陳 琛，石 朋,2，瞿思敏，孫 龍，牟時(shí)雨，馮 穎，董豐成，崔彥萍

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098；3.水利部信息中心，北京100053；4.江蘇省水文水資源勘測(cè)局江蘇南京210029)

在當(dāng)前全球氣候變化的背景下，洪水、臺(tái)風(fēng)、干旱以及雨雪冰凍等極端事件頻發(fā)，災(zāi)害損失加劇，越來越多的人開始關(guān)注極端事件[1]。IPCC第五次評(píng)估報(bào)告指出，在多數(shù)陸地地區(qū)強(qiáng)降水事件發(fā)生的頻率呈增加趨勢(shì)[2]，觀測(cè)研究也表明，我國的極端強(qiáng)降水平均強(qiáng)度和極端降水值都有增加的趨勢(shì)[3]。為能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)極端降水變化情況，國內(nèi)外眾多學(xué)者利用多種不同的極值分布類型對(duì)不同地區(qū)的極端事件進(jìn)行研究，肖卉等[4]發(fā)現(xiàn)Pearson-Ⅲ型分布可以較好擬合江蘇省大暴雨分布特征，汪方等[5]證明了Gamma概率分布模型在降水?dāng)M合上有較好的擬合效果，張利平等[6]總結(jié)了不同極端水文事件中各分布函數(shù)的擬合效果。同時(shí)，也有學(xué)者對(duì)極端降水的變化情況做出研究，閔屾等[7]對(duì)極端降水的區(qū)域性和持續(xù)性特征做出了探究，表明不同地區(qū)的區(qū)域性和持續(xù)性特征各有差異，其中長(zhǎng)江以南地區(qū)的區(qū)域性與持續(xù)性征均較大，容易誘發(fā)區(qū)域性洪水。

淮河流域位于中原地區(qū)，地跨河南、湖北、安徽、江蘇、山東5省，人口密集，降雨空間分布不均勻[8]，一旦發(fā)生洪澇事件將給當(dāng)?shù)鼐用竦纳?cái)產(chǎn)安全帶來極大危害，極端降水作為洪水的主要驅(qū)動(dòng)因素，已引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。王麗萍等[9]發(fā)現(xiàn)1961年以來流域降水過程強(qiáng)度明顯增強(qiáng),特強(qiáng)和強(qiáng)降水過程均明顯增多，劉暢等[10]對(duì)淮河流域極端降水的頻度和強(qiáng)度變化情況做出了分析?，F(xiàn)有研究均著眼于過去極端降水變化，對(duì)未來氣候模式下的極端降水量變化研究還不多。本文在上述研究基礎(chǔ)上，基于小柳巷以上14個(gè)氣象站1960—2015年(共計(jì)55年)的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，選取英國Hadley氣候中心開發(fā)的HadGEM2-ES氣候模式，選取3種排放情景(RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5)，使用delta統(tǒng)計(jì)降尺度方法預(yù)測(cè)未來60年該地區(qū)逐日降水量，結(jié)合統(tǒng)計(jì)特征，分析了未來氣候模式下淮河流域小柳巷以上區(qū)域的極端降水量時(shí)空變化規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

研究區(qū)及14個(gè)氣象站的分布情況見圖1，氣象數(shù)據(jù)均來自國家氣象信息中心http://data.cma.cn/。為保證研究結(jié)論的可靠性，首先對(duì)觀測(cè)資料進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，以排除由于臺(tái)站遷移、觀測(cè)儀器和方法變更等非氣象因素帶來的非均一性問題。本文利用Wijingaard等[11]提出的均一性檢驗(yàn)方法，對(duì)14個(gè)氣象站的逐日降水觀測(cè)資料進(jìn)行均一性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，所有站點(diǎn)資料均通過了95%置信水平下的顯著性檢驗(yàn)。

圖1 淮河流域氣象站點(diǎn)分布圖Fig.1 Huaihe River Basin and location of meteorological stations

為規(guī)避只選取年最大值法會(huì)出現(xiàn)的遺漏有價(jià)值信息或混入無價(jià)值信息問題，對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)和未來模擬數(shù)據(jù)，本文均同時(shí)考慮兩類極值序列，一類是年最值序列(Annual Maximum，AM)，另一類是超門限峰值序列(Peak over Threshold，POT)。POT序列的獲得很大程度上依賴于閾值的選擇，Reiss和 Thomas指出 Hill圖是尋找最優(yōu)閾值的理想工具[12]，本文用Hill圖法選取最優(yōu)閾值。經(jīng)計(jì)算，本文選取日降水觀測(cè)資料超過99.5th分位點(diǎn)的數(shù)據(jù)組成待分析的POT序列。根據(jù)余敦先等[13]的研究結(jié)果，GEV(廣義極值分布)與GPD(廣義Pareto分布)為AM序列與POT序列的最優(yōu)擬合。

1.2 分析方法

1) 極值分布模型與參數(shù)估計(jì)方法

廣義極值分布(GEV)與廣義Pareto分布(GPD)被廣泛應(yīng)用于極值序列的擬合，已有研究表明，這兩種極值分布分別是淮河流域現(xiàn)有觀測(cè)資料AM序列與POT序列的最優(yōu)分布[13]，故本文選取這兩種分布模型進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

a) 廣義極值分布模型(GEV)

設(shè)X1,...,Xm是服從廣義極值分布的獨(dú)立隨機(jī)變量，則分布函數(shù)Fx(x)為：

Fx(x)=P[X

(1)

式中：μ、σ、ξ分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)、形狀參數(shù)。位置參數(shù)μ∈R，尺度參數(shù)σ>0，形狀參數(shù)ξ∈R。μ=0,σ=1時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)形式。

b) 廣義Pareto分布(GPD)

GPD的分布函數(shù)為：

(2)

式中：x是隨機(jī)變量，μ為門限值，σ為尺度參數(shù)，ε為形狀參數(shù)。

c) 參數(shù)估計(jì)方法

本文采用極大似然估計(jì)對(duì)以上2種分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，極大似然估計(jì)法對(duì)大樣本量的復(fù)雜模型有較好的適應(yīng)性，與此同時(shí)，還可以得到分布的漸進(jìn)分布、參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間。

設(shè){x1,x2,…,xn}為相互獨(dú)立且同分布的概率分布F(x),極大似然估計(jì)可通過下式求得：

(3)

使得上式值達(dá)到最大值的點(diǎn)即為相應(yīng)參數(shù)的極大似然估計(jì)。

2)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法

本文選取CVM檢驗(yàn)(Cramér-von Mises test)來檢驗(yàn)各分布的擬合效果，CVM檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)擬合優(yōu)度的一種檢驗(yàn)方法，對(duì)大小為n的順序統(tǒng)計(jì)量，定義統(tǒng)計(jì)函數(shù)

(4)

式中Fθ(x)是在參數(shù)為θ情況下，目標(biāo)函數(shù)的累計(jì)分布函數(shù)。當(dāng)ω2值大于臨界值時(shí)，拒絕原假設(shè)。

3) delta(CF)降尺度方法

第一步：估計(jì)GCM模擬基線和未來氣候的均值：

(5)

(6)

第二步：計(jì)算加法和乘法變化因子(CFadd、CFmul)：

(7)

CFmul=GCMf/GCMb

(8)

第三步：通過應(yīng)用CFadd和CFmul獲得局部縮放的未來值(LSfadd,i和LSfmul,i)：

LSfadd,i=LObi+CFadd

(9)

LSfmul,i=LObi×CFmul

(10)

式中：LObi是在單個(gè)氣象站觀測(cè)到的氣象變量(在第i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中)的值，或者是指定時(shí)間域的流域的平均氣象時(shí)間序列。LSfadd,i和LSfmul,i是用CFM的加性和乘法公式得到的變量未來情景的值。

2 結(jié)果分析

未來氣候模式，是通過控制溫室氣體的排放，運(yùn)用氣候系統(tǒng)模式來對(duì)未來氣候情景做出定量的描述。IPCC第四次報(bào)告中將溫室氣體排放劃分為高(A1)中(A1B)低(B1)三種模式。在IPCC第五次報(bào)告中，為了更好地將排放與社會(huì)經(jīng)濟(jì)情景有機(jī)結(jié)合，從而更好地模擬出未來氣候變化對(duì)區(qū)域的影響，開發(fā)出新的情景模式(RCPs)[14]。本文選取英國Hadley氣候中心開發(fā)的HadGEM2-ES氣候模式，模式模擬精度為1.88°×1.25°，選取3種排放情景(RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5)(數(shù)字越大代表人類社會(huì)活動(dòng)對(duì)流域影響越大)，使用delta統(tǒng)計(jì)降尺度方法預(yù)測(cè)未來60年該地區(qū)逐日降水量。

GEV分布和GPD分布分別為淮河流域現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)AM序列與POT序列的最優(yōu)擬合分布。為判斷GEV分布與GPD分布是否仍可以較好模擬未來氣候模式下流域降水量的AM序列與POT序列，使用CVM檢驗(yàn)對(duì)兩種序列對(duì)應(yīng)的分布進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見表1，CVM檢驗(yàn)值越趨近于1，則擬合效果越好，表中檢驗(yàn)值絕大多數(shù)大于0.5，即GEV分布與GPD分布仍可較好擬合三種排放情景下淮河流域的AM序列與POT序列。

將1960—2075年劃分為3個(gè)年代際，分別是1960—2015年、2016—2045年、2046—2075年，計(jì)算各年代際間極端降水均值并表示在空間圖中，以觀察不同年代際間、不同排放情景下淮河流域極端降水暴雨中心是否發(fā)生明顯變化，見圖2～4。

表1 2016—2075年AM序列與POT序列CVM檢驗(yàn)值Tab.1 Value of CVM test of AM series and POT series during 2016—2075

圖2 RCP2.6，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列與POT序列暴雨中心分布圖Fig.2 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,2046—2075 under RCP2.6

圖3 RCP4.5，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列與POT序列暴雨中心分布圖Fig.3 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,and 2046—2075 under RCP4.5

圖4 RCP8.5，1960—2015年、2015—2045年、2046—2075年AM序列與POT序列暴雨中心分布圖Fig.4 Rainstorm center of AM series and POT series during 1960—2015,2015—2045,and 2046—2075 under RCP8.5

從圖2～4可以看出，在RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三種排放情景下，各年代際間的極端降水最大值仍集中在流域南部，年代際間暴雨中心都未發(fā)生明顯偏移，均分布在淮河流域上游(信陽站、霍山站一帶)。從數(shù)值來看，在三種排放情景下，未來60年極端降水均值相比于現(xiàn)在略有增長(zhǎng)，但2016—2045年與2045—2075年兩個(gè)年代際間相比，未發(fā)生明顯變化，相同年代際間，AM序列略大于POT序列。三種排放情景之間相比，RCP8.5極端降水均值增長(zhǎng)最為明顯，在2045—2075年間，RCP8.5下AM序列的極端降水最大值152.5 mm，RCP2.6中為123.1 mm，兩者相差29.4 mm，增長(zhǎng)約23.9%。由以上結(jié)果可以看出，在未來氣候模式下，淮河流域暴雨中心雖未發(fā)生明顯偏移，但極端降水量有增大趨勢(shì)，且隨人類活動(dòng)對(duì)流域影響的增大而增大。

對(duì)未來氣候模式下AM序列與POT序列，分別用GEV分布與GPD分布計(jì)算重現(xiàn)期。

圖5～7表明，在三種排放情景下，淮河流域AM序列與POT序列十年一遇、二十年一遇與百年一遇的降水量空間分布基本相同，降水極大值多發(fā)生于淮河上游。而從數(shù)值上看，RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三種排放情景下，相同序列、相同重現(xiàn)期的降水量數(shù)值依次增大。

重現(xiàn)期與事件發(fā)生的概率相對(duì)，重現(xiàn)期越長(zhǎng)，則事件發(fā)生的概率越小，對(duì)應(yīng)的降水量越大，這與不同重現(xiàn)期下AM與POT序列模擬的降水量分布數(shù)值是相對(duì)應(yīng)的，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在相同排放情景、相同重現(xiàn)期情況下，AM序列模擬數(shù)值普遍大于POT序列，這與現(xiàn)有實(shí)測(cè)資料AM序列與POT序列均值的比較結(jié)果相吻合。

圖5 RCP2.6，AM序列與POT序列重現(xiàn)期分別為10a、20a、100a時(shí)的降水量分布圖Fig.5 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a,100a under RCP2.6

圖6 RCP4.5，AM序列與POT序列重現(xiàn)期分別為10a、20a、100a時(shí)的降水量分布圖Fig.6 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a and 100a under RCP4.5

圖7 RCP8.5，AM序列與POT序列重現(xiàn)期分別為10a、20a、100a時(shí)的降水量分布圖Fig.7 Precipitation distribution of AM series and POT series in reappearing periods of 10a,20a and 100a under RCP8.5

3 結(jié) 論

本文以淮河小柳巷以上流域14個(gè)氣象站1960—2015年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，模擬不同排放情景下研究區(qū)2016—2075年逐日降水過程，通過統(tǒng)計(jì)分析，研究淮河流域未來不同排放情景下極端降水的時(shí)空變化特征，得出結(jié)論。

1) 3種排放情景下，未來60年淮河流域暴雨中心未發(fā)生重大偏移，暴雨中心仍將集中于淮河上游(信陽站、霍山站一帶)，將給該地區(qū)帶來潛在的防洪壓力；同時(shí)3種模式下極端降水?dāng)?shù)值都略有增加，增加數(shù)值隨著人類活動(dòng)對(duì)流域的影響增大而增大。

2) 計(jì)算重現(xiàn)期為10年、20年與100年下的極端降水，兩種序列空間分布情況一致，降水分布均為南多北少，極值中的最大值均分布在流域上游，隨著重現(xiàn)期的延長(zhǎng)，極端降水?dāng)?shù)值增大，且隨著人類活動(dòng)影響增大而增大。

3) 在相同排放情景，相同重現(xiàn)期下AM序列的極端降水?dāng)?shù)值要略大于POT序列，這與現(xiàn)有實(shí)測(cè)資料AM序列與POT序列均值的比較結(jié)果一致。