楊宇凱，張 寶，王旭東，張虎生，武 岳，關(guān)永軍

(1 中國航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095； 2 中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100080)

石墨烯是一種由碳原子構(gòu)成的單層片狀結(jié)構(gòu)新材料。由于其特殊的二維結(jié)構(gòu)，石墨烯具有優(yōu)異的電學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)和力學(xué)性能。自2004年被成功制備后[1]，石墨烯相關(guān)的基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用研究也成為近幾年的研究熱點(diǎn)之一，在我國已經(jīng)得到了政府、學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的高度重視。利用石墨烯的高強(qiáng)高韌性能來增強(qiáng)金屬、陶瓷或樹脂等是石墨烯應(yīng)用研究的一個(gè)重要方向[2-4]。

金屬基復(fù)合材料由于其性能的多樣性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)合金和其他復(fù)合材料，被稱為“21世紀(jì)的材料”[5]，鋁基復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度、高比剛度等優(yōu)點(diǎn)，并且易于制備和加工[6]，因此它的發(fā)展在整個(gè)金屬基復(fù)合材料領(lǐng)域都尤為突出。碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料是應(yīng)用最廣和研究最多的鋁基復(fù)合材料之一，具有高比強(qiáng)度和比模量、耐磨、耐疲勞、密度小和良好的尺寸穩(wěn)定性等優(yōu)異的力學(xué)性能和物理性能，并且制造成本低廉，在過去20年中，世界各國對(duì)碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料進(jìn)行了廣泛的關(guān)注。到目前為止，碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的制備工藝和性能研究已日趨成熟，在電子、軍事等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[7]。王旭東等研究的石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料，能夠在靜態(tài)載荷下增強(qiáng)材料的屈服強(qiáng)度而不降低材料塑性[8]。目前所制備的石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料多關(guān)注其靜態(tài)載荷下的力學(xué)性能[9-15]，但對(duì)動(dòng)態(tài)沖擊載荷下的材料性能研究較少。采用石墨烯來改善樹脂和陶瓷性能的研究也很廣泛[16-18]，但利用石墨烯增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的研究相對(duì)較少。添加高體積分?jǐn)?shù)的石墨烯可以顯著提高復(fù)合材料的比剛度和比強(qiáng)度，雖然高體積分?jǐn)?shù)的石墨烯的加入會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料的原材料成本的上升[19]，但是由于其極高的比剛度和比強(qiáng)度[20]，石墨烯增強(qiáng)Al基復(fù)合材料的輕質(zhì)構(gòu)件在航空航天以及國防軍事領(lǐng)域具有強(qiáng)烈且直接的應(yīng)用需求。未來，隨著石墨烯制備產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)大，其制備成本和市場(chǎng)價(jià)格將逐漸降低，石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料將在航空航天、軍用裝備、高端制造等領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的應(yīng)用價(jià)值。

然而，航空航天及軍用材料和結(jié)構(gòu)常面臨著承受瞬態(tài)沖擊載荷的復(fù)雜服役環(huán)境，因此，建立材料成分-結(jié)構(gòu)件-抗沖擊性能三者之間的關(guān)系對(duì)零部件的可靠性設(shè)計(jì)是極為重要的。本工作以石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的高效率、低成本、高可靠性設(shè)計(jì)為目標(biāo)，以航空航天及軍用服役環(huán)境下材料和結(jié)構(gòu)承受復(fù)雜的沖擊性載荷為背景，立足于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了添加石墨烯和添加碳化硅對(duì)鋁基復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能影響，并對(duì)J-C和Z-A兩種廣泛應(yīng)用于工程中的宏觀本構(gòu)模型進(jìn)行了參數(shù)擬合，建立了石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料包含應(yīng)變率效應(yīng)的變形及破壞本構(gòu)關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)選用的石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料是將純鋁霧化粉體分別與石墨烯、碳化硅在V型混粉機(jī)中進(jìn)行充分混合，將混合粉體置入球磨機(jī)中低溫?cái)嚢?h，再放入惰性氣體保護(hù)箱內(nèi)恢復(fù)溫度后，裝入鋁合金包套進(jìn)行真空除氣，除氣結(jié)束后，將包套焊合密封，在立式擠壓機(jī)上進(jìn)行熱擠壓，制成石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料桿材[8]。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括準(zhǔn)靜態(tài)單向壓縮實(shí)驗(yàn)和分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)，并使用SEM觀察了材料的形貌特征。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)單向壓縮實(shí)驗(yàn)

在常溫下準(zhǔn)靜態(tài)單向壓縮實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量，該試驗(yàn)機(jī)加載量程為±250kN，加載速率為2mm/min，名義應(yīng)變率約為1.1×10-3s-1，滿足準(zhǔn)靜態(tài)壓縮要求。

1.2 分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)(SHPB)

SHPB裝置示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，子彈通過氮?dú)鈽屢砸欢ㄋ俾噬涑觯矒羧肷錀U，在入射桿中產(chǎn)生一個(gè)入射脈沖，隨后，脈沖通過入射桿到達(dá)試件，并在入射桿中形成一個(gè)反射脈沖，試件在應(yīng)力脈沖作用下變形，并在透射桿中形成一個(gè)透射脈沖，通過激光光源測(cè)定子彈速率，通過附在入射桿與透射桿上的應(yīng)變片來測(cè)得動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形圖，再由相關(guān)公式進(jìn)一步求得應(yīng)力應(yīng)變。由于在子彈撞擊時(shí)形成的應(yīng)力波中有很大噪音干擾，采用大小不同的膠皮來進(jìn)行濾波。表1為實(shí)驗(yàn)材料及應(yīng)變率范圍。

圖1 分離式霍普金森壓桿原理示意圖Fig.1 Principle diagram of SHPB

表1 實(shí)驗(yàn)材料及應(yīng)變率范圍Table 1 Experimental materials and strain rate range

2 結(jié)果與分析

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

由準(zhǔn)靜態(tài)單向壓縮實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。加入碳化硅的鋁基復(fù)合材料屈服強(qiáng)度約為300MPa，加入石墨烯的鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度約為350MPa，明顯加入石墨烯的鋁基復(fù)合材料屈服強(qiáng)度高于加入碳化硅的鋁基復(fù)合材料。從圖2中還能看出，加入碳化硅和加入石墨烯的兩種鋁基復(fù)合材料，兩者應(yīng)變硬化率沒有明顯區(qū)別，說明石墨烯不影響材料的應(yīng)變硬化率。

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)單向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Quasi-static uniaxial compressive stress-strain curves

2.2 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

由SHPB動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果如圖3，4和圖5所示。其中，圖3是石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)沖擊結(jié)果匯總，圖4是碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)沖擊結(jié)果匯總。對(duì)比可以看出，在相同的動(dòng)態(tài)沖擊條件下，添加石墨烯的鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度得到了明顯提升；在5種不同應(yīng)變率條件下，碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，而石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料則沒有表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，添加石墨烯弱化了材料的應(yīng)變率效應(yīng)；另外，在相同的高應(yīng)變率條件下，石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的強(qiáng)度極限低于碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料。圖5是兩種材料屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率變化的曲線，對(duì)比可以看出，在5種相同的應(yīng)變率條件下，添加石墨烯的鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度明顯高于添加碳化硅的鋁基復(fù)合材料。

圖3 石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的應(yīng)變率效應(yīng)Fig.3 Strain rate effect of graphene-reinforced aluminum matrix composites

圖4 碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的應(yīng)變率效應(yīng)Fig.4 Strain rate effect of SiC-reinforced aluminum matrix composites

圖5 屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率變化曲線Fig.5 Yield strength curves varies with the strain rates

2.3 形貌分析

選擇兩個(gè)未經(jīng)SHPB實(shí)驗(yàn)的碳化硅增強(qiáng)鋁基試樣和石墨烯增強(qiáng)鋁基試樣，分別在光學(xué)顯微鏡下觀測(cè)其微觀結(jié)構(gòu)，圖6為兩種試樣在光學(xué)顯微鏡下照片。從圖6(a)可以看出，SiC在鋁基中主要以顆粒形式存在，且分布相對(duì)均勻，SiC顆粒大小約為5μm；從圖6(b)能夠看出，石墨烯在試樣中不均勻分布，且石墨烯不以顆粒形式存在。分別取完成SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)的碳化硅增強(qiáng)鋁基和石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的一小斷面，在掃描電鏡下觀測(cè)其微觀結(jié)構(gòu)，所得結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖6 光學(xué)顯微鏡下試樣照片 (a)碳化硅增強(qiáng)鋁基；(b)石墨烯增強(qiáng)鋁基Fig.6 OM photos of specimen (a)SiC-Al;(b)graphene-Al

圖7 碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)照片(a)及SEM照片(b)Fig.7 Experimental photo(a) and SEM photo(b) of SiC-Al

圖8 石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)照片(a)及SEM照片(b)Fig.8 Experimental photo(a) and SEM photo(b) of graphene-Al

從圖7所示碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的高倍形貌的SEM圖片中能夠發(fā)現(xiàn)，在斷口兩側(cè)存在SiC顆粒，微觀組織的幾何形式表明這里主要承受拉伸狀態(tài)，由材料宏觀斷裂結(jié)構(gòu)和斷口處SiC顆粒的拉伸情況可判斷，在拉伸過程中，首先被拉伸的是抗拉伸能力較弱的鋁基，強(qiáng)度較高的SiC在材料起到了很好的強(qiáng)化作用，提高了碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度。

從圖8所示石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的高倍形貌的SEM圖片中能夠發(fā)現(xiàn)，斷口處存在層片狀的石墨烯，結(jié)合石墨烯所處位置可判斷材料中的石墨烯和SiC一樣，在拉伸過程中起到了很好的強(qiáng)化作用，結(jié)合石墨烯本身優(yōu)秀的力學(xué)性能，大幅提高了石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度。

2.4 動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系擬合

一般來說，材料的本構(gòu)模型分為兩大類，分別是宏觀經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如常用的Johnson-Cook模型(簡(jiǎn)稱J-C模型)，以及具有物理基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如Zerilli-Armstrong模型(簡(jiǎn)稱Z-A模型)，相比較Johnson-Cook模型，基于熱激活位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的Zerilli-Armstrong模型綜合考慮了溫度、應(yīng)變率和加工硬化三者之間的相互耦合作用，該模型由Zerilli和Armstrong于1987年建立。由于面心和體心材料的熱激活機(jī)理不同，所以Z-A模型又分為ZA-FCC和ZA-BCC，之后于1995年又統(tǒng)一表達(dá)成了Z-A模型[21]。本工作主要針對(duì)石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料進(jìn)行了J-C模型和Z-A模型的參數(shù)擬合。

2.4.1 J-C本構(gòu)模型

Johnson-Cook模型是基于實(shí)驗(yàn)的宏觀經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停軌蚍从臣庸び不?、溫度和?yīng)變率這三者對(duì)材料性能的影響，尤其適合對(duì)應(yīng)變率和溫度更敏感的材料，所以經(jīng)常被用來分析金屬的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，它的缺點(diǎn)是缺乏物理基礎(chǔ)，沒有考慮溫度、應(yīng)變率和加工硬化之間的相互耦合關(guān)系，塑性變形由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和累積所致，不能看到材料微結(jié)構(gòu)的演化，無法建立微結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)之間的聯(lián)系。Johnson-Cook模型一般表達(dá)式為：

(1)

表達(dá)式右邊三項(xiàng)分別表征應(yīng)變硬化特征、應(yīng)變率和溫度的影響。分別通過常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸、高溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)來標(biāo)定參數(shù)，這也是J-C模型能夠獲得如此廣泛應(yīng)用的重要原因。本實(shí)驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，取T=Tr，消除溫度影響。J-C模型表達(dá)式變形為：

(2)

J-C模型的參數(shù)可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，圖9為J-C本構(gòu)方程參數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法。

圖9 J-C本構(gòu)方程參數(shù)測(cè)定Fig.9 Parameter calibration of J-C constitutive equation

具體方法為：

(1)參數(shù)A，B和n的確定

σ=A+Bεn

(3)

A為靜態(tài)屈服應(yīng)力，從靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線上可以直接得到。

對(duì)式(3)進(jìn)行變形，得到：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(4)

擬合數(shù)據(jù)可以得到lnB和ln(σ-A)的曲線，進(jìn)一步得到斜率n和截距l(xiāng)nB，即得到了參數(shù)A，B，n的值，也可以運(yùn)用最小二乘法擬合出B，n的值。

(2)參數(shù)C的確定

(5)

可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為:

(6)

經(jīng)過以上步驟，已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成功確定了未知參數(shù)的值，擬合過程容易，操作簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用，應(yīng)用J-C模型針對(duì)相應(yīng)材料進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)與驗(yàn)證分析，確保模型具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

應(yīng)用以上方法，對(duì)石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，從而確定這兩種復(fù)合材料的J-C本構(gòu)模型，表2為靜態(tài)壓縮處理所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)選取的應(yīng)變率為分離式霍普金森桿實(shí)驗(yàn)測(cè)得，處理所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

表2 兩種材料靜態(tài)應(yīng)變率和靜態(tài)屈服應(yīng)力Table 2 Static strain rate and yield stress of two kinds of materials

表3 動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率Table 3 Strain rate of dynamic impact test

經(jīng)過參數(shù)擬合計(jì)算,可以確定J-C各個(gè)參數(shù)，各參數(shù)的值見表4。

表4 J-C本構(gòu)方程參數(shù)擬合結(jié)果Table 4 Parameter fitting result of J-C constitutive equation

則可分別得到添加石墨烯和添加碳化硅的鋁基復(fù)合材料J-C模型最終形式為：

(7)

(8)

2.4.2 Z-A本構(gòu)模型

Z-A模型是具有物理基礎(chǔ)的模型，在對(duì)石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的力學(xué)性能和變形行為的研究過程中發(fā)現(xiàn)，該復(fù)合材料的變形機(jī)理與FCC結(jié)構(gòu)的材料更為相似[19]，因此，在這里選用ZA-FCC本構(gòu)模型進(jìn)行擬合。

ZA-FCC模型的表達(dá)式如下：

(9)

參考文獻(xiàn)[20]中參數(shù)處理方法：

(10)

通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮確定加工硬化項(xiàng)中的參數(shù)A0，A1，n,方程可變形為:

(11)

擬合方程：

(12)

通過常溫下不同應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)確定A3值,再將擬合方程進(jìn)行變形。

(13)

實(shí)驗(yàn)條件取室溫T=298K,通過對(duì)不同應(yīng)變率下材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的擬合，可以得到相應(yīng)的A3的值。

通過上述的擬合過程，能夠確定Z-A模型的FCC形式下的各個(gè)參數(shù)，表5為Z-A本構(gòu)方程擬合所得參數(shù)值。

表5 Z-A本構(gòu)方程擬合參數(shù)值Table 5 Parameter fitting of Z-A constitutive equation

則可分別得到添加石墨烯和添加碳化硅的鋁基復(fù)合材料Z-A模型FCC最終形式為：

(14)

(15)

2.4.3 兩種本構(gòu)模型對(duì)比分析

本研究應(yīng)用J-C和Z-A兩種本構(gòu)模型分別對(duì)兩種材料進(jìn)行擬合，其中J-C模型是基于實(shí)驗(yàn)的宏觀經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，沒有物理基礎(chǔ)，而Z-A模型基于位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)理論，綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的耦合效應(yīng)。具有一定的物理基礎(chǔ)。這兩種模型參數(shù)都可以通過簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

圖10和圖11為兩種模型擬合結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，表6為J-C模型和Z-A模型預(yù)測(cè)的最大誤差率的對(duì)比，從圖10，11可見，J-C模型的預(yù)測(cè)能力相對(duì)更加穩(wěn)定，而Z-A模型在高應(yīng)變率下預(yù)測(cè)較準(zhǔn)，低應(yīng)變率下預(yù)測(cè)不準(zhǔn)，整體預(yù)測(cè)能力不如J-C模型準(zhǔn)確，對(duì)于研究的兩種合金，J-C模型的擬合效果和預(yù)測(cè)能力要優(yōu)于Z-A模型。

圖10 碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖 (a)J-C模型；(b)Z-A模型Fig.10 Comparison between predicted results and experimental results of SiC-Al (a)J-C model；(b)Z-A model

圖11 石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖 (a)J-C模型；(b)Z-A模型Fig.11 Comparison between predicted results and experimental results of graphene-Al (a)J-C model；(b)Z-A model

表6 J-C模型和Z-A模型預(yù)測(cè)的最大誤差率對(duì)比Table 6 Maximum error rate comparison of predicted results between J-C and Z-A

3 結(jié)論

(1)觀察了碳化硅增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料和石墨烯增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料的SEM照片，判斷在沖擊過程中，碳化硅和石墨烯在材料中都起到了強(qiáng)化作用，在各個(gè)應(yīng)變率載荷下，都增強(qiáng)了鋁合金的屈服強(qiáng)度，其中，添加石墨烯對(duì)鋁合金的屈服強(qiáng)度提升更加明顯，但不影響材料的應(yīng)變硬化率。

(2)相較于添加碳化硅，添加石墨烯弱化了鋁合金材料的應(yīng)變率效應(yīng)，在應(yīng)變率為1700s-1以上時(shí)，添加石墨烯降低了鋁合金材料的強(qiáng)度極限。

(3)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合確定了添加石墨烯和添加碳化硅兩種復(fù)合材料的J-C和Z-A本構(gòu)方程的參數(shù)，并比較了兩種本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)能力，對(duì)于本工作所研究復(fù)合材料，J-C模型的預(yù)測(cè)能力更好。