譚 箐，王曉剛，劉火箭，王小東，羅仕成

(1.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所,江蘇 南京 210029; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;3.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院,湖北 武漢 430010; 4.南昌大學(xué)附屬中學(xué),江西 南昌 330000)

我國已建成各類水庫9萬多座,水庫總庫容超過8 000億m3,大壩數(shù)量及庫容均居世界首位[1],還將在烏江干流[2]、牡丹江蓮花以下河段[3]、金沙江下游[4]等流域繼續(xù)開展梯級(jí)水庫群建設(shè)。水庫大壩在促進(jìn)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面起到巨大作用的同時(shí)也存在著潰決的風(fēng)險(xiǎn),嚴(yán)重威脅水庫大壩下游人身和財(cái)產(chǎn)安全。例如,1959年法國Malpassset拱壩、1963年意大利Vajont拱壩、1975年中國板橋以及上游元門水庫大壩、1976年美國Teton壩等大壩的失事均給下游造成了災(zāi)難性的后果[5]。

鑒于潰壩帶來的嚴(yán)重后果,國內(nèi)外學(xué)者在潰壩洪水模型試驗(yàn)方面進(jìn)行了大量細(xì)致的研究,研究?jī)?nèi)容主要包括潰壩波水力特性、潰壩壩址峰值流量、壩址水位流量過程以及洪水演進(jìn)規(guī)律等[5]。相關(guān)研究大多針對(duì)單一水庫潰壩洪水問題,對(duì)于梯級(jí)水庫潰壩研究偏少。梯級(jí)水庫潰壩洪水的演進(jìn)機(jī)制影響因素復(fù)雜,不僅僅受單座潰決過程的影響,還受梯級(jí)內(nèi)相鄰水庫的制約。2010年以來國內(nèi)外學(xué)者開展了梯級(jí)水庫物理模型試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果揭示了梯級(jí)庫群連鎖潰壩的洪水遞增效應(yīng)[6-15]。岳志遠(yuǎn)[6]分析了不同來流量、潰口寬度對(duì)自然壩體連潰的影響,揭示了自然壩體潰決機(jī)制與洪水演進(jìn)規(guī)律。Yang等[7-8]分析了上下游水深和壩間距離對(duì)瞬時(shí)連鎖潰壩的影響,認(rèn)為壩間距離的影響甚微,可忽略不計(jì)。Niu等[9]分析了不同來流量對(duì)梯級(jí)堰塞壩潰壩的影響,表明當(dāng)流量大時(shí),下游壩的變形形態(tài)與上游壩的變形規(guī)律相似,壩體在破壞過程中具有超覆沖刷的特征。當(dāng)流入流量小的時(shí)候,上游的大壩主要通過縱向切口形成的泄水槽進(jìn)行沖刷,下游壩的特征是覆蓋的沖刷。陳樹群等[10-11]分析了下游水庫體積、形狀對(duì)連潰的影響,認(rèn)為水庫蓄水階段,水位上升速率受下游水庫體積、形狀影響;壩體潰壩階段,水位下降速率受潰口發(fā)展的影響。Selahattin等[12]針對(duì)兩個(gè)不同的尾水水平,通過潰壩洪水對(duì)下游端壁反流的反應(yīng),對(duì)上游方向的負(fù)波的形成和傳播進(jìn)行了詳細(xì)研究,結(jié)果表明,潰壩波在下游的端壁引起了波浪反射,出現(xiàn)了往上游方向移動(dòng)的負(fù)波并引起自由曲面的波動(dòng),且反射波的反射速度隨尾水高度的增加而增快,波動(dòng)程度隨上下游水深比的減小而加劇。Khankandi等[13]研究了上游水庫形狀對(duì)潰壩洪水流量過程及潰壩洪水演進(jìn)的影響。Oertel等[14]研究了不同的上游壩前水深條件下,初始潰決階段潰壩波的洪水演進(jìn)規(guī)律。戎貴文等[15]為研究局部斷面收縮對(duì)潰壩水流傳播的影響,建立了模擬三維局部斷面收縮情況下潰壩洪水演進(jìn)過程的數(shù)學(xué)模型,利用該模型研究了潰壩洪水負(fù)波的形成和傳播過程,得到了負(fù)波形成和傳播的規(guī)律以及潰壩水流的水位變化特征。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾酶┮晥D(單位:m)

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脗?cè)視圖(單位:m)

然而現(xiàn)有的連續(xù)潰決的試驗(yàn)研究較少,已經(jīng)開展的相關(guān)研究基本只考慮一個(gè)或少量因素對(duì)連潰洪水疊加的影響,對(duì)一些因素的影響缺乏系統(tǒng)地分析。不僅如此,現(xiàn)有的梯級(jí)水庫潰壩洪水試驗(yàn)都是建立在上游潰壩后下游也連續(xù)潰決的前提假設(shè)上,對(duì)下游水庫潰壩前的情況缺乏深入研究。研究上游水庫潰壩洪水在下游水庫中的演進(jìn)機(jī)制及其對(duì)下游壩體影響,對(duì)于有效避免下游水庫的連續(xù)潰決,制定大壩安全應(yīng)對(duì)措施等均具有重要意義。綜合前人研究成果,本文選擇上游壩前水深H1、壩體潰決時(shí)間T1、上游水庫面積S1、下游壩前水深H2及下游水庫面積S2作為主要控制變量,通過模型試驗(yàn)研究上游潰壩洪水在下游水庫的演進(jìn)規(guī)律及對(duì)下游壩體的影響。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置

模型水槽由上游水庫,電控閘門(上游壩體)、下游水庫、下游壩體、河道及回水池等部分組成,離地面的最小高度為0.7 m?？紤]壁面縮尺效應(yīng)及試驗(yàn)空間的限制,設(shè)計(jì)的上游水庫長(zhǎng)度2 m、高0.8 m,上游水庫面積可在0.4 m2到1.6 m2之間變化。上下游水庫間的河道水平長(zhǎng)度為7 m,矩形水槽水平方向長(zhǎng)14 m、高0.8 m、寬0.4 m,河道坡降1∶12.5。下游水庫寬度為0.8 m,面積在0.8 m2到1.6 m2之間變化。下游河道長(zhǎng)度為5 m。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾靡妶D1和圖2。為了便于觀測(cè)洪水波在下游水庫演進(jìn)過程,水槽、上下游壩體均采用厚度為2 cm的有機(jī)玻璃板制作,下游回水池采用PVC板制作。其中上游閘門采用向上提升的方式潰決,提升的高度為24 cm。

試驗(yàn)主要模擬潰壩洪水在下游水庫的演進(jìn)過程,因此無需設(shè)置循環(huán)供水系統(tǒng),采用水泵向水庫供水。國內(nèi)外大量潰壩案例表明,占大壩數(shù)量比例最大的土石壩以逐漸潰壩為主,因此本文采用無極調(diào)速電機(jī)控制上游壩體潰決時(shí)間,試驗(yàn)過程中閘門的提升高度為24 cm,控制閘門的開啟速度分別為0.5 cm/s、1.0 cm/s、1.5 cm/s、2.0 cm/s、2.5 cm/s,壩體潰決時(shí)間T1分別為48.0 s、24.0 s、16.0 s、12.0 s、9.6 s。

1.2 測(cè)量?jī)x器

測(cè)量?jī)x器主要采用中國水利水電科學(xué)研究院生產(chǎn)的電阻式波高儀,量程為0～0.8 m,精度為1 mm,試驗(yàn)前需對(duì)其進(jìn)行率定。采用DJ800數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù),采集頻率為100 Hz,采集時(shí)間為90 s。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

下游水庫水深變化過程采用波高儀測(cè)量,共設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn),其中測(cè)點(diǎn)bg1距下游壩體15 cm,測(cè)量的數(shù)據(jù)可近似作為下游壩前波浪爬高值。測(cè)點(diǎn)bg2、bg3、bg4、bg5沿水庫中軸線布置,測(cè)點(diǎn)之間的距離為0.4 m,具體測(cè)點(diǎn)布置見圖3。

圖3 下游水庫水深變化測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:m)

1.4 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)步驟如下:①采用水泵給上下游水庫灌水,達(dá)到要求的水深后停止,準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),設(shè)置采樣頻率,并進(jìn)行調(diào)零,調(diào)整好同步電機(jī)的速度;②數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提前開始采集,10 s后開啟電機(jī),上游壩體開始潰決,潰壩洪水向下游水庫演進(jìn);③上游水庫泄空,下游水庫水面波動(dòng)逐漸平穩(wěn),90 s后采集系統(tǒng)停止采集,試驗(yàn)結(jié)束;④改變上游壩前水深,下游壩前水深、同步電機(jī)的速度等參數(shù),重復(fù)上述試驗(yàn)步驟。

1.5 試驗(yàn)工況

為研究H1、H2及T1的影響,保持S1=S2=0.8 m2,河道寬度b=0.4 m,設(shè)定上游壩前水深H1=0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m,下游壩前水深H2=0、0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m,上游壩體潰決時(shí)間T1=48.0 s、24.0 s、16.0 s、12.0 s、9.6 s(相應(yīng)的閘門提升速度為0.5 cm/s、1.0 cm/s、1.5 cm/s、2.0 cm/s、2.5 cm/s),共開展84組試驗(yàn),試驗(yàn)工況見表1。

研究S1和S2的影響時(shí),保持上游壩體潰決時(shí)間T1=12.0 s不變,考慮H1=0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m,H2=0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m,S1=0.8 m2、1.2 m2、1.6 m2,S2=0.8 m2、1.2 m2、1.6 m2。試驗(yàn)的組次為4×4×3×2=96組。

表1 試驗(yàn)工況

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 下游水庫及壩前水深增幅時(shí)變規(guī)律

潰壩洪水向下游水庫演進(jìn)過程依次可分為洪水波、洪水涌浪、反射疊加、振動(dòng)衰減4個(gè)階段。下游水庫水深增幅隨T1變化規(guī)律見圖4(其中H1/b=0.50、H2/b=1.0、S1/b2=5.0、S2/b2=5.0、b=0.4 m,并定義m=T1(g/b)0.5,其中g(shù)為重力加速度)。由圖4可見,潰壩洪水波到達(dá)下游壩前的時(shí)間隨著m的減小而縮短,主要是因?yàn)閙越小,潰壩洪水初期下泄流量越大,演進(jìn)到下游水庫尾水的能量越大,推動(dòng)下游水庫水體形成的涌浪越高,涌浪在水庫傳播的波速越快。

測(cè)點(diǎn)bg1位于壩前,由圖4(a)(b)可見,m與初始波浪爬高呈負(fù)相關(guān),主要是因?yàn)閙越小,潰壩洪水初始下泄流量越大,形成的初始涌浪波幅越大,與下游大壩碰撞后沿壩面爬升高度越大。m=237.7時(shí),初始波浪爬高值稍小于最終庫水位增加值,壩前水深在初始波浪爬高后無明顯變化,波浪爬高以正弦波的形式隨時(shí)間衰減,隨著上游潰壩來流量的增加,壩前再次出現(xiàn)涌浪爬高峰值。m=79.2、47.5時(shí),初始波浪爬高值大于最終庫水位增加值;壩前水深在初始波浪爬高后有明顯的回落過程,且回落差隨著m的減小而增大,與此同時(shí)波浪爬高以正弦波的方式隨時(shí)間衰減,主要是受波浪爬高的反射波與潰壩洪水波浪的疊加作用所致。

圖4 不同壩體潰決時(shí)間水庫測(cè)點(diǎn)水深變化過程

bg2距離下游壩面0.4 m,由圖4(c)(d)可見,m與初始波浪爬高呈負(fù)相關(guān),測(cè)點(diǎn)水深在初始波浪來不及回落就在反射波與洪水波浪的疊加作用下再次出現(xiàn)波浪峰值,隨后測(cè)點(diǎn)的水深隨t與m的變化規(guī)律與bg1基本一致。

bg3、bg4、bg5的水深在初始波浪后,水面波動(dòng)劇烈,同時(shí)水深隨時(shí)間逐漸增大(圖4(e)(f))。受潰壩洪水波浪與反射波疊加的影響,在初始波峰后再次出現(xiàn)波浪峰值,隨后測(cè)點(diǎn)水深隨t與m變化的規(guī)律與bg1基本一致。

圖5 不同壩體潰決時(shí)間各測(cè)點(diǎn)最大波高

2.2 下游水庫初始波高沿程變化規(guī)律

下游水庫初始波高沿程的變化見圖5(圖中橫坐標(biāo)L/b為水庫測(cè)點(diǎn)到下游大壩的相對(duì)距離,L/b=0表示壩址,該處波浪高度即為壩前波浪爬高;縱坐標(biāo)a/b為初始波高相對(duì)值,其中a為初始波高;相關(guān)參數(shù)H1/b=0.25、H2/b=1.0、S1/b2=5.0、S2/b2=5.0)。由bg3～bg5的初始波浪波高值可以看出波浪在向下游壩址運(yùn)動(dòng)過程中基本無衰減,主要是因?yàn)樵囼?yàn)中測(cè)點(diǎn)之間的距離較短,傳播過程能量衰減較少,且潰壩洪水持續(xù)沖擊下游水庫水體,能量不斷的隨著涌浪向前傳播,抑制了波浪的衰減。bg2的波浪高度略大于bg3,主要是因?yàn)樵擖c(diǎn)離下游壩體較近,受下游壩體反射波的影響較大。下游壩前初始波浪爬高約是下游水庫內(nèi)初始波浪波高的2倍,這與波浪爬高相關(guān)理論基本吻合,初始涌浪波高及爬高均隨m的增加而減小。

2.3 下游壩前初始波浪爬高值經(jīng)驗(yàn)公式

在分析下游壩前波浪爬高時(shí),需重點(diǎn)關(guān)注初始時(shí)刻的爬高值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明初始波浪爬高值隨T1、H2、S2的增大而減小,隨H1的增大而增大,與上游水庫面積S1關(guān)系不大。從能量的角度解釋,H1越大,上游潰壩初始下泄流量越大,推動(dòng)下游水庫水體形成的波浪越高,洪水波浪在下游壩前的爬高越大;T1越大,潰壩洪水初始下泄流量越小,推動(dòng)下游水庫水體形成的波浪越小,洪水波浪在下游壩前的爬高越小;H2越大,潰壩洪水垂向演進(jìn)距離越短,到達(dá)下游尾水的能量越小,推動(dòng)下游水庫水體形成的波浪越小,與此同時(shí)下游水深增加,導(dǎo)致波浪向壩址運(yùn)動(dòng)過程衰減越厲害,洪水波浪在下游壩前的爬高越小;S2越大,波浪在向下游壩前運(yùn)動(dòng)過程中沿著水庫兩側(cè)衰減越厲害,因此到達(dá)下游壩前的爬高越小;上游水庫面積S1的改變,潰壩洪水初期下泄流量基本不變,因此形成的洪水波浪及波浪爬高差異不大。

下面擬基于量綱分析,獲得初始波浪爬高與上述各變量的定量關(guān)系。

2.3.1 上游水庫潰壩邊界條件與初始?jí)吻安ɡ伺栏叩年P(guān)系

上述分析發(fā)現(xiàn),上游水庫潰壩初始下泄流量是影響初始波浪爬高的重要因素,而初始下泄流量主要與上游壩體潰決時(shí)間T1、上游壩前水深H1等潰壩邊界條件有關(guān),首先建立初始波浪爬高R′與壩體潰決時(shí)間T1、上游壩前水深H1、重力加速度g之間的關(guān)系:

(1)

式中:D1為模型上游閘門提升高度,D1=0.24 m。

當(dāng)H2/b=1.0、S2/b=5.0時(shí),擬合R′/D1與H1/(T12g)之間的關(guān)系得:

(2)

2.3.2 下游壩前水深與初始?jí)吻安ɡ伺栏叩年P(guān)系

將H2/b=1.0時(shí)的初始波浪爬高作為不變值(H2=0.4 m),S1/b2=5.0、S2/b2=5.0、b=0.4 m條件下,H2/0.4分別為0.25、0.50、0.75和1.00時(shí)的波浪爬高R與R′的比值分別為1.39、1.26、1.16和1.00,據(jù)此擬合得到H2/0.4 與R/R′之間的關(guān)系式為

(3)

2.3.3 下游水庫面積與初始?jí)吻安ɡ伺栏叩年P(guān)系

下游水庫面積越大,潰壩洪水波擴(kuò)散衰減越明顯,將S2/b2=5.0作為不變值(S2=0.8 m2),S2/0.8分別為1.0、1.5、2.0時(shí),R/R′分別為1.00、0.79、0.67,據(jù)此擬合得到S2/b2與R/R′之間的關(guān)系為

(4)

2.3.4 下游壩前初始波浪爬高值經(jīng)驗(yàn)公式

將式(2)代入式(3)后再代入式(4),最終得到初始涌浪爬高經(jīng)驗(yàn)公式為

(5)

140多組試驗(yàn)中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比見圖6,可以看出二者吻合較好,說明推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式具有一定的合理性。由經(jīng)驗(yàn)公式可以看出,各因素的影響程度從大到小的次序?yàn)椋篢1、S2、H1、H2。需要說明的是當(dāng)H2=0或者較小時(shí),壩前波浪一般是以破碎波的形式存在,涌浪爬高數(shù)據(jù)具有一定的離散性,因此這里不做分析,公式不含相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 初始?jí)吻安ɡ伺栏咴囼?yàn)值與式(5)計(jì)算值對(duì)比

3 結(jié) 論

a. 潰壩洪水在下游水庫的演進(jìn)過程可分為洪水波、洪水涌浪、反射疊加、振蕩衰減4個(gè)階段。受初始波浪爬高的反射波與潰壩洪水波浪的疊加作用,下游壩前初始波浪爬高以正弦波的方式隨時(shí)間衰減。

b. 壩前初始波浪爬高約為庫區(qū)初始波高的2倍,與波浪爬高相關(guān)理論基本吻合。

c. 下游壩前初始波浪爬高值隨T1、H2、S2的增大或H1的減小而減小,與上游水庫面積S1無明顯相關(guān)關(guān)系,通過對(duì)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析,各因素對(duì)波浪初始爬高影響程度從大到小的次序?yàn)椋篢1、S2、H1、H2。