在機(jī)械加工中，表面形貌用來(lái)描述工件表面的幾何形態(tài)和性質(zhì)，它對(duì)評(píng)價(jià)元件質(zhì)量、監(jiān)控制作過(guò)程和優(yōu)化制作工藝有著重要的意義. 隨著電子、機(jī)械以及光學(xué)工程等方面的快速發(fā)展，人們對(duì)工件表面的精密程度要求也日益提高，這使得材料表面形貌的測(cè)量方法得到了更多的關(guān)注與發(fā)展. 常用的測(cè)量表面形貌的方法分為接觸式測(cè)量方法、光學(xué)測(cè)量方法以及非光學(xué)式掃描顯微鏡法. 接觸式測(cè)量主要有比較法、印模法和觸針?lè)ǖ?；光學(xué)測(cè)量法包括光學(xué)探針?lè)?、散斑法、干涉顯微鏡法和白光掃描法. 相較于光學(xué)法，非光學(xué)式掃描顯微鏡法沒(méi)有光學(xué)物鏡，主要包括電子顯微鏡(SEM，TEM)和掃描探針顯微鏡(STM，AFM)等[1-2]. 本文利用平行板電容器的原理，搭建了觸針式材料表面形貌測(cè)量?jī)x.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 平行板電容器測(cè)試原理

電容器是由2個(gè)電極及其間的介電材料組成的，介電材料是電介質(zhì)，當(dāng)被置于2塊帶有等量異性電荷的平行極板間的電場(chǎng)中時(shí)，由于極化而在介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷，使束縛在極板上的電荷相應(yīng)增加，維持極板間的電位差不變，這是電容器具有電容特征的原因. 電容器中儲(chǔ)存的電量Q等于電容量C與電極間的電位差U的乘積. 平行板電容器的電容決定式為

(1)

式中：εr為介電材料的相對(duì)電容率，ε0為真空電容率，S為極板面積，d為兩極板間的距離. 可以看到，其電容量C與極板面積S和介電材料的相對(duì)電容率εr成正比，與介電材料厚度(即極板間的距離)d成反比[3-4].

因此當(dāng)S和εr一定時(shí)，可以通過(guò)電容器電容的變化來(lái)推知兩極板間距離的改變，即

(2)

其中ε=ε0εr.

固定平行板電容器的上極板，下極板附帶1根細(xì)探針且能夠靈活地上下移動(dòng). 當(dāng)下極板的探針在不平整的樣品表面逐點(diǎn)掃描時(shí)，根據(jù)樣品表面的凹凸情況，探針將推動(dòng)下極板上下移動(dòng)而改變兩極板的間距d，從而使電容發(fā)生變化，電容器測(cè)試探頭如圖1所示. 通過(guò)測(cè)量電容的改變量，可以推知兩極板間距的變化即樣品表面的不平整情況.

圖1 電容器測(cè)試探頭示意圖

1.2 平行板電容器厚度測(cè)試電路

微弱信號(hào)極容易受到外界噪音的干擾，用常規(guī)的方法難以定量檢測(cè)，而鎖相放大電路在微弱信號(hào)檢測(cè)方面具有優(yōu)良的性能，可在比目的信號(hào)強(qiáng)得多的干擾信號(hào)中準(zhǔn)確地檢測(cè)到目的信號(hào)[5]. 本文基于鎖相放大的原理，搭建了平行板電容器厚度測(cè)試電路，如圖2所示[6-7]. 輸入的正弦信號(hào)Ui(t)對(duì)被測(cè)電容Cx即探頭電容器進(jìn)行激勵(lì)，激勵(lì)電流流經(jīng)由反饋電阻Rf=7.5×105Ω、固定反饋電容Cf=1 pF和運(yùn)算放大器TL081組成的檢測(cè)器D，轉(zhuǎn)換成輸出的交流電壓Uo(t)：

(3)

式中ω為正弦信號(hào)Ui(t)的頻率.

圖2 平行板電容器厚度測(cè)試電路

用4個(gè)1N4148二極管搭建橋式整流電路，如圖3所示，將輸出交流電壓Uo(t)進(jìn)行整流得到U1(t)為

U1(t)=0.9Uo(t)，

(4)

從而有

(5)

由(2)式和(4)式可推出：

(6)

其中d′為電容值改變后的電容器兩極板間距. 進(jìn)而有

Δd=d0-d′,

(7)

其中d0為測(cè)量前兩極板的初始間距，d′為測(cè)量時(shí)兩極板的間距，從而推知兩極板間距的變化Δd. 采用STC80C51型單片機(jī)采集直流電壓U1(t)，可編程計(jì)算出Δd，并通過(guò)串口通信將Δd的結(jié)果儲(chǔ)存至LabVIEW系統(tǒng)，以分析樣品的表面凹凸情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品表面形貌的測(cè)量.

圖3 橋式整流電路

2 表面形貌測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)

2.1 探針的制備

探針作為表面形貌測(cè)量?jī)x的掃描器件，其尺寸和形貌在很大程度上決定著測(cè)量結(jié)果的精度. 采用電化學(xué)腐蝕法制備針尖，該方法具有經(jīng)濟(jì)、方便、高效、加工參量易控制等優(yōu)點(diǎn). 實(shí)驗(yàn)用2 mol/L的NaOH溶液做腐蝕液，腐蝕電壓為10 V，用金屬合金作陰極，將直徑為1 mm的鎢絲與電源正極相連做陽(yáng)極，發(fā)生氧化還原反應(yīng)[8-9]. 陰極反應(yīng)為

(8)

陽(yáng)極反應(yīng)為

(9)

將鎢絲腐蝕從而形成針尖. 圖4所示是所制備的鎢絲針尖的局域放大電鏡圖，從圖4中可得針尖的直徑約為5 μm，且其具有較光滑的表面.

圖4 鎢絲針尖的電鏡圖

2.2 制作測(cè)試探頭

切割6塊硬質(zhì)材料(亞克力板)拼裝成立方體做為裝置外殼，將4 cm×4 cm的金屬片固定在立方體的上表面作為電容器上極板，直徑為5 μm的鎢絲針尖用1根細(xì)管固連在半徑為1 cm的圓形金屬片上作為下極板. 在立方體的下表面中心打孔，將附帶針尖的下極板裝配在立方體下表面的孔中，使其能靈活地上下移動(dòng). 探頭裝置如圖5所示.

圖5 探頭裝置圖

2.3 掃描方法

運(yùn)用LabVIEW軟件，通過(guò)編程控制平移臺(tái)蛇形移動(dòng)，其流程圖如圖6所示. 測(cè)量開始時(shí)控制Z方向向上抬起，接著平移臺(tái)向Y方向移動(dòng)所設(shè)置的步長(zhǎng)，最后Z方向落下回到初始高度，即完成1個(gè)點(diǎn)的掃描.Y方向每移動(dòng)N次(可以自行設(shè)置步進(jìn)的次數(shù))即完成對(duì)樣品橫向N個(gè)點(diǎn)的掃描時(shí)，平移臺(tái)向X方向移動(dòng)1個(gè)步長(zhǎng)，即完成1套蛇形移動(dòng). 重復(fù)移動(dòng)便可以逐點(diǎn)掃描樣品的表面. 點(diǎn)觸式蛇形掃描方法能夠有效地避免劃傷樣品的表面.

圖6 蛇形掃描流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 兩極板初始間距d0的測(cè)量

d0為電容器兩極板的初始間距，通過(guò)手動(dòng)控制平移臺(tái)，使下極板和上極板從相距最遠(yuǎn)的狀態(tài)變成剛好接觸的狀態(tài)，記錄電容器處于這2種狀態(tài)時(shí)的Z坐標(biāo)，得到兩極板的初始間距. 對(duì)d0進(jìn)行了35次測(cè)量，將35次實(shí)驗(yàn)值取平均后確定兩極板間的初始距離d0=952 μm，說(shuō)明表面形貌測(cè)量?jī)x可對(duì)高度為1 ～952 μm范圍內(nèi)的樣品進(jìn)行表面形貌的測(cè)繪.

3.2 重復(fù)率及穩(wěn)定性的測(cè)量

用表面形貌測(cè)量?jī)x對(duì)100～900 μm的9組實(shí)際Δd分別進(jìn)行10次測(cè)量，以10次測(cè)量值的平均值為縱坐標(biāo)，相對(duì)應(yīng)的實(shí)際Δd為橫坐標(biāo)，選用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差繪制的誤差棒圖如圖7所示，可看出9組測(cè)量值的不確定度均比較小. 其中，實(shí)際Δd=900 μm時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)量值為(898±1) μm，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性和較高的重復(fù)率.

圖7 Δd實(shí)驗(yàn)值的穩(wěn)定性測(cè)量

3.3 誤差分析與修正

用表面形貌測(cè)量?jī)x對(duì)100～900 μm的9組Δd分別進(jìn)行10次測(cè)量，取10次測(cè)量誤差的平均值為縱坐標(biāo)，相對(duì)應(yīng)的實(shí)際Δd為橫坐標(biāo)繪制圖8. 從圖8可看出當(dāng)兩極板間距d0較大即Δd較小時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和理論值誤差較大，而當(dāng)d0很小即Δd較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)值和理論值相差很小，誤差穩(wěn)定在2 μm，即兩極板間距很小時(shí)表面形貌測(cè)量?jī)x的測(cè)量結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性. 因此在之后的測(cè)量中，均選取d0在50～200 μm的范圍即圖8中小圖所標(biāo)注部分為其工作范圍，且對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，修正值為2 μm.

圖8 Δd測(cè)量值的誤差

3.4 樣品測(cè)量

對(duì)一元硬幣表面的“中”字進(jìn)行了2次掃描測(cè)量. 第1次掃描“中”字表面時(shí)，設(shè)置蛇形循環(huán)掃描的X和Y方向的移動(dòng)步長(zhǎng)為420 μm，Z方向抬起的高度為900 μm，對(duì)樣品進(jìn)行10×10的逐點(diǎn)掃描，結(jié)果如圖9所示. 因?qū)嶒?yàn)中X和Y方向的步長(zhǎng)設(shè)置較大，使得掃描樣品點(diǎn)過(guò)少，所得的樣品表面形貌圖精度不夠，辨識(shí)度較低.

圖9 第1次掃描 “中”字表面形貌圖

在第2次對(duì)“中”字進(jìn)行掃描測(cè)量時(shí)，設(shè)置蛇形循環(huán)掃描的X和Y方向的步長(zhǎng)為107 μm，Z方向抬起的高度為900 μm，對(duì)樣品進(jìn)行30×30的逐點(diǎn)掃描，所得樣品表面形貌如圖10所示. 此次測(cè)試設(shè)置的掃描樣品點(diǎn)較多，所得結(jié)果的精度較圖9更好，能清晰準(zhǔn)確地反映所測(cè)樣品的表面形貌. 測(cè)量中存在針尖被磨損以及樣品表面磨損等問(wèn)題，故所得結(jié)果中存在部分缺陷.

表面形貌測(cè)量?jī)x所使用的平移臺(tái)在X，Y和Z方向的最小移動(dòng)步長(zhǎng)均可精確至1 μm，因此可根據(jù)樣品尺寸在X和Y方向設(shè)置合適的掃描步長(zhǎng)，步長(zhǎng)越小，測(cè)量結(jié)果的精度越高，越能準(zhǔn)確地反映其表面形貌，并能通過(guò)計(jì)算得到樣品的表面粗糙度.

圖10 第2次掃描 “中”字表面形貌圖

4 結(jié) 論

利用平行板電容器原理設(shè)計(jì)了材料表面形貌測(cè)量?jī)x，多次測(cè)量結(jié)果表明該實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性和良好的穩(wěn)定性，在d0為50～200 μm的工作范圍內(nèi)，其測(cè)量誤差穩(wěn)定在2 μm. 因此該裝置能通過(guò)實(shí)時(shí)捕捉探針的坐標(biāo)和測(cè)量值，繪制出三維曲面圖來(lái)直觀清晰地展示樣品的表面形貌，實(shí)現(xiàn)測(cè)量材料表面形貌的功能.