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(武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院, 湖北武漢430070)

世界輪胎工業(yè)[1]發(fā)展至今已有160多年的歷史。作為汽車工業(yè)的上游行業(yè)，輪胎產(chǎn)業(yè)隨著汽車工業(yè)的進步而持續(xù)發(fā)展。新車市場的擴張與汽車保有量的不斷增加，為輪胎產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了原動力。隨著國家對輪胎需求的提升與輪胎產(chǎn)業(yè)集中度的持續(xù)提高，輪胎生產(chǎn)設(shè)備趨向于大型化、高速化、自動化和智能化，對各個生產(chǎn)環(huán)節(jié)的溫度與電氣控制指標的要求也越來越嚴格，因此，胎面生產(chǎn)線故障的有效診斷[2-4]與及時排除，對輪胎產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有重大的意義。

布谷鳥搜索算法[5]是通過模擬布谷鳥的寄生育雛行為，有效地求解最優(yōu)化問題的算法。該算法采用相關(guān)的列維飛行模式[6]搜索機制。研究表明，布谷鳥搜索算法比其他群體優(yōu)化算法更有效。

遺傳算法[7]是一種模擬生物進化的算法，它的基本觀點是“適者生存”。遺傳算法基于自然選擇的原理，采用選擇、交叉和變異等遺傳算子來實現(xiàn)進化尋優(yōu)。由于該算法具有潛在并行性、自適應(yīng)、易于和其他算法相結(jié)合等優(yōu)點[8]，因此往往也被應(yīng)用于數(shù)據(jù)分類的問題中，并且與其他算法結(jié)合起來應(yīng)用的效果更好。

針對輪胎胎面生產(chǎn)線故障診斷的問題，本文中提出一種用于分類問題的改進遺傳算法。該算法調(diào)整遺傳算法中初始種群的生成方法，避免了初始種群中包含無效個體；設(shè)計染色體的編碼方法與適應(yīng)度函數(shù)，可兼顧分類精度與規(guī)則集合復(fù)雜度2項指標；每隔若干代，將種群按適應(yīng)度大小的順序分為k類，在類間引入具有布谷鳥搜索思想的交叉算子，既可保持種群的多樣性又加快了算法的收斂速度；最后，融入集成分類器設(shè)計思想，有效地利用了高維特征信息，以提高分辨性能。

1 用于分類問題的遺傳算法

將遺傳算法用于分類問題的本質(zhì)就是找到一組能很好地擬合訓(xùn)練樣例的IF - THEN規(guī)則[9]。算法中種群的進化過程可看作一個搜索過程,即在假設(shè)空間中搜索分類問題的最優(yōu)規(guī)則。

1.1 染色體編碼方法

本文中使用密歇根方法進行染色體編碼。設(shè)特征向量X=(x1,x2,…,xk)，則每條染色體分為k個基因。整個種群表示一個規(guī)則集合。每條染色體表示一個完整的IF - THEN規(guī)則，種群中的各條規(guī)則互相競爭。每個基因分為3個部分，即權(quán)、運算符和值。特征屬性對應(yīng)特征基因，為規(guī)則中的IF部分；類屬性對應(yīng)類基因，為規(guī)則中的THEN部分。本文中使用的染色體編碼方法如圖1所示。

圖1 染色體編碼方法示意圖

權(quán)表示該基因是否在規(guī)則中出現(xiàn)：0表示忽略該基因；1表示該基因會在規(guī)則中出現(xiàn)。運算符表示對特征值所采取的操作符：若是離散屬性,使用符號等于或不等于；若是連續(xù)屬性,使用符號大于或小于等于。值表示基因中操作符的合取項：若是離散屬性,值等于實際值在取值域中的位置；若是連續(xù)屬性,值等于實際值。

1.2 種群的初始化

在傳統(tǒng)的遺傳算法中，初始種群的生成方法為：隨機產(chǎn)生n個初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個個體，n個個體構(gòu)成初始種群。由于這種方法可能會產(chǎn)生很多無效個體(指染色體代表的規(guī)則沒有可行解)，因此，本文中設(shè)計了一種種群初始化方法。該方法既可避免初始種群產(chǎn)生無效個體，又可避免初始種群距離最優(yōu)解太近或者太遠，使結(jié)果停留在局部最優(yōu)。

設(shè)每條染色體中包含k個基因，任意類別中每個基因值的上、下界是已知的。設(shè)第i類中第j個基因值的上、下界分別為xj0和xj1，則xj1可以看作xj0的補集。設(shè)類別數(shù)為m，對m類分別進行初始種群的生成操作，其中每類中生成2k-1條染色體，初始種群中包含2k-1m條染色體。

為了便于表達種群初始化方法， 以下以m=2，k=4為例，得到如圖2所示的種群初始化模型。

圖2 種群初始化模型示意圖

1.3 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)時考慮以下3個因素：

1)分類精度。設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)的一個重要指標是規(guī)則在訓(xùn)練樣本上的分類精度。描述不能被正確分類的訓(xùn)練樣例信息定義為

e=log2t+(w+u)(log2t+log2m)

(1)

式中：e表示該條規(guī)則在訓(xùn)練樣本上的錯誤率，e越小，該條規(guī)則的正確率越高；t表示樣本總數(shù)；w表示錯判樣本數(shù)；u表示不能做出判斷的樣本數(shù)。

2)樣本間距離?？紤]到不同類的樣本分布在空間的不同位置，彼此之間的距離較遠；而同一類的樣本往往在空間中聚集在一起，因此在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)時還考慮了樣本間的距離這一因素。樣本間的距離定義為

(2)

式中：d表示樣本間的聚類屬性值，d越小，樣本屬于同一類的可能性越大；k表示訓(xùn)練樣本的特征數(shù)；xjp表示樣本集中第j個樣本的第p個特征值；yjip表示樣本集中第i類中第j個樣本的第p個特征值。

3)規(guī)則集合復(fù)雜度。如果不考慮規(guī)則集合復(fù)雜度，可能會導(dǎo)致規(guī)則集合過于復(fù)雜，沒有普遍的適應(yīng)性，也就喪失了分類的初衷。為了使算法挖掘出的規(guī)則既有較高的準確率，又較為簡潔，具有良好的代表性，描述規(guī)則簡潔程度的量定義為

l=log2vj+1+hjlog2vj

(3)

式中：l表示該條規(guī)則的簡潔程度，l越小，規(guī)則越簡單；vj表示屬性j的取值個數(shù)；hj表示屬性j編碼位串中的模擬區(qū)間個數(shù)。

對于上述3個因素分別賦予不同的權(quán)值a、b、c，則適應(yīng)度函數(shù)f定義為

f=ae+bd+cl

(4)

參數(shù)的確定過程如下：

1)對于參數(shù)a和b，滿足a≥0，b≥0且a+b=1。對于相同的數(shù)據(jù)集，參數(shù)a、b的設(shè)置不同，分類效果也不同。在實際問題中，可在實驗中確定較優(yōu)的a、b參數(shù)值。

2)參數(shù)c在算法執(zhí)行過程中并不固定。在算法迭代次數(shù)較少時，參數(shù)c取較大值，以盡可能多地挖掘出樣本規(guī)則；當數(shù)次迭代都沒有新規(guī)則產(chǎn)生時，隨著迭代的進行減小參數(shù)c，提高結(jié)果的泛化能力。為了調(diào)整參數(shù)c，引入初始速率的復(fù)雜性I、最大延遲M、權(quán)重松弛因子W這3個變量。參數(shù)c的初始值設(shè)定公式為

(5)

式中r表示當前染色體數(shù)。 在后續(xù)的種群進化過程中每經(jīng)M代染色體數(shù)目未發(fā)生變化， 就將系數(shù)c與權(quán)重松弛因子W相乘。 經(jīng)實驗， 上述3個變量的一種比較穩(wěn)定的參數(shù)設(shè)定為0.075、 10、 0.9。

1.4 交叉操作

遺傳算法運行速度較慢， 效率很低， 并且在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時容易陷入局部最優(yōu)。 為了加快算法的收斂速度， 提升算法性能， 本文中采用了融入布谷鳥搜索思想的遺傳算法交叉算子， 即每隔若干代， 將種群按照適應(yīng)度的順序分為若干個類別， 記錄每個類別中適應(yīng)度值最小的個體， 把它看作“最優(yōu)的窩”,讓其他類別中的布谷鳥按照一定的速度向每個類中的“最優(yōu)的窩”靠近， 即進行交叉操作。 交叉概率體現(xiàn)了布谷鳥的靠近速度。 交叉算子共分為3種。

1)類間交叉。隨機選擇某一類別中的最優(yōu)染色體與另一類別的最優(yōu)染色體進行交叉操作。

2)布谷鳥搜索交叉。使用布谷鳥搜索算法選擇出每個類別中的最優(yōu)染色體與另一類別的其他染色體進行交叉操作。

3)類內(nèi)交叉。在同一類別中隨機選擇2個染色體進行交叉操作。

本文中使用的交叉算子為單基因交叉算子，每次只互換染色體中的某一個基因，這樣就避免了大規(guī)模的基因交叉破壞規(guī)則結(jié)構(gòu)，防止了無效個體的產(chǎn)生。

1.5 復(fù)制與變異操作

本文中的復(fù)制與變異操作采用精英保留策略。

在本文算法中，將保留每一代種群中最優(yōu)的2個個體不參加變異。對種群中的其他個體按變異概率進行變異操作。另外，因為個體編碼方式與傳統(tǒng)遺傳算法不同，所以本文中的變異算子包括3種類型，即權(quán)變異、運算符變異與值變異。

1)權(quán)變異。發(fā)生變異基因的原權(quán)值為0，則變異為1；原權(quán)值為1，則變異為0。

2)運算符變異。發(fā)生變異基因的原運算符為等于，則變異為不等于；原運算符為不等于，則變異為等于；原運算符為大于，則變異為小于等于；原運算符為小于等于，則變異為大于。

3)值變異。在屬性的取值域中隨機選取一個值代替發(fā)生變異基因的值。

1.6 集成分類器設(shè)計思想

集成分類器可以在一定程度上提升分類性能[10]， 且基分類器的多樣性越強， 分類穩(wěn)定性越好， 因此本文中采用了一種基于特征選擇集成分類的思想對分類器進行設(shè)計。 對于目標規(guī)模為m的多分類器， 轉(zhuǎn)化為m個基于特征選擇的二分類器。

基分類器設(shè)計完成后，得到m個基分類器分別為{s1,s2, …,sm}。在實際分類問題中，若有樣本滿足2個以上分類器的分類規(guī)則，則選擇其中差異度較大的分類器?；诸惼鱥與基分類器j之間的特征區(qū)分度Tij定義為

(6)

式中si與sj分別表示第i個分類器與第j個分類器的規(guī)則集合確定的分類區(qū)間。

當存在著多個差異度相同的基分類器時，對集成分類器的分類決策采用投票方法進行表決。第n個樣本在第m個二分類器上的決策函數(shù)fnm定義為

(7)

則對個數(shù)為m的基分類器，第n個樣本的決策fn定義為

fn=fn1?fn2?…?fnm

(8)

用于分類問題的改進遺傳算法的流程如圖3所示。

2 常用數(shù)據(jù)集的實驗與分析

為了驗證算法的性能，本文中選取了機器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫的3個常用數(shù)據(jù)集進行實驗，數(shù)據(jù)集具體信息如表1所示。

實驗隨機選取數(shù)據(jù)集的70%作為訓(xùn)練集，余下30%作為測試集。

為了驗證改進遺傳算法的有效性，本文中對每個數(shù)據(jù)集分別采用經(jīng)典遺傳算法、 僅使用本文初始種群生成方法的經(jīng)典遺傳算法和改進遺傳算法進行仿真實驗，每項實驗均重復(fù)10次。

其中Iris數(shù)據(jù)集類別數(shù)量為3，分別為山鳶尾、雜色鳶尾、維吉尼亞鳶尾，記為類別1、2、3。特征屬性數(shù)量為4，分別為花萼長度、花萼寬度、花瓣長度、花瓣寬度。使用改進遺傳算法對Iris數(shù)據(jù)集進行10次仿真試驗后，得到的最優(yōu)規(guī)則集如表2所示。

圖3 用于分類問題的改進遺傳算法流程圖

表1 實驗使用的數(shù)據(jù)集信息表

表2 Iris數(shù)據(jù)集最優(yōu)規(guī)則集

Iris數(shù)據(jù)集測試樣本上3種算法的正確率分析如表3所示。各算法在實驗使用的3個數(shù)據(jù)集測試樣本上的平均分類準確率如表4所示。改進遺傳算法對不同適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重系數(shù)的分類準確率見表5。

表3 Iris數(shù)據(jù)集測試樣本數(shù)為15時的正確率分析

表4 3種算法的平均分類準確率

表5 改進遺傳算法對不同適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重系數(shù)的分類準確率

由實驗結(jié)果可得如下結(jié)論：

1)經(jīng)典遺傳算法算法相較于另外2種算法，最差情況與最優(yōu)情況的差別較大，說明隨機產(chǎn)生初始種群很可能會出現(xiàn)無效個體，不具有現(xiàn)實意義，且容易陷入局部最優(yōu)。而使用本文中的初始種群選擇方法可以有效克服該缺點。

2)改進遺傳算法的分類效果優(yōu)于另外2種算法，原因是改進遺傳算法的收斂效果更佳，算法中的類別間交叉操作使得種群在多個不同區(qū)域同時進化。改進遺傳算法在保持種群多樣性的同時提高了收斂速度。

3)改進遺傳算法在Iris數(shù)據(jù)集上的分類準確率依次低于Dermatology數(shù)據(jù)集與Breast - Cancer數(shù)據(jù)集。Iris數(shù)據(jù)集中特征屬性為連續(xù)值，Dermatology數(shù)據(jù)集中特征屬性部分為離散值，部分為連續(xù)值，而Breast - Cancer數(shù)據(jù)集中特征屬性全部為離散值。這說明遺傳算法分類器比較擅長特征屬性為離散的數(shù)據(jù)分類。實驗中還發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重系數(shù)的不同對分類結(jié)果也有影響：提高參數(shù)a的值可以提高Breast - Cancer數(shù)據(jù)集與Dermatology數(shù)據(jù)集的分類準確率；提高參數(shù)b的值可以提高Iris數(shù)據(jù)集的分類準確率。由此可知，對于特征屬性為離散值的數(shù)據(jù)集，可以適當增大參數(shù)a的值以提升分類效果，對于特征屬性為連續(xù)的數(shù)據(jù)集，可以適當增大參數(shù)b的值以提升分類效果。在應(yīng)用中應(yīng)按照實際情況選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重系數(shù)。

3 胎面生產(chǎn)線實例分析

胎面擠出聯(lián)動生產(chǎn)線是以擠出機為主要裝置，包含密煉、敷貼、硫化、縱裁和質(zhì)量檢查等設(shè)備的大型生產(chǎn)線。

調(diào)試專家依據(jù)生產(chǎn)線中某型擠出機的機頭轉(zhuǎn)速、壓力、主機電流對歷史數(shù)據(jù)進行了故障分類，分為正常情況與3種故障類型，分別為：類型0——正常情況；類型1——雙螺桿的止推軸承潤滑不夠；類型2——2根螺桿之間的間隙出現(xiàn)了嚴重偏差；類型3——機頭雜質(zhì)過多，機頭壓力不穩(wěn)定。本文中選擇該型擠出機4種類別樣本各18個共72組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，該型4種類別樣本各7個共28組數(shù)據(jù)作為測試樣本，進行仿真分析。部分樣本數(shù)據(jù)及類型如表6所示。

使用改進遺傳算法對樣本數(shù)據(jù)進行10次仿真試驗，得到最優(yōu)規(guī)則集如表7所示(a=0.25，b=0.75)。

實驗結(jié)果表明：改進遺傳算法可以很好地實現(xiàn)胎面擠出聯(lián)動生產(chǎn)線的故障診斷工作，并得到了各種故障類型的最優(yōu)規(guī)則集。在生產(chǎn)線控制系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，工作人員可以直接根據(jù)設(shè)備儀表的顯示數(shù)對故障類型進行初步鑒別， 從而減小故障發(fā)生對產(chǎn)品生產(chǎn)帶來的影響，這也是該分類算法優(yōu)于其他算法的地方。

表6 胎面生產(chǎn)線部分數(shù)據(jù)樣本

4 結(jié)語

故障診斷技術(shù)是一門多領(lǐng)域交叉性學(xué)科，需要綜合應(yīng)用許多新興的理論與技術(shù),在故障診斷領(lǐng)域，仍有很多的想法有待于進一步的研究與實現(xiàn)。同樣，本文中還存在著很多有待完善的地方：

1)遺傳算法分類器對于特征屬性一部分是離散的而另一部分連續(xù)的數(shù)據(jù)集，適應(yīng)度函數(shù)的權(quán)重系數(shù)應(yīng)怎樣調(diào)整才能效果最佳，仍存在著疑問。

2)實驗中發(fā)現(xiàn)，并不是適應(yīng)度越低的染色體價值就越大，還存在某些適應(yīng)度較高的染色體能提升分類效果。 對于比較簡單的數(shù)據(jù)集， 可以人為地選擇較多的優(yōu)秀染色體，刪除重復(fù)規(guī)則，得到最優(yōu)的分類結(jié)果，但是對于復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，如何準確地挖掘出這些染色體，仍有待于進一步的研究。

表7 胎面生產(chǎn)線數(shù)據(jù)樣本最優(yōu)規(guī)則集