郭紅丹

(永城職業(yè)學院 電子信息工程系，河南 永城476600)

1 引 言

在霧天環(huán)境中，微小粒子存在散射效應，造成霧天環(huán)境拍攝的圖像對比度低、彩色飽和度弱、圖像信息失真嚴重，不便于后期處理，降低霧、霾等天氣對圖像質量的影響，有著十分重要的實際意義[1-2]。

目前國內(nèi)研究其大致上可以分為兩類：一種方法是基于圖像增強的去霧方法，通過對有霧圖像中的灰度、對比度、色調等參數(shù)調節(jié)實現(xiàn)圖像去霧，屬于非物理模型；另外方法是基于大氣成像模型的圖像去霧方法，通過分析有霧圖像的成像過程及原理，利用數(shù)學建模實現(xiàn)去霧，屬于物理模型。非物理模型的方法主要有直方圖均衡化、Retinex[3]，能夠提高局部對比度，色彩失真也相對較小，但是恢復后的圖像不能有效地反映場景的真實信息，存在圖像失真現(xiàn)象。目前研究主要側重于物理模型，把不易求解的病態(tài)問題轉化成可求解的函數(shù)問題，Gibson提出中值濾波[4]，但是得到的暗原色值很容易偏大[4]，從而導致景物邊緣出現(xiàn)黑斑效應；Tarel通過中值濾波優(yōu)化透射率降低算法的復雜度[5]，但是中值濾波的邊緣保持效果不是很理想；Zhang提出將雙區(qū)域濾波代替中值濾波優(yōu)化透射率[6]，則對應鄰域內(nèi)三原色通道最小值的中值將偏小，從而造成相應像素點透射率的估值偏高；He 提出了一種基于暗通道先驗的去霧方法[7]，對一般戶外圖像甚至濃霧場景均具有良好的去霧效果，但是對于圖像高亮區(qū)域無法進行暗通道先驗方法。

本文采用改進暗通道(Improved Dark Channel Prior,IDCP)算法，主要提出三角形循環(huán)二分法計算大氣光值以及自適應調節(jié)透射率，實驗結果表明，本文方法不僅獲得了良好的去霧效果，同時可見邊集合數(shù)目比、平均梯度比值、直方圖相似度系數(shù)、綜合評價指標較好。

2 圖像去霧

2.1 暗通道模型

通過McCarney大氣散射以及計算視覺知識[8]，暗通道模型可描述為:

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中：I(x)為采集的原始有霧圖像，J(x)為無霧圖像，A為大氣光值，t(x)為霧化透射率，J(x)t(x)為圖像霧化過程衰減因子，A(1-t(x))為大氣光成分作用系數(shù)，去霧的目標就是從I(x)中恢復J(x)、A和t(x)等相關系數(shù)。

He提出的暗通道圖像至少存在一個通道的顏色值趨近于0，J(x)的暗通道Jdark(y)為：

(2)

其中：Jc表示彩色圖像每個通道，Ω(x)表示以像素x為中心的一個窗口。

對霧化降質圖像的暗通道圖進行遞減排序，選取像素值排在前0.1%的像素點所對應霧化降質圖像像素點集合中的最大值作為A的值。

粗略估計透射率:

(3)

其中：霧氣保留系數(shù)β取值范圍為0～1。

圖像恢復:

(4)

閾值t0是為了減少圖像噪聲的影響，當t

2.2 基于三角形循環(huán)二分法的大氣光值估算

粗估計的大氣光值不包含源圖像中豐富的邊緣特性和紋理細節(jié)，準確的邊緣信息能夠有效幫助去霧，需要保留這些信息[9]。在源圖像中利用三角形循環(huán)二分圖形法求取大氣光常量，由于不進行結構元素濾波操作，不僅避免了錯誤檢測而且算法速度得到了提升。首先將圖像沿4條邊的對角線分成4個三角形區(qū)域，分別計算4個區(qū)域的差值，并選取差值最高的區(qū)域，大氣光要在霧濃度最高的區(qū)域確定，且霧濃度越高的區(qū)域，像素值越高，像素間的差異越小，均值與標準差的差值就越大，定義每個區(qū)域的差值為：

S(n1)=M(n1)-D(n1)

(5)

其中：S(n1)為某個三角形區(qū)域的均值和標準差之間的差值；M(n1)和D(n1)分別為該區(qū)域的均值和標準差；n1為其中某一區(qū)域，n1=1,2,3,4。

只對霧濃度最較高的區(qū)域進行循環(huán)二分圖形劃分，劃分過程為：選取三角形最長邊的中點，連接到對應三角形最長邊的頂點，這樣進行第一次的二次劃分，定義每個區(qū)域的差值為：

S(n21)=M(n21)-D(n21)

(6)

其中：S(n21)為選擇的霧濃度最較高三角形區(qū)域二次劃分后的均值和標準差之間的差值；M(n21)和D(n21)分別為該區(qū)域的均值和標準差；n21為其中某一區(qū)域，n21=1,2。

對第一次的二次劃分選取霧濃度最較高的區(qū)域進行第二次的二次劃分：選取三角形最長邊的中點，連接到對應三角形最長邊的頂點，這樣進行第二次的二次劃分，定義每個區(qū)域的差值為：

S(n22)=M(n22)-D(n22)

(7)

其中：S(n22)為選擇的霧濃度最較高三角形區(qū)域二次劃分后的均值和標準差之間的差值；M(n22)和D(n22)分別為該區(qū)域的均值和標準差；n22為其中某一區(qū)域，n22=1,2。

然后重復上述過程，直到劃分的三角形區(qū)域面積的大小滿足預先設定的閾值，本文選取的三角形面積區(qū)域只要小于原有霧圖像面積的1/64即可，相當于二次劃分共進行了4次，最后選取的區(qū)域就是霧濃度最高的區(qū)域，計算霧濃度最高的區(qū)域內(nèi)各像素點與白色點[255，255，255]的歐氏距離，距離最小者即為所求最亮像素，計算此像素三通道均值，即為大氣光常量。三角形循環(huán)二分圖形法相比矩形循環(huán)四分圖形法具有執(zhí)行速度快的特點。整個過程如圖1所示。

圖1 三角形循環(huán)二分法Fig.1 Triangle loop dichotomy algorithm

圖2 三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時間與循環(huán)四分法執(zhí)行時間對比Fig.2 Comparison of time of triangle loop dichotomy algorithm and rectangle loop four division

圖1 (a)所示為二次劃分共進行了2次，圖1 (b)所示為霧濃度最高的區(qū)域。找到霧濃度最高的區(qū)域三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時間與矩形循環(huán)四分法執(zhí)行時間20次蒙特卡羅對比實驗如圖2所示。

從圖2可以看出三角形循環(huán)二分法執(zhí)行時間相比矩形循環(huán)四分法執(zhí)行時間減少了很多，這是因為矩形循環(huán)四分法每次執(zhí)行的時候需要對圖像劃分4個部分然后進行一一對比，需要消耗時間比較多。

2.3 透射率優(yōu)化

由于暗通道先驗假設在圖像高亮區(qū)域是不成立的，因此高亮區(qū)域場景透射率的估測是極不準確的[10-11]。通過自適應調節(jié)參數(shù)大小進一步優(yōu)化透射率，假設不考慮暗原色，求解透射率為：

(8)

根據(jù)暗原色先驗理論可知，分母近似為1，但對于有霧圖像中的白色區(qū)域不符合暗通道理論，因此實際的透射率應該比根據(jù)暗通道算法得到的值明顯要大，單純運用暗通道算法會出現(xiàn)色彩失真或者明亮的光暈，通過自適應參數(shù)優(yōu)化透射率：

(9)

2.4 本文算法流程

①輸入有霧圖像；

②三角形循環(huán)二分法計算大氣光值；

③自適應優(yōu)化透射率；

④輸出去霧圖像。

3 實驗仿真

3.1 主觀評價

實驗平臺為CPU：Intel core i5-4460，3.2

GHz；內(nèi)存：4G。軟件平臺為Matlab7.0。實驗涉及的算法主要Retinex、Gibson、Tarel、Zhang、He、IDCP。視覺效果對比分析2組不同的實驗，如圖3、圖4所示。

圖3 各種算法對圖像1去霧對比效果。(a)有霧圖像1；(b) Retinex算法；(c) Gibson算法；(d) Tarel算法；(e) Zhang算法；(f) He算法；(g) IDCP算法。Fig.3 Image No.1 dehazing contrast effect of various algorithms. (a) Hazing image No.1. (b) Retinex algorithm. (c) Gibson algorithm. (d) Tarel algorithm. (e) Zhang algorithm. (f) He algorithm. (g) IDCP algorithm.

圖4 各種算法對圖像2去霧對比效果。(a)有霧圖像2； (b) Retinex算法； (c) Gibson算法；(d) Tarel算法；(e) Zhang算法；(f) He算法；(g) IDCP算法。Fig.4 Image No.2 dehazing contrast effect of various algorithms. (a) Hazing image No.2; (b) Retinex algorithm; (c) Gibson algorithm; (d) Tarel algorithm; (e) Zhang algorithm; (f) He algorithm; (g) IDCP algorithm.

從圖3、圖4的對比 2 組實驗結果可以看出，本文IDCP算法能夠有效地去除圖像中的霧氣，再現(xiàn)了場景的對比度和顏色，從而提高了圖像的視見度，其他算法存在顏色失真，以及霧霾沒有被去除。

3.2 客觀評價標準

評價去霧圖像的效果，從原圖像與恢復圖像的可見邊集合數(shù)目比S：

(10)

其中：n0和nr為原圖像L(x,y)和恢復圖像L0(x,y)中可見邊的數(shù)目，可見邊的數(shù)目是通過對比度來求得。

平均梯度比L：

(11)

如果原圖像和去霧后圖像直方圖的形狀大致相似，則表征去霧圖像的色彩還原能力較好，可用兩幅圖像的直方圖相似度系數(shù)H來測量色調還原程度：

(12)

通過S、L、H這3 個評測量相乘得到綜合評價指標Q，Q越大則表明去霧整體效果越好。經(jīng)過60次蒙特卡羅仿真實驗，評價結果如圖5所示。

從圖5可以看出，本文IDCP算法的各種評價值較好，其中對有霧圖像1進行去霧后的可見邊集合數(shù)目比S為0. 95以上，大于其他算法，處理后的圖像邊緣強度較大，邊緣數(shù)量也比較多；平均梯度比值L為0.96以上，遠遠大于其它算法處理后的圖像，這充分說明本算法對圖像清晰度的提升非常明顯；直方圖相似度系數(shù)H為0.86以上，說明相似度越高，色調還原程度越好；同時綜合評價指標Q值大于其他算法。同理對有霧圖像2進行去霧后的各種評價指標也較優(yōu)。Tan得到的去霧圖像都會出現(xiàn)對比度過高，并且圖像的邊緣出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，各種算法對有霧圖像處理時間分析如圖6所示。

從圖6中可以看出本文算法處理時間優(yōu)于Retinex、Gibson和Zhang算法，與He算法所需時間要近似，但本文算法要略快一些。

通過以上分析可以看出，Retinex算法能夠較好處理光線不均勻地照射問題，Gibson算法，Zhang算法對圖像具有對比度高，He算法的去霧圖像符合人類視覺，Tarel算法在處理時間上優(yōu)勢，本文算法克服了暗通道去霧算法對圖像中天空區(qū)域處理不佳的問題，但是綜合考慮本文方法具有一定的優(yōu)越性。

(a) 圖像1的S值 (b) 圖像2的S值(a)S value of image No.1 (b) S value of image No.2

(c)圖像1的L值 (d) 圖像2的L值(c)L value of image No.1 (d) L value of image No.2

(e)圖像1的H值 (f) 圖像2的H值(e) H value of image No.1 (f) H value of image No.2

(g)圖像1的Q值 (h)圖像2的Q值(g)Q value of image No.1 (h)Q value of image No.2圖5 各種算法對有霧圖像處理后的評價值Fig.5 Values of various algorithms for image dehazing

(a) 去霧圖像1的處理時間 (b) 去霧圖像2的處理時間 (a)Processing time of image dehazing No.1 (b) Processing time of image dehazing No.2圖6 各種算法對去霧圖像的處理時間Fig.6 Processing time values of various algorithms for image dehazing

4 結 論

本文改進暗通道算法，主要采用三角形循環(huán)二分法計算大氣光值以及自適應調節(jié)透射率。實驗結果表明，本文方法不僅獲得了良好的去霧效果，同時可見邊集合數(shù)目比、平均梯度比值、直方圖相似度系數(shù)、綜合評價指標較好，為圖像去霧提供了一種新的方法。