路 明，孔德浩，蘇益德

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.中國(guó)人民解放軍92916部隊(duì)，海南 三亞 572000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中空艦反輻射導(dǎo)彈以及空地彈等都需要對(duì)引信系統(tǒng)配置激光引信，激光引信以其高精度、方向性好、抗電磁干擾等特點(diǎn)來(lái)提高精度，保證導(dǎo)彈毀傷效率[1]。激光引信的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)一直以來(lái)是一個(gè)重要的研究方向，現(xiàn)有的目標(biāo)識(shí)別方法主要是通過(guò)檢測(cè)距離或輪廓特征的突變來(lái)實(shí)現(xiàn)的[2]，當(dāng)背景信息復(fù)雜，難以將目標(biāo)輪廓與背景特征有效區(qū)分開(kāi)時(shí)則難以完成識(shí)別。本文針對(duì)此問(wèn)題，選取典型艦船雷達(dá)作為識(shí)別目標(biāo)，提出了基于PCA(主成分分析法)的空艦反輻射導(dǎo)彈激光引信目標(biāo)識(shí)別方法。

1 典型艦船雷達(dá)目標(biāo)特性

本文選取美國(guó)海軍驅(qū)護(hù)艦代表“Arleigh Burke”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦上的雷達(dá)作為典型目標(biāo)進(jìn)行分析，該型艦主要搭載的雷達(dá)有SPY-1D相控陣?yán)走_(dá)與SPG-62火控雷達(dá)。其中，相控陣?yán)走_(dá)布設(shè)方式較為特殊，不具備通用適用特性，這里只對(duì)火控雷達(dá)進(jìn)行建模并分析目標(biāo)特性以便于后續(xù)激光引信的目標(biāo)識(shí)別研究。

“Arleigh Burke”級(jí)導(dǎo)彈驅(qū)逐艦上布設(shè)有3部SPG-62火控雷達(dá)，其中1部位于前方艦島平臺(tái)距頂面高約3 m，另外2部位于后方上層建筑平臺(tái)距頂面分別高約4 m和8 m[3]。如圖1所示，利用CATIA軟件建立的艦船三維模型中給出3部雷達(dá)在艦上的布設(shè)位置，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為2.5 m×2.5 m×4.5 m，天線(xiàn)形狀為直徑2 m的圓形。同樣的，可以建立雷達(dá)模型如圖2所示。

完成目標(biāo)三維模型的建立后，再利用激光仿真軟件獲取雷達(dá)目標(biāo)的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖3所示。通過(guò)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)模擬激光引信探測(cè)到目標(biāo)后所獲得的信息，從而進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理與分析。

圖1 艦船三維模型及雷達(dá)布設(shè)示意圖Fig.1 Ship 3D model and radar layout

圖2 SPG-62火控雷達(dá)三維模型示意圖Fig.2 SPG-62 fire control radar 3D model schematic

圖3 SPG-62火控雷達(dá)激光點(diǎn)云示意圖Fig.3 SPG-62 fire control radar laser point cloud schematic

2 主成分分析法(PCA)

2.1 基本原理

PCA方法的實(shí)質(zhì)就是求出這N個(gè)樣本點(diǎn)的協(xié)方差矩陣CovX的特征向量ej,j=1,2,3與特征值λj，求取過(guò)程如下：

(1)

(2)

(3)

2.2 點(diǎn)的局部空間分布

根據(jù)所獲得的目標(biāo)點(diǎn)的局部空間分布特性可以把點(diǎn)云數(shù)據(jù)主要分為三類(lèi)：雜散點(diǎn)、線(xiàn)狀點(diǎn)和面狀點(diǎn)[6]。不同目標(biāo)其表面局部區(qū)域具有各自的特點(diǎn)，可以運(yùn)用PCA對(duì)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，得到目標(biāo)的點(diǎn)云特征從而實(shí)現(xiàn)激光引信的目標(biāo)識(shí)別。

(4)

圖4給出了點(diǎn)云數(shù)據(jù)在不同局部鄰域空間特性下的分布示意圖。

圖4 點(diǎn)在不同局部鄰域空間的分布示意圖Fig.4 The distribution of points in different local neighborhood spaces

2.3 主分量貢獻(xiàn)率

由上述分析可以得到目標(biāo)點(diǎn)云空間分布特性與其局部鄰域點(diǎn)云的協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量的定性關(guān)系，但無(wú)法進(jìn)行定量判斷[8-9]。文獻(xiàn)[10]中，采取了用主分量的貢獻(xiàn)率來(lái)對(duì)不同局部鄰域空間點(diǎn)云的分布特性進(jìn)行了量化分析的方法。主分量貢獻(xiàn)率指的是主分量所對(duì)應(yīng)的特征值與所有特征值之和的比值，即：

(5)

式(5)中，ηj表示第j個(gè)主分量的貢獻(xiàn)率，n表示特征值的數(shù)量，通常與數(shù)據(jù)維數(shù)相等。

結(jié)合式(4)與圖4中不同分布特性與特征值的關(guān)系可分析得到，在點(diǎn)云局部鄰域空間符合線(xiàn)狀與面狀分布時(shí)，其前兩個(gè)主分量的貢獻(xiàn)率之和遠(yuǎn)大于最小主分量的貢獻(xiàn)率，即：

η1+η2?η3

(6)

這里令“遠(yuǎn)大于”關(guān)系至少為10倍，又有

η1+η2+η3=1

(7)

則當(dāng)η3≥0.09時(shí)，可分為雜散分布；當(dāng)η3<0.09時(shí)則可為線(xiàn)狀分布或面狀分布，再根據(jù)式(4)-式(7)可得出：

(8)

當(dāng)滿(mǎn)足式(8)時(shí)，可分為線(xiàn)狀分布；剩余的其他情況則可分為面狀分布。

綜合上述分析，可將式(4)改寫(xiě)為用主分量貢獻(xiàn)率表示的定量式：

(9)

3 基于PCA的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法

3.1 激光引信探測(cè)原理

激光引信對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，激光器一方面對(duì)彈體飛行方向(沿彈軸方向)進(jìn)行掃描探測(cè)，獲得目標(biāo)距離輪廓像其中一維的信息；另一方面沿與彈體飛行方向垂直的方向進(jìn)行掃描探測(cè)，獲得目標(biāo)距離輪廓像的另一維信息；再通過(guò)測(cè)得引信與目標(biāo)之間距離與引信探測(cè)傾角可計(jì)算獲得目標(biāo)的高度信息，從而一起構(gòu)成目標(biāo)的三維距離輪廓信息。

3.2 目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文通過(guò)激光仿真軟件將目標(biāo)三維模型轉(zhuǎn)換為點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以此來(lái)模擬激光引信探測(cè)目標(biāo)時(shí)所獲取的數(shù)據(jù)信息。由于激光仿真軟件得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量很大，處理計(jì)算復(fù)雜，且與實(shí)際情況中激光引信所獲取的部分目標(biāo)信息不符。因此，需要對(duì)圖3中所得到的雷達(dá)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割、篩選、去噪等方面的預(yù)處理，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)量減小，便于計(jì)算，同時(shí)減小點(diǎn)云分布不均勻所帶來(lái)的影響。

3.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

假設(shè)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集為Pt，設(shè)單位網(wǎng)格尺寸為Rx×Ry×Rz，單位網(wǎng)格尺寸越小，點(diǎn)云的局部鄰域空間分布分類(lèi)分辨率越高，但是計(jì)算量越大。因此需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定網(wǎng)格化的尺寸，將目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)網(wǎng)格，通過(guò)研究單位網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間分布特性，從而得到目標(biāo)整體點(diǎn)云的分布特性。設(shè)某一單位網(wǎng)格為Voi,j,k，該網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的三維空間為：

(10)

則位于Voi,j,k坐標(biāo)范圍內(nèi)的x,y,z即為該網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，表示為：

(11)

式(11)中，NVo表示該網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，同一網(wǎng)格內(nèi)的多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可用同一空間分布特性表示。

3.4 數(shù)據(jù)計(jì)算及分類(lèi)

目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)網(wǎng)格化分為若干個(gè)網(wǎng)格，分別計(jì)算各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣主分量。這里需設(shè)置一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的閾值Nthr，當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量小于Nthr，即NVo

在對(duì)各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)量判斷與協(xié)方差矩陣及主分量計(jì)算后，根據(jù)式(5)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)主分量的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而根據(jù)式(9)對(duì)網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間分布特性進(jìn)行分類(lèi)判斷，并對(duì)不同分布進(jìn)行標(biāo)記。

3.5 數(shù)據(jù)信息匹配識(shí)別

記錄通過(guò)仿真軟件所獲得的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其經(jīng)過(guò)PC分析后所得到的空間分布特性作為數(shù)據(jù)模板，計(jì)算模板數(shù)據(jù)中屬于雜散分布、線(xiàn)狀分布和面狀分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別占總數(shù)據(jù)點(diǎn)的比例。以此作為判定依據(jù)，可將激光引信實(shí)際探測(cè)得到的數(shù)據(jù)信息中各個(gè)分布的比例與模板數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，從而完成初步的目標(biāo)識(shí)別。

4 仿真與分析

4.1 目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理仿真

通過(guò)激光仿真軟件可轉(zhuǎn)換三維模型得到如圖3所示的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，接著利用Matlab對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而減小數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量并使其均勻分布，便于后續(xù)計(jì)算與分析。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖5所示。

4.2 目標(biāo)空間分布特性仿真及分析

按照上述步驟對(duì)圖5中預(yù)處理后得到的目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，設(shè)置單位網(wǎng)格尺寸為Rx×Ry×Rz=0.2 m×0.2 m×0.2 m，取閾值Nthr=3，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)數(shù)據(jù)的主分量貢獻(xiàn)率并對(duì)結(jié)果進(jìn)行空間分布特性的判斷分類(lèi)，從而得到如圖6—圖8所示目標(biāo)點(diǎn)云局部空間分布特性的立體圖、正視圖與側(cè)視圖。

圖5 預(yù)處理后的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)圖Fig.5 Radar target point cloud data map after preprocessing

圖8 雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云局部空間分布特性側(cè)視圖Fig.8 Radar target point cloud local spatial distribution characteristics side view

觀察上述結(jié)果圖，可知大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)局部空間分布特性的分類(lèi)，尤其是雷達(dá)目標(biāo)的現(xiàn)狀部分十分明顯，同時(shí)目標(biāo)天線(xiàn)匯聚部分判斷為雜散分布。目標(biāo)主體部分符合面狀分布特性，但仍有部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)誤判以及呈現(xiàn)錯(cuò)誤分類(lèi)結(jié)果的情況，這是由于數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量較少造成的。

5 結(jié)論

本文提出了基于PCA的空艦反輻射導(dǎo)彈激光引信目標(biāo)識(shí)別方法。利用激光仿真軟件將目標(biāo)三維模型轉(zhuǎn)換為激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)并利用Matlab軟件進(jìn)行預(yù)處理，從而模擬激光引信所探測(cè)到的雷達(dá)目標(biāo)信息。運(yùn)用PCA對(duì)雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化、主分量貢獻(xiàn)率等計(jì)算分析，最終將目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)按照局部空間分布特性分為雜散分布、線(xiàn)狀分布、面狀分布三類(lèi)。仿真結(jié)果表明，此方法得到的雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)局部空間分布特性分類(lèi)結(jié)果與目標(biāo)實(shí)際情況大致相符，可將得到的雷達(dá)目標(biāo)局部空間分布特性結(jié)果作為雷達(dá)目標(biāo)模板與激光引信實(shí)際探測(cè)到的結(jié)果信息進(jìn)行匹配識(shí)別，從而為反輻射導(dǎo)彈激光引信對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的識(shí)別提供了理論基礎(chǔ)。