翁 玲，郝永超，李薇娜，孫 英，黃文美，王博文

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))天津300130；2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))天津300130)

磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)作為無損檢測(cè)技術(shù)的熱點(diǎn)研究方向，具有非接觸檢測(cè)、提離距離大、傳播距離遠(yuǎn)和檢測(cè)效率高的特點(diǎn)，只需單點(diǎn)激勵(lì)即可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離檢測(cè)[1]，被廣泛應(yīng)用于橋梁纜索、工業(yè)管道等棒狀、管狀以及束狀構(gòu)件的在役檢測(cè)和長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)[2]。傳統(tǒng)的磁致伸縮導(dǎo)波傳感器[3－4]利用鐵磁性待測(cè)試件自身的磁致伸縮特性來達(dá)到檢測(cè)目的，但這些材料的本身的應(yīng)變小，導(dǎo)致傳感器的振動(dòng)位移小，影響了傳感器的換能效率。而Fe-Ga合金(Galfenol)是繼超磁致伸縮材料Terfenol-D之后的另一種新型磁致伸縮材料[5]，具有應(yīng)變大、磁滯小、響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，是新型致動(dòng)器、傳感器、振動(dòng)發(fā)電機(jī)等各種超磁致伸縮換能器的優(yōu)選材料[6]。

偏置磁場(chǎng)是磁致伸縮導(dǎo)波檢測(cè)的關(guān)鍵影響因素之一，對(duì)于選擇導(dǎo)波模態(tài)、提高磁聲換能效率、消除倍頻效應(yīng)以及改善信噪比具有極其重要的作用[7]。文獻(xiàn)[8]分析了永磁體厚度變化與EMAT換能器靈敏度之間的關(guān)系，確定了永磁體的最佳厚度并且研究永磁體和線圈的間距變化對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的影響。文獻(xiàn)[9]通過采用有限元分析建模研究了一種新的提高磁場(chǎng)強(qiáng)度的永磁體放置結(jié)構(gòu)，提高了超聲回波信號(hào)的幅值。文獻(xiàn)[10]在對(duì)構(gòu)件與空氣分界面處磁場(chǎng)分布理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合偏置磁場(chǎng)的作用機(jī)理，提出了永磁式磁致伸縮縱向?qū)Р▊鞲衅鞯膿Q能效率快速評(píng)估方法。文獻(xiàn)[11]用實(shí)驗(yàn)證明，使用磁致伸縮傳感器進(jìn)行導(dǎo)波檢測(cè)中，偏置磁場(chǎng)對(duì)不同材料試件的影響趨勢(shì)是一致的，但是在不同的材料和不同激勵(lì)條件下，偏置磁場(chǎng)的最佳區(qū)域略有不同。文獻(xiàn)[12]分析了偏置磁場(chǎng)均勻性對(duì)傳感器輸出特性的影響，推導(dǎo)了偏置磁場(chǎng)與檢測(cè)效率的關(guān)系，但是不考慮靜態(tài)磁場(chǎng)不均勻性將會(huì)導(dǎo)致一定的計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[13]以接收區(qū)域靜態(tài)磁場(chǎng)不均勻?yàn)榛A(chǔ)，研究了偏置磁場(chǎng)的提離效應(yīng)，但是并未考慮偏置磁場(chǎng)對(duì)接收電壓的影響。

本研究提出以Fe-Ga合金為核心部件構(gòu)建的導(dǎo)波傳感器模型可應(yīng)用于無損檢測(cè)，其原理為磁致伸縮效應(yīng)及其逆效應(yīng)。鐵磁體在外磁場(chǎng)激勵(lì)下產(chǎn)生應(yīng)變從而激發(fā)應(yīng)力波，當(dāng)存在缺陷時(shí)，其聲阻發(fā)生變化從而引起接收端電壓變化，通過測(cè)量電壓信號(hào)即可檢測(cè)出鐵磁體構(gòu)件中是否存在腐蝕、裂紋、破損等缺陷。本文基于Fe-Ga合金材料本身的非線性本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算得到磁致伸縮導(dǎo)波傳感器換能效率的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的施加磁場(chǎng)強(qiáng)度值。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了Fe-Ga合金材料的靜態(tài)特性，初步找到了Fe-Ga合金材料的最佳工作磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍。將Fe-Ga合金材料的非線性特性耦合到傳感器模型中，利用comsol軟件對(duì)磁致伸縮導(dǎo)波傳感器進(jìn)行建模仿真，研究了非均勻偏置磁場(chǎng)的提離效應(yīng)，以及Fe-Ga合金材料表面磁場(chǎng)分布、應(yīng)變分布。分析了非均勻偏置磁場(chǎng)對(duì)傳感器接收電壓的影響，最終確定了能使傳感器換能效率較大且輸出應(yīng)變較大的最佳靜態(tài)偏置磁場(chǎng)的值。

1 偏置磁場(chǎng)的選擇

1.1 Fe-Ga合金材料的非線性本構(gòu)關(guān)系

磁性材料的磁致伸縮特性是磁致伸縮傳感器能夠正常工作的關(guān)鍵因素。在導(dǎo)波的激勵(lì)、傳播和接收過程中存在著復(fù)雜的磁機(jī)耦合關(guān)系。在之前的研究中，由于磁致伸縮特性的復(fù)雜性(非線性、磁滯效應(yīng))，將材料的非線性磁致伸縮關(guān)系假定為線性關(guān)系[14]，沒有體現(xiàn)出材料真實(shí)的非線性磁致伸縮關(guān)系，從而本文采用文獻(xiàn)[15]提出的非線性磁機(jī)本構(gòu)關(guān)系。

Fe-Ga材料的應(yīng)變?chǔ)牛?/p>

磁場(chǎng)強(qiáng)度H：

式中：M為Fe-Ga合金材料的磁化強(qiáng)度，Ms為飽和磁化強(qiáng)度，λs為飽和磁致伸縮應(yīng)變系數(shù)，χm為初始磁化系數(shù)，σ為預(yù)應(yīng)力，σs為飽和預(yù)應(yīng)力，μ0為真空磁導(dǎo)率，H為Fe-Ga合金材料的外部磁場(chǎng)。

磁致伸縮傳感器Fe-Ga合金材料的外部磁場(chǎng)分別是由永磁體提供的靜態(tài)磁場(chǎng)Hd和交變線圈組提供的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)Hac兩部分構(gòu)成。由于靜態(tài)磁場(chǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)，在計(jì)算中常常忽略動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)，用靜態(tài)磁場(chǎng)Hd來近似代替Fe-Ga合金材料的外部磁場(chǎng)H。在下述推導(dǎo)中用靜態(tài)磁場(chǎng)Hd代替外部磁場(chǎng)H。

Fe-Ga材料表面預(yù)應(yīng)力為零時(shí)，由式(1)和式(2)可知[16]：

聯(lián)立式(3)和(4)可得

對(duì)式(5)求偏導(dǎo)可以得到壓磁系數(shù)，

利用MATLAB對(duì)式(6)進(jìn)行求解，可得壓磁系數(shù)與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系如圖1所示。其中χm＝200，λs＝0.000 2，Ms＝1.5×106 A/m。 隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，壓磁系數(shù)的值先增大后減小最后趨于穩(wěn)定，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為4.8 kA/m時(shí)，壓磁系數(shù)達(dá)到了最大值1.56×10－8m/A。壓磁系數(shù)表征了磁致伸縮的換能效率，當(dāng)Fe-Ga合金材料的壓磁系數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，換能效率達(dá)到了最大，此時(shí)更多的磁能轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能。因此在選擇偏置磁場(chǎng)時(shí)，為保證傳感器的能量轉(zhuǎn)換效率，應(yīng)盡量選擇壓磁系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度附近。

圖1 磁場(chǎng)強(qiáng)度和壓磁系數(shù)的關(guān)系

1.2 Fe-Ga合金材料靜態(tài)特性測(cè)量

測(cè)量Fe-Ga合金材料的靜態(tài)特性有助于確定磁致伸縮導(dǎo)波傳感器的輸入量和為永磁體的選擇提供依據(jù)。本文搭建了Fe-Ga合金磁特性測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示。本系統(tǒng)由四個(gè)模塊組成，施加磁場(chǎng)模塊、信號(hào)測(cè)量模塊、信號(hào)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊組成。對(duì)Fe-Ga合金材料進(jìn)行靜態(tài)磁特性測(cè)量時(shí)，首先將壓片機(jī)輸出的壓力置為0，給激勵(lì)線圈施加1 A～5 A的直流電，此時(shí)Fe-Ga合金材料處于激勵(lì)線圈提供的有效磁場(chǎng)中，F(xiàn)e-Ga合金材料周圍的磁場(chǎng)值可以通過材料表面的霍爾元件測(cè)量得到，F(xiàn)e-Ga合金材料的應(yīng)變值可以通過粘貼在材料表面的應(yīng)變片測(cè)量得到。數(shù)據(jù)處理模塊將采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，得到Fe-Ga合金材料的靜態(tài)磁致伸縮曲線。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

利用MATLAB對(duì)式(5)進(jìn)行求解，可得Fe-Ga合金材料的磁致伸縮曲線。Fe-Ga合金材料的靜態(tài)磁致伸縮曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖3所示。隨著施加磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，F(xiàn)e-Ga合金材料的應(yīng)變值先增大后趨于穩(wěn)定。當(dāng)Fe-Ga合金材料的飽和磁致伸縮量為200×10－6時(shí)，所對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為20 kA/m。結(jié)合最佳偏置磁場(chǎng)選擇的理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，并考慮到Fe-Ga合金材料表面磁場(chǎng)分布不均，為使材料的應(yīng)變達(dá)到最大且保證傳感器的換能效率，最佳偏置磁場(chǎng)應(yīng)該使Fe-Ga合金材料表面磁場(chǎng)強(qiáng)度值達(dá)到5 kA/m～20 kA/m，應(yīng)變值在100×10－6～200×10－6左右。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

2 導(dǎo)波傳感器的建模

2.1 傳感器的工作原理

本文采用文獻(xiàn)[17]中的Fe-Ga合金磁致伸縮導(dǎo)波傳感的結(jié)構(gòu)參數(shù)。傳感器結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要由圓柱狀銣鐵硼永磁體、線圈組、Fe-Ga合金材料和待測(cè)鋁板組成。將線圈置于Fe-Ga合金材料周向的上方，永磁體置于Fe-Ga合金材料的正上方。永磁體提供恒定的偏置磁場(chǎng)，偏置磁場(chǎng)用于消除倍頻作用，還可以增加Fe-Ga合金材料的最大磁致伸縮變形[14]，線圈提供高頻交變磁場(chǎng)。外側(cè)矩形為靜態(tài)磁場(chǎng)方向，內(nèi)側(cè)矩形為動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)方向。永磁體在Fe-Ga合金材料產(chǎn)生沿徑向輻射的靜磁場(chǎng)分量，線圈組在Fe-Ga合金材料表面也產(chǎn)生沿徑向分布的動(dòng)磁場(chǎng)分量，即永磁體和線圈在Fe-Ga合金材料表面的磁場(chǎng)分布方向一致。導(dǎo)波的產(chǎn)生過程：Fe-Ga合金材料基于磁致伸縮效應(yīng)(焦耳效應(yīng))在靜磁場(chǎng)與交流磁場(chǎng)的共同作用下產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變以應(yīng)力波的形式耦合到鋁板中進(jìn)行傳播。導(dǎo)波的接收過程：當(dāng)應(yīng)力波傳到接收傳感器時(shí)，F(xiàn)e-Ga合金材料基于磁致伸縮逆效應(yīng)(維拉里效應(yīng))周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，線圈根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)出電壓。

圖4 傳感器的結(jié)構(gòu)

2.2 傳感器仿真模型的建立

磁致伸縮導(dǎo)波傳感器仿真模型如圖5所示。傳感器包含激勵(lì)端和接收端，且兩端采用相同的結(jié)構(gòu)。模型包含三個(gè)計(jì)算區(qū)域，分別是磁場(chǎng)計(jì)算區(qū)域、力學(xué)計(jì)算區(qū)域和聲學(xué)計(jì)算區(qū)域，其中激勵(lì)端磁場(chǎng)和接收端磁場(chǎng)分開計(jì)算。本文利用comsol軟件的AC/DC模塊、固體力學(xué)模塊和聲學(xué)模塊對(duì)以上區(qū)域進(jìn)行求解。首先計(jì)算激勵(lì)端中的磁場(chǎng)分布，包含永磁體、線圈、Fe-Ga合金材料、鋁板及空氣域的靜態(tài)磁場(chǎng)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)。接下來分析Fe-Ga合金材料的應(yīng)變和應(yīng)力分布。然后通過將力學(xué)場(chǎng)與聲學(xué)場(chǎng)進(jìn)行耦合從而求解得到導(dǎo)波在鋁板中的傳播。最后通過計(jì)算接收端中的Fe-Ga合金材料的應(yīng)力和應(yīng)變，根據(jù)磁致伸縮逆效應(yīng)和法拉第電磁感應(yīng)定律，求解得到線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圖5 仿真模型

鋁板的尺寸為200 mm×200 mm×1 mm，電導(dǎo)率為3.774×107S/m，密度為2 700 kg/m3，激勵(lì)端和接收端相距100 mm，楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.33，相對(duì)磁導(dǎo)率為1。Fe-Ga材料尺寸為 ?25.4 mm×0.5 mm，電導(dǎo)率為 7×106S/m，密度為 7 870 kg/m3，楊氏模量為60 GPa，泊松比為 0.45，飽和磁化強(qiáng)度為 1.5×106A/m，飽和磁致伸縮為 2×10－4，初始磁化率為200。激勵(lì)端傳感器和接收端傳感器相距為100 mm。激勵(lì)端傳感器和接收端傳感器中線圈組的匝數(shù)均為112匝，電導(dǎo)率為6×107S/m。激勵(lì)端傳感器加載頻率為100 kHz，最大幅值為1 A的窄頻信號(hào)如圖6所示。

圖6 激勵(lì)信號(hào)

3 偏置磁場(chǎng)對(duì)傳感器性能的影響

3.1 提離距離對(duì)接收電壓的影響

提離距離即永磁體的下表面到Fe-Ga合金材料表面的距離。提離距離的大小直接影響著Fe-Ga合金材料表面的磁場(chǎng)分布，從而影響到接收端電壓的幅值。提離距離與接收端的電壓峰值之間的關(guān)系如圖7所示，當(dāng)永磁體的剩余磁通密度為0.5 T時(shí)，隨著提離距離的增大，接收端的電壓峰值逐漸減小最后趨于穩(wěn)定。當(dāng)初始提離距離為1.54 mm時(shí)，電壓峰值達(dá)到了最大值為0.11 V；當(dāng)提離距離大于7 mm時(shí)，提離距離對(duì)接收電壓的影響逐漸減小，電壓值趨于穩(wěn)定并保持為0.002 8 V。由圖7可知，提離距離越小，接收端電壓的幅值越大?？紤]實(shí)際工程中，線圈和永磁體需要固定在Fe-Ga合金材料表面，但永磁體不可能無限接近于Fe-Ga合金材料表面，即永磁體和Fe-Ga合金材料表面需留有一定空隙，所以最終選擇提離距離為2.5 mm。

圖7 提離距離對(duì)接收電壓的影響

圖8 Fe-Ga材料表面磁場(chǎng)和應(yīng)變

3.2 偏置磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)變和接收電壓的影響

永磁體提供的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)在導(dǎo)波的激勵(lì)、傳播和接收過程起著非常關(guān)鍵的作用。為研究靜態(tài)偏置磁場(chǎng)大小對(duì)傳感器的影響，以下討論中保持永磁體提離距離不變(H＝2.5 mm)。在導(dǎo)波激勵(lì)過程中，永磁體在Fe-Ga合金材料表面引起的磁場(chǎng)分布和應(yīng)變?nèi)鐖D8所示，橫坐標(biāo)為Fe-Ga合金材料沿直徑方向的坐標(biāo)參量，縱坐標(biāo)分別為Fe-Ga合金材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度和應(yīng)變。隨著永磁體提供的剩余磁通密度的增加，F(xiàn)e-Ga合金材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度和應(yīng)變值逐漸增大。在永磁體提供的剩磁為1.7 T時(shí)，F(xiàn)e-Ga合金材料表面最大磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到了21 kA/m，應(yīng)變值達(dá)到了110×10－6。。但在實(shí)際應(yīng)用中，永磁體主要由鐵氧體、鋁鎳鈷合金或者是稀土磁鐵(釹鐵硼及釤鈷)構(gòu)成，而稀土材料構(gòu)成的永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)最大，但一般也不能超過1.4T，能夠提供最大穩(wěn)定值一般在1.0 T左右，所以在選擇永磁體時(shí)，本文選擇剩余磁通密度為1.0T。Fe-Ga合金材料表面最大磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到了8 kA/m，應(yīng)變值達(dá)到了40×10－6。

在導(dǎo)波接收過程，靜態(tài)偏置磁場(chǎng)大小對(duì)接收端的電壓幅值和應(yīng)變有著直接的影響。本文選取接收端中心點(diǎn)處的應(yīng)變作為觀測(cè)點(diǎn)。接收端的應(yīng)變和電壓如圖9所示。由圖9(a)所示，接收端中心點(diǎn)處的應(yīng)變值隨著靜態(tài)磁場(chǎng)的增大而逐漸增大，在靜態(tài)磁場(chǎng)為2.1 T 時(shí)，應(yīng)變達(dá)到了 9.5×10－6。 由圖 9(b)所示，當(dāng)施加剩余磁通密度為1.0T時(shí)，仿真模型計(jì)算得到，在時(shí)間為10×10－5s～20×10－5s時(shí)，傳感器接收到的電壓波為首次抵達(dá)波，此時(shí)電壓幅值達(dá)到0.16 V，其他電壓波為首次抵達(dá)波的反射波(帶側(cè)板兩側(cè)的反射波)。由圖9(c)所示，隨著永磁體剩余磁通密度的增加，接收端的電壓幅值也在增加。在剩余磁通密度為1.7 T時(shí)，接收端的電壓峰值達(dá)到了0.33 V。當(dāng)剩余磁通密度逐漸增加到2.0 T時(shí)，電壓幅值變化很小，保持在0.34 V左右。當(dāng)剩余磁通密度大于2.0 T后，接收端的電壓幅值有所下降。本文選擇剩余磁通密度為1.0 T時(shí)，接收端的電壓峰值達(dá)到了0.15 V。

圖9 接收端的應(yīng)變和電壓

上述理論分析了偏置磁場(chǎng)對(duì)Fe-Ga合金磁致伸縮導(dǎo)波傳感器性能的影響，由于磁滯模型的復(fù)雜性，本研究暫未考慮材料的磁滯特性對(duì)傳感器性能的影響。在之后的研究中，會(huì)將磁滯模型添加到傳感器的仿真模型中，并搭建導(dǎo)波檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文以Fe-Ga合金材料本身的非線性特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，首先研究了偏置磁場(chǎng)對(duì)Fe-Ga合金材料的影響，初步得到了Fe-Ga合金材料處于最佳工作點(diǎn)時(shí)，材料表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度為5 kA/m～20 kA/m，磁致伸縮應(yīng)變?yōu)?00×10－6左右，此時(shí)的換能效率最大。將Fe-Ga合金材料的非線性特性耦合到傳感器模型中，計(jì)算分析了提離距離與接收端電壓之間的關(guān)系，得出傳感器的最佳提離距離為2.5 mm。通過計(jì)算分析偏置磁場(chǎng)對(duì)激勵(lì)端的磁場(chǎng)和接收電壓的影響，得到了最佳偏置磁場(chǎng)為1.0 T。最后選取非均勻分布的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)大小為1.0 T，提離距離為2.5 mm，仿真計(jì)算得到傳感器接收端的電壓峰值可達(dá)到0.15 V。