韓金華 郭剛 劉建成 隋麗 孔福全 肖舒顏 覃英參 張艷文

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院核物理研究所, 國(guó)防科技工業(yè)抗輻照應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心, 北京 102413)

為滿足質(zhì)子單粒子效應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)大面積、均勻化質(zhì)子束流的需求, 針對(duì)中國(guó)原子能科學(xué)研究院100 MeV質(zhì)子回旋加速器提供的100 MeV質(zhì)子進(jìn)行了雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方案設(shè)計(jì). Geant4模擬表明該方案可在2.4 m位置產(chǎn)生一個(gè)均勻性為 ±1.89%、半徑為8 cm的照射野, 在5 m位置產(chǎn)生一個(gè)均勻性為 ±5.32%、半徑為20 cm的照射野. 此外, 利用Geant4對(duì)雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方法的基本原理進(jìn)行了進(jìn)一步探索, 并對(duì)第二散射體后加速器管道、初始束斑尺寸、照射野形成距離、改變?nèi)肷滟|(zhì)子能量等實(shí)際中各種可能因素對(duì)該方案擴(kuò)束效果的影響進(jìn)行了討論.

1 引 言

質(zhì)子是空間輻射環(huán)境中的主要成分, 其導(dǎo)致微電子器件發(fā)生的單粒子效應(yīng)(single event effects,SEE)是造成航天器發(fā)生在軌故障乃至災(zāi)難性后果的主要因素之一, 嚴(yán)重影響空間活動(dòng)的安全性和可靠性, 對(duì)航天事業(yè)的發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1]. 基于質(zhì)子加速器進(jìn)行質(zhì)子SEE地面模擬實(shí)驗(yàn)以獲取質(zhì)子SEE截面曲線進(jìn)而對(duì)微電子器件進(jìn)行在軌預(yù)估是保障航天器安全可靠運(yùn)行的重要手段[2].

質(zhì)子SEE實(shí)驗(yàn)一般要求大面積、均勻化的質(zhì)子束流. 比如, 瑞士 PSI的低能 (6—71 MeV)質(zhì)子SEE終端能提供均勻性好于 ±10%、直徑5 cm的照射野[3]; 加拿大TRIUMF質(zhì)子輻照裝置能夠提供均勻性好于 ±10%、尺寸為 7.5 cm × 7.5 cm的方形照射野[4]; 美國(guó)IUCF能夠提供均勻性好于±40%、直徑2—30 cm的質(zhì)子照射野[5]. 這個(gè)要求一方面可確保實(shí)驗(yàn)獲得的測(cè)試器件(device under test, DUT)的SEE截面的準(zhǔn)確性, 另一方面也使得多個(gè)器件的同時(shí)輻照實(shí)驗(yàn)或較大尺寸樣品的輻照實(shí)驗(yàn)成為可能[2].

然而, 質(zhì)子加速器直接引出的初始質(zhì)子束流一般而言較為細(xì)小, 不能直接用于質(zhì)子SEE實(shí)驗(yàn). 為得到大面積、均勻化的質(zhì)子束流, 需要對(duì)其進(jìn)行橫向擴(kuò)展. 束流擴(kuò)展方式可分為主動(dòng)和被動(dòng)兩種[6,7].主動(dòng)式方法一般利用磁場(chǎng)對(duì)質(zhì)子束流進(jìn)行調(diào)制, 如掃描法和束流光學(xué)法. 這種方法具有束流利用率高且靈活的優(yōu)點(diǎn), 但其設(shè)備昂貴, 控制系統(tǒng)較為復(fù)雜,并且對(duì)束流脈沖形狀較為敏感, 故對(duì)束流的穩(wěn)定性有較高要求, 這使其應(yīng)用受到一定限制. 被動(dòng)式方法利用散射體讓質(zhì)子在其中發(fā)生散射而使束流擴(kuò)展, 有單膜散射體法[8]、單阻止柱雙散射體法[9,10]、仿形雙散射體法[11]、雙環(huán)雙散射體法[12,13]等. 其中,雙環(huán)雙散射體法具有束流利用率高、形成距離短的優(yōu)點(diǎn). 質(zhì)子治療大體積深度腫瘤時(shí)也需對(duì)束流進(jìn)行擴(kuò)展, 被動(dòng)式方法(尤其是其中的雙環(huán)雙散射體法)因其簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定、可靠的特點(diǎn)已在質(zhì)子治療裝置中得到廣泛的應(yīng)用.

本文對(duì)中國(guó)原子能科學(xué)研究院100 MeV質(zhì)子回旋加速器提供的100 MeV質(zhì)子進(jìn)行擴(kuò)束方案設(shè)計(jì), 并參考該方案建設(shè)質(zhì)子SEE實(shí)驗(yàn)終端. 考慮到經(jīng)濟(jì)和空間的限制以及束流利用率等方面的因素,本文選用雙環(huán)雙散射體法進(jìn)行質(zhì)子擴(kuò)束方案設(shè)計(jì).

2 雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束原理簡(jiǎn)述[12,13]

如圖1所示, 雙環(huán)雙散射系統(tǒng)由兩個(gè)散射體構(gòu)成: 第一散射體 S1 為高密度物質(zhì) (如 Pb, Ta); 第二散射體S2為雙環(huán)結(jié)構(gòu), 內(nèi)盤S2-inner為高密度物質(zhì), 外環(huán)S2-outer為低密度物質(zhì)(如Al). 內(nèi)盤和外環(huán)的厚度設(shè)置保證束流通過(guò)二者時(shí)能量損失保持一致, 這使得內(nèi)盤較薄, 外環(huán)較厚, 但內(nèi)盤對(duì)束流的散射更強(qiáng). 束流經(jīng)過(guò)S1后會(huì)有一定的擴(kuò)展,形成中心強(qiáng)、邊緣弱的高斯分布, 其較強(qiáng)的中心部分再經(jīng)S2-inner的較強(qiáng)散射, 其較弱的邊緣部分再經(jīng)S2-outer的較弱散射, 最終在測(cè)量平面形成較均勻分布.

圖1 雙環(huán)雙散射體結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. Arrangement of scatterers of the dual-ring double scattering method (DDSM).

對(duì)雙環(huán)雙散射體產(chǎn)生的束流分布函數(shù)及形成均勻分布的條件說(shuō)明如下. 從質(zhì)子加速器引出的理想細(xì)小束流, 經(jīng)一散射體散射以后, 在測(cè)量平面形成的束流分布可用高斯函數(shù)來(lái)描述[6], 即

3 方案設(shè)計(jì)過(guò)程

首先, 對(duì)進(jìn)行雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方案設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)條件及設(shè)計(jì)理念進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明: 1) 加速器直接提供的質(zhì)子能量為100 MeV, 經(jīng)雙環(huán)雙散射體后質(zhì)子會(huì)產(chǎn)生一定的能損,應(yīng)盡量小; 2) S1與DUT位置(即測(cè)量平面)之間距離為cm,有限的空間距離是選用該方法進(jìn)行擴(kuò)束的重要原因; 3) 加速器提供的質(zhì)子束流應(yīng)該不是理想的極細(xì)束流, 那么S2-inner的半徑應(yīng)比打在S1上的初始質(zhì)子束斑尺寸大, 否則內(nèi)盤起不到應(yīng)有的作用;4) 各散射體材料、尺寸及相關(guān)距離的設(shè)置應(yīng)使得形成均勻分布的條件盡量被滿足, 且標(biāo)志最終能形成的均勻區(qū)域大小的應(yīng)盡量大, 均勻性應(yīng)盡量好.

圖2 以 Pb, Ta, Cu, Al四種材料做第一散射體時(shí), 100 MeV質(zhì)子在其中損失的能量 與束流在DUT位置形成的高斯分布的 半徑 之間的關(guān)系Fig. 2. Relations between the 1/e radii of the produced Gaussian distributions at the DUT position and the energy losses for the 100 MeV protons with the Pb, Ta, Cu and Al foils as the first scatters.

除散射體材料之外, 其余需要確定的條件有:S1 和 S2 之間的距離, S1 的厚度, S2-inner的厚度及半徑, S2-outer 的厚度. 根據(jù)雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束的基本原理, 確定這些參數(shù)的基本流程如下: 1)考慮質(zhì)子束流經(jīng)S1后需一段距離進(jìn)行擴(kuò)展才能讓S2發(fā)揮應(yīng)有作用, 姑且令cm;2)給定標(biāo)志最終形成均勻區(qū)域大小的, 參考圖2,可設(shè)定在 5—9 cm 之間, 由可確定, 進(jìn)而可由確定; 3)給定質(zhì)子經(jīng)過(guò) S1, S2 后的總能損, 控制在 10 MeV 之內(nèi), 則質(zhì)子在 S2-inner和 S2-outer中的能損均為, 由此可確定,, 從而,以及比例,也可確定; 4)給定, 值控制在 1 附近, 由此可確定; 5) 不斷調(diào)節(jié),,直至獲得的,,,能夠使得束流形成均勻分布的條件被滿足, 并且使用Geant4程序[17]進(jìn)行蒙特卡羅模擬能夠得到好的結(jié)果. 最終采用的散射體的相關(guān)參數(shù)為mm,mm,mm,16.5 mm, 相 應(yīng) 給 定 的 三 個(gè) 量 為cm,1.2916,.

本文在Geant4模擬中采用的電磁作用模型為G4EmPenelopePhysics[18], 下面對(duì)其模擬質(zhì)子散射問(wèn)題的可靠性進(jìn)行說(shuō)明. Gottschalk等[19]對(duì)158.6 MeV質(zhì)子在14種材料中的散射角半高寬與材料厚度的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量, 其中對(duì)Al,Pb (與Ta的原子序數(shù)、密度較為接近)的測(cè)量結(jié)果與Geant4模擬結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖3. 對(duì)Al, 模擬值與實(shí)驗(yàn)值的差值僅為后者的–3.58%—0.61%; 對(duì)Pb, 差值僅為后者的 2.51%—5.60%. 可見(jiàn), 本文中的Geant4模擬基本上是可靠的.

圖3 158.6 MeV 質(zhì)子在 Al (a)、Pb (b)中的散射角半高寬實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與Geant4模擬結(jié)果的對(duì)比Fig. 3. Comparison between the full widths at half maximum of the scattering angles of the 158.6 MeV protons in Al (a), Pb (b) from experiments and those from the Geant4 simulations.

4 方案設(shè)計(jì)效果研究

本文利用Geant4程序?qū)Σ捎蒙鲜鲈O(shè)計(jì)方案形成均勻束流分布的原理進(jìn)一步探索, 對(duì)該方案的擴(kuò)束效果以及實(shí)際中各種可能因素對(duì)該方案擴(kuò)束效果的影響進(jìn)行分析.

4.1 均勻束流分布形成原理再探

利用Geant4程序考察各散射體分別在雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方法中所起的作用來(lái)進(jìn)一步研究該方法產(chǎn)生均勻束流分布的原理. 圖4為質(zhì)子流強(qiáng)為1 nA時(shí), 利用Geant4模擬的只有S1存在、只有S1和S2-inner存在、S1和S2全存在三種情況下在測(cè)量平面產(chǎn)生的質(zhì)子注量率分布, 其中質(zhì)子全部由S1 中心一點(diǎn)入射. 易知, 僅有 S1 存在時(shí), 束流成高斯分布; S2-inner使經(jīng)S1后較強(qiáng)的中心部分束流進(jìn)一步散射, 其結(jié)果是注量率在測(cè)量平面上半徑(值為 7.94 cm)內(nèi)陡降, 半徑外增加且高于內(nèi);S2-outer使得本應(yīng)到達(dá)測(cè)量平面上半徑以外的較強(qiáng)的這一部分質(zhì)子束流進(jìn)一步散射, 其中有一部分經(jīng)其散射回到半徑內(nèi), 使更大區(qū)域內(nèi)的注量率與僅有S1和S2-inner時(shí)產(chǎn)生的中心區(qū)域的注量率大致相同, 從而使得束流在更大范圍內(nèi)形成更均勻的分布. 可見(jiàn), S2-outer除了能夠保持質(zhì)子束流能量的一致性以外, 還極大地增大了均勻束流區(qū)域,改善了束流的均勻性. 顯然, 在該方法中均勻區(qū)域的注量率主要是由S1和S2-inner決定的.

圖4 各散射體在均勻束流分布形成過(guò)程中所起的作用Fig. 4. Role of every scatter in producing a large uniform beam field.

4.2 第二散射體后加速器管道的影響

S1, S2均放置于加速器管道(內(nèi)部為真空)中,一般在S2之后仍然有一段管道, 且在其末端有Ti膜用以隔絕真空. 如果這段管道太長(zhǎng), 可能會(huì)對(duì)質(zhì)子束流的擴(kuò)展造成一定制約, 從而對(duì)最終形成的束流分布造成影響. 取管道內(nèi)徑為14 cm、外徑為15 cm、材質(zhì)為 Al, 取 Ti膜厚度為 100, 對(duì)這節(jié)管道取不同長(zhǎng)度時(shí)造成的影響進(jìn)行模擬. 經(jīng)S2擴(kuò)束的質(zhì)子束流再經(jīng)一段距離傳播后會(huì)有一部分打到管道內(nèi)壁上, 這部分質(zhì)子可能會(huì)經(jīng)管道的散射后再打到所考察的DUT位置. 一方面, 這會(huì)導(dǎo)致中心區(qū)域的注量率增大, 邊緣區(qū)域的注量率降低, 從而使均勻區(qū)域減小、均勻性降低, 如圖5(a)所示. 當(dāng)管道過(guò)長(zhǎng), 比如長(zhǎng) 150 cm 時(shí), 管道對(duì)質(zhì)子束流起到一定的準(zhǔn)直作用, 束流截面與管道孔徑相當(dāng). 另一方面, 經(jīng)管道散射后到達(dá)DUT位置的質(zhì)子能量會(huì)有所損失, 這會(huì)導(dǎo)致輻照器件的質(zhì)子平均能量減小、能散增大, 管道越長(zhǎng), 這種影響就越大,如圖5(b)所示. 當(dāng)管道長(zhǎng)度從0 (即沒(méi)有管道及其末端的Ti膜)增大到150 cm時(shí), 到達(dá)DUT位置的質(zhì)子平均能量從90.16 MeV減小到85.64 MeV,能散從0.69%增大到17.05%. 質(zhì)子SEE實(shí)驗(yàn)的目的在于獲得SEE截面的能量依賴關(guān)系, 故輻照到器件上的質(zhì)子束流能散越小越好. 考慮到管道對(duì)質(zhì)子束流這兩方面的影響, 在S2后應(yīng)使用盡量短的管道, 姑且將其按 5 cm 計(jì). 在后文的 Geant4 模擬中, 均考慮了這節(jié)管道及其末端的Ti膜.

圖5 入射質(zhì)子流強(qiáng)為 1 nA 時(shí), 第二散射體之后采用 0,5, 50, 100, 150 cm 長(zhǎng)的管道時(shí)在 DUT 位置所產(chǎn)生的質(zhì)子注量率分布(a)以及質(zhì)子的平均能量和能散(b)Fig. 5. Flux distributions (a), average energy and energy straggling (b) of the protons in the produced beam fields at the DUT position with the 0, 5, 50, 100 and 150 cm accelerator tubes behind the second scatter for 1 nA incident proton beams.

4.3 初始束斑尺寸的影響

實(shí)際情況中打在S1上的初始質(zhì)子束斑應(yīng)有一定尺寸, 這會(huì)對(duì)最終在測(cè)量平面上形成的束流分布產(chǎn)生一定影響. 假定初始束斑為圓形, 其半徑取0, 0.5, 1.0, 1.5 cm 時(shí)在 DUT 位置形成的束流分布見(jiàn)圖 6. 可見(jiàn),越小, 在中心區(qū)域的注量率越小, 邊緣區(qū)域的注量率越大. 顯然,越小, 就會(huì)有越多的質(zhì)子經(jīng)過(guò)散射能力較強(qiáng)的S2-inner的散射,這比增大所起到的擴(kuò)束作用要大, 故有此結(jié)果.另外, 這也導(dǎo)致了較大 (取 1.0, 1.5 cm)時(shí)在DUT位置半徑6 cm范圍之內(nèi)質(zhì)子注量率從外到內(nèi)逐漸減小的趨勢(shì), 破壞了該區(qū)域的均勻性. 因此,在質(zhì)子束流調(diào)節(jié)過(guò)程中要注意避免使打在S1上的束斑尺寸過(guò)大, 盡量使其聚焦在半徑為0.5 cm的圓形區(qū)域內(nèi).

圖6 1 nA 質(zhì)子束流均勻打在第一散射體半徑為 0, 0.5,1.0, 1.5 cm的圓形區(qū)域時(shí)在DUT位置所形成的束流分布Fig. 6. Flux distributions of the produced proton beam fields at the DUT position with 1 nA proton beams irradiating 0, 0.5, 1.0 and 1.5 cm radius spots uniformly on the first scatter.

根據(jù)經(jīng)驗(yàn), 可假定初始質(zhì)子束斑為半徑0.5 cm的圓形, 后文均按此參數(shù)進(jìn)行模擬. 定義DUT位置半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)的束流分布均勻性為

圖7 在 DUT 位置半徑為 的圓形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的質(zhì)子束流分布的均勻性與束流利用率Fig. 7. Uniformity of the produced beam field and efficiency of beam use within a circle with a radius of at the DUT position.

4.4 照射野形成距離的影響

圖8 1 nA 質(zhì)子束流在照射野形成距離 分別為 2.3, 2.4,2.5, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0 m 時(shí)產(chǎn)生的不同束流分布Fig. 8. Flux distributions of the produced beam fields with different irradiation field formation distances of 2.3, 2.4, 2.5,3.0, 3.5, 4.0, 4.5 and 5.0 m for 1 nA proton beams.

4.5 對(duì)70—100 MeV能區(qū)質(zhì)子的適用性

圖9 1 nA 的能量分別為 70, 80, 90, 100 MeV 的質(zhì)子在該設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生的束流分布Fig. 9. Flux distributions of the produced beam fields for 1 nA proton beams at 70, 80, 90 and 100 MeV in this DDSM schematic design.

中國(guó)原子能科學(xué)研究院的100 MeV質(zhì)子回旋加速器能夠直接提供70—100 MeV能區(qū)的質(zhì)子,可另外考慮 70, 80, 90 MeV 三個(gè)能點(diǎn)的質(zhì)子來(lái)考察上述設(shè)計(jì)方案對(duì)該能區(qū)質(zhì)子的擴(kuò)束效果. 質(zhì)子能量越低, 散射體對(duì)其散射能力就越強(qiáng), 這使得在DUT位置中心區(qū)域產(chǎn)生的質(zhì)子注量率越低, 同時(shí)更多的質(zhì)子被散射到外圍, 故邊緣區(qū)域注量率偏高, 如圖 9 所示. 另外, 質(zhì)子能量越低, 在 DUT 位置半徑為8 cm的圓形區(qū)域內(nèi)均勻性越差, 這是由S1, S2-inner相比S2-outer對(duì)其散射能力過(guò)強(qiáng)造成的. 經(jīng)計(jì)算, 70, 80, 90, 100 MeV 質(zhì)子經(jīng)該設(shè)計(jì)方案進(jìn)行擴(kuò)束后, 在半徑為8 cm的照射野內(nèi)的束流均勻性分別為 ± 16.36%, ± 13.16%, ± 7.31%, ± 1.89%;到達(dá)半徑為20 cm的照射野內(nèi)的質(zhì)子的平均能量損 失 分 別 為 13.56, 12.08, 10.97, 10.10 MeV,能散分別為 1.31%, 1.14%, 1.02%, 0.97%. 可見(jiàn),入射質(zhì)子能量越低, 產(chǎn)生的能量損失越大, 這是由質(zhì)子在物質(zhì)中的阻止本領(lǐng)與其能量成負(fù)相關(guān)[20]造成的. 粒子穿過(guò)一定靶物質(zhì)之后能量岐離的均方差與入射粒子的能量無(wú)關(guān), 而僅與靶物質(zhì)有關(guān)[21].入射質(zhì)子能量越低, 該方案產(chǎn)生的質(zhì)子束流的平均能量就越低, 從而能散(能量岐離均方差與平均能量的比值)就越高. 這是造成能散具有該趨勢(shì)的主要原因. 考慮形成的質(zhì)子束流分布的均勻性和質(zhì)子能散, 該設(shè)計(jì)方案對(duì)整個(gè)70—100 MeV能區(qū)的質(zhì)子是基本適用的.

5 總 結(jié)

本文針對(duì)中國(guó)原子能科學(xué)研究院100 MeV質(zhì)子回旋加速器提供的100 MeV質(zhì)子進(jìn)行了雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方案設(shè)計(jì), 以滿足質(zhì)子SEE實(shí)驗(yàn)對(duì)大面積、均勻化質(zhì)子束流的要求. 然后, 利用Geant4程序?qū)?shí)際中一些可能因素對(duì)該方案擴(kuò)束效果的影響進(jìn)行了蒙特卡羅模擬. 結(jié)果表明, 第二散射體后的加速器管道越長(zhǎng), 就有更多的經(jīng)管道散射后的能量更低的質(zhì)子到達(dá)DUT位置, 導(dǎo)致最終形成的質(zhì)子束流均勻區(qū)域減小、均勻性變差、平均能量降低、能散增大, 因而這節(jié)管道越短越好. 打在S1上的初始質(zhì)子束斑尺寸對(duì)最終形成的束流均勻性有一定影響, 若尺寸過(guò)大會(huì)對(duì)均勻性造成破壞, 因此在質(zhì)子束流調(diào)節(jié)過(guò)程中要注意避免使其過(guò)大, 盡量使其聚焦. 照射野形成距離越大, 所形成的束流均勻區(qū)域越大, 很大程度上這是由質(zhì)子束流沿空間的擴(kuò)展導(dǎo)致的. 入射質(zhì)子能量降低, 會(huì)造成最終形成的質(zhì)子束流注量率降低、均勻性變差、能損增大、能散增大.

此外, 本文利用Geant4程序?qū)﹄p環(huán)雙散射體擴(kuò)束方法形成均勻束流分布的基本原理進(jìn)行了進(jìn)一步探索, 發(fā)現(xiàn): S2-outer在增大束流均勻區(qū)域、改善束流均勻性方面有著重要作用; 最終形成的均勻區(qū)域的注量率主要是由S1和S2-inner決定的.這對(duì)于雙環(huán)雙散射體擴(kuò)束方法的基本原理有所補(bǔ)充.