章又文，邢艷秋

(東北林業(yè)大學(xué)森林作業(yè)與環(huán)境研究中心，黑龍江哈爾濱 150040)

在林業(yè)測量中，三維激光雷達(dá)能夠準(zhǔn)確、快速地提取樹木表面三維信息，因此被廣泛運(yùn)用在林木的垂直結(jié)構(gòu)[1-2]、葉面積指數(shù)提取[3-4]以及單木三維建模可視化[5-6]中。林木枝葉分類識別的研究是林木參數(shù)提取及三維重建的重要內(nèi)容。Li等[7]利用單木樹葉與枝干點(diǎn)云的法向分布特征的不同，采用法線差分算子進(jìn)行單木枝葉點(diǎn)云的分類識別，以達(dá)到分割樹葉點(diǎn)云的目的，從而減小了枝干點(diǎn)云對葉面積密度提取精度的影響。LU等[8]直接利用林木樣方點(diǎn)云數(shù)據(jù)，作徑向半球點(diǎn)云切片計算有效葉面積指數(shù)。王洪蜀等[9]將激光雷達(dá)設(shè)備與CCD相機(jī)同步采集林木樣方數(shù)據(jù)，利用監(jiān)督學(xué)習(xí)將CCD相機(jī)拍攝的彩色影像中的枝葉分類，再將枝葉中的像素信息賦給點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從而達(dá)到枝葉點(diǎn)云分類識別的效果。上述文獻(xiàn)中，在冠層部分的葉面積信息提取上，沒有綜合利用局部枝葉點(diǎn)云的形狀、法向分布、反射強(qiáng)度等特征研究枝葉點(diǎn)云的分類識別。喻垚慎等[10]利用點(diǎn)云的局部切平面分布特征，融合多種空間結(jié)構(gòu)特征分離枝干與樹葉點(diǎn)云，然而細(xì)小的枝干與樹葉點(diǎn)云數(shù)據(jù)冗雜在一起，空間特征不突出。顏色是區(qū)分枝干與樹葉的重要自然屬性，在枝干與樹葉的空間結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，增加色彩特征進(jìn)行研究，能夠使分類更為準(zhǔn)確。

三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息量大，因此在分類算法的選擇上，筆者采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)來進(jìn)行枝葉點(diǎn)云的分類識別。2004年有研究人員提出，ELM算法主要應(yīng)用于回歸以及分類問題當(dāng)中。程東生等[11]將ELM算法應(yīng)用在中文文本分類中，證明ELM能夠有效的平衡學(xué)習(xí)效率以及分類精度。王明常等[12]運(yùn)用ELM進(jìn)行GF-2高光譜遙感影像的分類，并將其與SVM、最大似然法的分類結(jié)果進(jìn)行比較，法線ELM比其他2種算法分類準(zhǔn)確度高、算法運(yùn)行時間快，因此具有一定的推廣價值。ELM具有良好的泛化性能，能夠搜索全局最優(yōu)解，不需要重復(fù)的迭代運(yùn)算，因此縮短了分類時間，提高了分類效率。單木枝葉點(diǎn)云分類是冠層葉面積參數(shù)提取前提，能否準(zhǔn)確地進(jìn)行枝葉點(diǎn)云分類、提取樹葉點(diǎn)云數(shù)據(jù)是亟待解決的關(guān)鍵問題，筆者采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行枝葉點(diǎn)云分類研究，為準(zhǔn)確高效提取葉面積指數(shù)提供了參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

1.1數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)在東北林業(yè)大學(xué)城市林業(yè)示范基地進(jìn)行。利用法如X330激光掃描設(shè)備，獲取1株高6.14 m的生長期胡桃楸的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。掃描時，以胡桃楸為中心，每隔120°設(shè)置1個站點(diǎn)，掃描水平視場120°，垂直視場0～90°，共掃描得到3站數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場示意圖如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場示意圖Fig.1 The diagrammatic sketch of data acquisition scene

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理將掃描得到的3站數(shù)據(jù)，利用法如配套的軟件SCENE將數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為通用PCD格式后，利用CloudCompare軟件進(jìn)行3站數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)融合，再進(jìn)行點(diǎn)云抽稀、去噪。得到完整的待分類單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.2 Point cloud data of single tree

采用的點(diǎn)云分類算法為監(jiān)督學(xué)習(xí)，因此需要提前選取一定數(shù)量的樹葉和枝干點(diǎn)云作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，并加上標(biāo)簽作為標(biāo)記，樹葉點(diǎn)云標(biāo)記為“2”，枝干點(diǎn)云標(biāo)記為“1”。選取的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)Fig.3 Training sample of single tree

2 點(diǎn)云特征提取

局部區(qū)域的枝干與樹葉點(diǎn)云在空間結(jié)構(gòu)上存在差異，樹木的枝干點(diǎn)云聚集呈現(xiàn)近似圓柱狀，法線方向向四周分散，而樹葉點(diǎn)云在鄰域范圍內(nèi)呈現(xiàn)近似平面或曲率較小曲面的分布，法線方向較集中、差別不大，因此筆者通過K均值聚類法，設(shè)置固定的k值50，尋找離當(dāng)前點(diǎn)xi=(x,y,z)T∈R3(i=1，2，3…)距離最近的50個點(diǎn)作為一個鄰域Nk(xi)。

2.1三維形狀特征為進(jìn)一步求得點(diǎn)云的三維形狀特征，先求取各個鄰域內(nèi)的點(diǎn)集的協(xié)方差矩陣，當(dāng)前點(diǎn)xi的協(xié)方差矩陣為

(1)

(2)

鄰域內(nèi)的三維形狀特征表示為

(3)

2.2法向分布特征

根據(jù)穩(wěn)健平面擬合方法[13]，當(dāng)前點(diǎn)xi的鄰域Nk(xi)的擬合平面函數(shù)為

z=f(x,y)=ax+by+c

(4)

則根據(jù)最小二乘法，求下式最小值

(5)

由上式，分別對系數(shù)求導(dǎo)聯(lián)立方程可得到系數(shù)的值，則當(dāng)前點(diǎn)的法向量即可表示為

n=[a,b,c]

(6)

同樣，領(lǐng)域內(nèi)其他點(diǎn)的法向量也可求得，則鄰域內(nèi)各點(diǎn)法向量集合的協(xié)方差矩陣對應(yīng)的特征值為λn=[λn1，λn2，λn3]，鄰域散點(diǎn)的法向分布特征為

Fnormal=[n,λn]

(7)

2.3局部曲率特征同樣，對于鄰域Nk(xi)內(nèi)的點(diǎn)集擬合曲面方程，通過最小二乘法求解曲面方程系數(shù)[14]，根據(jù)曲面方程系數(shù)求解曲面法向量nc，以及高斯曲率K和平均曲率H。則鄰域散點(diǎn)的曲率特征為

Fcurve=[nc，K，H]

(8)

2.4基于隨機(jī)森林的特征降維將以上步驟得到的特征(6)、(7)、(8)以及Fcolor=[r,g,b]和Fintensity=I進(jìn)行多維特征融合，得到總的用來分類的局部點(diǎn)云特征Forigin，[r,g,b]分別為紅、綠、藍(lán)3個通道的顏色值，F(xiàn)intensity=I為激光反射強(qiáng)度信息。

采用隨機(jī)森林算法[15]進(jìn)行特征降維處理。將隨機(jī)森林算法得到的特征重要指標(biāo)由大到小進(jìn)行排序，篩選出前7個對分類貢獻(xiàn)率較大的分類指標(biāo)，組成新的分類特征Fnew

(10)

3 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的點(diǎn)云分類

采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)[16]進(jìn)行單木點(diǎn)云枝葉分類識別研究。ELM是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，不需要迭代重新計算連接層的權(quán)值與隱含層的閾值，可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行全局優(yōu)化，找到全局最優(yōu)解，因此被廣泛應(yīng)用于分類、回歸分析中。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的原理：

設(shè)訓(xùn)練樣本為xi=[x1i,x2i,x3i,…，xni]T∈Rn，yi={1,2}∈Rn，其中i=1，2，3，…，q，q為樣本個數(shù)，xi為訓(xùn)練樣本特征，即為輸入矩陣值，yi為訓(xùn)練樣本分類標(biāo)簽值，即為輸出矩陣值，1表示該訓(xùn)練樣本點(diǎn)為枝干類，2表示該訓(xùn)練點(diǎn)為樹葉類。

設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層個數(shù)為l，則輸入權(quán)值矩陣為

(11)

隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣為

(12)

其中m為輸出層神經(jīng)元個數(shù)。

隱含層神經(jīng)元的閾值為

(13)

該研究中隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)G(x)為Sigmoid函數(shù)，則由式(11)、(12)、(13)可得，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值為

O=[t1，t2，…，tq]m×q

(14)

則單個樣本值的網(wǎng)絡(luò)輸出值為

(15)

其中，wi1=[wi1,wi2，…，win]T，xj=[x1j，x2j，…，xnj]T

由式(15)可知，網(wǎng)絡(luò)輸出可以表示為

Gβ=OT

(16)

其中，網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣G即為

(17)

由式(16)和(17)可得到隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣為

β=G-OT

(18)

其中，G-為網(wǎng)絡(luò)輸出G矩陣的廣義逆矩陣，訓(xùn)練樣本中的網(wǎng)絡(luò)期望輸出為yi，目標(biāo)為使網(wǎng)絡(luò)輸出值oj無限接近于yi。則可根據(jù)最小二乘法，求解出β的值，帶入式(16)中，從而得到網(wǎng)絡(luò)輸出值oj。

根據(jù)算法思路，分類步驟如下：

①ELM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練前，先確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目，該研究設(shè)置為50，隱含層激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。同時隨機(jī)產(chǎn)生上述過程中的連接權(quán)值矩陣w以及閾值b。

②輸入手動提取的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，xi=[x1i，x2i，x3i，…，xni]T∈Rn，數(shù)據(jù)中包含了式(10)中的分類特征信息，根據(jù)式(17)計算出網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣G。

③將步驟②計算出的輸出矩陣G以及訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中的分類類別，帶入式(18)中，計算出隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣β，則ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束。

④將待分類的測試數(shù)據(jù)集輸入步驟③中訓(xùn)練好的ELM網(wǎng)絡(luò)中，計算得到分類結(jié)果。

則單木枝干與樹葉點(diǎn)云分類識別的流程如圖4所示。

圖4 點(diǎn)云分類識別算法流程Fig.4 The process of cloud point recognition

4 結(jié)果與分析

為了更好的評價極限學(xué)習(xí)機(jī)的分類效果，將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、支持向量機(jī)以及樸素貝葉斯算法進(jìn)行比較，圖5為這6種算法的分類正確率。從圖5可以看出，極限學(xué)習(xí)機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、支持向量機(jī)以及樸素貝葉斯算法的分類正確率分別為98.99%、94.30%、91.26%、96.95%、98.16%、85.67%。在試驗(yàn)條件下，極限學(xué)習(xí)機(jī)的單木點(diǎn)云樹葉和枝干分類識別效果較好。表1為這6種算法的訓(xùn)練和分類的耗時。從表1可以看出，樸素貝葉斯方法的分類時間最短，但分類正確率最低，極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練時間最短，測試時間耗時較少，正確率最高。

由圖6可知，6種算法的分類效果圖更直觀地顯示了樹葉點(diǎn)云與整株單木點(diǎn)云的識別效果。與圖1中的原始單木點(diǎn)云數(shù)據(jù)比較，圖6a極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的分類效果較好，基本把枝干分離出去，其次是支持向量機(jī)，分類效果最差的為圖7f樸素貝葉斯算法，不僅沒有把枝干完整分割開，而且部分樹葉也被錯分類為枝干數(shù)據(jù)分割出去。

圖5 6種算法的分類正確率Fig.5 Classification accuracy using six algorithms

序號Code算法Algorithm訓(xùn)練時間Training time∥s測試時間Detection time∥s1極限學(xué)習(xí)機(jī)0.652.132BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)8.577.383LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)266.62206.734決策樹2.612.275支持向量機(jī)54.85376.816樸素貝葉斯0.900.46

圖7 6種算法的分類效果圖Fig.7 Classification effects of six algorithms

5 結(jié)論與展望

單木點(diǎn)云枝葉分類識別，對于單木三維重建以及葉面積指數(shù)提取具有重要意義。該研究結(jié)果表明，結(jié)合點(diǎn)云的局部特征，如點(diǎn)云的形狀、曲面曲率、法向分布、反射強(qiáng)度以及色彩特征能夠有效提高樹葉與枝干分類識別效果。利用極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行分類。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大的情況下，支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法、隱含層閾值以及輸入權(quán)重矩陣的選取需要梯度下降法等優(yōu)化算法進(jìn)行多次迭代，學(xué)習(xí)率的選取對于迭代效果影響較大，容易陷入局部最小值，造成分類結(jié)果的不準(zhǔn)確。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法比較，極限學(xué)習(xí)機(jī)不需要梯度下降法等優(yōu)化算法進(jìn)行多次迭代，能夠提高分類效率，具有良好的泛化性能，算法穩(wěn)定性好。

在點(diǎn)云的分類識別中采用監(jiān)督分類方法，訓(xùn)練樣本的選擇對于分類結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大的影響，因此如何在訓(xùn)練樣本的選取上實(shí)現(xiàn)自動選取具有代表性的樣本是進(jìn)一步研究的方向。在此基礎(chǔ)上減少人工干預(yù)，實(shí)現(xiàn)全自動枝葉分離，也是后續(xù)研究方向之一。