高芒芒，趙會東，許兆軍

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；2.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司，北京 100844）

0 引言

高速鐵路橋梁作為基礎(chǔ)設(shè)施的一部分，以提供高平順、高穩(wěn)定和高耐久性的軌道結(jié)構(gòu)支承為最終目的，其理念已由傳統(tǒng)的靜態(tài)強(qiáng)度設(shè)計轉(zhuǎn)向動態(tài)剛度設(shè)計，行車安全、乘坐舒適以及橋梁的動力性能成為設(shè)計的控制因素，健康管理也相應(yīng)地從承載能力維護(hù)轉(zhuǎn)向軌道形位控制和運(yùn)營性能保持。

高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系應(yīng)涵蓋基礎(chǔ)設(shè)施的全生命周期，包括設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)和運(yùn)營管理標(biāo)準(zhǔn)。對大跨度橋梁而言，風(fēng)、溫度、徐變、沉降等環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)性能影響顯著[1]，在設(shè)計與運(yùn)營中均需考慮。在設(shè)計階段，各類荷載均取最不利狀態(tài)，在組合作用下僅要求結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，變形限值則是針對各類荷載單獨(dú)給定的，沒有提出結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)營狀態(tài)多種荷載共同作用下的剛度要求?？紤]到長期使用過程中橋梁盡管承受多種荷載或作用，但不同跨度、不同橋型乃至不同地質(zhì)條件各種荷載或作用的影響程度相差甚遠(yuǎn)，因此設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中的變形限值在結(jié)構(gòu)的運(yùn)營階段不能直接疊加采用，而驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)是對結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量的考核標(biāo)準(zhǔn)，不適用于運(yùn)營階段。

為避免大跨復(fù)雜橋梁過高的建設(shè)成本，應(yīng)采用全生命周期的理念進(jìn)行頂層設(shè)計，通常意義上的設(shè)計是全生命周期中的一個環(huán)節(jié)，滿足頂層設(shè)計后確定的原則。頂層設(shè)計應(yīng)明確設(shè)計階段不能解決全生命周期中的所有問題，一些短期的荷載或作用，如活載、風(fēng)、地震，以及一些周期性作用，如溫度、日照，只能靠結(jié)構(gòu)本體來承受，必須在設(shè)計中充分考慮，不能把這些荷載或作用引起的變形放到運(yùn)營階段解決，以免產(chǎn)生過大的養(yǎng)護(hù)維修工作量。但另一些作用，如沉降、收縮徐變以及材料的劣化等，引起的變形呈現(xiàn)出單調(diào)增加的特點(diǎn)，完全可以在運(yùn)營中通過工程措施來解決，沒必要讓結(jié)構(gòu)自身來承受，這就意味著設(shè)計和建造只解決全生命周期中的有限問題，只占用一部分成本。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，需要建立基于服役狀態(tài)的健康監(jiān)測體系，一旦變形達(dá)到或超過限值，則需針對具體問題采取相應(yīng)的工程措施。健康監(jiān)測體系應(yīng)采用盡可能少的限制標(biāo)準(zhǔn)，以反映結(jié)構(gòu)的運(yùn)營性能保持能力，還需要具備相應(yīng)的檢測設(shè)備和工程措施以保證可觀測、可到達(dá)、可維修或可更換。

以主跨445 m的某高速鐵路拱橋?yàn)楣こ虒?shí)例，研究在溫度和活載共同作用下的收縮徐變限值。該限值用于運(yùn)營期間的靜態(tài)變形控制，通過運(yùn)營期間的支座高度調(diào)整，滿足高速列車的通行要求。

1 橋梁概況

某高鐵線大跨度上承式鋼筋混凝土拱橋全長721.25 m，主橋?yàn)榭缍?45.00 m上承式鋼筋混凝土拱，引橋及拱上孔跨布置為1×32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁+2×65 m+8×42 m+2×65 m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)連續(xù)梁＋2×37 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（見圖1）。兩側(cè)T構(gòu)及主拱范圍內(nèi)降溫及殘余收縮徐變引起的橋面變形曲線見圖2。

圖1 某高速鐵路上承式拱橋橋跨布置圖

圖2 兩側(cè)T構(gòu)及主拱范圍內(nèi)降溫及殘余收縮徐變產(chǎn)生的橋面變形曲線

2 大跨度橋梁靜態(tài)變形控制參數(shù)選取

大跨度橋梁在溫度、收縮徐變等因素作用下產(chǎn)生的橋面變形多呈現(xiàn)為長波不平順，各因素引起的長波不平順不是孤立的，都會對列車運(yùn)行的舒適度產(chǎn)生影響，單純限定某個指標(biāo)并不能控制車輛在橋梁上的運(yùn)行狀態(tài)或保證軌道幾何形態(tài)。因此從機(jī)理而言，應(yīng)對這些變形的總量值進(jìn)行控制，確定變形總量的限值后再從中提取收縮徐變的控制標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而預(yù)估何時需要進(jìn)行支座調(diào)整以及調(diào)整量，在設(shè)計中預(yù)留施工條件。

2.1 軌道長波不平順管理的國內(nèi)外現(xiàn)狀

日本對于長波不平順采用40 m弦對應(yīng)幅值進(jìn)行管理，高速鐵路線路區(qū)段的不平順建議控制值為40 m，弦長的幅值不得超過6 mm。但大跨度橋梁的橋上不平順建議控制值為40 m弦長范圍內(nèi)幅值不超過7 mm。日本曾將線路的實(shí)測結(jié)果與40 m弦幅值控制的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明列車動力指標(biāo)最大值的規(guī)律與40 m弦長高度吻合（見圖3）。相關(guān)文獻(xiàn)指出，如果列車運(yùn)行速度進(jìn)一步提高，則可將控制幅值適當(dāng)降低。

圖3 10、40 m弦幅值與車輛響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系

法國高速鐵路采用了33 m弦長對應(yīng)幅值作為安全控制指標(biāo)，美國對于速度在177～322 km/h的六級以上線路，采用18.9 m和37.8 m兩級測量標(biāo)準(zhǔn)。

我國軌道動態(tài)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)[2]分為經(jīng)常保養(yǎng)、舒適度、臨時補(bǔ)修和限速四級，其中200～250 km/h線路高低和軌向管理標(biāo)準(zhǔn)的波長為1.5～42.0 m、1.5～70.0 m；250（不含）～350 km/h線路高低和軌向管理標(biāo)準(zhǔn)的波長為1.5～42.0 m、1.5～120.0 m。軌道靜態(tài)長弦測量控制標(biāo)準(zhǔn)主要參照德國高速鐵路無砟軌道新線施工軌道幾何尺寸靜態(tài)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)及我國京津城際、京滬高鐵等工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。由于我國不同形式無砟軌道的扣件間距有所不同，所以采用48a或480a等形式，其中a為不同無砟軌道類型的扣件節(jié)點(diǎn)間距。我國軌道幾何尺寸動、靜態(tài)容許偏差管理分別見表1、表2。

表1 250～350 km/h高速鐵路軌道動態(tài)質(zhì)量容許偏差管理值

表2 長弦測量作業(yè)驗(yàn)收容許偏差管理值（新線無砟軌道驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)）

對比可知，我國軌道動態(tài)管理標(biāo)準(zhǔn)主要是以一定波長范圍內(nèi)的幅值來進(jìn)行管理；德國和我國靜態(tài)長弦測量管理標(biāo)準(zhǔn)采用固定30、300 m弦的5、150 m矢距校核的矢距差評價；日本、法國、美國、俄羅斯等國采用基于固定弦長的中點(diǎn)矢距進(jìn)行評價。

2.2 大跨度橋梁靜態(tài)變形控制參數(shù)選取

我國《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定了最小豎曲線半徑，其值是依據(jù)車輛的豎向加速度[a]等于0.4 m/s2制定的（不考慮軌道不平順、列車阻尼和剛度的影響）[3-4]，即：當(dāng)[a]=0.4 m/s2時，計算出等效的曲率半徑見表3。即橋面變形曲線的最小曲率半徑滿足表3限值時，在軌道正常養(yǎng)護(hù)、線路正常施工的前提下，列車運(yùn)行的安全性和舒適性能夠滿足要求。

表3 曲率半徑和加速度的對應(yīng)關(guān)系

斜拉橋、連續(xù)剛構(gòu)、懸索橋等大跨度橋梁的橋面變形曲線對車體振動的影響類似于豎曲線，過去的設(shè)計實(shí)踐中也有采用曲率半徑進(jìn)行變形控制的成功實(shí)例，但對本次研究的上承式拱橋計算發(fā)現(xiàn)[5]，僅考慮正負(fù)溫差時最小曲率半徑位置在拱頂，R=2 863 m；僅考慮0.45倍殘余收縮徐變時最小曲率半徑位置在T構(gòu)與拱上連續(xù)梁接縫處，R=1 270 m。當(dāng)負(fù)溫差與0.50倍殘余收縮變形曲線疊加時，最小曲率半徑僅為855 m，均與25 000 m的曲率半徑要求相去甚遠(yuǎn)。原因?yàn)榇罂缍壬铣惺焦皹虻臉蛎骒o態(tài)變形曲線既包含由拱橋跨度產(chǎn)生的長波成分，也包括拱上結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的中波成分，采用曲率半徑限制橋面靜態(tài)變形難以實(shí)現(xiàn)。因此，曲率半徑不適合作為大跨度橋梁靜態(tài)變形曲線的控制指標(biāo)。

波長幅值管理作為我國軌道不平順質(zhì)量動態(tài)管理標(biāo)準(zhǔn)一直被使用，但其管理的最長波長為120 m，對于大跨度橋梁而言，跨度超出120 m后就不適用于此標(biāo)準(zhǔn)，因此波長幅值也不適合作為大跨度橋梁靜態(tài)變形曲線的控制指標(biāo)。

根據(jù)前述對國外長波不平順控制限值的調(diào)研，弦測法可以作為靜態(tài)不平順的控制指標(biāo)。弦測法是以一定長度的直線為基線，以基線中點(diǎn)到軌面的矢距為測量值，所得軌道不平順結(jié)果為v=u2-（u1+u3）/2。弦測法測量軌道不平順機(jī)理示意見圖4。

圖4 弦測法測量軌道不平順機(jī)理示意圖

弦測法能夠覆蓋從短波到長波的全波長范圍，但對個別波長無法反映。以40 m弦長為例，則2.0、2.5、5.0、10.0和20.0 m的波長成分，無論幅值多少，都無法通過弦測法控制，但對所研究的大跨度橋梁而言，弦測法能夠反映橋面變形的影響。

根據(jù)日本學(xué)者Shigeaki Ono 和Takehiko Ukai對軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)的研究成果，在現(xiàn)有的40 m弦控制標(biāo)準(zhǔn)下，E2列車以275 km/h運(yùn)行的車體振動加速度大于FASTECH列車以360 km/h運(yùn)行的車體振動加速度，且目前的40 m弦限值6 mm與60 m弦限值7 mm在車輛響應(yīng)層面上相當(dāng)。考慮到大跨度橋梁變形并不存在周期性特征，且高速列車的動力性能較中速車有所提高，因此擬參考日本東北新干線延伸線上的SANNAIMARUYAMA橋，采用40 m弦限值7 mm作為橋面軌道靜態(tài)不平順的總限值進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3 大跨度橋梁靜態(tài)變形限值

參照日本高速鐵路的運(yùn)營實(shí)踐，選取40 m弦限值7 mm作為橋面軌道靜態(tài)不平順的總限值，而橋面軌道靜態(tài)不平順包含軌道結(jié)構(gòu)在正常養(yǎng)護(hù)維修狀態(tài)下的隨機(jī)不平順以及橋面變形[6]，而橋面變形又同時包括溫度和收縮徐變的影響，因此需要分別加以分析。

3.1 路基段不平順的弦測法結(jié)果

以京滬高鐵為工程背景，以500 m為1個區(qū)段，進(jìn)行了路基段的軌道不平順40 m弦測法計算，最大值結(jié)果見表4。

表4 路基地段實(shí)測軌道不平順的弦測法最大值 mm

由 表4可 知，K1013—K1015.5路 段 在 第1個500 m區(qū)段的不平順出現(xiàn)弦測法最大值，但實(shí)際上此最大值位于軌檢車測量的初始時刻并出現(xiàn)不平順的尖點(diǎn)，并無參考價值。

綜合以上4個工況，弦測法最值的平均值為3.280 mm，最終選取路基地段軌道不平順的弦測法最大值為3.500 mm，該值可代表正常養(yǎng)護(hù)維修狀態(tài)下軌道隨機(jī)不平順的弦側(cè)法最大值。

因此，取弦測法的總限值為7 mm時，則橋梁變形的弦測法限值為3.5 mm。

3.2 采用弦測法確定的大跨度拱橋橋面變形限值

橋梁靜態(tài)變形控制針對的是殘余收縮徐變，溫度則由于其周期性特點(diǎn)，不作為靜態(tài)變形的控制對象。對溫度和殘余收縮徐變導(dǎo)致的橋梁變形曲線采用弦測法進(jìn)行分析，對溫度變形+k×殘余收縮徐變的弦測結(jié)果進(jìn)行計算，其中k取值為0～1.00，升降溫根據(jù)設(shè)計資料取15 ℃，計算結(jié)果見表5。

由表5可知，為滿足橋面變形曲線的弦測限值3.0～3.5 mm，需要對徐變變形乘以0.40的系數(shù)。

3.3 橋面靜態(tài)變形限值的車橋耦合分析驗(yàn)證

為對弦測法得到的橋面變形曲線限值進(jìn)行驗(yàn)證，采用CRH380BL動車組（8輛編組），武廣高鐵實(shí)測軌道不平順，并將溫度和殘余收縮徐變的組合曲線作為橋面初始不平順進(jìn)行車橋耦合振動分析[7-8]，其中殘余收縮徐變的系數(shù)取為0.4～1.0，得到的車輛響應(yīng)結(jié)果見表6。作為對比，也同時列出了不考慮不平順或不考慮橋面初始變形的車輛響應(yīng)[9-10]。

表5 弦測法計算結(jié)果 mm

按照我國高速鐵路設(shè)計規(guī)范，列車過橋時的車體垂向加速度不應(yīng)超過1.3 m/s2，在考慮環(huán)境因素影響的條件下垂向舒適度應(yīng)滿足合格標(biāo)準(zhǔn)[11]，根據(jù)表6工況8可知，要求殘余收縮徐變?yōu)殇佨壓罂偸湛s徐變量的0.6倍，即收縮徐變最大變形不超過60 mm，此時的橋面變形曲線見圖5。

圖5 某高速鐵路上承式拱橋滿足行車性能的最大橋面變形曲線

綜合以上分析，建議高速鐵路大跨度拱橋在350 km/h條件下，因環(huán)境因素引起的橋面變形限值按4 mm/40 m控制，就本次研究的上承式拱橋而言，該值對應(yīng)的殘余徐變上拱值為60 mm。

表6 溫度變形疊加收縮徐變后的車輛動力響應(yīng)結(jié)果

4 結(jié)論

（1）對高速鐵路大跨度橋梁而言，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中的變形限值在結(jié)構(gòu)的運(yùn)營階段不能直接疊加采用，應(yīng)建立基于服役狀態(tài)的靜態(tài)變形限值，一旦變形達(dá)到或超過限值，則需要針對具體問題采取相應(yīng)的工程措施。

（2）為控制橋面變形引起的軌面隨動不平順，對比分析了波長幅值、曲率半徑以及弦測法的適應(yīng)性，當(dāng)橋梁的跨度較大時，其橋面變形曲線的波長往往超出軌道質(zhì)量動態(tài)管理標(biāo)準(zhǔn)的考察范圍，而曲率半徑則不適用于上承式拱橋的橋面變形控制，最終建議采用弦側(cè)法作為橋面靜態(tài)不平順的控制指標(biāo)。

（3）參考日本的工程實(shí)踐，采用40 m弦限值7 mm作為橋面軌道靜態(tài)不平順的總限值，消除軌道結(jié)構(gòu)自身的隨機(jī)不平順后，建議高速鐵路大跨度拱橋在350 km/h條件下，因環(huán)境因素引起的橋面變形限值按4 mm/40 m控制。

（4）為避免產(chǎn)生過大的養(yǎng)護(hù)維修工作量，溫度、日照等周期性作用引起的橋面變形不作為靜態(tài)變形控制的對象，即周期性作用引起的橋面變形需要靠結(jié)構(gòu)本體來承受，在設(shè)計中即應(yīng)充分考慮，沉降、收縮徐變等環(huán)境因素引起的橋面變形為靜態(tài)控制目標(biāo)，可根據(jù)4 mm/40 m的橋面靜態(tài)變形總限值推算收縮徐變或沉降的控制標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而預(yù)估何時需要進(jìn)行支座調(diào)整以及調(diào)整量，在設(shè)計中預(yù)留施工條件。

（5）為實(shí)現(xiàn)對橋梁長期靜態(tài)變形的控制，需要建立基于服役狀態(tài)的健康監(jiān)測體系，并在設(shè)計和建造過程中預(yù)留后期運(yùn)營中可能的工程措施接口，以及檢測監(jiān)測手段接口。