潘凌風(fēng)

【摘要】 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有任何捷徑，但總會(huì)有方法提高學(xué)習(xí)成效，如我們擁有一本細(xì)心整理的錯(cuò)題集，對(duì)其合理應(yīng)用并從中有所收獲.

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)題集;高中數(shù)學(xué)

錯(cuò)題集的應(yīng)用和整理是將知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固的過(guò)程，是在學(xué)習(xí)中進(jìn)行復(fù)習(xí)的重要方式.錯(cuò)題集的作用是讓我們對(duì)經(jīng)常出錯(cuò)或容易混淆的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類(lèi)，從而把握正確的解題方式，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我管理技能.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的是錯(cuò)題集

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，時(shí)常會(huì)遇到一些因理解偏差或曲解題意而導(dǎo)致的錯(cuò)題.由于我們學(xué)習(xí)中的習(xí)慣性思維，當(dāng)再次遇到這種題型時(shí)，仍然會(huì)出現(xiàn)相同的問(wèn)題，這就導(dǎo)致我們學(xué)習(xí)成效降低.所以，要降低數(shù)學(xué)題中的重復(fù)錯(cuò)誤率，可以將易錯(cuò)的問(wèn)題整理到錯(cuò)題集上，用一部分時(shí)間將錯(cuò)題進(jìn)行整理和分析，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.在解題時(shí)，應(yīng)從題干中提取已知條件，再將問(wèn)題整合，從問(wèn)題中提出中心，快速分析，從而得出解題思路和方法.

二、錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

（一）促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師的指導(dǎo)是不可或缺的，但是我們能否具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力直接關(guān)系到數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞.只有不斷加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，我們的學(xué)習(xí)成績(jī)才會(huì)不斷提升.錯(cuò)題集的使用可以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)識(shí)到自己的不足，知道哪些知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有完全掌握和理解，也可以幫助我們發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致問(wèn)題出錯(cuò)的原因.

（二）溫故知新，查漏補(bǔ)缺

由于高中學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)習(xí)知識(shí)較多.隨著新知識(shí)的學(xué)習(xí)，新題型和考試試卷也會(huì)越來(lái)越多，由于試卷出現(xiàn)損壞情況較多，在原來(lái)試卷上的錯(cuò)題不易查找，由于試卷數(shù)量較多，不可能將試卷的每一頁(yè)都進(jìn)行查看，這樣不僅會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，也使我們找不到相應(yīng)的錯(cuò)題導(dǎo)致找不到問(wèn)題錯(cuò)誤的原因，導(dǎo)致不能夠具體分析出知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，這會(huì)影響學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的使用可以讓我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行溫習(xí)，讓自己意識(shí)到哪些知識(shí)點(diǎn)的掌握還有所欠缺，由于錯(cuò)題都主要集中在一起，翻閱時(shí)也比較便利，可以隨時(shí)觀看，讓自己出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤的概率降低.

（三）加強(qiáng)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握

在高中數(shù)學(xué)考試內(nèi)容中，考核的知識(shí)點(diǎn)多為重點(diǎn)和難點(diǎn)，這些都是我們經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)，在這種情況下就可以將疑難點(diǎn)進(jìn)行整理分析到錯(cuò)題集中，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中可以翻閱錯(cuò)題集，了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)自己欠缺的問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題和不足進(jìn)行有目的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)，可以有效地改正盲目復(fù)習(xí)這一特點(diǎn)，從而提升學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力.

三、在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題集的使用

在目前高中學(xué)習(xí)中，教師逐漸認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題集為我們帶來(lái)的重大作用.錯(cuò)題集應(yīng)如何有效地使用？

（一）明確思路

在做題的時(shí)候，我們通常在讀完問(wèn)題后，大腦中會(huì)大致出現(xiàn)一個(gè)思路范圍，從對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步分析，到對(duì)整個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生最初的解題思想，和在解題中對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步推理的過(guò)程是思路的形成.在此過(guò)程中，任何一個(gè)階段出現(xiàn)錯(cuò)誤就會(huì)影響到整個(gè)問(wèn)題的答案.所以，在日常學(xué)習(xí)中，要將我們因錯(cuò)誤思路出現(xiàn)的錯(cuò)題整理記錄到錯(cuò)題集上，要著重記錄錯(cuò)誤的思路，為了加深記憶隨時(shí)警醒自己不再出現(xiàn)這種錯(cuò)誤.千萬(wàn)不要忽略計(jì)算中出現(xiàn)的失誤.在各種具有選拔性的應(yīng)試體系考核中，比如，高考，考試的重點(diǎn)是你的思維能力并非是運(yùn)算，假使在運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，整道題就算解題思路正確，那這道題的解析也是錯(cuò)誤的.例如，在“在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1），B（-1，-1），C（1，3），點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q滿足PQ=PA+PB+PC，求點(diǎn)Q的軌跡方程.”當(dāng)看到這一問(wèn)題時(shí)大腦中會(huì)形成一個(gè)初步的解題思路，首先通過(guò)B，C點(diǎn)坐標(biāo)可知BC直線方程式：y=2x+1，如果初期解題思路發(fā)生偏差，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，從而影響PA，PQ，PB，PC的坐標(biāo)點(diǎn)，雖然解題思路正確但因計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致Q點(diǎn)的軌跡方程解析錯(cuò)誤，這就可以將錯(cuò)誤的解題思路整理到錯(cuò)題集中，加深印象，減少降低出錯(cuò)率.

（二）記錄錯(cuò)題的正解方法

如若只將出錯(cuò)問(wèn)題的正確答案整理到錯(cuò)題集中，對(duì)我們的學(xué)習(xí)沒(méi)有任何幫助，不能理解正確的解題思路，正確的答案不能吸引我們，導(dǎo)致我們對(duì)正確解題方法沒(méi)有深刻印象，如果再遇到類(lèi)似的問(wèn)題錯(cuò)誤還是會(huì)發(fā)生.所以，在錯(cuò)題集使用中，必須記錄正確的解題方法.由于成績(jī)不同，記錄錯(cuò)題的方法針對(duì)不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的影響，成績(jī)相對(duì)較差同學(xué)可以進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)，成績(jī)較好的同學(xué)可以提升學(xué)習(xí)能力，拓寬解題思路.這樣的方式可以增加思維水平和適合考試的要求.例如，在解析“已知函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和 g（x）的值域分別為S和T.（1）若A=[1，2]，求S∩T;”由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不夠透徹導(dǎo)致出現(xiàn)了解題錯(cuò)誤，在這道題在錯(cuò)題集上整理記錄時(shí)，不要只將正確答案S∩T=[3，6]記錄，也需要將這道題的正確解析過(guò)程“定義域A=[1，2]，f（x）=x2+2，1≤x2≤4，所以f（x）的值域?yàn)镾=[3，6]，4≤4x≤8，則g（x）=4x-1的值域?yàn)門(mén)=[3，7]，所以S∩T=[3，6]”記錄.只記錄錯(cuò)題的正解答案而忽略解題步驟和思路，對(duì)提高學(xué)習(xí)成績(jī)沒(méi)有任何幫助.

四、結(jié)束語(yǔ)

我們將平時(shí)碰到的難題、錯(cuò)題進(jìn)行整理和分類(lèi)，并記錄到錯(cuò)題集中，建立一個(gè)只屬于自己的題庫(kù).在錯(cuò)題記錄過(guò)程中，在記錄錯(cuò)題的題干時(shí)，也要記錄錯(cuò)題的正確解題思路，還要將錯(cuò)題的分析和錯(cuò)誤原因進(jìn)行記錄，整理出這些錯(cuò)題的相同處.總之，在高中數(shù)學(xué)中使用錯(cuò)題集可以有效地提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績(jī).