潘定平，吳學(xué)忠

(中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033)

1 引 言

彩色顯示技術(shù)無論是在科研、國防還是日常生活方面都起著至關(guān)重要的作用，隨著科技的進步，其從最初單一的CRT顯示技術(shù)發(fā)展到了如今液晶LCD、有機發(fā)光二極管OLED和等離子PDP等顯示技術(shù)共存的情況，但無論其顯示原理如何更新?lián)Q代，終究都是采用紅綠藍RGB三基色空間融合的方式來顯示彩色。

隨著人們生活水平的日益提高，對RGB顯示方式所限制的顯示色域和亮度也有了更高的需求。因此能夠在保持功耗甚至降低功耗的基礎(chǔ)上提高三維顯示色域的RGBW技術(shù)無疑受到了越來越多人的追求[1-2]，該技術(shù)就是在原有RGB子像素的基礎(chǔ)上加入白色子像素，再通過恰當(dāng)?shù)淖酉袼夭季址绞絹磉_到高亮度和低功耗的目的，這無疑可以取得更大的動態(tài)顯示范圍而且可使移動顯示設(shè)備具有更好的戶外可視性，通過合適的子像素布局甚至可以提高顯示分辨率。但具有如此明顯優(yōu)勢的RGBW技術(shù)始終未被大范圍商業(yè)化，其很大一部分原因就在于：文字邊緣往往會具有較為明顯的毛刺感，這一點在手持移動設(shè)備上尤為突出；在顯示高亮度畫面同時，會丟失大量高亮度細節(jié)信息；色彩過渡往往會不太自然或者是顏色顯示失真。

易知，該技術(shù)的發(fā)展研究主要圍繞以下兩個核心問題：一是rgb信號到RGBW信號的信號映射算法；二是子像素布局方式。而上述不足之處無疑也可通過合適的布局方式和算法進行彌補，甚至將之變?yōu)闈撛趦?yōu)勢。

在子像素布局方面，Clairvoyante公司、日本顯示器、京東方[3]和創(chuàng)維等企業(yè)均已推出了各自具有不同子像素布局方式的RGBW顯示面板，但始終未取得讓人眼前一亮的顯示效果，且具有各自不同的缺陷，其很大一部分原因就在于缺乏與布局方式相匹配的優(yōu)秀映射算法，未能充分發(fā)掘出RGBW技術(shù)基于不同布局方式時的優(yōu)勢。本文主要從映射算法的本質(zhì)需求出發(fā)分析現(xiàn)有幾種算法的優(yōu)劣，再闡述一種新的映射算法研究策略，并據(jù)此提出一種新的映射算法，MATLAB模擬仿真顯示取得了較好的效果。

2 映射算法理論研究及算法分析

2.1 映射算法理論研究

真實精確地顯示顏色無疑是顯示技術(shù)的本質(zhì)需求之一，因此優(yōu)秀的映射算法首先需要保證映射前后的顏色具有一致的色品坐標(biāo)，其次則是充分利用白色子像素來適當(dāng)提升亮度。

本人曾在文獻[4]中提出了滿足色品不變性的映射算法需滿足的普適性等式

(1)

式中，R、G、B和W表示RGBW系統(tǒng)中的紅綠藍白通道；r、g和b表示RGB系統(tǒng)中的紅綠藍通道；LR、LG、LB、LW、Lr、Lg和Lb表示相應(yīng)通道驅(qū)動值對應(yīng)的歸一化線性光強尺度值(伽馬變化取2.2)；α、β、γ描述了RGBW系統(tǒng)中白色子像素和紅綠藍子像素在三刺激值維度的關(guān)系；矩陣Ω描述了R、G、B通道子像素和r、g、b通道子像素在三刺激值維度的關(guān)系；亮度因子n則表征了映射算法對顏色亮度的提升程度。α、β、γ和Ω是由子像素硬件特性所決定的參數(shù)，因此為簡化算法表達式及其推導(dǎo)過程，將這些參數(shù)取為常數(shù)1或單位矩陣(后文算法的推導(dǎo)和研究皆滿足此假設(shè)，感興趣的讀者也可將硬件參數(shù)帶入本文算法的推導(dǎo)過程)，故式(1)可簡化為:

(2)

易知在RGB子像素大小與rgb子像素大小一致的基礎(chǔ)上，n=1表示映射算法不具備亮度維度的提升能力。由式(2)可知，為了保證LR、LG和LB均不小于0且不大于1，LW必須滿足：

(3)

式中Lmax=max{Lr,Lg,Lb}，Lmin=min{Lr,Lg,Lb}，將式(3)代入式(2)可知，亮度因子n在邏輯上應(yīng)滿足：

(4)

2.2 現(xiàn)有算法分析

現(xiàn)有的映射算法及其研究策略基本可分解或歸納為以下兩個步驟[5]：第一，通過初始的rgb輸入信號得到W信號；第二，根據(jù)相應(yīng)規(guī)則從初始信號中扣除W分量，從而得到RGB信號。如最初的映射算法可歸納為以下兩種表達方式

(5)

(6)

式中，Y、U、V是原有rgb信號在YUV空間的表征值，很明顯這兩種算法都不滿足式(2)，故不具備信號轉(zhuǎn)換前后的色品恒定性。

Satoshi等[6]在2001年提出了一種不改變顏色色調(diào)的算法，可表示為：

(7)

由于Lmax=0即黑色的情況下，RGBW子像素驅(qū)動值顯而易見也應(yīng)為0，故本文的部分方程未考慮Lmax為0時的特殊情況，后文不再特別說明。式(7)中參數(shù)LW有以下3種表達方式：

(8)

將與3種LW取值方式對應(yīng)的算法分別稱之為算法a、算法b和算法c，易知這3種算法均滿足式(2)，即具有色品不變性。

Kwak等[7]在2008年提出了在HSV空間過度進而轉(zhuǎn)換到RGBW的映射算法，但該算法運算復(fù)雜，且經(jīng)過分析不滿足式(2)，色調(diào)和飽和度均與原始顏色有一定差距，故不在此詳細說明。

Kwon等[8]在2012年提出了基于Retinex理論的映射算法，即認(rèn)為映射算法在考慮待轉(zhuǎn)換顏色的基礎(chǔ)上還需要考慮其周圍像素的顏色，雖然這種算法具有較為不錯的顯示效果，但這需要通過以色差調(diào)整亮度因子n的方式迭代多次，耗時較長，在算法得以簡化之前不具備較大應(yīng)用價值，在此也不再做詳細表述。

3 映射算法研究新策略及其對已有算法的改進

需要注意的是，雖然指定的一種顏色在傳統(tǒng)rgb顯示體系里的組合顯示方式唯一，但在RGBW顯示體系里卻有多種組合顯示方式，即類似于光的同色異譜原理。因此本文不再遵循傳統(tǒng)的映射算法步驟，即不再先計算W分量的取值，而是通過先確定亮度因子n的方式來確定顏色的整體顯示效果，再確定具體的“同色異譜”顯示方式。

人眼所感知的自然界顏色基于減色法形成，故自然界的顏色亮度往往隨著飽和度的增大面減小，因此為了使顏色顯示地更貼近現(xiàn)實，n應(yīng)為飽和度S的遞減函數(shù)；而對同一飽和度的一系列顏色而言，為了取得更強的對比度，n應(yīng)該是亮度B的遞增函數(shù)。綜上所述，亮度因子n的表達式為：

n=ε(2-S)+(1-ε)*(1+B)，

(9)

式中，0≤ε≤1，為飽和度的權(quán)重因子，將飽和度S和亮度B的表達式取為：

(10)

B=Lmin，

(11)

將式(10)和式(11)帶入式(9)，并將權(quán)重因子ε取0.5(可根據(jù)主觀實驗進一步調(diào)整ε的取值以獲得更好的顯示效果)可得亮度因子的表達式為：

(12)

由于在同等功耗情況下，白色子像素往往具有比紅綠藍子像素更大的亮度[9]，因此在亮度因子n確定的情況下，可通過最大化程度利用白色子像素來降低能耗，故白色子像素的歸一化線性光強尺度可表示為

(13)

當(dāng)Lmax=0，LW取0，通過式(2)、式(12)和式(13)的組合即可完成rgb信號到RGBW信號的映射，將其稱為算法d。

同理可知算法a、算法b和算法c可通過同樣的方式來提高能量利用效率，其對應(yīng)亮度因子n和LW可修改為：

(14)

(15)

4 算法實現(xiàn)及其結(jié)果分析

通過觀察映射算法可知，本文新算法的運算量與提及的現(xiàn)有幾種商用算法并無本質(zhì)區(qū)別，皆可轉(zhuǎn)化為普通的四則運算，再加上處理資源運算能力的不斷提高，因此在4K顯示分辨率的基礎(chǔ)上達到30 f/s是較為輕松的。本文僅通過MATLAB實現(xiàn)上述映射算法，并從柯達無損真彩色圖像組(Kodak Lossless True Color Image Suite)中選取原始圖像，但這一圖像的RGBW顯示效果明顯不可能以圖像方式直觀顯示在本論文中，為了使讀者能夠直觀感受到映射算法轉(zhuǎn)換前后圖像的差異性，本文對其做如下處理：首先將RGBW信號(R,G,B,W)在亮度維度上轉(zhuǎn)換為rgb信號(R+W,G+W,B+W)；將原始信號(r,g,b)和信號(R+W,G+W,B+W)在亮度維度上線性縮小兩倍，通過這種犧牲絕對亮度的方式來保留映射算法轉(zhuǎn)換前后的相對效果，如圖1所示。

圖1 等效原圖和4種映射算法的顯示效果。(a)等效原圖；(b)算法a；(c)算法b；(d)算法c；(e)算法d。Fig.1 Display effect of equivalent original image and 4 mapping algorithms. (a) Equivalent original image；(b)Algorithm a；(c)Algorithm b;(d)Algorithm c;(e)Algorithm d.

這種等效顯示方式顯然不能很好地體現(xiàn)RGBW的顯示效果，而且本文所選擇的原圖在色彩上較為單調(diào)，故此4種算法間色彩的差異性較小，但這更能體現(xiàn)RGBW技術(shù)在亮度維度的顯示效果，本文的4種算法毫無疑問地提高了顯示亮度，通過觀察云朵亮度可知，4種算法在亮度提升能力上也的確取得了不同的效果。為進一步分析不同算法在亮度提升維度的能力，本文選取以下顏色作為樣本：r,g,b可選取0，30，60，90，120，150，180，210，240，255中的任意值，通過排列組合的方式來構(gòu)建顏色(r,g,b)，由于部分算法在Lmax=0時亮度因子無定義，故排除Lmax=0的顏色后共計有999種，并將其按照飽和度從低到高的順序排列為顏色1～顏色999。

運用4種映射算法對999種顏色進行轉(zhuǎn)換并計算相應(yīng)的亮度因子n，得到不同算法針對不同顏色時，在亮度因子n和白色子像素利用率(可等效為LW)兩個方面的能力曲線如圖2所示。

易知，算法b對亮度的提升能力最差，算法a和算法d的亮度提升能力居中，算法c的亮度提升能力最好；白色子像素利用率方面，本文的改進算法d無疑具有最大的利用率，其后依次為算法c、算法a和算法b。故可得出結(jié)論：同樣在保證色品不變性的前提下，亮度提升程度相同或相近時，算法d具有更大的白色子像素利用率，即功耗更低或者說電流應(yīng)力更低，這有利于延長顯示設(shè)備的壽命[10]。需要指出的是，圖2(a)并不代表算法d的亮度提升能力弱于算法c，ε越大，算法d的亮度提升能力也會相應(yīng)提升。

圖2 4種映射算法的亮度提升能力及白色子像素利用率。(a)4種映射算法的亮度提升能力；(b)4種映射算法的白色子像素利用率。Fig.2 Brightness enhancement ability and white sub-pixel utilization rate of 4 mapping algorithms. (a) Brightness enhancement ability of 4 mapping algorithms; (b) White sub-pixel utilization rate of 4 mapping algorithms.

5 結(jié) 論

優(yōu)秀的映射算法有助于RGBW技術(shù)的推廣，故此本文提出了先確定亮度因子n再計算RGBW相應(yīng)驅(qū)動值的映射算法研究方式，這有助于研究具有較高能量利用率的新算法，也可以據(jù)此對一些已有算法進行改進，使之白色子像素利用率在顯示效果不變的前提下達到100%；另在優(yōu)秀映射算法應(yīng)滿足的普適性等式基礎(chǔ)上，提出了亮度因子n的一種表達式，通過調(diào)整權(quán)重因子ε的大小，可以在對比度、清晰度(細節(jié))和亮度等方面獲得不同的顯示效果。過大的ε會導(dǎo)致對比度和圖像清晰度的降低，過小的ε又難以充分利用白色子像素，限制了圖片的整體亮度提升程度，所以ε的恰當(dāng)取值需要依賴于人眼的主觀評價實驗，這是映射算法未來的重要研究方向，因此本文新算法和現(xiàn)有幾種算法的硬件實現(xiàn)是后續(xù)重點工作內(nèi)容之一。