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(1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401； 3.南通大學 交通學院，江蘇 南通 226019；4. 北京工業(yè)大學 建筑工程學院，北京 100124)

1 研究背景

隨著我國城市化基礎設施的發(fā)展及地下空間的開發(fā)利用，多交叉、小曲率、多密貼、越江跨海等復雜條件下的隧道工程日益增多，且地下隧道結(jié)構抗震設防所涉及的巖土動力學理論、災變機理、數(shù)值仿真手段及多場耦合等問題會進一步增加地下結(jié)構抗震分析的困難程度[1-2]。然而，在進行復雜地質(zhì)、工程條件下地下隧道抗震分析時，由于缺乏具有針對性場地的強震記錄，地下結(jié)構的動力特性及災變機理尚缺乏足夠深度的認識，開展土-地下結(jié)構動力相互作用的振動臺模型試驗無疑是研究結(jié)構地震動力響應規(guī)律的最有效手段。

Chen等[3]開展了軟土區(qū)淺埋矩形斷面共同溝的縱向非一致激勵振動臺模型試驗，得到了共同溝結(jié)構非一致地震激勵的一些新規(guī)律；Masoud等[4]開展了地鐵隧道對場地影響的振動臺模型試驗和數(shù)值分析，研究了地下結(jié)構存在對地基場域的放大效應；蔣樹屏等[5]進行了西藏某地區(qū)跨斷層隧道的振動臺模型試驗，分析了非均質(zhì)斷層中公路隧道襯砌結(jié)構的破壞規(guī)律及非均質(zhì)斷層對地震波在巖體內(nèi)的傳播影響；Chen等[6-7]開展了軟土地區(qū)地鐵地下結(jié)構的數(shù)值仿真和振動臺試驗，對地震動、加速度、孔壓、地表震陷、結(jié)構應變、位移及空間效應進行了系統(tǒng)的研究；王明年等[8]通過三維數(shù)值分析與模型試驗相結(jié)合的方式對高烈度區(qū)隧道支護體系內(nèi)設置減震層效果進行了研究，為該地區(qū)隧道結(jié)構的減震設計提供了參考。然而，在振動臺動力模型試驗中傳感器及位置優(yōu)選對獲得可靠試驗數(shù)據(jù)十分關鍵，在此方面缺少較為有針對性的研究成果。

本文通過建立有限元-無限元耦合數(shù)值模型的方式對軟土場地和地鐵盾構隧道地震動力響應進行了分析，探討了地基及結(jié)構地震反應特點，總結(jié)了振動臺試驗中隧道結(jié)構觀測面位置的確定原則，以試驗實測數(shù)據(jù)為基礎分析了結(jié)構端部效應的影響，以期給出本次軟土場地-地鐵隧道動力相互作用振動臺試驗的主、輔觀測面分布及主要觀測指標，為試驗數(shù)據(jù)采集及其他地下結(jié)構模型試驗測點布置提供一定參考。

2 振動臺試驗加載設備

振動臺試驗加載設備的主要技術指標為：振動臺臺面尺寸3 m×3 m；最大有效載重10 t；工作頻率范圍0.2～50.0 Hz；最大傾覆力矩300 kN·m；最大偏心力矩100 kN·m；最大位移±100 mm；最大加速度1.2g。試驗確定模型幾何相似比為1/30，模型箱凈尺寸為長l×寬b×高h=2.0 m×1.5 m×1.4 m，除去擬采用的側(cè)壁維護結(jié)構、邊界處理材料厚度及預留工作臺面尺寸，試驗模擬的原型地基場尺寸為l×b×h=55 m×45 m×40 m，盾構隧道模型采用水膏比為0.75的復合石膏及直徑為0.5 mm的鐵絲網(wǎng)片模擬，模型地基采用軟弱土質(zhì)相似材料進行填筑[9-10]，模型試驗系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 振動臺試驗加載系統(tǒng)Fig.1 Loading system of shaking table test

3 工程概況及模型

以某軟土場地典型盾構區(qū)間隧道為原型，埋深為17.9 m，襯砌厚度35 cm，外徑尺寸6.2 m，內(nèi)徑尺寸5.5 m，幅寬1.5 m；襯砌管片采用C55P10混凝土，密度為2 400 kg/m3，彈性模量為35.5 GPa，軸心抗壓強度為35.5 MPa，泊松比為0.2；管片中鋼筋型號為HPB300級熱軋鋼筋，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3；該區(qū)間段代表性場地土層分布如圖2所示。

圖2 土層分布及物理力學參數(shù)Fig.2 Geological distribution and physico-mechanical parameters

圖3 土-地鐵盾構隧道的計算模型Fig.3 Computation models of soil and metro shield tunnel

3.1 模型的建立

如圖3所示，采用非線性有限元-無限元耦合建模方法，以有限實體單元分散混凝土結(jié)構及近場土體，以無限元模擬遠場軟土介質(zhì)，消除模型的邊界效應，建立土-隧道結(jié)構的三維數(shù)值模型，模型尺寸為124 m×68 m×13.5 m。

根據(jù)劉如山[11]文章中的結(jié)果，為保守起見，假設土-地下結(jié)構在變形過程中不發(fā)生分離，始終滿足位移協(xié)調(diào)條件，通過設置綁定約束忽略土-隧道結(jié)構間的滑移和脫開現(xiàn)象。土體為C3D8R實體單元，采用D-P彈塑性本構模型；結(jié)構采用混凝土和鋼筋分離式建模，混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷本構模型，鋼筋采用Mises彈塑性模型。

3.2 地震波的選取

在模型底部沿水平向輸入地震波，選取Taft波、天津波和LWD波作為輸入地震動，其加速度時程及傅氏譜如圖4所示。結(jié)合圖5反應譜曲線可知，Taft波和LWD波頻帶稍寬，1～8 Hz間的頻率成分明顯，對應的反應譜特征周期主要集中在0～0.7 s內(nèi)；天津波的頻帶較窄，0.1～1.5 Hz間的低頻分量更為顯著，長周期部分的放大系數(shù)明顯比另2條地震波大。考慮地震強度對土-地鐵盾構隧道相互作用的影響，將輸入地震動峰值加速度分別調(diào)整為0.10g，0.15g，0.20g，0.30g，0.40g。

圖4 輸入地震波加速度時程及傅氏譜Fig.4 Time histories of acceleration and Fourier spectra of input seismic waves

圖5 輸入地震波標準加速度反應譜(阻尼比0.05)Fig.5 Standard acceleration response and spectrum of input seismic waves with a damping ratio of 0.05

圖6 輸入天津波0.2g時的地基加速度時程及傅氏譜Fig.6 Time histories of acceleration and Fourier spectra of foundation in the presence of Tianjin wave 0.2g

圖7 不同輸入地震波形下的加速度放大系數(shù)Fig.7 Amplification factors of acceleration in the presence of different input seismic waves

4 場地與結(jié)構地震響應分析

4.1 場地加速度響應分析

對地基場豎向中心線不同埋深處測點的加速度反應進行了監(jiān)測，測點 B1,B2,B3,B4分別對應土體埋深0，10，34，60 m，輸入天津波0.2g時的測點加速度及傅氏譜如圖6所示。圖7給出了不同加載條件下的加速度放大系數(shù)(AAF)沿深度的變化規(guī)律。由圖6和圖7可知，在地震波由下到上傳播過程中，土體表現(xiàn)出了一定的高頻濾波作用，0～4 Hz間的低頻分量被放大，4 Hz以上的成分逐漸被過濾掉；指標AAF隨埋深變化明顯，越接近地表時其數(shù)值越大，測點B1的AAF值約為B4的1.5～1.8倍，且Taft波的AAF值在結(jié)構埋深以上稍大于天津波，在結(jié)構埋深以下稍小于天津波；整體上看，指標AAF隨地震動強度的增大而逐漸減小，但減幅十分有限，2種波形下地表測點0.1g～0.4g加載過程中減幅僅為15.64%和12.46%；AAF值發(fā)展速率在結(jié)構埋深附近發(fā)生變化，試驗時宜在結(jié)構不同位置處增設加速度傳感器。

4.2 隧道結(jié)構地震響應分析

圖8(a)—圖8(c)為天津波0.2g作用下結(jié)構不同高度處的加速度時程及頻譜特性，圖8(d)給出了管片環(huán)向應力最大時刻的受力分布。

圖8 天津波0.2g作用下隧道結(jié)構的地震反應Fig.8 Seismic responses of tunnel structure in the presence of Tianjin wave 0.2g

由圖8(a)—圖8(c)可知，在土-隧道結(jié)構動力相互作用下，模型結(jié)構不同高度處的頻譜特性稍有差異，由下至上各測點的加速度頻譜分量仍有低頻放大及高頻減小現(xiàn)象，這種規(guī)律與地基土中的規(guī)律一致，是由于結(jié)構受周圍土體作用的影響；與同標高的地基測點相比，結(jié)構測點峰值加速度略小，其低頻分量的傅氏譜值也較小。由圖8(d)可知，與拱頂和仰拱成30°圓心角處的應力最大，拱頂、拱底次之，拱腰應力最小，且結(jié)構內(nèi)、外受力狀態(tài)相反。分析結(jié)果表明，隧道結(jié)構拱底、拱腰和拱頂處的峰值土壓力互不相同，拱底最大、拱腰次之、拱頂最小，以拱底為基準，則拱腰和拱頂處的相對接觸壓力分別為0.83和0.76。因此，在對該結(jié)構或其他類似結(jié)構進行動力模型試驗時，應對以上分析部位的應力、應變及接觸動土壓力情況進行重點觀測。

5 振動臺模型試驗中傳感器的布置

5.1 傳感器的選擇及布置原則

在土-地鐵隧道動力相互作用的振動臺試驗中，應根據(jù)振動臺設備、數(shù)據(jù)采集條件、模型比例和試驗目的選擇合適的數(shù)據(jù)傳感器。加速度計、動土壓計及孔壓計宜選擇質(zhì)量輕、體積小、性能穩(wěn)定的微型傳感器，其平均密度宜與圍巖相當，避免儀器與土體發(fā)生耦合振動；在傳感器生產(chǎn)時，應做好接頭處的防水保護和絕緣處理，數(shù)據(jù)連接線應保留足夠傳輸長度，且宜選擇細軟、輕質(zhì)類材料，避免線路過多而約束土體位移。

本次試驗采集的數(shù)據(jù)主要有地表沉降及變形、加載設備輸入加速度、臺面實際反應加速度、模型箱體實際作用加速度、模型地基內(nèi)部加速度響應、隧道結(jié)構加速度及動應變響應、土-隧道接觸動土壓力、地基土-側(cè)壁動土壓力和地基孔隙水壓力。

選用的傳感器分別為CF0410-3X微型加速度計、BWM16應變式微型動土壓計、BWMK應變式孔壓計、Panasonic HL-G112-S-J激光位移計和BX120-10AA光柵電阻應變片，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為多臺32通道DH5922N動態(tài)采集儀。

根據(jù)現(xiàn)有試驗條件及數(shù)值分析結(jié)果，對傳感器的選擇及測點位置確定總結(jié)出以下幾點要求[13-16]：

(1)傳感器具有小體積、輕質(zhì)、穩(wěn)定的特點，避免儀器本身在加載過程中產(chǎn)生耦合振動。

(2)數(shù)據(jù)傳輸線應絕緣可靠、條理清晰，盡量消除對模型土體的約束和擾動，能夠使布置有儀器的模型土近似模擬自由場地震動響應。

(3)模型地基觀測面選取應與場域中線重合，避免激振邊界影響，驗證邊界效應的測點不受此條件制約。

(4)隧道結(jié)構觀測面應選擇與縱向中心線垂直的橫向斷面，量測結(jié)果符合二維平截面假定。

(5)橫向主觀測面距離結(jié)構端部應>1倍結(jié)構寬度，結(jié)構端部效應觀測面可<0.76倍結(jié)構寬度。

(6)結(jié)構觀測面數(shù)量應≥2個，主觀測面應≥1個，主觀測面上的傳感器數(shù)量多于其他觀測面，輔助觀測面上的重點部位布置方式應與主觀測面一致，以便對數(shù)據(jù)采集精度進行檢驗。

(7)不同類型傳感器在同一位置時，應協(xié)調(diào)各自相對位置，避免數(shù)據(jù)采集相互干擾。

(8)在隧道結(jié)構主觀測面的關鍵位置內(nèi)外布設應變片，可對比檢驗結(jié)構兩側(cè)受力狀態(tài)。

(9)可以利用模型對稱性減少測點布置，但在情況允許條件下，即使結(jié)構、荷載對稱，也應根據(jù)試驗本身需求適當增加測點。

(10)充分利用采集儀器通道的同時，合理分配不同種類傳感器的接頭位置。

5.2 傳感器的布置方案

基于數(shù)值計算結(jié)果，在振動臺試驗中對隧道模型結(jié)構共設置了5個觀測斷面，其中1個觀測面位于隧道結(jié)構端部，其余截面位于模型中部，每個截面都有針對性的進行傳感器的布設。

如圖9所示，端部觀測面A—A距邊界為0.26D(D為結(jié)構寬度)，可用于檢驗激振方向上邊界處理的可靠性，比較縱端邊界約束對結(jié)構地震響應的影響；觀測面B—B、D—D為主要觀測面，輔助觀測面C—C用于檢測模型連接的可靠性，輔助觀測面E—E距離端部1D，可與主觀測面采集數(shù)據(jù)形成對比，驗證數(shù)據(jù)的準確性；在主觀測面上每隔30°圓心角布設應變片，用于量測結(jié)構應力狀態(tài)，輔觀測面上只在個別關鍵點處布設應變片。

圖9 隧道模型結(jié)構觀測面Fig.9 Observation sections of tunnel model structure

在模型地基中布置了11個加速度計、4個動土壓力計和6個孔隙水壓力計，其中加速度計A1—A4用于檢驗垂直激振方向上的邊界處理效果，A5—A6用于分析平行激振方向上的邊界影響，A7—A10用于分析地震波沿深度方向上的變化情況及結(jié)構對圍巖土體的影響大小，A11為粘貼在模型箱外鋼底板處的對比傳感器，用于分析模型箱體實際受荷大小，檢驗模型箱體與臺面固定可靠度；動土壓力計P1—P4可用于分析土-側(cè)壁接觸土壓力沿深度的變化情況；孔隙水壓力計W1—W6用來量測結(jié)構周圍土體的孔壓變化。

試驗系統(tǒng)傳感器布置如圖10所示，其中加速度傳感器20個(A1—A20,其中隧道結(jié)構上9個)、動土壓力計7個(P1—P7, 其中隧道結(jié)構上3個)、激光位移計4個(D1—D4)、孔隙水壓力計6個(W1—W6)，以及粘貼在隧道模型結(jié)構上的31片電阻應變片(S1—S31)。

圖10 振動臺模型試驗系統(tǒng)測點布置Fig.10 Arrangement plan of sensors for the shaking table test

6 觀測面端部效應試驗結(jié)果分析

在本次土-地鐵隧道動力相互作用振動臺試驗中，量測數(shù)據(jù)及加載工況較多，限于篇幅，本文只給出部分工況進行分析。

圖11為工況LWD-0.2g加載時結(jié)構上部分測點的加速度時程及傅氏譜，此工況下箱體實際受荷測點A11峰值加速度為0.27g，出現(xiàn)在1.788 s，端部仰拱測點A12的峰值加速度為0.26g，出現(xiàn)在2.094 s，A15觀測面峰值加速度依次為0.27g，0.27g，0.26g，0.26g，分別出現(xiàn)在0.163，1.766，1.766，0.163 s，隧道縱向測點整體加速度時程曲線基本一致，頻譜特性并未發(fā)生明顯改變，結(jié)構受周圍土體的約束使得仰拱測點與箱體測點頻譜特性稍有差異。

圖11 工況LWD-0.2g下隧道結(jié)構加速度時程曲線 及傅氏譜Fig.11 Time histories of acceleration and Fourier spectra of tunnel structure in LWD-0.2g condition

圖12給出了A12，A15，A16的加速度時程排序曲線[17]，可以看出端部測點峰值加速度與中心斷面基本相同，A—A觀測面對應峰值加速度較中心斷面大4.62%，但整體上端部加速度比中部稍小一些，誤差保持在-4.62%～13.58%之間，側(cè)面說明了試驗時結(jié)構端部存在一定的約束效應。因此，在選擇主、輔觀測面時應盡量遠離端部至少一倍結(jié)構寬度。

圖12 隧道結(jié)構加速度時程排序曲線Fig.12 Sequential acceleration time history curves of tunnel structure

7 結(jié) 論

傳感器的合理選擇及測點的優(yōu)化布置對能否在振動臺試驗中取得可信數(shù)據(jù)至關重要。本文以某軟土地區(qū)地鐵隧道工程為例，介紹了地下隧道振動臺模型試驗中的加載設備和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過建立的有限元模型研究了軟土場地及隧道結(jié)構的地震響應特點，總結(jié)了傳感器布置時應遵循的原則，由此給出了振動臺試驗中整個模型系統(tǒng)的傳感器布置方案，結(jié)合實際試驗數(shù)據(jù)得到了以下幾點結(jié)論：

(1)地震波在由基巖向地表傳播過程中，峰值加速度響應逐漸增大，頻率分量表現(xiàn)出揚高抑低的特點；地震動放大系數(shù)隨地震動強度增大而減小，但減小幅度有限。

(2)結(jié)構不同高度處的頻譜特性稍有差異，總體與周圍地基運動特性保持一致，其應力反應在與拱頂、拱底成30°圓心角處達到最大，拱頂、拱底次之，拱腰應力最小，而接觸動土壓力則在拱底最大，供頂最小，以上位置可作為結(jié)構應變觀測的關鍵點。

(3)結(jié)構端部約束效應較為明顯，端部觀測面峰值加速度較中心斷面雖大，但整體上端部加速度反應比中部稍小，差幅保持在-4.62%～13.58%之間，觀測面距離結(jié)構端部0.26D處的端部效應可達13.58%，約為觀測面距結(jié)構端部1D處的3倍，在選擇主、輔觀測面時應盡量遠離結(jié)構端部1D。

分析結(jié)果為試驗的順利開展奠定了基礎，也可為其他地下結(jié)構模型試驗測點布置提供參考。