劉 剛 趙謙平 高 潮 姜 磊 孫建博 劉 超

1. 陜西延長石油（集團）有限責(zé)任公司研究院 2. 陜西延長石油（集團）有限責(zé)任公司油氣勘探公司

0 引言

目前主要通過在目的層取心、對巖樣進行解吸測試后計算獲得頁巖含氣量[1-3]，但在常規(guī)取心過程中因取心筒密閉性較差，氣體逸散嚴(yán)重，該部分損失氣量無法直接測得，而密閉取心因成本過于昂貴，其廣泛應(yīng)用受到限制[4-6]，由此對頁巖含氣量的準(zhǔn)確評價造成較大的困難。由于煤層氣在氣體吸附解吸機理、擴散規(guī)律等方面與頁巖氣較為相似[7-8]，當(dāng)前針對頁巖損失氣量的評價基本借鑒煤層氣的相關(guān)研究成果來獲得[9-12]。然而，由于在儲層埋深、氣體解吸速率等方面存在較大差異，適合于煤巖損失氣量的計算方法對于頁巖是否適用仍有待探討，若盲目套用往往會使頁巖損失氣量的計算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，從而直接影響頁巖含氣量的準(zhǔn)確評價，對頁巖氣勘探開發(fā)工作的部署產(chǎn)生較大影響。為此，首先對現(xiàn)有頁巖損失氣量的估算方法進行適用性評價，然后基于巖心上提過程中氣體的擴散機理，提出了一種適用于頁巖損失氣量估算的解吸臨界時間點法。結(jié)合鄂爾多斯盆地中生界上三疊統(tǒng)延長組長7段某口頁巖氣井的常規(guī)取心巖樣的解吸實測數(shù)據(jù)，采用USBM法、多項式函數(shù)法及解吸臨界時間點法計算頁巖損失氣量，進而得到頁巖含氣量。通過與該井同層位的保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果進行對比，表明采用解吸臨界時間點法可使頁巖含氣量的計算精度大大提高。

1 現(xiàn)有頁巖損失氣量估算方法的適用性

在巖心上提過程中，隨著巖心溫度變化，氣體在巖心介質(zhì)中的擴散規(guī)律并非一成不變，而是一個動態(tài)變化過程，本文將該過程劃分為初期平衡擴散和后期非平衡擴散兩個階段。在初期平衡擴散階段，巖心內(nèi)氣體解吸速率和擴散速率保持恒定，且氣體的解吸和向外擴散能夠達到一個相對平衡的狀態(tài)，從而使得巖心內(nèi)氣體濃度能保持穩(wěn)定；而在后期非平衡擴散階段，隨氣體擴散時間延長，由于圍壓下降，裂隙、微裂隙和基質(zhì)孔隙中賦存的氣體開始大量逸散，而吸附于基質(zhì)表面的氣體解吸速度過慢，從而使巖心內(nèi)氣體濃度無法繼續(xù)保持穩(wěn)定。目前，針對初期平衡擴散階段，頁巖損失氣量的計算方法包括USBM法[13-14]、修正的USBM法[15]等方法；針對后期非平衡擴散階段，頁巖損失氣量的計算方法包括多項式函數(shù)法[16]、遞減法[17]、分式函數(shù)法[18]等方法。本文主要探討應(yīng)用最為廣泛的USBM法及多項式函數(shù)法的適用性。

1.1 USBM法

根據(jù)氣體擴散原理，累計解吸氣量與擴散時間滿足式（1）[13-14]，在初期平衡擴散階段，巖心脫離儲層的時間較短，巖心溫度變化并不明顯，在該階段氣體擴散系數(shù)基本保持恒定，且同一巖心的原始總氣量及特征擴散距離是不變的。因此，此階段收集到的累計解吸氣量與擴散時間平方根呈線性關(guān)系，將其線性趨勢線外推到零時間點即得到損失氣量。

式中G表示累計解吸氣量，mL；GI表示原始總氣量，mL；D表示氣體擴散系數(shù)，cm2/min；r表示特征擴散距離，cm；t表示擴散時間，為損失氣逸散時間和實測解吸時間的和，其中損失氣逸散時間由巖心上提時間的一半和巖心裝罐時間兩部分構(gòu)成，min；GL表示損失氣量，mL。

1.2 多項式函數(shù)法

在后期非平衡擴散階段，由于巖心溫度明顯下降，隨時間延續(xù)氣體擴散系數(shù)變小，導(dǎo)致擴散速度也變小，G與不再滿足線性關(guān)系，根據(jù)曲線形態(tài)較多采用多項式函數(shù)進行計算[16]，即

式中a表示多項式函數(shù)的擬合系數(shù)；n表示多項式函數(shù)的最高次數(shù)。

1.3 適用性評價

四川、貴州等地龍馬溪組海相頁巖埋深一般都超過3 000 m，鄂爾多斯盆地延長組長7、長9段陸相頁巖埋深也超過1 300 m，現(xiàn)場一次取心上提時間均超過4 h。以長7段頁巖的常規(guī)取心為例，在上提期間巖心中氣體大量逸散，巖心溫度下降明顯，到井口時已錯過了初期平衡擴散階段，此時收集到的數(shù)據(jù)（圖1藍色點）已呈現(xiàn)非線性關(guān)系，若采用USBM法計算，該數(shù)據(jù)點回歸的線性趨勢線斜率明顯小于在初期平衡擴散階段收集的數(shù)據(jù)點（圖1紅色點）回歸的線性趨勢線斜率，且前者外推得到的頁巖損失氣量也較低；而多項式函數(shù)法盡管能夠較好地反映出筒巖心中氣體的解吸情況，但該方法是依據(jù)后期非平衡擴散階段的氣體解吸動態(tài)而得，無法準(zhǔn)確反映初期平衡擴散階段的線性關(guān)系，且數(shù)據(jù)點回歸趨勢線的外推結(jié)果（圖1綠色趨勢線）也遠(yuǎn)大于實際損失氣量。由此可見，上述損失氣量計算方法應(yīng)用在鄂爾多斯盆地延長組頁巖損失氣量的估算中均有較大局限性。

圖1 USBM法與多項式函數(shù)法損失氣量估算曲線圖

2 解吸臨界時間點法

前述計算方法導(dǎo)致頁巖損失氣量估算存在較大偏差的主要原因在于巖心上提時間過長，無法收集到初期平衡擴散階段的解吸數(shù)據(jù)。但是，由于受到工程技術(shù)條件的限制，上提時間又很難大幅度縮短。為此，本文提出解吸臨界時間點法來估算頁巖損失氣量。

2.1 解吸臨界時間點的定義

如圖2所示，在初期平衡擴散階段不同時間點t1、t2將同一巖心上提到井口，解吸數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系且斜率相同，反推得到的趨勢線也相互平行；若巖心上提時間越長，能收集到的符合線性關(guān)系的數(shù)據(jù)就越少，直到某一時間點t0后收集到的數(shù)據(jù)點開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，該時間點t0即為解吸臨界時間點；t0后為非平衡擴散階段，該階段內(nèi)不同時間點t3、t4收集到的數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且對于同一巖心解吸曲線也相互平行。

圖2 不同時間點后的解吸曲線示意圖

2.2 解吸臨界時間點的確定

Bertard等[19]在1970年通過實驗分析，證明氣體釋放速率與解吸時間前20%的平方根呈線性關(guān)系，因此頁巖氣解吸臨界時間點可通過收集實際巖心的頁巖氣解吸數(shù)據(jù)來獲得。對鄂爾多斯盆地延長組長7段實際頁巖氣井取心時間和現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，其中現(xiàn)場解吸氣體積達解吸氣總體積的90%所需時間介于253～521 min，平均約380 min，取心時間介于189～354 min,平均約279 min，頁巖氣總解吸時間介于549～782 min，平均約659 min，由此計算出t0處于解吸后的131 min左右，對應(yīng)時間平方根則近似取值為11 min左右。

2.3 基于解吸臨界時間點法的頁巖含氣量計算

對于同一巖心，從任意時間點開始收集數(shù)據(jù)，最終得到的含氣量均應(yīng)相同。通過確定t0的位置和相應(yīng)直線斜率，準(zhǔn)確計算頁巖損失氣量，進而獲得頁巖含氣量。

計算過程如圖3所示：①對收集到的解吸數(shù)據(jù)采用多項式函數(shù)法進行擬合，因t0后的解吸數(shù)據(jù)符合非線性關(guān)系，因此可將擬合曲線A外推至t0對應(yīng)的m點；②在m點對多項式函數(shù)求導(dǎo)，得到曲線A在該點的切線斜率，根據(jù)同一解吸曲線的光滑連續(xù)性，該斜率應(yīng)與初期平衡擴散階段的解吸曲線斜率相等，依據(jù)該斜率反推得到趨勢線B并至零時間點；③將曲線AB向上平移，使m點與橫坐標(biāo)軸重合，即為n點，平移后的曲線為CD，由t0前的直線D計算損失氣量qD，t0后的累計解吸氣量qC可根據(jù)曲線A對應(yīng)的累計解吸氣量（qA）和平行上移量（h）計算得到，如式（3）所示，進而由qD、qC即可計算出頁巖含氣量，如式（4）所示。

圖3 解吸臨界時間點法計算過程示意圖

式中qC表示曲線C對應(yīng)的累計解吸氣量，mL；qA表示曲線A對應(yīng)的累計解吸氣量，mL；h表示平行上移量，mL；Q表示頁巖含氣量，mL /g；qD表示t0時刻對應(yīng)的損失氣量，mL；M表示巖樣質(zhì)量，g。

3 實例應(yīng)用

目前延長石油集團在鄂爾多斯盆地長7段已完鉆多口陸相頁巖氣井，通過常規(guī)取心獲取了大量頁巖氣解吸數(shù)據(jù)。為準(zhǔn)確求取長7段頁巖含氣量，在同層位的某口頁巖氣井開展了保壓取心工作。選取該井的常規(guī)取心巖樣，結(jié)合取心參數(shù)和巖樣現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)（表1），分別采用USBM法、多項式函數(shù)法和解吸臨界時間點法計算頁巖損失氣量，進而得到頁巖含氣量，通過與同層位的保壓取心含氣量測試結(jié)果進行對比來驗證解吸臨界時間點法的準(zhǔn)確性。

表1 常規(guī)取心頁巖巖樣現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)表

應(yīng)用USBM法、多項式函數(shù)法計算得到的損失氣量分別為1 577.35 mL、4 809.00 mL，結(jié)合表1中的累計解吸氣量和巖石質(zhì)量計算頁巖含氣量，通過單位換算后得到相應(yīng)含氣量分別為2.60 m3/t、4.12 m3/t。而應(yīng)用解吸臨界時間點法計算得到損失氣量為3448.78 mL，通過平移量（126.61 mL）及現(xiàn)場測得的累計解吸氣量（3 986.00 mL）得到解吸臨界時間點后累計解吸氣量為4 112.61 mL， 最終計算含氣量為 3.54 m3/t（圖 4）。

圖4 三種方法計算頁巖損失氣量對比圖

保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果顯示含氣量（不含殘余氣量）最高為3.64 m3/t，最低為3.08 m3/t，平均為3.33 m3/t（表2）?；赨SBM法和多項式函數(shù)法計算的頁巖含氣量，與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果均存在較大偏差；而采用解吸臨界時間點法計算頁巖損失氣量，得到的頁巖含氣量與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近。

為進一步驗證解吸臨界時間點法的準(zhǔn)確性，對該井在長7段采用常規(guī)取心得到的其他頁巖巖樣也進行了含氣量計算，結(jié)果均與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近（表3）。

表2 同層位保壓取心頁巖巖樣含氣量測試數(shù)據(jù)表

表3 同層位常規(guī)取心頁巖巖樣含氣量計算結(jié)果表

4 結(jié)論

1）解吸臨界時間點前的解吸數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系且趨勢線斜率相同，該時間點后則為后期非平衡擴散階段，該階段內(nèi)不同時間點收集到的解吸數(shù)據(jù)，均呈非線性關(guān)系，且對于同一巖心解吸曲線相互平行。

2）應(yīng)用USBM法和多項式函數(shù)法計算頁巖損失氣量，進而得到的頁巖含氣量，含氣量計算結(jié)果與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果均存在較大偏差；而采用解吸臨界時間點法計算得到的含氣量與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近，該方法適用性更強。