王 嬋，馬月輝，于正航

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

雙注漿泵同步系統(tǒng)主要應(yīng)用于高速鐵路無(wú)砟軌道道床同步抬升控制系統(tǒng)，其中注漿泵為柱塞模式，以液壓系統(tǒng)為動(dòng)力源，液壓缸活塞桿直接控制注漿泵活塞，從而控制進(jìn)料與出料。為保證雙注漿泵同步注漿，需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)液壓缸活塞桿以相同的位移或速度運(yùn)動(dòng)。理論上，要實(shí)現(xiàn)兩液壓缸同步運(yùn)動(dòng)，只需向兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同的液壓缸輸入等量油液即可，但是由于一些不可避免的因素影響，例如:摩擦阻力、泄漏量、液壓油中的雜質(zhì)以及液壓缸的制造誤差等，都使得兩液壓缸的同步精度難以保證［1］。

于宗振［1］建立了雙液壓缸同步系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了AMESim/Simulink聯(lián)合仿真。但只應(yīng)用了PID控制，沒(méi)有涉及模糊控制;劉天豪等［2］分別利用Matlab/Simulink與AMESim軟件對(duì)液壓缸的同步控制問(wèn)題進(jìn)行了比較研究，但文中沒(méi)有涉及控制算法，也沒(méi)有進(jìn)行聯(lián)合仿真;孫靜等［3］利用AMESim軟件，分析了液壓位置控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差。但僅是單個(gè)液壓缸的輸出位移跟蹤給定信號(hào)，觀察其同步誤差。現(xiàn)針對(duì)雙注漿泵同步控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了AMESim/Simulink聯(lián)合仿真。與傳統(tǒng)的未加控制算法的結(jié)果對(duì)比，加入模糊PID控制算法可以有效提高同步控制精度。

1 系統(tǒng)的組成及原理

系統(tǒng)的控制策略采用“主從方式”［4］，液壓缸1作為主缸，其活塞桿位移跟隨輸入信號(hào)的變化而變化，將液壓缸1的輸出信號(hào)作為液壓缸2的輸入，使液壓缸2跟隨液壓缸1位移的變化而變化，從而達(dá)到同步驅(qū)動(dòng)的效果。控制策略框圖如圖1所示。

圖1 “主從方式”控制策略框圖

在該系統(tǒng)中，注漿泵是系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，注漿泵的工作原理為:恒轉(zhuǎn)速電機(jī)控制液壓泵向液壓缸供油，通過(guò)三位四通電磁換向閥左右側(cè)電磁鐵得失電來(lái)控制液壓缸活塞桿的左右移動(dòng)，液壓缸活塞桿直接控制注漿泵活塞，從而控制進(jìn)料與出料。注漿泵原理圖如圖2所示。

圖2 注漿泵原理圖

2 系統(tǒng)控制算法選擇

由于雙注漿泵同步系統(tǒng)具有不確定性以及非線性，因此常規(guī)PID控制無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果，而單一模糊控制雖然可以實(shí)現(xiàn)非線性控制，也不需要被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但無(wú)法消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。因此，采用自適應(yīng)模糊PID控制，使模糊控制與PID控制優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，從而使系統(tǒng)具有參數(shù)自整定、魯棒性強(qiáng)、控制精度高等特點(diǎn)。

2．1 自適應(yīng)模糊PID控制原理

自適應(yīng)模糊PID控制將模糊控制與PID控制結(jié)合［5］，偏差e、偏差變化率ec和PID的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd通過(guò)模糊推理建立函數(shù)關(guān)系，從而使這3個(gè)參數(shù)隨e和ec的變化自動(dòng)調(diào)整，其原理如圖3所示。

2．2 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

在Matlab的fuzzy工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，輸入為e、ec，輸出為Kp、Ki、Kd。這5個(gè)變量的模糊集均為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域均為［－3，3］，分別對(duì)輸入和輸出變量建立隸屬度函數(shù)，其中PB、NB分別為S型和Z型隸屬度函數(shù)，其它均為三角型隸屬度函數(shù)［6］。其模糊規(guī)則如表1所示。解模糊方法選取重心法。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制原理圖

表1 模糊規(guī)則表

2．3 模糊PID控制系統(tǒng)的Simulink仿真

自適應(yīng)模糊PID控制器在Simulink中的仿真模型如圖4所示，圖5為PID子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖4 自適應(yīng)模糊PID仿真結(jié)構(gòu)圖

圖5 PID子模型結(jié)構(gòu)圖

3系統(tǒng)AMESim仿真

3．1 未加控制算法的AMESim仿真

為驗(yàn)證兩液壓缸活塞桿位移是否同步，利用AMESim軟件對(duì)同步系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真中，兩個(gè)注漿設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行AMESim仿真，未加任何控制算法時(shí)，兩液壓缸的位移曲線S如圖6所示，同步誤差曲線如圖7所示。

圖6 位移曲線(K=500)

圖7 同步誤差曲線(K=500)

仿真中，由于液壓缸2的輸入信號(hào)為液壓缸1的輸出信號(hào)，因此，液壓缸2對(duì)應(yīng)電液比例閥的響應(yīng)存在一定延遲，液壓缸2的活塞桿運(yùn)動(dòng)滯后于液壓缸1，從而產(chǎn)生誤差。

由仿真曲線可以看出，液壓缸2活塞桿位移能夠跟隨液壓缸1活塞桿位移的變化而變化，但是跟蹤精度不夠高，同步誤差較大，最大值達(dá)到了3．318 mm，不能滿足要求的同步誤差精度。

減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的有效方法之一就是增大系統(tǒng)的開環(huán)增益K［7］，因此當(dāng)系統(tǒng)的其它條件保持不變時(shí)，使得系統(tǒng)的開環(huán)增益K增大到600，位移曲線及同步誤差曲線如圖8、圖9所示。

由仿真圖可知，液壓缸2的跟蹤效果有所改善，系統(tǒng)同步誤差峰值減小到2．071 mm，同步控制精度提高了1．247 mm。但是，由于高速鐵路無(wú)砟軌道具有高平順性，所以僅增大系統(tǒng)的開環(huán)增益K不能滿足系統(tǒng)對(duì)同步精度的要求。

圖8 位移曲線(K=600)

圖9 同步誤差曲線(K=600)

3．2 加入模糊PID后的AMESim/Simulink聯(lián)合仿真

AMESim為用戶提供一個(gè)圖形化的建模仿真平臺(tái)，用于工程系統(tǒng)建模、仿真以及系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能分析［4］。通過(guò)模型庫(kù)搭建設(shè)計(jì)模型，并設(shè)定模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)，即可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)仿真，并根據(jù)仿真曲線分析結(jié)果。但是在AMESim中建立數(shù)學(xué)模型是有難度的，此時(shí)需要Matlab/Simulink軟件輔助完成系統(tǒng)仿真。在AMESim中對(duì)系統(tǒng)建模，并以S函數(shù)的形式導(dǎo)入到Simulink的數(shù)學(xué)模型中，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，這樣可以大大減少建模的工作量。因此在系統(tǒng)中加入模糊PID控制器時(shí)利用AMESim/Matlab進(jìn)行聯(lián)合仿真會(huì)更加簡(jiǎn)便。同步注漿系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型圖只需在未加任何算法模型的基礎(chǔ)上加上聯(lián)合仿真模塊即可，聯(lián)合仿真模型如圖10、圖11所示。

圖10 同步注漿系統(tǒng)AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型圖

仿真結(jié)果如圖12、圖13所示。

由仿真圖可知，給定信號(hào)不變，加入模糊PID控制算法后，液壓缸2的跟蹤情況發(fā)生了變化，液壓缸2的位移能夠準(zhǔn)確地根據(jù)液壓缸1的位移變化而變化，實(shí)現(xiàn)了有效跟蹤。

胡愛(ài)閩［8］采用主從控制方式實(shí)現(xiàn)液壓升降臺(tái)同步控制，同步誤差最大值為0．023 mm。魯鼎［4］采用試湊法對(duì)PID參數(shù)整定，同步誤差最大值為0．018 mm。由圖13可知，該系統(tǒng)兩液壓缸活塞桿位移差在0．8 s處達(dá)到最大，最大值約為0．014 mm。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊PID控制可以實(shí)現(xiàn)PID的參數(shù)自整定，提高系統(tǒng)的靈活性和穩(wěn)定性，并有效提高系統(tǒng)的同步精度。

圖11 同步注漿系統(tǒng)Simulink模型圖

圖12 加模糊PID后位移曲線

圖13 加模糊PID后同步誤差曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

模擬實(shí)驗(yàn)采用博世力士樂(lè)旗下WS290試驗(yàn)臺(tái)，該設(shè)備主要應(yīng)用于液壓控制系統(tǒng)。位移傳感器采用KPM22-225 mm。根據(jù)AMESim仿真模型，利用該設(shè)備搭建雙注漿泵同步系統(tǒng)，驗(yàn)證兩液壓缸活塞位移是否同步。表3為未加入模糊PID的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表4為加入模糊PID后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表3 未加模糊PID實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 加入模糊PID后實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，未加模糊PID控制的同步誤差最大值達(dá)到3．4 mm。由表4可知，加入模糊PID控制后液壓缸1與液壓缸2的活塞桿位移基本保持一致。在模擬實(shí)驗(yàn)中，由于環(huán)境與設(shè)備安裝誤差等因素的影響，模擬實(shí)驗(yàn)控制精度與軟件仿真存在一定偏差。本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模糊PID控制的有效性。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)雙注漿泵同步系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID控制器，使PID的3個(gè)參數(shù)能夠在線自整定，大大提高系統(tǒng)的工作效率，另外，通過(guò)AMESim與Simulink軟件對(duì)該系統(tǒng)的聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了自適應(yīng)模糊PID控制可以提高系統(tǒng)的靈活性和穩(wěn)定性，并使系統(tǒng)的同步誤差控制在±0．02 mm范圍內(nèi)，與未加入模糊PID控制算法的同一系統(tǒng)相比，同步精度有了明顯提高。

(2)針對(duì)提出的方法，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，加入模糊PID控制的兩液壓缸活塞桿位移基本保持一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

(3)該同步注漿系統(tǒng)為高速鐵路無(wú)砟軌道道床同步抬升控制奠定基礎(chǔ)，此后將繼續(xù)研究雙注漿泵的流量跟蹤問(wèn)題，使得雙注漿泵同步控制系統(tǒng)的同步效果更好。