游梟雄 戴 勁 何 寧 劉二影

（湘潭市氣象局，湖南 湘潭 411100）

隨著數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值產(chǎn)品的準(zhǔn)確度和分辨率也得到了極大的提高，面對(duì)不斷增長(zhǎng)的海量數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，如何在短時(shí)間內(nèi)有效地對(duì)其進(jìn)行利用成為目前天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中面臨的主要問題之一，從而促使了多模式集成預(yù)報(bào)方法研究的快速發(fā)展。目前主要的集成預(yù)報(bào)方法有多元回歸集成法、權(quán)重分布法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成法等[1-4]。近年來也有學(xué)者嘗試?yán)眠z傳算法（GA）開展氣溫集成預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)[5]，這類方法在試驗(yàn)中都表現(xiàn)出較高的預(yù)報(bào)精度，但也存在著一些問題：運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)、計(jì)算結(jié)果不夠穩(wěn)定等[5]。

本文將針對(duì)遺傳算法的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，利用EC細(xì)網(wǎng)格、日本細(xì)網(wǎng)格和德國(guó)模式48 h內(nèi)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐6 h氣溫預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)算法的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行對(duì)比分析。

1 遺傳算法

1.1 遺傳算法簡(jiǎn)介

遺傳算法[6]（GA）是一種模擬生物進(jìn)化規(guī)律的全局搜索算法，它的主要目標(biāo)對(duì)種群個(gè)體優(yōu)勝劣汰并使其得到進(jìn)化，通過多次的進(jìn)化獲得更好的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法包含選擇、交叉、變異三個(gè)基本步驟，每完成一次運(yùn)算即對(duì)個(gè)體完成一次進(jìn)化，在經(jīng)過多次進(jìn)化后得出最優(yōu)解。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂性好的特點(diǎn)，但也存在早熟、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)。

1.2 改進(jìn)遺傳算法

自標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法被提出以來，眾多學(xué)者一直致力于推動(dòng)遺傳算法的發(fā)展，不斷地提高遺傳算法的性能[7-9]，經(jīng)過對(duì)比分析，文獻(xiàn)[9]中的精英個(gè)體保留策略對(duì)算法性能提升的影響較大，其在進(jìn)化過程中保留父代和交叉所得新個(gè)體中的優(yōu)秀個(gè)體，從而保證在進(jìn)化過程中不會(huì)丟失最優(yōu)解，由于精英個(gè)體得以保留，可將交叉概率設(shè)為1，能極大提高全局搜索效率，本文將引入該策略對(duì)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

改進(jìn)后的算法步驟為：①首先產(chǎn)生初始種群，種群規(guī)模為n；②計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；③按照輪盤賭選擇法選擇個(gè)體進(jìn)入下一代；④對(duì)選擇的個(gè)體進(jìn)行交叉；⑤對(duì)交叉產(chǎn)生的n個(gè)個(gè)體和n個(gè)父代個(gè)體按適應(yīng)度排序，保留前m個(gè)精英個(gè)體；⑥對(duì)交叉產(chǎn)生的n個(gè)個(gè)體，按概率Pm進(jìn)行變異；⑦用m個(gè)精英個(gè)體替換變異后種群中m個(gè)最差個(gè)體；⑧若滿足求解條件則終止進(jìn)化進(jìn)入下一步，若不滿足則轉(zhuǎn)至第②步；⑨輸出種群中最優(yōu)解。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)遺傳算法流程圖

2 改進(jìn)遺傳算法氣溫集成預(yù)報(bào)

2.1 集成方法

本文采用權(quán)重系數(shù)分配法對(duì)多個(gè)模式預(yù)報(bào)值進(jìn)行集成，而各模式的權(quán)重系數(shù)以及偏差則由改進(jìn)的遺傳算法計(jì)算得出，對(duì)于單一站點(diǎn)，如式（1）所示。

式中： i—預(yù)報(bào)模式； t—時(shí)次； m—預(yù)報(bào)模式個(gè)數(shù)；Fit—模式預(yù)報(bào)值；ωit—權(quán)重系數(shù)；bit—偏差；—集成預(yù)報(bào)值。

2.2 算法設(shè)計(jì)

改進(jìn)遺傳算法的具體步驟包含：編碼方式、超參數(shù)設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作，根據(jù)本文的改進(jìn)策略還涉及精英個(gè)體保留操作，具體設(shè)計(jì)如下：

（1）編碼方式：采用實(shí)數(shù)編碼，所有個(gè)初始化為（-1，1）的實(shí)數(shù)。

（2）超參數(shù)設(shè)置：超參數(shù)即為算法開始學(xué)習(xí)前需提前設(shè)置的參數(shù)，本算法中需要設(shè)置的超參數(shù)有種群規(guī)模、迭代次數(shù)、保留精英個(gè)體數(shù)、交叉概率Pc、變異概率Pm，由于本文采用精英保留策略，因此，可將交叉概率Pc設(shè)為1，以增大全局搜索能力，變異概率Pm設(shè)為0.05，其他參數(shù)則根據(jù)訓(xùn)練樣本酌情設(shè)置。

（3）適應(yīng)度函數(shù)：用于評(píng)價(jià)個(gè)體的好壞，本文適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)如式（2）所示：

（4）選擇操作：本文采用輪盤賭選擇法[6]，適應(yīng)度越高則被選擇幾率越大。

（5）交叉操作：根據(jù)實(shí)數(shù)編碼的特點(diǎn)，本文采用一致交叉法進(jìn)行算術(shù)交叉，先隨機(jī)選取兩個(gè)父代 和 ，經(jīng)過交叉后得到新個(gè)體 和 ，具體公式如下：

式中：r—（0，1）間隨機(jī)數(shù)。

（6）變異操作：遍歷群體中所有個(gè)體和基因，對(duì)于每個(gè)基因產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)P和變異概率Pm比較，若P小于Pm則生成一個(gè)（0，1）間的隨機(jī)數(shù)替換原基因。

（7）精英個(gè)體保留操作：將交叉產(chǎn)生的新群體和父代群體組合起來按適應(yīng)度排序，保留前m個(gè)精英個(gè)體，變異之后再用m個(gè)精英個(gè)體替換變異后種群中較差的m個(gè)個(gè)體，形成子代。

3 預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)資料及預(yù)處理

（1）數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品資料。EC_thin、JAPAN、GERMAN三個(gè)模式2 m高度氣溫預(yù)報(bào)格點(diǎn)插值產(chǎn)品，區(qū)域?yàn)橄嫣秶?guó)家站點(diǎn)位置，時(shí)間范圍為2016年10月1日～2018年12月10日，起報(bào)時(shí)間為每日8：00和20：00，考慮實(shí)際工作中0～6 h內(nèi)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)沒有實(shí)際使用價(jià)值，因此，僅采用12～48 h內(nèi)逐6 h預(yù)報(bào)值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)。

（2）實(shí)況資料。湘潭國(guó)家觀測(cè)站的2：00、8：00、14：00、20：00逐日氣溫資料，時(shí)間范圍為2016年10月1日～2018年12月12日。

（3）預(yù)處理。將數(shù)值產(chǎn)品按時(shí)間順序取最晚的20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，剩下的作為訓(xùn)練集，所有數(shù)據(jù)均去除漏報(bào)和無效值。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

設(shè)定初始化種群規(guī)模為60，保留精英個(gè)體數(shù)為10，迭代次數(shù)為300次。由于數(shù)值產(chǎn)品在不同起報(bào)時(shí)間和預(yù)報(bào)時(shí)次上精度差異較大，因此，采用按起報(bào)時(shí)間和預(yù)報(bào)時(shí)次單獨(dú)建立預(yù)報(bào)模型的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將改進(jìn)遺傳算法與基本遺傳算法以及各模式產(chǎn)品的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行比較，檢驗(yàn)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差小于2 ℃的準(zhǔn)確率。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)遺傳算法與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法及三種模式的在各時(shí)次的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度和平均絕對(duì)誤差如圖2所示，在各時(shí)次的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率與平均絕對(duì)誤差上改進(jìn)遺傳算法明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法以及三個(gè)模式。將各時(shí)次的準(zhǔn)確度與平均絕對(duì)誤差取平均，結(jié)果如表1所示，改進(jìn)遺傳算法相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法有明顯的提升，其中，準(zhǔn)確度8：00起報(bào)提高了2%，20：00起報(bào)提高了4%，平均絕對(duì)誤差也降低了0.1～0.2 ℃。

將迭代次數(shù)設(shè)為500，檢驗(yàn)改進(jìn)遺傳算法與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的運(yùn)算效率，結(jié)果如圖3所示，改進(jìn)遺傳算法收斂速度比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更快，精度更高。

圖2 各時(shí)次準(zhǔn)確度與平均絕對(duì)誤差

表1 各算法與各模式所有時(shí)次平均準(zhǔn)確度與平均絕對(duì)誤差

圖3 兩種算法平均絕對(duì)誤差隨迭代次數(shù)的變化

通過對(duì)比分析可見，基于改進(jìn)遺傳算法的集成預(yù)報(bào)明顯優(yōu)于其他模式預(yù)報(bào)結(jié)果，且性能相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法顯著提高。

4 結(jié)語

改進(jìn)的遺傳算法通過加入保留精英個(gè)體策略，加快了算法的收斂速度，且大大提高了算法的精度，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的缺陷有了明顯的改善。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，基于改進(jìn)遺傳算法的多模式氣溫集成預(yù)報(bào)結(jié)果明顯優(yōu)于各模式預(yù)報(bào)值，在實(shí)際的預(yù)報(bào)工作中具有較高的參考價(jià)值。