崔云曉，常宇健，鞏方超，王亞萍

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

太陽(yáng)能、風(fēng)能作為可再生能源，是解決當(dāng)前我國(guó)所面臨的環(huán)境問(wèn)題與能源問(wèn)題的一條重要解決途徑。同時(shí)，并網(wǎng)逆變器作為可再生能源分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口的研究也受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。隨著新能源發(fā)電規(guī)模的擴(kuò)大，并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)功率也逐漸增加，使得逆變器PWM開(kāi)關(guān)頻率不能過(guò)高。因此，單電感L型濾波器作為逆變器并網(wǎng)接口要想收到要求的濾波效果，所需的電感值較大，成本較高，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也會(huì)變慢。因此LCL濾波器作為并網(wǎng)接口應(yīng)運(yùn)而生。LCL濾波器具有體積小，成本低，濾波效果好的特點(diǎn)，但LCL濾波器是一個(gè)三階系統(tǒng)，存在的諧振頻率點(diǎn)會(huì)引起系統(tǒng)諧振。此時(shí)采用并網(wǎng)側(cè)電流單閉環(huán)控制，無(wú)論選用什么參數(shù)都不能使系統(tǒng)穩(wěn)定［1］，文獻(xiàn)［2］～文獻(xiàn)［4］給出了通過(guò)逆變器側(cè)電流間接控制入網(wǎng)電流的方法，這些方法雖然可以較好的實(shí)現(xiàn)逆變器穩(wěn)定運(yùn)行，但并不能對(duì)并網(wǎng)功率因數(shù)有效控制。文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［6］討論了一種基于無(wú)源型并網(wǎng)逆變器電流控制方法，可使得并網(wǎng)逆變器具有優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)特性。但這種控制方法在電容支路中串入了電阻，使得并網(wǎng)效率降低。文獻(xiàn)［7］提出了電容電流反饋有源阻尼控制方法，電容電流反饋可等效為電容并聯(lián)虛擬電阻，增加了系統(tǒng)阻尼，具有良好的穩(wěn)定裕度，但電容電流含有大量的高次諧波，而基波成份幅值較小，不利于控制。基于此，以無(wú)源阻尼與有源阻尼的等效關(guān)系為基礎(chǔ)，提出了電流雙閉環(huán)控制。檢測(cè)電網(wǎng)側(cè)電感電流為外環(huán)，對(duì)并網(wǎng)電流直接控制，既有利于減小并網(wǎng)電流諧波，也有利于提高并網(wǎng)功率因數(shù)。檢測(cè)逆變器側(cè)電感電流為內(nèi)環(huán)，增加系統(tǒng)虛擬阻尼，有利于減小逆變器側(cè)電感電流紋波的同時(shí)，也增加了系統(tǒng)魯棒性。

基于LCL濾波器電容并聯(lián)電阻無(wú)源阻尼控制方法，通過(guò)等效變換，得出電流雙閉環(huán)有源阻尼控制方法，并分析了穩(wěn)態(tài)誤差、穩(wěn)定裕度對(duì)閉環(huán)參數(shù)的約束，以及各閉環(huán)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后通過(guò)仿真與試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了電流雙閉環(huán)控制方法的有效性。其中逆變器選用SiC開(kāi)關(guān)器件，可以減小系統(tǒng)體積，提高效率。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

圖1為L(zhǎng)CL型三相并網(wǎng)逆變器主電路原理圖。Udc為逆變器直流側(cè)電壓，由風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源提供，考慮到此處直流電壓環(huán)的響應(yīng)速度遠(yuǎn)低于并網(wǎng)電流環(huán)，因此沒(méi)有考慮直流電壓環(huán)，只對(duì)并網(wǎng)電流環(huán)進(jìn)行分析。I1為逆變器側(cè)輸入電流，I2為電網(wǎng)側(cè)入網(wǎng)電流，IC為L(zhǎng)CL濾波器的電容電流［8］。逆變器由6個(gè)SiC MOSFET構(gòu)成三相逆變橋，Uin為逆變器側(cè)輸入電壓，采用雙極型正弦脈寬調(diào)制產(chǎn)生(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)。L1為逆變器側(cè)電感，L2為電網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容。

1．1 三相逆變器通用數(shù)學(xué)模型

三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2所示的模型，逆變器直流側(cè)并聯(lián)大電容，使直流電壓紋波較小。開(kāi)關(guān)器件選用碳化硅MOSFET器件，碳化硅功率器件具有高耐壓、低損耗、高效率等特性。相比于硅IGBT，碳化硅MOSFET在開(kāi)關(guān)電路中不存在電流拖尾的情況，具有更低的開(kāi)關(guān)損耗和更高的工作頻率。

圖1 LCL型三相并網(wǎng)逆變器主電路原理圖

圖2 三相電壓型逆變器

設(shè)定電容中點(diǎn)的電位為零，則電容中點(diǎn)相對(duì)于各橋臂中點(diǎn)為PWM波。定義3個(gè)橋臂分別為Sa，Sb，Sc。各橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)以PWM方式運(yùn)行時(shí)，負(fù)載接成星型時(shí)，為便于分析，假定三相網(wǎng)電壓平衡，直流側(cè)電壓無(wú)紋波，功率開(kāi)關(guān)器件為理想器件。則逆變器輸出相電壓有5種電平，分別為±2Udc/3，±Udc/3和零電平。逆變器輸出相電壓函數(shù)

與普通開(kāi)關(guān)器件相比，SiC開(kāi)關(guān)器件寬禁帶特性使得逆變器輸出電壓高頻諧波成分降低，以減小濾波器尺寸，提高功率密度。對(duì)型號(hào)為C2M0080120D的SiCMOSFET器件與型號(hào)為IPW65R037C6的MOSFET進(jìn)行對(duì)比。其中SiC器件的額定電壓為1 200 V，額定電流為20 A，通態(tài)電阻為80 mΩ。Si器件的額定電壓為650 V，額定電流為52．6 A，通態(tài)電阻為37 mΩ。逆變器的功率損耗主要為開(kāi)關(guān)損耗與通態(tài)損耗，表1給出了在功率為10 kW、直流側(cè)電壓為500 V，開(kāi)關(guān)頻率分別在5 kHz、10 kHz、25 kHz，條件下的功率損耗。

表1 兩種器件在不同頻率下的功率損耗

從表1可以看出，隨著開(kāi)關(guān)頻率的上升，開(kāi)關(guān)損耗的占比也隨之增加。雖然通態(tài)損耗Si器件更占優(yōu)勢(shì)，但SiC器件的開(kāi)關(guān)損耗更低，而且高頻下LCL濾波器的體積可以做得更小，濾波器的電感功率損耗更低，體積更小。因此SiC器件比Si器件擁有更加明顯的優(yōu)勢(shì)。

1．2 LCL濾波器數(shù)學(xué)模型

由圖1可以看出，逆變器通過(guò)LCL濾波器與三相電網(wǎng)相連。假定三相電網(wǎng)平衡且負(fù)載為星型連接，則三相電路可以相互解耦，變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。則d軸或q軸可等效為圖3所示的電路，其中i=a，b，c。由基爾霍夫電壓、電流定律可以得到LCL濾波器的回路方程

圖3 LCL濾波器三相等效電路

由圖3所示的LCL主電路圖與式(4)的回路方程可以推導(dǎo)出輸入U(xiǎn)rm與并網(wǎng)電流Ir2之間的傳遞函數(shù)

圖4 LCL濾波器結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)式(5)可以畫(huà)出LCL濾波器的波特圖，如圖5所示。從中可以看出LCL濾波器存在諧振頻率fr，并在諧振頻率處存在諧振尖峰，同時(shí)相位發(fā)生－180°相移，從而導(dǎo)致逆變并網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，需要將該諧振尖峰阻尼到0 dB以下，即在式(5)中加入一次項(xiàng)。

傳統(tǒng)的阻尼方法是在LCL濾波器中串聯(lián)或并聯(lián)電阻，即無(wú)源阻尼。根據(jù)電阻放置位不同共有6種不同的阻尼方法，文獻(xiàn)［9］中對(duì)這6種阻尼方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出在這6種基本阻尼方法中，電容并聯(lián)電阻的阻尼方法效果最好。電容并聯(lián)電阻的電路如圖6所示。

圖5 LCL濾波器電容并聯(lián)電阻波特圖

圖6 電容并聯(lián)電路LCL濾波器電路圖

根據(jù)圖6可以推導(dǎo)出與并網(wǎng)電流之間的傳遞函數(shù)

通過(guò)比較式(5)與式(6)可以看出電容并聯(lián)電阻后，在LCL濾波器的傳遞函數(shù)中引入了一次項(xiàng)，阻尼了諧振尖峰，避免了負(fù)穿越，使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定。為便于分析取Lr1=1 mH、Lr2=0．3 mH、Cr=10μF、電阻R分別取2Ω、8Ω、∞。分別畫(huà)出式(5)與式(6)所示的波特圖，如圖5所示;從圖中可以看出電容并聯(lián)電阻能夠?qū)CL濾波器進(jìn)行有效阻尼，并聯(lián)電阻越小阻尼效果越明顯，并在低頻段與高頻段都不會(huì)對(duì)LCL濾波器的幅頻特性產(chǎn)生太大影響［9-10］。

2 LCL濾波器控制策略及穩(wěn)性分析

在以上分析中，LCL濾波器通過(guò)電容并聯(lián)電阻的無(wú)源阻尼方法能夠避免系統(tǒng)發(fā)生諧振。但是，作用在電阻上的電壓幾乎與電網(wǎng)電壓相等，因此產(chǎn)生很大的功率損耗，使得這種阻尼方法并不實(shí)用。基于此，很多學(xué)者根據(jù)無(wú)源阻尼的特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)目刂品椒▽?shí)現(xiàn)有源阻尼，在實(shí)現(xiàn)阻尼的同時(shí)避免功率損耗。一般有源阻尼方法可分為兩類(lèi)，一種是在控制環(huán)路中反饋狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn)有源阻尼，另一種是基于陷波器的有源阻尼［11］。本文是以電容并聯(lián)電阻的無(wú)源阻尼方法為基礎(chǔ)，采用反饋狀態(tài)變量的方法實(shí)現(xiàn)的有源阻尼。

2．1 LCL并網(wǎng)逆變器控制策略分析

LCL并網(wǎng)逆變器電容并聯(lián)電阻的控制框圖如圖7(a)所示。其中Gi(s)為并網(wǎng)電流控制器，KPSM=Udc/Vtri為SPWM控制方式中調(diào)制波Vm與逆變器輸出電壓Uin之間的傳遞函數(shù)，Udc為并網(wǎng)逆變器直流輸入電壓，Vtri為三角載波幅值。通過(guò)對(duì)圖7(a)所示控制結(jié)構(gòu)的變換，可以推導(dǎo)出其等效的電容電流反饋有源阻尼形式，控制框圖如圖7(b)所示，其中H1=1/KPWMCR。文獻(xiàn)［12］～文獻(xiàn)［15］中詳細(xì)討論了電容電流反饋的控制方法。但LCL濾波器的電容電流高頻成份含量較大，而基波成份含量較小。這不僅增加了電流信號(hào)數(shù)據(jù)處理難度，而且也不利于系統(tǒng)穩(wěn)定工作。因此本文提出將電容電流引出點(diǎn)向前移動(dòng)，以電感L1的電流Ir1作為引出點(diǎn)，考慮到Ir2與I*r2近似相等，因此以c替代Ir2，控制框圖如圖7(c)所示。

圖7 無(wú)源阻尼、有源阻尼、電流雙閉環(huán)控制及其等效變換控制結(jié)構(gòu)圖

對(duì)圖7(c)的模型進(jìn)行等效變換，將網(wǎng)側(cè)電流引出點(diǎn)前移，電容電壓的比較點(diǎn)后移。考慮到I*r2與Ug可看作系統(tǒng)擾動(dòng)，暫略去不計(jì)。由此可得到圖7(d)所示模型。則系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

2．2 系統(tǒng)閉環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)

式(7)中H2為網(wǎng)側(cè)電流反饋系數(shù)，H1為逆變器側(cè)電流反饋系數(shù)，Gi(s)為電流調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，本文中采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行電流調(diào)節(jié)，即:Gi(s)=kp+ki/s，其中，kp為比例系數(shù);ki為積分系數(shù)。下面分別討論圖7(d)中各參數(shù)的確定。

由圖7(d)可知，系統(tǒng)輸出Ir2與I*r2之間的傳遞函數(shù)為

由于系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅值增益在基波頻率處遠(yuǎn)大于1，因此Ir2H2≈I*r2，在電網(wǎng)電壓恒定的情況下，I*r2與H2決定了系統(tǒng)并網(wǎng)功率。因此可由系統(tǒng)并網(wǎng)功率確定參數(shù)H2的值

根據(jù)式(8)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程為

令

根據(jù)勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為，特征方程的各項(xiàng)系數(shù)為正，且Δ2=a1a2－a3a4＞0，以及Δ2＞a21a4/a3。據(jù)此可確定系統(tǒng)各參數(shù)的邊界條件。

由控制原理可知，閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性與系統(tǒng)參數(shù)有著密切的關(guān)系，并網(wǎng)系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度是討論系統(tǒng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能的重要指標(biāo)。而系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)相角裕度和截止頻率在很大程度上決定了系統(tǒng)的性能。在截止頻率wc處，|G0(jwc)|=1，即

由于在截止頻率處，電容的濾波效果不明顯，電容容抗值較大，因此可忽略式(12)中含電容項(xiàng)。另一方面PI調(diào)節(jié)器作用于系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)起到負(fù)相移的作用，因此PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)折頻率不宜過(guò)大，一般要小于截止頻率wc，因此在wc處Gi(s)≈kp?；诖耸?12)可簡(jiǎn)化為

而系統(tǒng)相角裕度

根據(jù)式(12)與式(15)可以得到相角裕度λ對(duì)系統(tǒng)參數(shù)ki與H1的表達(dá)式。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文控制策略的有效性，采用容量為5 kVA的三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。其中LCL濾波器參數(shù)為L(zhǎng)1=1 mH、L2=0．3μH、C=10μF。給定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸參數(shù)I*d=0．3、I*q=0。電流控制器參數(shù)KPWM=700、Ki=0．2、Kp=1。根據(jù)以上參數(shù)，結(jié)合式(7)可以得到系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線(xiàn)。

圖8 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈奎斯特曲線(xiàn)

從圖8中可以看出，所選參數(shù)滿(mǎn)足系統(tǒng)相位裕度要求。圖9給出了系統(tǒng)運(yùn)行仿真波形，圖9(a)為系統(tǒng)并網(wǎng)側(cè)三相并網(wǎng)電流，圖9(b)為三相電網(wǎng)電壓，可以看出并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓基本一致，并網(wǎng)功率因數(shù)較高。圖9(c)為逆變器側(cè)三相電流，與圖9(a)比較可以看出，逆變器側(cè)電流諧波含量明顯高于電網(wǎng)側(cè)電流諧波含量。圖10(a)、(b)還分別給出了電網(wǎng)側(cè)與逆變器側(cè)電流一個(gè)周波的諧波頻譜圖，可以看出電網(wǎng)側(cè)電流THD=3．21%，逆變器側(cè)電流THD=6．41%。

圖9 三相并網(wǎng)電流、電網(wǎng)電壓及逆變器側(cè)電流

圖10 并網(wǎng)電流與逆變器側(cè)電流各次諧波成分及THD值

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的正確性，以STM320F28035DSP為核心控制芯片，搭建并網(wǎng)逆變系統(tǒng)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中，電網(wǎng)電壓為三相380 V，50 Hz工頻電壓，直流側(cè)電壓為650 V。逆變器開(kāi)關(guān)器件選用SiC MOSFET，設(shè)置開(kāi)關(guān)頻率為25 kHz。在高開(kāi)關(guān)頻率下可以選用較小參數(shù)的LCL濾波器，減小電感的功率損耗與體積，提高功率密度。逆變器側(cè)開(kāi)關(guān)器件驅(qū)動(dòng)電壓波形如圖11(a)所示;將A、B相驅(qū)動(dòng)電壓放大，得到A、B兩相驅(qū)動(dòng)電壓波形如圖11(b)所示。選取LCL濾波器參數(shù)與仿真參數(shù)相同，電流控制器參數(shù)Ki=0．2、Kp=1。實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示，從中可以看出，并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相位，此時(shí)并網(wǎng)功率為5 kW。從圖12可以看出，采用本文控制策略時(shí)，在穩(wěn)定工作的同時(shí)，能過(guò)實(shí)現(xiàn)較高功率因數(shù)并網(wǎng)。

圖11 開(kāi)關(guān)器件三相驅(qū)動(dòng)電壓及降低掃描時(shí)間后的A、B兩相得驅(qū)動(dòng)電壓波形

圖12 并網(wǎng)側(cè)A相并網(wǎng)電流與電壓波形圖

4 結(jié)論

由于碳化硅MOSFET開(kāi)關(guān)器件具有高的開(kāi)關(guān)頻率、高耐壓、低開(kāi)關(guān)損耗的特點(diǎn)，可以減小交流側(cè)濾波器體積，與傳統(tǒng)Si器件相比具有更高的功率密度，甚至可以使并網(wǎng)逆變器的效率接近到99%。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，采用電流雙閉環(huán)控制策略能夠更有效地控制并網(wǎng)電流波形，降低了并網(wǎng)電流諧波，實(shí)現(xiàn)了以較高的功率因數(shù)向電網(wǎng)輸送功率。逆變器側(cè)電流檢測(cè)不僅提高了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性，而且能夠防止開(kāi)關(guān)器件過(guò)流，保護(hù)開(kāi)關(guān)器件。