王 淇，馬 晶，譚立英，于思源，周遠(yuǎn)東

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001；2.哈工大衛(wèi)星激光通信股份有限公司，哈爾濱 150028）

引 言

隨著社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步，人類對自然界的認(rèn)識正在向浩瀚宇宙發(fā)展，對自然資源的開發(fā)和利用也逐漸向太空發(fā)展，因此對深空的探測具有重要的意義[1-3]。光波具有極窄的光束和較短的波長，用光波進(jìn)行深空信息傳輸，在同樣的數(shù)據(jù)率下將具有較小的終端體積和質(zhì)量及功耗等優(yōu)點(diǎn)，且傳輸過程中的接收靈敏度高，束寬窄，能夠使能量集中，達(dá)到很遠(yuǎn)的傳輸距離。用光波作為深空探測的信息載體，具有微波波段所沒有的優(yōu)點(diǎn)[4-7]。

衛(wèi)星光通信技術(shù)是近30年來發(fā)展起來的空間寬帶通信技術(shù)。以激光作為信息的載體，信號光束散角極小，可以提供巨大的發(fā)射天線增益以適應(yīng)遙遠(yuǎn)的通信距離。同時，衛(wèi)星光通信終端體積小、重量輕、通信容量大，更加適合安裝于深空探測器上?？梢灶A(yù)見深空探測激光鏈路的建立將充分的發(fā)揮深空探測器上高分辨率、寬視場成像儀的作用的而不受通信數(shù)據(jù)率的影響，為深空探測技術(shù)的發(fā)展帶來深遠(yuǎn)的影響[8-12]。

“嫦娥3 號”“嫦娥4 號”著陸器在月面探測方面取得了巨大成功[13]?？紤]到深空科學(xué)探測及空間資源利用，我國計劃在月球建立科學(xué)研究站，這將是國際上第1個月球科學(xué)工作站，也將是深空科學(xué)研究的信息中繼中心。因此月地高速激光信息傳輸需求越來越迫切，急需突破月地激光通信技術(shù)，為我國深空探測技術(shù)的發(fā)展提供支撐。

1 月地高速激光通信鏈路系統(tǒng)特點(diǎn)分析

根據(jù)地球、月球、探月衛(wèi)星的三體運(yùn)動特征，針對月地激光鏈路的建立與保持，分析月球與地球?qū)︽溌返恼趽鯁栴}，對鏈路模式進(jìn)行分析。分析了月地激光鏈路所處的動力學(xué)環(huán)境，對衛(wèi)星平臺軌道運(yùn)動、姿態(tài)運(yùn)動等因素對終端瞄準(zhǔn)、捕獲、跟蹤、通信性能的影響進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化鏈路系統(tǒng)參數(shù)。

分析月球探測衛(wèi)星與地面站間的相對運(yùn)動，對衛(wèi)星光通信終端預(yù)瞄準(zhǔn)過程進(jìn)行理論研究，優(yōu)化預(yù)瞄準(zhǔn)參數(shù)。建立仿真模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行月地激光通信鏈路建立與保持仿真實(shí)驗(yàn)，對鏈路模式、鏈路性能、鏈路抗干擾能力等進(jìn)行仿真分析，為深空激光通信系統(tǒng)的研制打下理論基礎(chǔ)。以月球極軌衛(wèi)星（Moon Polar Orbit，MPO）－GEO 為背景，分析實(shí)現(xiàn)深空探測星間激光鏈路技術(shù)途徑，圖1為探月衛(wèi)星激光通信鏈路示意圖。

圖1 探月衛(wèi)星激光通信鏈路示意圖Fig.1 Scheme of Lunar exploration satellite laser communication link

月地激光星間鏈路系統(tǒng)主要由地球中繼星終端、月球衛(wèi)星終端組成。鏈路的基本形式為：①上行激光星間鏈路，地球中繼星終端利用激光將信號傳輸?shù)皆虑蛐l(wèi)星終端，信號來源為地面站采用前向微波星地鏈路系統(tǒng)傳輸?shù)街欣^星上的數(shù)據(jù)信號；②下行激光星間鏈路，月球衛(wèi)星終端利用激光將信號傳輸?shù)降厍蛑欣^星終端，信號來源為月球探測數(shù)據(jù)或月面站用微波星月鏈路系統(tǒng)傳輸?shù)皆虑蛐l(wèi)星的數(shù)據(jù)信號。

月地高速激光通信傳輸鏈路建立分為3個運(yùn)行狀態(tài)：①粗瞄過程，地球中繼衛(wèi)星終端根據(jù)星歷表計算月球軌道衛(wèi)星位置，調(diào)整粗瞄機(jī)構(gòu)指向月球軌道衛(wèi)星，月球軌道衛(wèi)星終端根據(jù)星歷表計算地球中繼衛(wèi)星位置，調(diào)整粗瞄機(jī)構(gòu)指向地球中繼衛(wèi)星；②掃描過程，月球極軌衛(wèi)星發(fā)射信標(biāo)光，并在不確定范圍內(nèi)掃描，中繼衛(wèi)星終端捕獲信標(biāo)光，同時向月球衛(wèi)星發(fā)射信標(biāo)光，月球極軌衛(wèi)星捕獲信標(biāo)光，鏈路鎖定；③跟蹤過程，衛(wèi)星光通信終端利用粗、精瞄機(jī)構(gòu)補(bǔ)償兩星間相對運(yùn)動、星上振動保持鏈路穩(wěn)定。

2 月地激光通信鏈路軌道分析

月地距離約為38萬km，遠(yuǎn)大于目前已有任何常規(guī)通信鏈路的通信距離，巨大的空間損耗使信號光被衰減到接近探測極限。如果在地面建立接收站，大氣損耗將被引入，信號光被進(jìn)一步衰減。此外大氣湍流、閃爍等不確定因素使光通信過程中的跟瞄過程變得更加復(fù)雜、困難。因此選擇地球衛(wèi)星作為深空探測光通信節(jié)點(diǎn)可以有效地降低深空探測激光通信的難度。

目前常用的地球衛(wèi)星軌道，包括：①地球同步軌道，常用于通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星；②太陽同步軌道，常用于近地遙感衛(wèi)星；③回歸軌道，常用于近地遙感衛(wèi)星、監(jiān)測衛(wèi)星；④凍結(jié)軌道，常用于近地遙感衛(wèi)星。4種軌道中除地球同步軌道外均為近地軌道，且多用于地球遙感、監(jiān)測。地球同步軌道高度約3.6 萬km，運(yùn)行周期23.96 h，覆蓋角半徑可達(dá)81.3°，在相當(dāng)大的范圍內(nèi)使用一個中繼衛(wèi)星即可完成全天時的對地通信，運(yùn)用中繼衛(wèi)星作為深空探測激光通信節(jié)點(diǎn)，可將月球衛(wèi)星傳回的信息轉(zhuǎn)發(fā)至地面系統(tǒng)。

為消除遙遠(yuǎn)的通信距離帶來的空間傳輸損耗，安置在地球衛(wèi)星光通信終端需要較大的接收天線口徑，終端所需功耗較大，這就要求衛(wèi)星平臺具有較大的載荷承載能力與輸出功率。GEO 衛(wèi)星平臺均為大衛(wèi)星平臺，輸出功率可達(dá)數(shù)千瓦，是深空探測激光通信鏈路理想的承載平臺。

此外，由于激光通信系統(tǒng)信號光束散角極小，要求光束指向精度極高，衛(wèi)星平臺的姿態(tài)控制精度將直接影響光通信終端的控制精度。調(diào)研國內(nèi)的衛(wèi)星平臺參數(shù)，GEO 衛(wèi)星平臺姿控精度明顯好于低軌衛(wèi)星平臺，對于深空探測激光通信系統(tǒng)，GEO 衛(wèi)星明顯優(yōu)于其它軌道衛(wèi)星，更加適合衛(wèi)星光通信。

MPO 可以長期在月球附近工作，進(jìn)行月球表面繪圖，研究月球磁場、引力場，在月球極區(qū)尋冰等多種科學(xué)活動，是近年來世界各國采用較多的月球探測衛(wèi)星。例如，1998年1月美國發(fā)射的“月球勘探者”衛(wèi)星便以環(huán)月高度為100 km 的月球極地軌道作為運(yùn)行軌道，探測了月球土壤中微量水的存在。因此本方案也選擇月球極地軌道衛(wèi)星作為通信節(jié)點(diǎn)，在MPO和GEO間建立星間激光鏈路。

在GEO和MPO間建立星間激光鏈路，由幾何關(guān)系可知，最遠(yuǎn)星間距離約為42萬km，本方案中通過選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)參數(shù)最大通信距離可達(dá)到45 萬km，滿足鏈路需要。綜上所述，在GEO、MPO 衛(wèi)星間建立激光通信鏈路，解決探月活動數(shù)據(jù)傳輸問題，在軌道選擇上具備可行性。

3 月地激光信息傳輸鏈路途徑分析

3.1 MPO衛(wèi)星相對于GEO衛(wèi)星的角運(yùn)動

GEO衛(wèi)星、MPO衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律決定了MPO衛(wèi)星相對于GEO衛(wèi)星的角運(yùn)動。在GEO衛(wèi)星上建立水平俯仰SEZ 坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為GEO 衛(wèi)星質(zhì)心，基準(zhǔn)面為衛(wèi)星軌道平面，X軸指向地心、Z軸垂直于軌道平面并與衛(wèi)星角動量矢量平行，如圖2 所示。則MPO 衛(wèi)星相對于GEO 衛(wèi)星的角運(yùn)動可以由方位角θh、俯仰角θv的變化表示。

圖2 GEO水平俯仰坐標(biāo)系Fig.2 GEOazimuth pitch coordinate system

由SEZ坐標(biāo)系定義可知，地球黃道坐標(biāo)系與SEZ坐標(biāo)系的變換矩陣為[14]

其中：

令rs、rE、rZ為在 SEZ 坐標(biāo)系下的分矢量，則方位角θh、俯仰角θv為

由式（6）可以得到，在一個月的激光鏈路時間內(nèi)方位角θh、俯仰角θv變化規(guī)律如圖3所示。

對方位角θh、俯仰角θv進(jìn)行求導(dǎo)可以得到方位角、俯仰角角速度變化規(guī)律，如圖4所示。

由圖3 和圖4 可知MPO 衛(wèi)星相對于GEO 衛(wèi)星方位角和俯仰角變化具有很周期性。θh變化范圍0～2π rad，角速度變化范圍5.7×10-5～8.6×10-5rad/s。θv變化范圍-0.6～0.6 rad，角速度變化范圍-2.9×10-6～7.4×10-6rad/s。

MPO 相對于 GEO 的方位角θh、俯仰角θv變化范圍及變化率的分析是確定GEO 光通信終端粗瞄機(jī)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)的重要依據(jù)。

3.2 GEO衛(wèi)星相對于MPO衛(wèi)星的角運(yùn)動

GEO 衛(wèi)星相對于MPO 衛(wèi)星的角運(yùn)動可以由同樣方法得到。在MPO 衛(wèi)星上建立SEZ 坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為MPO 衛(wèi)星質(zhì)心，基準(zhǔn)面為衛(wèi)星軌道平面，X軸指向月心、Z軸垂直于軌道平面并與衛(wèi)星角動量矢量平行。圖5 為GEO 衛(wèi)星相對于MPO 衛(wèi)星SEZ 坐標(biāo)系方位角θh、俯仰角θv隨時間的變化規(guī)律。方位角、俯仰角角速度變化規(guī)律，如圖6所示。

圖3 MPO相對于GEO方位角、俯仰角變化規(guī)律Fig.3 The varying curve of azimuth and elevation angles for MPO relative to GEO

圖4 MPO相對于GEO方位角、俯仰角角速度變化規(guī)律Fig.4 The varying curve of azimuth and elevation Accelerations for MPO relative to GEO

圖5 GEO相對于MPO方位角、俯仰角變化規(guī)律Fig.5 The varying curve of azimuth and elevation angles forGEO relative to MPO

由圖5和圖6知 GEO 衛(wèi)星相對于 MPO 衛(wèi)星方位角和俯仰角變化同樣具有周期性。方位角θh變化范圍0～2π rad，角速度變化范圍8.78×10-4～8.94×10-4rad/s。θv變化范圍-0.1～0.1 rad，角速度變化范圍-3.1×10-5～3.9×10-5rad/s。GEO 相對于MPO 的方位角θh、俯仰角θv變化范圍及變化率的分析是確定MPO 光通信終端粗瞄機(jī)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)的重要依據(jù)。

圖6 GEO相對于MPO方位角、俯仰角角速度變化規(guī)律Fig.6 The varying curve of azimuth and elevation Accelerations forGEO relative to MPO

3.3 GEO與MPO軌道運(yùn)行規(guī)律及月球與地球遮擋問題

GEO 衛(wèi)星和月球在地心黃道坐標(biāo)系的坐標(biāo)，MPO衛(wèi)星在白道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為[15]

其中：n=（G，L，SL），G表示地球同步軌道衛(wèi)星、L表示月球、SL表示月球極軌衛(wèi)星；Rn為軌道半徑，wn為其角速度，Ωn為其在各自慣性坐標(biāo)系中升交點(diǎn)的經(jīng)度；in為其軌道相對于各自慣性坐標(biāo)系的傾角；un為其初始時刻相對于升交點(diǎn)的夾角。

則月球極軌衛(wèi)星在地球黃道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[20-21]

月球極軌道衛(wèi)星和地球同步軌道衛(wèi)星間的方向矢量表示為

從軌道因素考慮影響激光鏈路通斷的因素主要為地球和月球的遮擋，圖7 為地球遮擋鏈路設(shè)意圖。

圖7 鏈路受地球遮擋示意圖Fig.7 Scheme of occlusion of laser link

知地球遮擋鏈路的必要條件為

同理可知月球遮擋連路的必要條件為

在進(jìn)行月地激光通信的過程中，只要鏈路受到地球或月球的遮擋，通信就被迫終止。

圖8 為月－地造成鏈路通斷情況的數(shù)值仿真結(jié)果。當(dāng)鏈路不受月球和地球遮擋，鏈路通暢時則y=1，否則y=0。仿真時間為1個月。

由圖8（a）和圖8（b）可知，在地球同步軌道衛(wèi)星和月球極軌衛(wèi)星建立激光鏈路的過程中，鏈路受月球遮擋比較嚴(yán)重，而受地球遮擋較弱。對圖8（c）的分析，可知一個月內(nèi)該鏈路的可進(jìn)行通信的最長時間為52.53 h。

圖8 地球、月球?qū)︽溌返挠绊慒ig.8 Laser link influenced by Earth and Moon

3.4 月球?qū)μ皆鹿庑畔鬏斦趽鯁栴}解決途徑

為了解決鏈路受月球遮擋的問題，考慮采用多顆月球極軌衛(wèi)星來提高鏈路時間。當(dāng)一顆月球極軌衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的激光星間鏈路被月球遮擋后，其它的月球極軌衛(wèi)星可以再次與地球同步衛(wèi)星建立鏈路，延長通信時間，如圖9所示。

圖9 鏈路的中斷與建立Fig.9 Link interruption and establishment

分別針對等相位間隔排列的3顆、4顆MPO衛(wèi)星和1顆GEO衛(wèi)星間的鏈路進(jìn)行仿真，只要其中1顆極地軌道衛(wèi)星可與地球同步軌道衛(wèi)星進(jìn)行通信，令y=1，否則，y=0。仿真結(jié)果如圖10～11所示。

圖10 3顆月球極軌衛(wèi)星對應(yīng)的鏈路通斷情況Fig.10 Link-to-break condition of three Moon polar orbiting satellites

圖11 4顆月球極軌衛(wèi)星對應(yīng)的鏈路通斷情況Fig.11 Link-to-break condition of four Moon polar orbiting satellites

仿真結(jié)果表明：使用3 顆MPO 衛(wèi)星來進(jìn)行通信時，鏈路中斷的次數(shù)將大大的減少，但是在某一些時間段上，仍然受到月球的遮擋而迫使通信鏈路頻繁中斷。使用4 顆MPO 衛(wèi)星通信時，鏈路將不再受到月球的阻擋，而僅受到地球的遮擋。同理，增加地球同步軌道衛(wèi)星的數(shù)目可避免地球的遮擋。仿真結(jié)果表明，采用兩顆GEO 衛(wèi)星建立鏈路，鏈路將不會受到地球的遮擋。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)地球、月球、探月衛(wèi)星的三體運(yùn)動，針對月地激光鏈路的建立與保持，分析了月球與地球?qū)︽溌返恼趽鯁栴}，對鏈路模式進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明：使用3 顆MPO 衛(wèi)星來進(jìn)行通信時，鏈路中斷的次數(shù)將大大的減少，但是在某一些時間段上，仍然受到月球的遮擋而迫使通信鏈路頻繁的中斷。使用4顆MPO 衛(wèi)星來進(jìn)行通信時，鏈路將不再受到月球的阻擋，而僅受到地球的遮擋。同理，增加地球同步軌道衛(wèi)星的數(shù)目可避免地球的遮擋。仿真結(jié)果表明，采用2 顆GEO 衛(wèi)星建立鏈路，鏈路將不會受到地球的遮擋。考慮到深空科學(xué)探測及空間資源利用，在月球建立科學(xué)研究站，建立深空科學(xué)研究的信息中繼中心。采用激光通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)月地高速激光信息傳輸，為我國深空探測技術(shù)的發(fā)展提供支撐。