唐思巍

摘 要：本文總結(jié)了近年新出現(xiàn)的兩種比特幣估值方法，梅特卡夫估值法和挖礦理論估值法，分別描述其優(yōu)點和不足，擬從區(qū)別于傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)分析方法的角度提供對虛擬貨幣的估值思路探索。

關(guān)鍵詞：比特幣 估值模型 梅特卡夫

一、引言

自2009年1月3日，中本聰在芬蘭赫爾辛基的服務(wù)器中挖出50枚比特幣開始，比特幣至今已有10年的發(fā)展歷史；十年間，投資者們對比特幣的估值都很關(guān)注，一直在探索各種估值方法。本文就近年來新出現(xiàn)的兩種估值方法做一個小結(jié)，期望將這期間對比特幣估值思考的探索做一個橫向的比較，雖然不能作為投資的依據(jù)，也希望為后續(xù)虛擬貨幣市場估值做一點準備。

從比特幣誕生開始，其特殊的產(chǎn)生與流通方式，驅(qū)使著學(xué)術(shù)界從不同的角度對其進行著研究。較長時間里，將比特幣與黃金做類比而產(chǎn)生的黃金估值理論，從流通手段對比特幣進行分析的貨幣理論，從價格波動對比特幣進行分析的證券理論等，都長期存在著；但又都有局限性。本文援引近幾年新出現(xiàn)的兩個估值模型，梅特卡夫估值法以及挖礦估值模型，從新的角度進行探索，以期為更精準地對比特幣估值的思路。

一、比特幣梅特卡夫估值法：

梅特卡夫定律（Metcalfes Law）是20世紀八十年代，由以太網(wǎng)之父羅伯特·梅特卡夫（Robert Metcalfe）提出的用于分析互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)價值的一系列觀點，內(nèi)容是：網(wǎng)絡(luò)價值隨著用戶數(shù)平方的增長而增長，即與用戶數(shù)平方成正比。

（1）

式1中nt為用戶數(shù)，C為價值常數(shù)。梅特卡夫定律反映了一種所謂的“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”：即在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中，某種產(chǎn)品或服務(wù)增加了用戶，則會提升整個網(wǎng)絡(luò)的價值。它完成了互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模向經(jīng)濟領(lǐng)域的價值的轉(zhuǎn)換；使網(wǎng)絡(luò)價值的評估成為可行。

在梅特卡夫定律的基礎(chǔ)上，2017年2月，虛擬資產(chǎn)數(shù)據(jù)研究員Willy Woo和Chris Burniske等人提出了“NVT 比率”估值模型[1]。NVT比率即Network Value to Transactions比率，其定義為：

（2）

NVT的經(jīng)濟學(xué)意義可以參照傳統(tǒng)股票市場中的市盈率（PE）。它基于梅特卡夫定律，其出發(fā)點是虛擬貨幣的鏈上交易的總價值，涵蓋了網(wǎng)絡(luò)用戶之間所有的潛在聯(lián)系；但真實情況是，網(wǎng)絡(luò)中的每個用戶的有效連接數(shù)是有限的。2006年，明尼蘇達州立大學(xué)教授Andrew Odlyzko提出了修正思路，得到修正的梅特卡夫定律，即Odlyzko定律為：

（3）

結(jié)合梅特卡夫定律和Odlyzko定律，Dmitry Kalichkin于2018年7月提出了NVM估值模型[2]，Network Value to Metcalfe's ratio。該模型將原始梅特卡夫定律為基礎(chǔ)的NVT估值模型作為估值上限，將Odlyzko定律為基礎(chǔ)的修正NVT估值模型作為估值下限，計算得到一個標(biāo)準化的NVM值。NVM描述了當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)價值估值在上下邊界之間的相對位置，以此量化當(dāng)前估值是過高還是過低。標(biāo)準化后的NVM在2011～2014年和2017年末成功解釋了比特幣價格的回調(diào)。

二、比特幣挖礦估值法：

2019年元旦，凌子昂提出了挖礦估值模型[3]。此模型采用了成本收益模型，依據(jù)礦工市場一致均衡對比特幣進行估值。

比特幣通過“挖礦”的形式產(chǎn)生，而挖比特幣所需的成本：購置“礦機”（即高算力的計算機），和高額的電力成本，組成了比特幣的機會成本，這個成本可以近似看做是比特幣的內(nèi)在價值。模型將礦機看作金融衍生品，其價格為預(yù)期能夠挖到的比特幣價值的累計折現(xiàn)額，減去期間花費的電力成本。再用預(yù)計風(fēng)險和期望收益進行無套利定價。模型公式[3]為：

（4）

2016年下半年之后的數(shù)據(jù)進行了分析。當(dāng)幣價低于可變成本（橙色線），礦工會選擇停機。如果幣價低于總成本（灰色線），礦工則會傾向于囤積比特幣。因為幣價變化很快，而比特幣的價值取決于礦工的消耗，所以長期來看，BTC的價格應(yīng)該在灰色線上下波動。

根據(jù)模型，文章對比特幣價格泡沫的分析：在大部分時間內(nèi)，比特幣價格是符合基本面的，在2017年11月-2018年1月出現(xiàn)了泡沫。長期而言，比特幣產(chǎn)量減半帶來的電費下降，使成本線下降，比特幣依舊有極高的升值空間。

然而就像文末提到的，該模型本身也存在一定的缺陷。一是內(nèi)生性，即當(dāng)模型通過礦機價格，算力，電費等因素來估值比特幣價值的同時，比特幣價格也反過來作用在這些因素上面。二是礦機價格的不確定性，包括無法準確獲取的黑市價格，以及礦場批量采購折扣等。另外，參數(shù)相關(guān)性的影響也沒有做更深入的分析；以折現(xiàn)率為例，對于礦機來說，電價波動會讓市場對利潤率預(yù)期產(chǎn)生波動從而作用到于折現(xiàn)率，而文中是用一個經(jīng)驗值2%做了簡化處理。

綜上所述，近年來隨著更多的投資機構(gòu)開始對虛擬貨幣的價值進行探索，越來越多的估值模型開始出現(xiàn)并進行了改進和演化。尋找一個更準確的范式對未來價值進行預(yù)估，從中獲取到利益是各種模型不斷得以更新的內(nèi)在動力。作為新生的互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟，虛擬貨幣市場既遵從著經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，也有其區(qū)別于傳統(tǒng)經(jīng)濟的特點，相信這些新特性也將會是未來各投資模型研究的重點與方向。

參考文獻

[1] Willy Woo： Is Bitcoin In A Bubble？ Check The NVT Ratio[J/OL].Forbes.2018（9）

[2] Dmitry Kalichkin： Introducing Network Value to Metcalfe （NVM） ratio and using it to identify and predict price bubbles[J/OL].Medium.2018（5）

[3] 凌子昂： 礦工市場均衡下的比特幣估值模型——基于衍生品定價理論[M].Bitblock.2019（1）