白永梅王東博 韓德民△

人力資源是一切資源中最寶貴的資源,是第一資源[1]。衛(wèi)生人力資源是指受過不同教育與執(zhí)業(yè)培訓(xùn),能根據(jù)公眾的健康需要提供衛(wèi)生服務(wù)并貢獻(xiàn)自己才能和智慧的人[2]。

在我國經(jīng)濟(jì)、政治、文化等各方面都穩(wěn)步發(fā)展的同時,“城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)”下的醫(yī)療衛(wèi)生資源分布不均嚴(yán)重阻礙“人人享有基本的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)”目標(biāo)的實現(xiàn)。實現(xiàn)健康中國戰(zhàn)略目標(biāo),必須立足于我國衛(wèi)生人力資源現(xiàn)狀,因此,有必要對其發(fā)展進(jìn)行精準(zhǔn)到位的預(yù)測。通過相關(guān)文獻(xiàn)的學(xué)習(xí),本研究選擇ARIMA模型、GM(1,1)灰色模型及加權(quán)平均組合模型作為預(yù)測方法。對我國衛(wèi)生人力資源的現(xiàn)狀及構(gòu)成進(jìn)行初步統(tǒng)計,剖析當(dāng)前我國衛(wèi)生人力資源的配置中存在的問題;選擇較優(yōu)預(yù)測模型對我國城鄉(xiāng)未來五年每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)的發(fā)展進(jìn)行趨勢預(yù)測,助力我國醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展。

資料與方法

1.資料來源

查閱2004-2012年《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》、2013-2017年《中國衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒》,搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。由于2006年,我國衛(wèi)生人員數(shù)量分布的地級市歸屬不明,因此僅將2007-2016年我國衛(wèi)生人員數(shù)量的城鄉(xiāng)分布情況納入現(xiàn)況分析中;2002年每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)分布數(shù)據(jù)缺失,故將2003-2016我國每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)。

2.研究方法

通過excel 2016整理統(tǒng)計資料,在SPSS 20.0中實現(xiàn)ARIMA回歸預(yù)測,采用Matlab進(jìn)行GM(1,1)模型預(yù)測,并在excel中計算由兩個模型得到的加權(quán)平均組合模型。

3.建模步驟

(1)自回歸滑動平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA) ARIMA模型是自回歸AR(p)和滑動平均模型MA(q)的有效組合。該模型的前提是時間序列具有平穩(wěn)性,當(dāng)原始序列不平穩(wěn)時,對其進(jìn)行差分,差分的次數(shù)記為d,得到模型ARIMA(p,d,q)[3]。

模型表示為:

(2)GM(1,1)灰色預(yù)測模型 灰色GM模型適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況[4]。建模過程如下:

①建立原始序列:

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}

(1)

其中,t=1,2,3,…,t，為原始序列數(shù)據(jù)的個數(shù)。

②生成原始序列的一次累加序列:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(t)}

(2)

并設(shè)灰色模型的原始形式為:

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(3)

其中,a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列:

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(t)}

(4)

④解得:

(5)

(6)

⑤解的離散化,累減還原得到模擬值序列:

(7)

進(jìn)行后驗差檢驗,計算小誤差概率P(滿足檢驗的預(yù)測值個數(shù)占樣本量的比率)和后驗差比值c。

(8)

(9)

其中,

(10)

(11)

(12)

(13)

當(dāng)預(yù)測精度合格時,可以直接進(jìn)行預(yù)測,未通過后驗差檢驗的模型,調(diào)整數(shù)據(jù)長度后,建立新的GM(1,1)模型,并檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度等級,直至模型通過檢驗為止(表1)。

表1 模型精度等級表

(3)加權(quán)平均組合模型

組合模型是提高預(yù)測精度的方法之一,在本研究中,將ARIMA和GM(1,1)模型得到的擬合值作為變量,按均方誤差最小原理確定該變量的權(quán)重系數(shù)k1、k2(k1、k2介于0到1之間,且其和為1),通過最優(yōu)加權(quán),將不同模型進(jìn)行組合,最終得到提高預(yù)測準(zhǔn)確性的新模型[5]：

(14)

預(yù)測誤差評價指標(biāo)包括平均誤差(MAE)、平均百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)。

結(jié) 果

1.我國城鄉(xiāng)衛(wèi)生人員總數(shù)變化

表2 2007-2016年我國城鄉(xiāng)衛(wèi)生人員總數(shù)動態(tài)變化

2007-2009年,我國城市衛(wèi)生人員總數(shù)逐年增加,增長速度(定基比)為18.65%,平均每年增長速度9.01%,低于同期全國增長速度(定基比)31.73%和平均增長速度15.29%;2010-2016年,增長速度(定基比)為47.85%,平均每年增長7.05%,低于同期全國增長速度(定基比)64.12%,高于同期全國平均增長5.29%。2007-2016年間,我國農(nóng)村衛(wèi)生人員總數(shù)逐年增加,增長速度(定基比)為110.26%,平均每年增長9.18%,高于同期全國增長速度(定基比)88.98%和平均增長7.52%(表2)。

2.每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)對比

圖1可見,2003-2016年間我國每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)在全國、城市和農(nóng)村地區(qū)均呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢,分別由3.48增至6.12(年均上漲4.46%),4.88增至10.42(年均上漲6.07%),2.26增至4.08(年均上漲4.76%)。

3.我國每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)城鄉(xiāng)預(yù)測

圖1 2003-2016年我國城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)趨勢圖

(1)ARIMA自回歸滑動平均預(yù)測

如表3所示,參考模型擬合的統(tǒng)計量,三個ARIMA模型的Ljung-Box統(tǒng)計量具有統(tǒng)計學(xué)意義。模型誤差評價中,MAPE的值為1.342%、2.427%和2.929%,均在10%以下,表明模型的誤差較為合理。

表3 我國每千人口各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)ARIMA預(yù)測模型及參數(shù)

(2)GM(1,1)灰色預(yù)測

Matlab GM(1,1)模型的運行結(jié)果如表4所示,模型預(yù)測精度為“好”,MAPE分別為1.792%、1.669%和2.090%,均在10%以下,說明模型擬合度好。

表4 我國每千人口各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)GM(1,1)預(yù)測模型及參數(shù)

(3)加權(quán)平均組合預(yù)測模型

通過ARIMA模型和GM(1,1)模型所測模擬值與真實值的殘差方差的倒數(shù),計算每個模型中變量的權(quán)重系數(shù),得出加權(quán)平均組合預(yù)測模型,如下:

我國每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測模型:

城市每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測模型:

農(nóng)村每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)組合預(yù)測模型

(4)預(yù)測方法比較

由表5可見,三種預(yù)測模型中加權(quán)平均組合預(yù)測模型的預(yù)測效果相對較好,模型預(yù)測精度相對較高,故選擇該模型進(jìn)行預(yù)測分析,預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

表5 各預(yù)測模型對我國城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)擬合結(jié)果對比表

圖2 我國各類衛(wèi)生技術(shù)人員每千人口數(shù)預(yù)測圖

討 論

時間序列模型多種多樣,每個模型都有其優(yōu)缺點,而多種預(yù)測方法的組合可以兼容并收,從而提高模型預(yù)測精度,使預(yù)測的結(jié)果更接近研究問題的實際發(fā)展趨勢。本研究通過模型預(yù)測精度、預(yù)測誤差、預(yù)測結(jié)果折線圖等指標(biāo)的比較,加權(quán)平均組合預(yù)測模型較單一模型預(yù)測精度更高。預(yù)測結(jié)果顯示,2017-2021年間,我國每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)預(yù)測值分別為11.16,11.73,12.33,12.96,13.61(城市地區(qū));4.25,4.43,4.61,4.80,5.00(農(nóng)村地區(qū))。

我國衛(wèi)生人力資源的城鄉(xiāng)配置正是“人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾”的充分體現(xiàn)。研究結(jié)果顯示,我國衛(wèi)生人員總量、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量逐年增加,與此同時,也面臨著醫(yī)護(hù)比偏低,衛(wèi)生技術(shù)人員相對不足,城鄉(xiāng)每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量差距逐年增大的問題[6]。荷蘭經(jīng)驗提示我們,醫(yī)療行業(yè)和技術(shù)在發(fā)展,其模型和政策體系需要根據(jù)環(huán)境的變化而做出相應(yīng)的調(diào)整,尤其在支持整合衛(wèi)生人力資源規(guī)劃方面[7]。Benahmed等人在歐洲醫(yī)療人員計劃研究中提出,醫(yī)療保健作為一個勞動密集型行業(yè),其一般開支用于人力資源,決策者在各個層面上都要關(guān)注專業(yè)人員的數(shù)量和技能組合[8]。故“十三五”期間,相關(guān)職能部門可從經(jīng)濟(jì)、教育和制度等方面著手,在維持現(xiàn)狀的前提下,重點提高農(nóng)村衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)量和質(zhì)量,并輔之以相關(guān)政策,優(yōu)化我國衛(wèi)生人力資源的結(jié)構(gòu),從而提高醫(yī)護(hù)比,縮小城鄉(xiāng)醫(yī)療水平差距。如加大衛(wèi)生投入,建立完善的農(nóng)村衛(wèi)生人員的補(bǔ)償機(jī)制;號召學(xué)術(shù)與教育機(jī)構(gòu)積極創(chuàng)辦農(nóng)村醫(yī)學(xué)院、開展農(nóng)村醫(yī)學(xué)專業(yè)等;建立和完善農(nóng)村地區(qū)衛(wèi)生人力保障體系,吸引和留住人才[9-10]?？傊?我國衛(wèi)生人力城鄉(xiāng)建設(shè)應(yīng)在保證總體的前提下,有重點、有次序地加強(qiáng)農(nóng)村衛(wèi)生人力資源建設(shè)。