高傳強(qiáng), 張偉偉

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

現(xiàn)代高速飛行器有可能發(fā)生操縱面嗡鳴，通常表現(xiàn)為操縱面繞其剛軸不衰減的單自由度自激振蕩，一般發(fā)生在跨聲速及低超聲速飛行范圍內(nèi)。嗡鳴問(wèn)題是高速飛行器設(shè)計(jì)和使用過(guò)程中的攔路虎，其導(dǎo)致的大幅長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)，將會(huì)造成操縱面的損壞或嚴(yán)重變形，影響飛行安全[1-3]。

Tijdeman[4]根據(jù)激波在翼型表面的強(qiáng)度和位置將激波的運(yùn)動(dòng)分為A、B和C三種形式。其中A、B型主要發(fā)生于跨聲速流動(dòng)，激波還沒(méi)有到達(dá)翼型后緣，不同的是A型流動(dòng)激波僅在主翼上運(yùn)動(dòng)，操縱面處于激波引起的分離區(qū)中，而B型流動(dòng)的激波強(qiáng)于A型，已經(jīng)位于操縱面上；C型屬于低超聲速流動(dòng)，激波更強(qiáng)，已經(jīng)完全占據(jù)翼型表面。借鑒這種劃分方式，跨聲速嗡鳴(單自由度顫振)也通常被分為A、B和C三種類型。對(duì)于全動(dòng)舵面模型，A、B型嗡鳴通常不再嚴(yán)格區(qū)分，其來(lái)流馬赫數(shù)一般為0.7至0.95之間，C型嗡鳴來(lái)流馬赫數(shù)依然為低超聲速區(qū)，一般為M=0.96～1.6。

早在1947年， Erikson[1]等就對(duì)跨聲速嗡鳴現(xiàn)象作了較詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)與理論分析，認(rèn)為嗡鳴與翼型上表面產(chǎn)生的激波以及激波的前后晃動(dòng)有關(guān)；激波的運(yùn)動(dòng)與舵面的振動(dòng)之間存在相角差，該相角差被認(rèn)為是嗡鳴產(chǎn)生的主要原因[5-7]。該觀點(diǎn)逐漸被學(xué)術(shù)界和工業(yè)部門廣為接受。Steger[8]等首先通過(guò)數(shù)值仿真方法驗(yàn)證了激波的運(yùn)動(dòng)與操縱面的振動(dòng)間的相位滯后現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)的諸多學(xué)者[9-13]也通過(guò)數(shù)值仿真手段驗(yàn)證了上述結(jié)論。相位滯后解釋的本質(zhì)是氣動(dòng)力負(fù)阻尼效應(yīng)，可以歸結(jié)為能量的觀點(diǎn)，即氣流對(duì)結(jié)構(gòu)做功。然而，所有的顫振問(wèn)題都可以通過(guò)該觀點(diǎn)解釋，這顯然不是嗡鳴的最突出特征。通過(guò)氣動(dòng)力負(fù)阻尼也不能解釋嗡鳴為什么往往在特定的流動(dòng)狀態(tài)(跨聲速“凹坑”區(qū)底部，與跨聲速抖振邊界有一定相關(guān)性)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(有限的操縱面旋轉(zhuǎn)固有頻率范圍內(nèi))下發(fā)生，而這些才是飛行器設(shè)計(jì)師最關(guān)心的。

作者在近期的研究中通過(guò)CFD/CSD(Computational Fluid Dynamics/Computational Structural Dynamics)時(shí)域耦合仿真和降階模型方法，開展了A型嗡鳴的失穩(wěn)特性及其誘發(fā)機(jī)理研究。CFD/CSD仿真表明A型嗡鳴僅發(fā)生在抖振邊界以下有限的迎角范圍內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)特性在抖振邊界上下并沒(méi)有發(fā)生突變，最終都達(dá)到一個(gè)相似的極限環(huán)振蕩[14]。這說(shuō)明這類嗡鳴與跨聲速抖振密切相關(guān)，對(duì)前人的猜測(cè)給出了具體的數(shù)值論證。進(jìn)一步的降階模型分析研究表明A型嗡鳴的誘發(fā)與跨聲速流動(dòng)穩(wěn)定性降低(跨聲速抖振)密切相關(guān)，其本質(zhì)是模態(tài)耦合引起的單自由度顫振，但是與結(jié)構(gòu)間模態(tài)耦合引發(fā)的經(jīng)典彎-扭耦合顫振不同，此時(shí)的單自由度顫振是結(jié)構(gòu)模態(tài)與最不穩(wěn)定流動(dòng)模態(tài)耦合引發(fā)的[15]。其中的流動(dòng)模態(tài)表征流動(dòng)的本構(gòu)特征及其穩(wěn)定性特性，可以通過(guò)降階模型方法獲得其對(duì)應(yīng)的特征值。

以上研究雖然給出了A型嗡鳴觸發(fā)的流動(dòng)條件，但是依然沒(méi)有給出結(jié)構(gòu)頻率參數(shù)上下界明確的物理意義，同時(shí)也沒(méi)有對(duì)B型和C型嗡鳴開展研究。因此，本文通過(guò)CFD/CSD耦合仿真和氣動(dòng)彈性降階模型分析兩種途徑探究跨聲速嗡鳴觸發(fā)的本質(zhì)原因，并給出嗡鳴發(fā)生的流動(dòng)條件和結(jié)構(gòu)條件。

1 研究模型及方法

1.1 研究模型

本文擬通過(guò)全動(dòng)舵面為例探究三類嗡鳴的誘發(fā)機(jī)理，研究模型采用俯仰支撐的NACA0012翼型。對(duì)于全動(dòng)舵面，A/B型嗡鳴不再嚴(yán)格區(qū)分，當(dāng)馬赫數(shù)或迎角較大時(shí)可以認(rèn)為是B型嗡鳴，而當(dāng)馬赫數(shù)或迎角較小時(shí)是A型嗡鳴。

研究模型的示意圖如圖1所示，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)為無(wú)量綱質(zhì)量比μ，俯仰支撐頻率kα和支撐軸位置a。流動(dòng)參數(shù)考慮來(lái)流馬赫數(shù)M和來(lái)流迎角α。

圖1 研究模型示意圖Fig.1 Sketch map of the research model

對(duì)于圖1中所示的單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)翼型，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可以分別表示為：

(1)

1.2 研究方法

本文擬分別采用CFD/CSD耦合仿真和基于ROM(Reduced Order Model)的氣動(dòng)彈性降階模型研究系統(tǒng)的耦合特性。

在CFD/CSD耦合仿真方面，氣動(dòng)力的獲取通過(guò)求解URANS(Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes)方程獲得，空間離散采用迎風(fēng)型的二階AUSM+UP格式，時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步法。湍流模型為SA模型。結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的求解通過(guò)具有四階精度的四階雜交的預(yù)估-校正方法，校正步中的廣義氣動(dòng)力采用外插技術(shù)之后，氣動(dòng)力部分將由隱式格式退化為同階精度的顯示格式。該方法只需在預(yù)估步求解一次非定常流場(chǎng)，保證精度的同時(shí)求解效率大幅提高[16]。同時(shí)運(yùn)用基于徑向基函數(shù)插值的方法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的變形。

除了時(shí)域仿真方法，本文還通過(guò)數(shù)據(jù)辨識(shí)方法構(gòu)建了氣動(dòng)力降階模型。辨識(shí)數(shù)據(jù)的輸入為翼型的俯仰角度，輸出為力矩系數(shù)，通過(guò)CFD(Computational Fluid Dynamics)方法計(jì)算翼型的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)獲得。將氣動(dòng)力降階模型和結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程模型在狀態(tài)空間耦合，得到如下的氣動(dòng)彈性分析模型：

(2)

其中，下標(biāo)a表示氣動(dòng)方面的量，下標(biāo)s表示結(jié)構(gòu)方面，如xs表示結(jié)構(gòu)狀態(tài)向量，xa表示氣動(dòng)狀態(tài)向量。這樣，耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析就轉(zhuǎn)化為矩陣Aas特征值問(wèn)題。通過(guò)求解不同結(jié)構(gòu)參數(shù)(kα和μ等)下狀態(tài)矩陣Aas的特征值，根據(jù)根軌跡圖來(lái)分析相關(guān)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)和流動(dòng)模態(tài)的耦合特征及各自穩(wěn)定性的影響。矩陣特征值的實(shí)部為耦合系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，虛部為耦合振動(dòng)頻率。當(dāng)阻尼系數(shù)大于零時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，系統(tǒng)發(fā)散。

2 分析與討論

2.1 A/B型嗡鳴

作者首先通過(guò)降階模型方法，針對(duì)A型嗡鳴的發(fā)生條件和失穩(wěn)特性進(jìn)行了細(xì)致的研究[15]。相關(guān)結(jié)果表明A型嗡鳴的誘發(fā)與跨聲速流動(dòng)穩(wěn)定性降低(跨聲速抖振)密切相關(guān)，其本質(zhì)是模態(tài)耦合引起的單自由度顫振。研究還發(fā)現(xiàn)這種模態(tài)耦合失穩(wěn)的發(fā)生需要具備兩個(gè)條件，一是流動(dòng)模態(tài)的阻尼必須足夠小，二是結(jié)構(gòu)固有頻率與流動(dòng)特征頻率滿足一定的相對(duì)關(guān)系。圖2給出了Ma=0.7,α=4.5°來(lái)流條件下，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下(質(zhì)量比和結(jié)構(gòu)減縮頻率)系統(tǒng)失穩(wěn)邊界和失穩(wěn)響應(yīng)的頻率特性，ks-f表示耦合響應(yīng)頻率，其中失穩(wěn)上界為0.42，下界約為0.17，與該狀態(tài)下的流動(dòng)特征頻率接近，但是受質(zhì)量比影響較大。因此，頻率邊界的物理意義還有待進(jìn)一步確認(rèn)。

圖2 不同質(zhì)量比下失穩(wěn)邊界及響應(yīng)頻率分布，Ma=0.7, α=4.5°Fig.2 Instability boundary and coupling frequency as a function of mass ratio at Ma=0.7, α=4.5°

接下來(lái)我們將進(jìn)一步探究頻率失穩(wěn)邊界的物理意義，研究的來(lái)流狀態(tài)如表1所示，其中的流動(dòng)主模態(tài)特征根通過(guò)氣動(dòng)力降階模型獲得[17-18]。由NACA0012翼型的抖振特性可知Ma=0.7時(shí)抖振的始發(fā)和退出迎角分別是αonset=4.8°和αoffset=5.8°。這表明除了在抖振始發(fā)迎角附近 (α<αonset) 存在亞臨界穩(wěn)定區(qū)，在退出迎角附近(α>αoffset)也存在亞臨界穩(wěn)定區(qū)。圖3給出了Ma=0.7，α=6.2°時(shí)，系統(tǒng)的特征值實(shí)部和虛部隨結(jié)構(gòu)頻率的變化。可以看出特征值變化規(guī)律與α=4.5°的亞臨界狀態(tài)類似，首先根據(jù)頻率特性確定各分支的模態(tài)屬性，進(jìn)而可將失穩(wěn)區(qū)域分為模式I和模式II，其中模式II是抖振特性主導(dǎo)的失穩(wěn)(具體特性見(jiàn)文獻(xiàn)[19])，失穩(wěn)范圍為0.13

表1 典型研究狀態(tài)(Ma=0.7)及其流動(dòng)主模態(tài)Table 1 Typical cases and their dominant fluid mode (Ma=0.7)

圖3 系統(tǒng)特征值實(shí)部和虛部隨結(jié)構(gòu)頻率的變化，Ma=0.7，α=6.2°Fig.3 Real and imaginary parts of eigenvalue as a function of the structural frequency at Ma=0.7, α=6.2°

對(duì)比圖3和表1，可以確定模式I的失穩(wěn)下界由該狀態(tài)下的流動(dòng)主模態(tài)的特征頻率決定。為了確定失穩(wěn)上界的物理本質(zhì)，圖4給出了Ma=0.7，α=6.2°狀態(tài)下開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖和其零極點(diǎn)分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，伯德圖的相頻曲線預(yù)測(cè)的系統(tǒng)失穩(wěn)范圍與圖3中的失穩(wěn)區(qū)域完全一致，其中下邊界kα=0.22對(duì)應(yīng)幅頻曲線中的極大值，表示系統(tǒng)的極點(diǎn)；而上邊界kα=0.51對(duì)應(yīng)幅頻曲線中的極小值，表示系統(tǒng)的零點(diǎn)。該系統(tǒng)最不穩(wěn)定零極點(diǎn)分布如圖4(b)所示，相關(guān)特征頻率與上述結(jié)果完全一致。此外，雖然系統(tǒng)極點(diǎn)是穩(wěn)定的，但是零點(diǎn)是不穩(wěn)定的，根據(jù)自動(dòng)控制理論中的零極點(diǎn)關(guān)系可以確定，最終系統(tǒng)在極點(diǎn)頻率和零點(diǎn)頻率之間發(fā)生失穩(wěn)。

(a) 伯德圖

(b) 零極點(diǎn)

以上針對(duì)開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖和零極點(diǎn)的現(xiàn)象及分析也完全適用于表1中所示的其他狀態(tài)。圖5給出了抖振始發(fā)迎角和退出迎角附近若干來(lái)流狀態(tài)下的根軌跡圖比較，同時(shí)圖6給出了失穩(wěn)區(qū)域和零極點(diǎn)的比較。可以發(fā)現(xiàn)，兩種狀態(tài)下的根軌跡變化規(guī)律一致，在始發(fā)迎角附近，隨著迎角的增加(靠近抖振始發(fā)迎角)，系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域和強(qiáng)度都增大；類似的在退出迎角附近，隨著迎角的減小(靠近抖振退出迎角)，系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域和強(qiáng)度增大。這說(shuō)明B型嗡鳴和A型嗡鳴類似，本質(zhì)都是最不穩(wěn)定流動(dòng)模態(tài)與結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合導(dǎo)致的單自由度顫振，其誘發(fā)條件之一都要求該狀態(tài)下流動(dòng)的穩(wěn)定性足夠低，且流動(dòng)穩(wěn)定性越低，系統(tǒng)越容易失穩(wěn)。另外，從圖6對(duì)比發(fā)現(xiàn)，A型嗡鳴和B型嗡鳴中結(jié)構(gòu)模態(tài)失穩(wěn)的上、下邊界分別由開環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)決定。這從根本上解釋了失穩(wěn)上界的物理意義，對(duì)研究嗡鳴的特性和工程中操縱面的防嗡鳴設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

(a) 抖振始發(fā)邊界附近

(b) 抖振退出邊界附近

(a) 抖振始發(fā)邊界附近

(b) 抖振退出邊界附近

2.2 C型嗡鳴

Lambourne[3]通過(guò)理論模型預(yù)測(cè)C型嗡鳴可能發(fā)生的馬赫數(shù)范圍為0.96至1.4，在該范圍內(nèi)，激波運(yùn)動(dòng)的負(fù)阻尼效應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的俯仰振蕩。圖7給出了Ma=0.95,1.0,1.2和1.5時(shí)的定常流場(chǎng)壓力云圖分布，可以發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)狀態(tài)下激波已經(jīng)完全到達(dá)翼型尾緣。論文將主要針對(duì)這幾個(gè)典型狀態(tài)討論C型嗡鳴的失穩(wěn)特性及其誘發(fā)機(jī)理。

圖7 不同馬赫數(shù)下流場(chǎng)壓力分布Fig.7 Pressure distribution of flow field at different Mach numbers

首先研究C型嗡鳴的失穩(wěn)特性。圖8給出了Ma=1.2時(shí)降階模型預(yù)測(cè)的不同質(zhì)量比下系統(tǒng)特征根隨結(jié)構(gòu)頻率的關(guān)系，其中俯仰軸位于0.15倍弦長(zhǎng)處(a=0.15)，質(zhì)量比μ=60,100,200和500。與A/B型嗡鳴不同，從圖8(a)中并不能提取出明顯的參與耦合的流動(dòng)特征模態(tài)，但是依然存在結(jié)構(gòu)分支的失穩(wěn)。失穩(wěn)上邊界為kα= 0.19，當(dāng)kα< 0.19系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。另外，對(duì)比不同質(zhì)量比的結(jié)果發(fā)現(xiàn)質(zhì)量比對(duì)系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域幾乎沒(méi)有影響，這與文獻(xiàn)結(jié)果及飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)類似。從圖8(b)的特征值實(shí)部(阻尼特性)和虛部(頻率特性)隨結(jié)構(gòu)頻率變化關(guān)系可以看出C型嗡鳴的失穩(wěn)阻尼很小，約0.001，較A/B型嗡鳴低一個(gè)量級(jí)左右，同時(shí)系統(tǒng)耦合頻率始終近似跟隨結(jié)構(gòu)固有支撐頻率。圖9和圖10分別給出了質(zhì)量比μ=200下kα=0.16和kα=0.20時(shí)CFD/CSD仿真計(jì)算的時(shí)域響應(yīng)及功率譜分析結(jié)果。首先，CFD/CSD仿真方法計(jì)算的失穩(wěn)邊界與模型預(yù)測(cè)結(jié)果一致；其次，時(shí)域響應(yīng)的增幅率/衰減率表明系統(tǒng)的小阻尼特性；最后功率譜結(jié)果也與頻率根軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果一致。因此，本文的降階模型方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)C型嗡鳴的失穩(wěn)特性。

(a) 根軌跡圖

(b) 阻尼和頻率變化圖

圖9 系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)歷程及功率譜分析，Ma=1.2，kα=0.16Fig.9 Time history and PSD analysis of the response at kα=0.16

圖10 系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)歷程及功率譜分析，Ma=1.2，kα=0.2Fig.10 Time history and PSD analysis of the response at kα=0.2

我們進(jìn)一步研究馬赫數(shù)的影響。發(fā)現(xiàn)相關(guān)現(xiàn)象與Ma=1.2類似，只是具體的失穩(wěn)范圍不同。圖11給出了Ma=0.89～1.8范圍內(nèi)系統(tǒng)的失穩(wěn)區(qū)域，其中支撐軸固定于α=0.15，質(zhì)量比μ=200。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與CFD/CSD仿真結(jié)果幾乎一致。研究發(fā)現(xiàn)，隨著馬赫數(shù)的增加，失穩(wěn)范圍逐漸減小，能夠誘發(fā)C型嗡鳴的馬赫數(shù)范圍為0.91至1.6，這與Lambourne[3]預(yù)測(cè)的范圍很接近。另外我們發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定邊界在馬赫數(shù)為0.9附近發(fā)生突變，Ma=0.90時(shí)系統(tǒng)完全穩(wěn)定，而當(dāng)Ma=0.91時(shí)系統(tǒng)在較大范圍內(nèi)失穩(wěn)。研究發(fā)現(xiàn)Ma=0.90時(shí)，激波位于0.95倍弦長(zhǎng)附近，還沒(méi)有完全到達(dá)尾緣，而當(dāng)Ma=0.91時(shí)，激波已經(jīng)完全到達(dá)尾緣。因此，激波拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化是造成系統(tǒng)穩(wěn)定性在0.9馬赫附近突變的根源。

圖11 不同馬赫數(shù)下系統(tǒng)失穩(wěn)區(qū)域的比較Fig.11 Comparison of the instability region at different Mach numbers

接下來(lái)從流動(dòng)模態(tài)的角度討論C型嗡鳴的誘發(fā)機(jī)理。首先，圖12給出了流動(dòng)最不穩(wěn)定特征根實(shí)部隨馬赫數(shù)的變化，在能夠誘發(fā)嗡鳴的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，流動(dòng)阻尼基本在-0.2附近。但是隨著馬赫數(shù)進(jìn)一步增加(Ma>1.6)，流動(dòng)阻尼迅速減小，嗡鳴不再發(fā)生。因此，C型嗡鳴的誘發(fā)依然與流動(dòng)在低超聲速區(qū)穩(wěn)定性裕量較低有關(guān)。然而，低超聲速區(qū)流動(dòng)的穩(wěn)定裕量顯然高于A型和B型嗡鳴所處的跨聲速狀態(tài)，因而C型嗡鳴中流動(dòng)模態(tài)耦合較弱，失穩(wěn)阻尼較低，表現(xiàn)為是一種緩和型顫振。因此，在工程中適當(dāng)增加操縱系統(tǒng)的阻尼可以有效實(shí)現(xiàn)C型嗡鳴的抑制。圖13給出了Ma=1.2時(shí)開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖和零極點(diǎn)分布，可以看出伯德圖預(yù)測(cè)的失穩(wěn)邊界與CFD/CSD仿真結(jié)果一致，并且失穩(wěn)上界頻率與系統(tǒng)零點(diǎn)頻率相同。因此，與 A/B型嗡鳴的失穩(wěn)上界特性一致，C型嗡鳴的失穩(wěn)上界也是由系統(tǒng)的零點(diǎn)頻率決定。

2.3 A/B型和C型嗡鳴的比較和討論

A/B型嗡鳴和C型嗡鳴都是工程中常見(jiàn)的有限幅值的氣動(dòng)彈性問(wèn)題，曾困擾很多工程型號(hào)的設(shè)計(jì)，現(xiàn)針對(duì)這兩種嗡鳴的響應(yīng)特性及誘發(fā)機(jī)理進(jìn)行比較，具體的異同點(diǎn)如表2所示。

圖12 不同馬赫數(shù)下流動(dòng)模態(tài)阻尼特性Fig.12 Damping characteristics of the dominant fluid mode at different Mach numbers

(a) 伯德圖

(b) 零極點(diǎn)

這兩類嗡鳴具有許多類似的特點(diǎn)。首先，他們都是單自由度型的失穩(wěn)顫振，表現(xiàn)為舵面/全動(dòng)舵面有限幅值的振蕩。從失穩(wěn)特性來(lái)看，質(zhì)量比(來(lái)流密度)對(duì)這兩類嗡鳴影響較小，而對(duì)馬赫數(shù)、迎角等較敏感。從失穩(wěn)機(jī)理來(lái)看，他們都是流動(dòng)模態(tài)和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合造成的結(jié)構(gòu)分支失穩(wěn)，并且失穩(wěn)頻率范圍由零極點(diǎn)頻率決定。

表2 A/B型和C型嗡鳴的比較Table 2 Comparison between the A/B and C types of buss

但是同時(shí)兩者又具有明顯的差別。首先，從表面上看兩種形式嗡鳴發(fā)生的流動(dòng)狀態(tài)不同，即來(lái)流馬赫數(shù)和來(lái)流迎角不同。A/B型嗡鳴常發(fā)生在馬赫數(shù)Ma=0.7～0.86范圍內(nèi)，往往具有一定的迎角，而C型嗡鳴發(fā)生在Ma=0.95～1.6范圍內(nèi)，一般零迎角狀態(tài)即可發(fā)生。兩者更深層次的不同體現(xiàn)在流動(dòng)的穩(wěn)定性不同，雖然兩者都是本質(zhì)穩(wěn)定的流動(dòng)，但是A/B型嗡鳴的流動(dòng)的穩(wěn)定裕量明顯低于C型嗡鳴，從流動(dòng)主模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征根的實(shí)部(阻尼特性)來(lái)看，兩者相差10倍左右。這直接影響其與結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合形成的失穩(wěn)模式的強(qiáng)弱， A/B型嗡鳴的失穩(wěn)負(fù)阻尼較C型嗡鳴高一個(gè)量級(jí)左右。由于C型嗡鳴所處的流動(dòng)的穩(wěn)定裕量較大，流動(dòng)模態(tài)的頻率特征接近零頻且不易捕捉，因而耦合系統(tǒng)失穩(wěn)會(huì)發(fā)生在極小的結(jié)構(gòu)頻率狀態(tài)下(對(duì)應(yīng)極大的來(lái)流速度)，類似土木工程中的馳振現(xiàn)象。從響應(yīng)歷程看，A/B型嗡鳴的振蕩幅值較大，而C型嗡鳴在較小的振幅下就進(jìn)入極限環(huán)狀態(tài)，振蕩幅值有限。

以上現(xiàn)象也決定了工程上對(duì)兩類嗡鳴的改出措施是不同的。C型嗡鳴由于失穩(wěn)負(fù)阻尼較小，很容易通過(guò)施加阻尼器的方式改出，而這種措施對(duì)A/B型嗡鳴并不太實(shí)用，因?yàn)橥枰┘幼銐虼蟮淖枘岵庞行?，這會(huì)造成操縱面對(duì)舵機(jī)指令響應(yīng)的“遲鈍”，不利于正常的飛行控制。A/B型嗡鳴主要通過(guò)提高舵軸的剛度改出，但是提高多少能夠改出卻沒(méi)有具體的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，實(shí)踐中往往預(yù)留較大的剛度余量，付出的結(jié)構(gòu)重量代價(jià)較大。

通過(guò)對(duì)嗡鳴的機(jī)理分析可以發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)模態(tài)的穩(wěn)定性裕量是誘導(dǎo)嗡鳴發(fā)生和決定失穩(wěn)特性的關(guān)鍵因素，因此，今后研究可以通過(guò)氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的方式設(shè)法提高流動(dòng)模態(tài)的穩(wěn)定裕量，進(jìn)而從根本上抑制嗡鳴的發(fā)生，這種方式并不會(huì)增加結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和結(jié)構(gòu)重量。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)NACA0012翼型，通過(guò)CFD/CSD時(shí)域耦合仿真和基于ROM的氣動(dòng)彈性模型分析手段對(duì)三種類型嗡鳴的誘發(fā)機(jī)理及其失穩(wěn)特性展開研究，得到如下結(jié)論：

1) 三類嗡鳴都是單自由度型的失穩(wěn)顫振，本質(zhì)是穩(wěn)定性較低的流動(dòng)模態(tài)和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合造成的結(jié)構(gòu)分支失穩(wěn)；

2) A/B型嗡鳴發(fā)生在跨聲速區(qū)，流動(dòng)處于亞臨界穩(wěn)定狀態(tài)(流動(dòng)主模態(tài)阻尼足夠小)，這些狀態(tài)往往在跨聲速抖振始發(fā)和退出邊界附近；

3) C型嗡鳴發(fā)生在低超聲速區(qū)(Ma<1.6)，其流動(dòng)是穩(wěn)定裕量明顯大于A/B型嗡鳴的流動(dòng)狀態(tài)。

4) 嗡鳴誘發(fā)的結(jié)構(gòu)支撐頻率邊界由系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率決定，因此，零極點(diǎn)頻率是防嗡鳴設(shè)計(jì)中需要規(guī)避的關(guān)鍵頻率；

5) C型嗡鳴的失穩(wěn)負(fù)阻尼極小，比A/B型嗡鳴低近一個(gè)量級(jí)，因此，工程實(shí)踐中施加阻尼器可以有效消除C型嗡鳴，而A/B型嗡鳴則難以消除。