì)飛行器在攻角-2～10°范圍內(nèi)每間隔2°進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算條件參數(shù)見表4。

(a)Ma=1.5

(b)Ma=1.6

(c)Ma=1.7

圖9 高超聲速計(jì)算網(wǎng)格Fig.9 Hypersonic speed calculation grids

馬赫數(shù)高度/km 邊界條件湍流模型離散方式5/6/725壓力源場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)k-ε二階迎風(fēng)

圖10給出了飛行馬赫數(shù)為5、6和7時(shí)飛行器的氣動(dòng)特性隨攻角的變化規(guī)律。可見，升力系數(shù)隨著攻角的增加線性增大，攻角為負(fù)角度時(shí)升力系數(shù)為負(fù)值；隨著攻角增加阻力系數(shù)非線性增大，當(dāng)攻角大于4°時(shí)，阻力系數(shù)急劇增大。這是由于當(dāng)攻角增加時(shí)，下表面氣流受到的壓縮越來越劇烈，上下表面的壓力差不斷增大，升力系數(shù)線性增大，同時(shí)攻角的增加使激波的附體特性發(fā)生改變，使得激波阻力增加。從圖10(c)升阻比曲線圖可看出，隨著攻角增加升阻比先增大、后減小，攻角在4°～10°范圍內(nèi)升阻比保持在較高的數(shù)值；當(dāng)攻角為8°時(shí)，升阻比達(dá)到最大值4.08。從圖10可看出，同一攻角下隨著馬赫數(shù)增加，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比都減小，這與低速飛行時(shí)參數(shù)的變化趨勢(shì)剛好相反，這是飛行器的乘波特性造成的。

(a)升力系數(shù)曲線 (b)阻力系數(shù)曲線 (c)升阻比曲線

4.2 典型流場(chǎng)分析

圖11給出了飛行馬赫數(shù)為6、攻角為4°時(shí)的流場(chǎng)狀態(tài)云圖。圖11(a)、(b)分別給出了縱向?qū)ΨQ面壓力云圖和橫向截面馬赫數(shù)云圖。從圖11(a)可看出，機(jī)身頭部產(chǎn)生了高壓區(qū)，上表面除機(jī)頭處有擾動(dòng)外其余部分為自由來流，壓力分布均勻、流場(chǎng)穩(wěn)定。因此，上下表面產(chǎn)生了穩(wěn)定的壓力差，提供了升力。從圖11(b)可看出，飛行器的頭部產(chǎn)生了激波，激波較好地依附在前緣線上，阻止了下表面高壓氣流向上表面泄漏，乘波效應(yīng)明顯。但由于存在黏性效應(yīng)也有部分氣流向上表面泄漏，導(dǎo)致產(chǎn)生的高壓區(qū)有部分中斷。

圖11(c)、(d)分別給出了頭部壓力云圖和尾翼壓力云圖?？煽闯?，頭部上下表面的壓力變化都很平緩，上下壓力有明顯的分界線，產(chǎn)生的壓力差很明顯、升力很大，乘波效果顯著。尾翼對(duì)氣流有強(qiáng)烈的擾動(dòng)，產(chǎn)生了較大的激波阻力，這也是升阻比降低的重要原因。這說明雖然尾翼有助于提高飛行器的操縱性，但以犧牲升阻比為代價(jià)的，在設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮。

(a)縱向?qū)ΨQ面壓力云圖 (b)橫向截面馬赫數(shù)云圖

(c)頭部壓力云圖 (d)尾翼壓力云圖

圖10中的WX6線表示文獻(xiàn)[6]中雙向飛翼飛行器在高超聲速時(shí)的對(duì)應(yīng)參數(shù)曲線圖。從氣動(dòng)特性分析結(jié)果可見，本文所設(shè)計(jì)飛行器的高超聲速氣動(dòng)特性整體較好，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比曲線的數(shù)值大小和變化趨勢(shì)與雙向飛翼構(gòu)型基本一致，最大升阻比略大于雙向飛翼構(gòu)型。

5 結(jié)論

(1)在低速和高超聲速條件下，飛行器的氣動(dòng)特性較好。低速時(shí)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨馬赫數(shù)的增加而增大，最大升阻比可達(dá)15.37；高超聲速時(shí)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨馬赫數(shù)的變化趨勢(shì)與低速時(shí)恰好相反，最大升阻比接近4。

(2)在超聲速條件下，隨著馬赫數(shù)增加，升力系數(shù)和升阻比減小、阻力系數(shù)增大，最大升阻比為4.8。但阻力系數(shù)對(duì)馬赫數(shù)的變化比較敏感，隨馬赫數(shù)增加阻力系數(shù)快速增大，還需優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高飛行器的超聲速氣動(dòng)特性。

綜上所述，該飛行器在全速域范圍內(nèi)氣動(dòng)特性較好，實(shí)現(xiàn)了在保證高超聲速階段良好氣動(dòng)特性的前提下改善低/跨/超聲速性能的目標(biāo)，說明設(shè)計(jì)方法是可行的。