操金鑫, 任少嵐, 曹曙陽1,,3, 葛耀君1,,3

(1. 土木工程防災國家重點實驗室, 上海 200092; 2. 同濟大學 橋梁工程系, 上海 200092;3. 橋梁結構抗風技術交通運輸行業(yè)重點實驗室(同濟大學), 上海 200092)

0 引 言

與平均每年發(fā)生千余次龍卷風的美國相比，我國發(fā)生龍卷風的頻次僅約100次/年。然而，由于我國龍卷風發(fā)生區(qū)人口密集，且龍卷風預警系統(tǒng)及抗災設施基礎較薄弱，因此，從人員傷亡數(shù)量、房屋損毀程度等指標看，龍卷風對我國的影響并不亞于美國[1]。僅2016年6月23日發(fā)生在江蘇鹽城阜寧的一起EF4級龍卷風事件，就造成至少99人死亡、846人受傷，超過3000余棟房屋和數(shù)百座高壓輸電線受損[2]。1961年至2010年的50年間氣象資料統(tǒng)計顯示，我國龍卷風多發(fā)區(qū)，特別是EF2級以上強龍卷集中在江蘇省，其次為同處沿海的上海、廣東、海南等省市[3]。與普通建筑結構相比，大跨度橋梁等線狀水平結構遭遇龍卷風襲擊的可能性大大增加[4]。而我國多座重要跨江跨海大跨度橋梁工程主要集中在上述龍卷風多發(fā)的省份。因此，有必要對位于龍卷風多發(fā)省份的重要大跨度橋梁結構考慮龍卷風災害風險。

近年來，對于龍卷風特性及其引起的結構風荷載和風致響應的現(xiàn)場實測、實驗模擬、數(shù)值仿真等逐漸增多，但主要還是關注普通建筑結構，如低矮建筑[5-8]、高層建筑[9]，以及重要性級別高的工業(yè)建筑，如核電站冷卻塔[10-12]等，針對橋梁結構的研究還很少。極少數(shù)關于橋梁在龍卷風作用下的結構響應數(shù)值分析因缺乏龍卷風下的風荷載參數(shù)，仍采用常規(guī)風洞實驗的風荷載參數(shù)進行計算分析[13-15]。因此，基于龍卷風模擬裝置，開展橋梁斷面在龍卷風作用下的風荷載參數(shù)物理識別，是對橋梁抗龍卷風設計和災害評估具有重要支撐作用的基礎性工作。

另一方面，由于龍卷風物理模擬的實現(xiàn)方式不同、風荷載實驗參數(shù)和流程的要求不同，因此，不同物理模擬實驗結果難以用統(tǒng)一的標準進行評價，導致結構龍卷風荷載研究目前仍停留在定性的層面。為保證結構龍卷風荷載實驗結果的準確性，闡明風荷載識別中的關鍵相似參數(shù)及其對荷載識別結果的影響成為首要前提。渦流比作為表征龍卷風旋轉強度的參數(shù)，是決定旋渦形狀和風速/氣壓降特性的重要相似參數(shù)，在目前龍卷風模擬中均會重點考慮[16-17]。在龍卷風模擬器中，由安裝在裝置上部的吸氣扇提供上升氣流，由安裝在周圍的導流板提供切向循環(huán)氣流。此外，實際龍卷風的高寬比為入流高度與上升氣流半徑之比，其對結構風荷載影響的研究還很少。表1總結了實際龍卷風和中小型龍卷風模擬器所模擬的龍卷風部分相似參數(shù)[18]?？梢钥闯?，除雷諾數(shù)相似無法滿足，目前的龍卷風模擬裝置具有足夠的模擬渦流比和高寬比的能力。

表1 實際和模擬龍卷風的相似參數(shù)對比[18]Table 1 Comparison of similarity parameters of real tornadoes and simulated tornadic vortices[18]

本文嘗試通過剛體模型測壓實驗方法，利用龍卷風模擬器，對大跨度橋梁主梁斷面在模擬龍卷風作用下的表面風壓分布和三分力系數(shù)等風荷載參數(shù)進行識別。由于橋梁斷面一般距離地面(或水面)垂直距離較大，因此本文除考慮渦流比這一重要相似參數(shù)外，還將著重研究高寬比這一相似參數(shù)對結果的影響，從而揭示龍卷風對橋梁斷面風荷載的作用規(guī)律，為類似遠地面線狀水平結構的龍卷風荷載物理模擬提供參考。

1 實驗概況

1.1 龍卷風模擬器

實驗在同濟大學風洞試驗室移動式龍卷風模擬器(圖1)中進行。該裝置由三個同軸圓筒構成，風機和導流板位于裝置頂部，氣流經(jīng)風機吸收，通過導流板和外圍圓筒，在升降平臺與蜂窩網(wǎng)間形成龍卷風渦旋。通過改變圖1所示的模擬器控制參數(shù)，如：風機轉速、導流板角度θv、收束層高度H0、模擬器水平移動速率VH等。通過將利用該模擬器模擬得到的龍卷風渦旋平均切向風速和氣壓降分布規(guī)律與實測數(shù)據(jù)進行對比，證明該模擬器可用于對真實龍卷風風場形態(tài)的模擬再現(xiàn)[19]。

圖1 龍卷風模擬器(單位：mm)Fig.1 The tornado simulator (Unit: mm)

1.2 實驗模型

實驗模型以主跨1500 m斜拉橋試設計方案的扁平流線型鋼箱主梁斷面為設計原型，橋面寬(含風嘴)41 m、高為5 m，橋下凈空50 m。模型的幾何縮尺比為1∶250，即模型的梁寬164 mm，梁高20 mm。模型總長1.8 m，與龍卷風模擬器試驗平臺的長度一致，模型底面距離測試平臺高度200 mm。模型在靠近平臺中心區(qū)域的648 mm范圍內布設測壓孔，共計28排，各排間距24 mm，如圖2(a)所示。在每一排測點里，沿主梁斷面周向設置測壓點16個，如圖2(b)所示。模型測壓點總數(shù)為448個。

(a) 測壓點沿橋梁軸向布置

(b) 測壓點沿主梁周向布置

1.3 實驗參數(shù)

(1) 相似參數(shù)

實驗中主要考慮龍卷風氣流高寬比(H0/R0)和渦流比(Sr)這兩個相似參數(shù)對橋梁龍卷風荷載的影響。其中，因上升氣流半徑固定為R0=0.25m，通過調節(jié)升降平臺高度實現(xiàn)不同高寬比的模擬；而不同渦流比則通過改變圖1所示龍卷風模擬裝置頂部導流板角度θv實現(xiàn)，其計算公式為：

(1)

上式中各參數(shù)取值及兩個相似參數(shù)結果如表2所示。

表2 相似參數(shù)取值Table 2 Similarity parameters in the experiments

在表2中，在不同收束層高度情況下，分別進行了不同渦流比條件下的測試，因此可以討論某一高寬比下，渦流比對實驗結果的影響。此外，通過改變收束層高度和導流板角度，還可以實現(xiàn)高寬比不同、但渦流比相同(近)的龍卷風氣流模擬，如：在高寬比為1.8和2.6的情況下，通過將導流板角度分別調至30°和40°，使渦流比均為0.16，因此可以討論相同渦流比條件下，高寬比對實驗結果的影響。

實驗的雷諾數(shù)按下式計算：

(2)

式中，Q為上升氣流流量，H0為收束層高度，ν為空氣運動黏度。本文設置的風扇轉速為1500轉/分鐘，對應測得不同渦流比條件下的上升氣流流量為1.40～1.52 m3/s，可知本文實驗的雷諾數(shù)為1.45×105～1.58×105。

(2) 其他參數(shù)

龍卷風荷載實驗中另一重要參數(shù)為模擬器中心與測壓模型中心的距離r，如圖3所示。實驗中，模型固定在測試平臺正中，龍卷風模擬器的可移動風扇部分自平臺左側向右側平移，范圍r從-0.3 m至0.3 m，平移間隔為24 mm，共平移27個位置?？紤]測壓模型的寬度為164 mm，則相對移動距離為r/b=-1.83～1.83。

圖3 實驗參數(shù)(單位：mm)Fig.3 Experimental parameters (Unit: mm)

2 風場特性

2.1 切向風速

圖4為主梁模型所在高度處(h=0.2 m)切向風速水平分布(風場測試時，無主梁模型)。圖中比較了相同高寬比條件下不同渦流比的影響，也考慮了相同渦流比條件下不同高寬比的影響。四種工況下，模擬器得到的龍卷風渦旋的平均切向風速均符合真實龍卷風的“M”形分布，即在渦核半徑內，最大切向風速隨與渦核中心距離的增加而增大，在渦核半徑外，其隨著距離的增加而減小。無論哪一種高寬比條件下，渦流比對平均切向風速分布和最大值的影響都很明顯，且渦核直徑(即渦核中心兩側最大平均切向風速的間距)隨渦流比的增大而增大。但對于同一渦流比，兩種高寬比條件下的結果差異不大。

圖4 模型高度處平均切向風速分布Fig.4 Mean tangential wind speed distributions at the model height

圖5總結了兩種高寬比條件下，模擬龍卷風渦旋的整個風場中最大平均切向風速隨渦流比的變化規(guī)律。當渦流比較小時，最大平均切向風速隨渦流比增大而顯著增大；當渦流比較大時，最大平均切向風速則不隨渦流比變化而變化。而對比同一渦流比下、兩種高寬比對應的最大平均切向風速，小高寬比的風速值較大，但兩者相差在10%以內。

圖5 相似參數(shù)對最大平均切向風速的影響Fig.5 Variation of unfavorable mean tangential wind speeds due to similarity parameters

2.2 氣壓降

龍卷風造成的渦核中心附近的氣壓降是龍卷風渦旋的又一典型特征，也是造成結構風致破壞的主要原因之一。圖6對比了四種工況下主梁模型所在高度處(h=0.2 m)氣壓降均值的水平分布。在兩種高寬比下，氣壓降(絕對值)隨著渦流比的增大而增大。而與切向風速類似，高寬比對氣壓降均值的分布和最大值的影響都較小。針對圖7所示的整個風場中最小平均氣壓降，當渦流比較小時，最小平均氣壓降絕對值隨渦流比增大而顯著增大，也隨高寬比增大而增大。兩個高寬比下的最小平均氣壓降相差10%以內。

圖6 模型高度處平均氣壓降分布Fig.6 Mean pressure drop distributions at the model height

圖7 相似參數(shù)對最大平均氣壓降的影響Fig.7 Variation of unfavorable mean pressure drops due to similarity parameters

從主梁模型對應高度處的風場參數(shù)如切向平均風速、平均氣壓降結果來看，影響模擬龍卷風特性的最關鍵相似參數(shù)是渦流比，而高寬比對上述兩項指標的影響很小。若針對整個風場中切向平均風速和平均氣壓降的最不利值，實驗中的高寬比對最不利平均氣壓降和最不利切向平均風速的影響均在10%以內。

3 表面風壓分布

3.1 風壓系數(shù)定義

對于實驗模型表面第k個測壓孔測得的壓強pk，將圖5所示風場中最大風速Umax作為參考風速，則各測點k處的無量綱的風壓系數(shù)Cpk為：

(3)

式中，p0為不受龍卷風風場影響的靜壓，約等于0。

3.2 渦核半徑處

從風場特性可知，切向平均風速和氣壓降均值的最不利位置分別位于渦核半徑和渦核中心處，因此針對主梁表面風壓分布和三分力系數(shù)等風荷載參數(shù)的討論主要針對這兩個最不利位置處的結果。

由于龍卷風風場具有明顯的三維空間特性，因此，沿實驗模型軸向不同斷面的表面平均風壓分布也不相同，本節(jié)以靠近模型中心的最中間一排斷面為例進行討論，其表面風壓系數(shù)相對于其他斷面的值更不利。圖8為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑處的中間斷面表面平均風壓分布。與常規(guī)風洞橋梁主梁表面風壓周向分布有明顯區(qū)別的是，龍卷風作用下主梁表面平均風壓系數(shù)均為負值。由于此時渦核中心靠近主梁模型的左側，主梁表面左側風壓系數(shù)絕對值明顯大于右側。從圖8(a)和8(b)，以及8(c)和8(d)的對比看，主梁表面平均風壓系數(shù)的最不利值隨渦流比的增大而減小。然而，與渦流比對平均風壓系數(shù)造成的差別相比，高寬比對其產生的影響更大：渦流比0.1時，最不利平均風壓系數(shù)分別為：-2.01(H0/R0=1.8)和-3.35(H0/R0=2.6)，相差67%；渦流比0.33時，分別為-1.77(H0/R0=1.8)和-2.62(H0/R0=2.6)，相差48%。這一差別遠大于高寬比對無模型的風場切向風速和氣壓降帶來的影響，說明實驗模型與不同高寬比下龍卷風渦旋間的相互作用程度不同，使得高寬比成為橋梁龍卷風荷載模擬的關鍵相似參數(shù)。

(a) H0/R0=1.8，Sr=0.11

(b) H0/R0=1.8，Sr=0.33

(c) H0/R0=2.6，Sr=0.10

(d) H0/R0=2.6，Sr=0.33

3.3 渦核中心處

與圖8類似，圖9為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核中心處的中間斷面表面平均風壓分布。由于此時模擬器位于模型正上方，所有工況下主梁表面風壓都呈對稱分布，且受渦核中心氣壓降影響，所有平均風壓系數(shù)均為負值。當高寬比為1.8時，渦流比對主梁上表面影響不大，但會增大下表面平均風壓系數(shù)，造成整體升力減小；當高寬比為2.6時，隨著渦流比的增加，主梁上表面平均風壓系數(shù)減小、下表面平均風壓系數(shù)增大，造成整體升力減小。與渦核半徑處結果類似，高寬比對平均風壓系數(shù)最不利值的影響顯著：對渦流比0.1的情況相差79%，對渦流比0.33相差46%。

(a) H0/R0=1.8，Sr=0.11

(b) H0/R0=1.8，Sr=0.33

(c) H0/R0=2.6，Sr=0.10

(d) H0/R0=2.6，Sr=0.33

4 三分力系數(shù)

4.1 三分力系數(shù)定義

由模型每個設有測壓點的斷面內所有測點表面壓力積分可以確定斷面三分力系數(shù)：不包括摩擦阻力在內的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù))。如圖10所示，在斷面中心O建立坐標系，并取斷面的體軸作為z、y軸，設第i個測壓孔所在斜面的法線與z軸的夾角為θi，斷面中心O與第i個測壓孔所在斜面的法線間的垂直距離為di，第i個測壓孔附件dsi微元上的壓強為pi，則作用在dsi微元上展向單位長度的阻力dfHi，升力dfVi，和升力矩dmxi為：

圖10 三分力系數(shù)定義Fig.10 Definition of aerodynamic coefficients

(4)

對斷面內所有的n個測壓孔(n=16)的微元阻力dfHi、微元升力dfVi和微元升力矩dmxi求和，即可到這一斷面在展向單位長度上的阻力fH、升力fV和升力矩mx。將風場中的最大風速作為參考風速，則每個斷面的三分力系數(shù)表達式為：

(5)

4.2 阻力系數(shù)

圖11為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖11(a))和渦核中心處(圖11(b))時各測壓斷面的平均阻力系數(shù)結果，圖中橫坐標方向為橋梁軸向(x方向)。由于龍卷風渦旋作用偏于主梁一側，造成主梁在渦核半徑處的阻力系數(shù)遠大于位于渦核中心處的結果。其中，圖11(a)中，大高寬比時的兩種渦流比下的平均阻力系數(shù)最不利值(發(fā)生在模型中間斷面，x值接近于0)為小高寬比結果的1.5～2.5倍。這也再次表明高寬比是影響橋梁龍卷風荷載模擬結果的關鍵相似參數(shù)。需要指出，模型兩側測壓斷面的阻力系數(shù)結果接近0，說明此處幾乎不受龍卷風渦旋產生的風荷載作用，因此，實驗模型測點布置的范圍是合理的。

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

4.3 升力系數(shù)

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

圖12對比了兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖12(a))和渦核中心處(圖12(b))時各測壓斷面的平均升力系數(shù)結果?？梢钥闯?，除了高寬比為2.6、渦流比為0.11的情況，主梁在渦核半徑處和渦核中心處的平均升力系數(shù)區(qū)別不大。與平均阻力系數(shù)結果類似，各工況下平均升力系數(shù)最不利值發(fā)生在中間斷面附近。渦流比越大，主梁上下表面壓力差越小，導致平均升力系數(shù)也越小。當主梁位于渦核半徑處時，高寬比對平均升力系數(shù)的影響不明顯；當主梁位于渦核中心處時，平均升力系數(shù)隨著高寬比的增大而增大。

4.4 升力矩系數(shù)

圖13為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖13(a))和渦核中心處(圖13(b))時各測壓斷面的平均升力矩系數(shù)結果。與阻力系數(shù)和升力系數(shù)在中間斷面取最不利值不同，平均升力矩系數(shù)的正、負最不利值出現(xiàn)在距離模型中間斷面0.1 m附近。渦流比和高寬比對于平均升力矩系數(shù)的影響主要集中在x=0～0.2 m，而對其他部分的斷面結果的改變很小。相比于渦流比，高寬比對主梁在渦核半徑處的平均升力矩系數(shù)影響更為顯著，兩種高寬比下的最不利值相差近1倍。

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

5 結 論

與基于常規(guī)邊界層風洞獲取結構風荷載的實驗手段相比，目前基于龍卷風模擬裝置識別結構風荷載的過程還存在諸如氣流模擬的實現(xiàn)方式不同、實驗關鍵參數(shù)的選取不同、實驗流程未統(tǒng)一等影響結構龍卷風荷載物理模擬結果準確性的諸多問題。本文以大跨度橋梁流線型箱梁斷面的風荷載特性為實驗對象，基于龍卷風模擬裝置和剛體模型測壓實驗方法，探究了渦流比、高寬比等龍卷風渦旋的相似參數(shù)對風荷載識別結果的影響，在此基礎上討論了橋梁主梁這一遠地面線狀水平結構在模擬龍卷風作用下的風荷載特性及其關鍵相似參數(shù)。

1) 相同高寬比條件下，主梁表面平均風壓系數(shù)和斷面三分力系數(shù)的最不利值隨渦流比的增大而減小。相同渦流比條件下，主梁表面平均風壓系數(shù)和斷面三分力系數(shù)的最不利值隨高寬比的增大而增大。與高寬比對龍卷風風場特性的影響相比，其對主梁表面風壓分布和斷面三分力系數(shù)的影響要顯著的多。高寬比和渦流比是影響橋梁主梁龍卷風荷載的關鍵相似參數(shù)。

2) 模擬龍卷風作用下主梁表面風壓分布和斷面三分力系數(shù)等風荷載特性與常規(guī)邊界層風洞實驗的結果明顯不同，其中，主梁表面平均風壓系數(shù)受龍卷風氣壓降影響而全部為負值，斷面三分力系數(shù)沿橋梁軸向變化明顯，橋梁風荷載的片條假定不再適用。

3) 除相似參數(shù)外，橋梁主梁的風荷載特性還受龍卷風氣流中心距離實驗模型的相對位置的影響。兩者間的相對距離也是實驗需要考慮的關鍵參數(shù)。