文北京市朝陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 譚碩

一、交通擁堵問(wèn)題分析

導(dǎo)致交通堵塞的原因有很多，大體可分為固定原因和突發(fā)原因。固定原因主要包括道路容量不足、人均汽車(chē)保有量逐年增加、交通管理水平低下、缺乏整體的交通發(fā)展戰(zhàn)略、道路使用者的不文明行為等。

二、交通擁堵分析建模

我以太平莊中街與立水橋東一路的交叉口為例。此路段東西方向與南北方向的道路均為雙向四車(chē)道（雖然太平莊中街東路為雙向雙車(chē)道，但為了研究方便且其影響較小，我將它視為雙向四車(chē)道）。紅綠燈亮燈時(shí)間均為1min（黃燈時(shí)間約為4s，暫且忽略）。

車(chē)流量較小時(shí)，綠燈亮燈30s后便幾乎無(wú)車(chē)輛通過(guò)。車(chē)流量增加時(shí)，綠燈亮完后依舊有很多車(chē)輛未通過(guò)路口，并且有大量等待車(chē)輛增加，導(dǎo)致道路擁堵。

1.模型假設(shè)條件

（1）所有車(chē)輛長(zhǎng)度相同，一定時(shí)間內(nèi)的車(chē)流密度相同。

（2）所有司機(jī)按交通規(guī)則行駛，路口不發(fā)生交通事故。

（3）信號(hào)燈轉(zhuǎn)變?yōu)榫G燈時(shí)，車(chē)輛發(fā)動(dòng)時(shí)間為定值。

（4）忽略人行道與非機(jī)動(dòng)車(chē)輛對(duì)車(chē)流量的影響。

（5）天氣變化對(duì)車(chē)速及車(chē)內(nèi)人員的視線影響不大，可以忽略。

（6）將黃燈時(shí)間看作綠燈時(shí)間，假定司機(jī)可準(zhǔn)確判斷何時(shí)停止，即綠燈結(jié)束、紅燈亮起時(shí)所有車(chē)輛均已駛出路口。

（7）左轉(zhuǎn)和直行同時(shí)出發(fā)時(shí)，忽略左轉(zhuǎn)等待直行通過(guò)的等待時(shí)間。

2.模型的建立與求解

由于某些因素具有突發(fā)性，量化困難，為研究方便，本文不考慮紅綠燈出現(xiàn)故障、行人違章行為、道路施工、交通事故的影響，并將黃燈所亮?xí)r間算作綠燈所亮?xí)r間。

設(shè)路口綠燈時(shí)間為t（s），通過(guò)路口的車(chē)流量為 y（輛 /min），車(chē)速為 V（km/h），車(chē)距為a（m），車(chē)密度為 ρ（輛 /km2），車(chē)道數(shù)為 b（個(gè)），車(chē)身長(zhǎng)為 c（m），路口寬度為 d（m）。建立以下車(chē)流量與影響因素的關(guān)系公式y(tǒng)（t）=f（v，a，ρ，b，c，d）。

為方便研究，考慮單一因素對(duì)車(chē)流量y的影響時(shí)，其他因素保持不變。經(jīng)過(guò)推算得出，一輛車(chē)通過(guò)路口的時(shí)間為（d+c）/V，一次綠燈通行時(shí)間內(nèi)，理論上一個(gè)車(chē)道最多可通輛車(chē)（即一段道路內(nèi)的車(chē)輛在綠燈亮的時(shí)間內(nèi)恰好通過(guò)路口）。

使用收集的某個(gè)路口的數(shù)據(jù)，得出路口車(chē)流量與速度成正比，與綠燈時(shí)間成正比，與車(chē)距成反比。

三、交通擁堵的解決措施

影響車(chē)流量的主要因素為車(chē)速、車(chē)距和路口的綠燈時(shí)間?？刂萍t綠燈亮燈時(shí)間是一項(xiàng)解決擁堵的簡(jiǎn)單而有效的方案。針對(duì)該問(wèn)題，我提出了關(guān)于紅綠燈時(shí)間調(diào)控的解決方案。

因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中無(wú)法每時(shí)每刻對(duì)車(chē)輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)或?qū)G燈時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，因此應(yīng)對(duì)亮燈時(shí)間進(jìn)行分段智能調(diào)控。

1.當(dāng)?shù)却?chē)輛小于此時(shí)綠燈所亮?xí)r間內(nèi)的最大通行量時(shí)，綠燈按照預(yù)先設(shè)定的時(shí)間運(yùn)行。

2.當(dāng)?shù)却?chē)輛略大于此時(shí)綠燈所亮?xí)r間內(nèi)的最大通行量，但超過(guò)部分在總體中所占比重很小時(shí)，綠燈仍可按照預(yù)先設(shè)定的時(shí)間運(yùn)行。

3.當(dāng)?shù)却?chē)輛超出此時(shí)綠燈所亮?xí)r間內(nèi)的最大通行量的部分占總體的比重超過(guò)一個(gè)數(shù)值后，應(yīng)將綠燈時(shí)間提高一檔，使其可以讓車(chē)輛完全通過(guò)。若提高一檔后仍不能使車(chē)輛完全通過(guò)，可再進(jìn)行調(diào)整。

4.當(dāng)?shù)却?chē)輛較多，導(dǎo)致所需綠燈亮燈時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)另一方向的車(chē)流情況調(diào)整合理的時(shí)間峰頂以及時(shí)間分段。