高照敏，史昆，吳華，宋健

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油氣藏壓裂返排制度優(yōu)化軟件FracFB的研制及應用

高照敏1，史昆2，吳華3，宋健1

（1.北京雅丹石油技術開發(fā)有限公司，北京，102200） （2. 中國石油青海油田公司采油一廠，青海，816499；3.中國石油大學（北京），北京，102249）

壓裂返排是油氣藏水力壓裂增產(chǎn)施工中的重要環(huán)節(jié)，適當?shù)姆蹬欧绞胶椭贫仁怯绊懺鲇托Ч闹匾蛩刂?。支撐劑起著保持裂縫高導流能力的重要作用，同時支撐劑的回流也影響壓裂井的正常生產(chǎn)。通過對壓裂液濾失、返排，支撐劑回流、沉降，求產(chǎn)期間支撐劑回流等規(guī)律研究，研發(fā)了油氣藏壓裂返排制度優(yōu)化軟件FracFB。該軟件具備裂縫閉合時間預測、出砂預警、多相流計算、返排制度優(yōu)化等功能。利用該軟件能制定出更加科學合理的返排工作制度，大大降低支撐劑回流概率，最大程度地維持裂縫高導流能力，確保壓裂效果。

壓裂返排；制度優(yōu)化；壓裂液濾失；裂縫閉合時間；放噴油嘴

引言

隨著壓后評估技術的不斷發(fā)展，壓裂液返排控制技術己越來越受到重視。為使壓裂液更快地返排出地層，同時保證盡可能多的支撐劑停留在裂縫中，科學合理的壓裂液返排制度也尤為重要[1-2]。優(yōu)化設計裂縫閉合情況下壓裂液的返排放噴程序、合理選擇放噴油嘴尺寸和準確預測裂縫閉合的時間是壓裂液返排施工的關鍵步驟[3-4]。

為了明確裂縫閉合時間，確定合理的返排時機，通過掌握支撐劑回流機制來制定科學的返排工作制度，研發(fā)了油氣藏壓裂返排制度優(yōu)化軟件FracFB。該軟件具備裂縫閉合時間預測、出砂預警、多相流計算、返排制度優(yōu)化等功能，以縫內支撐劑不發(fā)生回流為標準來確定合理的返排工作制度，根據(jù)實際的返排數(shù)據(jù)來預測是否出砂，是否需要及時調整返排工作制度。利用該軟件能制定出更加科學合理的返排工作制度，大大降低支撐劑回流概率，最大程度地維持裂縫高導流能力，確保壓裂效果。

1 軟件主要模型

本文建立了壓裂液二維濾失模型、擬三維裂縫模型、井口嘴流模型，利用物質平衡原理來確定裂縫閉合時間；研究了井筒氣液兩相流模型、縫內支撐劑回流模型、井筒臨界攜砂模型及見氣后的嘴流模型，以縫內支撐劑不發(fā)生回流為標準來確定合理的返排工作制度。

1.1 二維濾失模型

只要存在裂縫與儲層原始地層壓力的差值，濾失就會一直進行。因此，從壓裂過程開始至開井排液的階段，井底壓力高于儲層壓力，濾失的過程一直延續(xù)[5]。本文在建立數(shù)學模型時分別考慮了壓裂液在濾餅區(qū)的滲流過程和侵入?yún)^(qū)的滲流過程以及地層流體在儲層區(qū)的滲流過程。

根據(jù)連續(xù)性方程和達西定律，推導了壓裂液在地層中滲流時的微分方程如下：

模型邊界條件：

其中：Kd—滲透率，μm2；μ—粘度，mPa.s；φ—孔隙度，無量綱；Cf—綜合壓縮系數(shù)，無量綱。

1.2 擬三維裂縫模型

假設地層為線彈性體，層間無滑動，壓裂停泵后裂縫不再延伸，在裂縫閉合期間，其長度和高度均不變，且裂縫高度呈橢圓形分布。井底的裂縫寬度橫截面在裂縫穿透壓裂層之前為橢圓形，在裂縫穿透壓裂層之后由于上下隔層與壓裂層之間巖石力學參數(shù)（如彈性模量，泊松比等）和最小主應力的差異，形成近似于橢圓形的不規(guī)則形狀，如圖1。

圖1 擬三維裂縫幾何形狀

在裂縫閉合期間，由于縫長和縫高不變，僅有縫寬變化。設剛停泵時井口壓力為Pwh，則利用上面的當量縫寬公式，停泵后某時刻裂縫體積的變化量為：

式中:Pwh為停泵時刻井口壓力，MPa；ph為井筒中靜液柱產(chǎn)生的壓力，Mpa。

由于各層或各層內的最小主應力不同，作用于裂縫高度剖面上的應力也不同，這時裂縫的閉合壓力就是穿過各層的最小主應力的平均。閉合壓力的計算是基于地下的三向主應力分布和巖石力學參數(shù)，根據(jù)Hagoort導出的閉合壓力公式，計算閉合壓力Pc如下：

1.3 支撐劑臨界流速

隨著壓裂液的不斷的返排，裂縫也逐漸閉合。支撐劑的受力情況也發(fā)生了變化，支撐劑之間開始了膠結。相對于裂縫閉合前的支撐劑受力而言，增加了顆粒間的粘結力和液體的下壓力。

以上公式為裂縫閉合后支撐劑不被返排液帶出裂縫的臨界速度。該三式分別由三項組成，第一項代表重力的作用，第二項代表粘結力的作用，第三項代表水下壓力的作用。

2 軟件功能

油氣藏壓裂返排制度優(yōu)化軟件FracFB軟件包括壓后裂縫閉合時間預測、見氣前和見氣后返排工作制度優(yōu)化、出砂預警等功能，利用該軟件能夠制定出更加科學合理的返排工作制度，確保壓裂效果。主要功能模塊見圖2，軟件界面見圖3。

圖2 FracFB軟件功能界面

圖3 FracFB軟件界面

2.1 閉合時間預測

包括裂縫自然閉合時間預測、裂縫強制閉合時間預測、閉合時間敏感性分析、裂縫閉合壓力計算四個子模塊。由于裂縫閉合前支撐劑容易回流，因此見氣后，一般在裂縫閉合后逐漸放大放噴油嘴排液，計算出裂縫閉合壓力，并對裂縫閉合時間與地層滲透率、油嘴直徑、閉合壓力進行敏感性分析。如圖4所示。

圖4 裂縫閉合時間預測

2.3 出砂預警

包括見氣前出砂預警和見氣后出砂預警兩個子模塊。見氣前出砂預警是根據(jù)井口壓力和排液情況來預測是否出砂，見氣后出砂預警除了考慮以上兩個參數(shù)外，還需考慮溫度變化及產(chǎn)氣情況。通過確定合理的回流截面修正系數(shù)來計算各段縫內流速，與相應的支撐劑臨界回流速度比較來判斷是否出砂。如圖5所示。

圖5 出砂預警

2.4 多相流計算

包括井筒溫度場壓力場計算、自噴流量計算、持液率計算、沖蝕計算、水合物生產(chǎn)預測五個子模塊。采用Hagedorn-Brown、Beggs-Brill等5種多相流方法來計算沿井筒的壓力、溫度、持液率、水合物等。如圖6所示。

圖6 多相流計算

2.2 返排工作制度優(yōu)化

包括見氣前返排工作制度優(yōu)化和見氣后返排工作制度優(yōu)化兩個子模塊。主要以防止縫內支撐劑回流為目標來優(yōu)化放噴油嘴，通過實際的排液數(shù)據(jù)來實時校正嘴流流量。將多相流理論及縫內支撐劑回流理論相結合，優(yōu)化的結果更加符合實際。模擬結果顯示：井口壓力變化對返排制度影響較大，當壓力波動時，即使采用同一放噴油嘴也可能導致出砂。如圖7所示。

圖7 返排工作制度優(yōu)化

3 結語應用

油氣藏壓裂返排制度優(yōu)化軟件FracFB以某氣田的MH-5-3井返排優(yōu)化為例。該井于2018年3月4日10:30完成壓裂施工，共壓裂27段，2018年3月7日6:00用3mm油嘴開井返排。輸入儲層數(shù)據(jù)、流體及井筒參數(shù)、壓裂液及支撐劑性能參數(shù)、分段參數(shù)并導入井眼軌跡數(shù)據(jù)，對該井進行裂縫閉合預測及壓裂返排制度優(yōu)化。如圖8所示。

圖8 數(shù)據(jù)錄入

預測每一壓裂層段裂縫自然閉合所需時間，平均裂縫閉合時間為167min（如圖9所示）。若采用強制閉合，則閉合時間可大大縮短（如圖10所示）。該井是裂縫閉合后開始返排，此時支撐劑較閉合前更加穩(wěn)定，不易出砂，該井實際返排過程中也未出砂，說明返排時機較為合理。

圖9 裂縫自然閉合時間預測

圖10 裂縫強制閉合時間預測

利用插值法計算的回流截面系數(shù)來模擬待更換油嘴所對應的臨界壓力，該井開井用3mm放噴，井口壓力28MPa，因此根據(jù)優(yōu)化結果建議逐級更換4mm~8mm之間的油嘴放噴。（如圖11所示）

圖11 優(yōu)化結果

采用插值法進行返排制度優(yōu)化，由于該井壓竄，放噴11天時壓力降至5MPa，后通過關井、反擠等措施井口壓力得到恢復至20MPa以上。壓力恢復后采用8mm油嘴放噴，利用8mm放噴數(shù)據(jù)及插值法計算的回流截面系數(shù)進行返排制度優(yōu)化，優(yōu)化結果見圖12，井口壓力為22.10MPa，推薦更換9mm油嘴放噴，實際井口壓力為21.65MPa時更換9mm油嘴，更換后返排平穩(wěn)，未出砂，驗證了優(yōu)化結果的可靠性。

圖12 8mm放噴后期優(yōu)化結果

油氣井壓裂返排制度優(yōu)化軟件已用于現(xiàn)場指導返排10余井次，該軟件預測的裂縫閉合時間誤差為4.33%，優(yōu)化的返排制度符合率達98.91，可用于指導現(xiàn)場返排，在支撐劑不發(fā)生回流的前提下快速返排壓裂液，提高壓裂效果。

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[6] 熊力坤,王升.江漢油田低滲透儲層壓后返排方案優(yōu)化［J］．內蒙古石油化工,2014.5.

Development of a Fracturing Flowback System Optimization Software-FracFB and Its Applications

Gao Zhaomin1，Shi Kun2，Wu Hua3，Song Jian1

(1. Beijing Yandan Petroleum Technology Development Co, Ltd, Beijing Changping 102200, China) (2. The first oil production plant of qinghai oilfield company of CNPC, Qinghai 816499) (3. College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing Changping 102249)

Fracturing flowback is an important part in the hydraulic fracturing stimulation process of oil and gas reservoirs. The appropriate flowback mode and system is one of the important factors affecting the effect of oil increment. Proppant plays an important role in maintaining high fracture conductivity as well. The flowback of proppant also affects the normal production of fractured Wells. FracFB was developed to optimize fracturing flowback system for oil and gas reservoirs by studying fracturing fluid loss, flowback, proppant backflow, proppant sedimentation, and proppant backflow during production. The software contains such functions as fracture closure time prediction, sand production warning, multiphase flow calculation and flowback system optimization. By using this software, a more scientific and reasonable flowback system can be developed. The probability of proppant reflux can be greatly reduced, the maintenance of high fracture conductivity can be maximized, and the fracturing efficiency is been ensured.

Fracturing flowback; System optimization; Fracturing fluid loss; Fracture closure time; Open choke

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2019.03.009

TE357.1

A

1672-9129(2019)03-0026-05