李瑤 蘇桐? 雷凡 徐能 盛立志 趙寶升

1）(中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119）

2）(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049）

3）(西安電子科技大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710126）

X射線具有波長(zhǎng)短、光子能量高等特點(diǎn),有望在等離子體環(huán)境中實(shí)現(xiàn)信息的有效傳輸.本文首先采用基于連續(xù)介質(zhì)中的WKB分層法,研究了黑障條件下,X射線在非均勻等離子體鞘套中的透過(guò)率特性,仿真了不同等離子體電子密度和碰撞頻率下X射線信號(hào)的透過(guò)率,理論上證明了X射線可用于黑障區(qū)信息傳輸?shù)目尚行?其次通過(guò)搭建環(huán)形擴(kuò)散輝光放電等離子體發(fā)生器及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng),進(jìn)行了國(guó)內(nèi)外首次X射線穿過(guò)等離子體鞘套的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,等離子體對(duì)X射線信號(hào)的透過(guò)率存在一定程度的衰減,透過(guò)等離子體前后的X射線信號(hào)能譜輪廓相似度優(yōu)于95.5%,能譜峰值點(diǎn)的偏移量小于1.3%.此外,在原有理論模型的基礎(chǔ)上,考慮等離子中的粒子與X射線的碰撞、吸收效應(yīng),優(yōu)化了X射線在等離子體中的透過(guò)率模型,與傳統(tǒng)的理論方法相比,該模型可對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行更好的解釋.同時(shí)計(jì)算了X射線在臨近空間的透過(guò)率,并分析了X射線通信所能達(dá)到的潛在指標(biāo).這些結(jié)果有望為解決黑障區(qū)信號(hào)傳輸提供一定的理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù).

1 引 言

目前,臨近空間相關(guān)技術(shù)研究已逐步成為世界各國(guó)爭(zhēng)奪的戰(zhàn)略制高點(diǎn),當(dāng)再入飛行器返回地球,或超高速飛行器在臨近空間大氣層飛行時(shí),瞬時(shí)速度大于 5 馬赫 (1 馬赫≈1225km/h),會(huì)與其前部的大氣摩擦產(chǎn)生強(qiáng)烈的弓形沖擊波和黏性流[1,2].此時(shí)飛行器表面溫度迅速達(dá)到5000K以上,周圍氣體和耐熱材料分解電離,從而在飛行器的表面形成一個(gè)包覆的“等離子體鞘套”(plasma sheath),對(duì)電磁波產(chǎn)生吸收、反射、折射效應(yīng),使導(dǎo)航和通信信號(hào)中斷、地面探測(cè)信號(hào)丟失,造成“黑障”現(xiàn)象[3,4].一般再入飛船的黑障現(xiàn)象持續(xù)時(shí)間4—10min,發(fā)生在高度 40—100km 的臨近空間[5,6].因此,如何解決黑障通信問(wèn)題,成為困擾航空航天領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題[7,8].

國(guó)外對(duì)黑障區(qū)通信的研究實(shí)驗(yàn)始于20世紀(jì)70年代,1971年美國(guó)國(guó)家航空航天局進(jìn)行了RAM(radio attenuation measurements)系列再入飛行實(shí)驗(yàn),得到了等離子體鞘套的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)[9,10].隨后Gregolre和Santoru[11]推導(dǎo)了非磁化等離子體中微波的傳輸特性,Lemmer等通過(guò)地面電弧風(fēng)洞測(cè)試,模擬并測(cè)試了等離子體鞘套的微波傳輸特性,指出提高載波頻率有助于減小信號(hào)衰減.

國(guó)內(nèi),朱冰[12]和李偉[13]分別使用微波等離子體和氣體放電燈模擬等離子體鞘套,取得了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)論.隨后,袁承勛[14]研究了 THz在等離子體鞘套中的傳輸特性,Zheng等[15]以激波管為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),研究了不同波段微波在等離子體中的衰減特性,2015 年之后,劉智惟等[16]和 Dan 等[17]通過(guò)數(shù)值模型、搭建輝光放電等離子體源,研究了非均勻等離子體鞘套中微波和THz的傳輸與散射特性.

2007年美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)提出X射線通信的概念,因其載波波長(zhǎng)短、單光子能量大穿透力強(qiáng),因此,NASA的Kieth[18]以及宋詩(shī)斌[19]和牟歡等[20]認(rèn)為使用頻率更高的X射線是一種可能解決黑障區(qū)通信的方法.

本文通過(guò)NASA的再入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了非均勻等離子體鞘套模型,利用基于連續(xù)介質(zhì)中波動(dòng)方程的 WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)分層法計(jì)算了黑障條件下,1—30GHz頻率的微波與波長(zhǎng)小于0.3nm的X射線透過(guò)率,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì),得到了等離子體鞘套中X射線的傳輸特性,為解決黑障區(qū)通信提供了一定的依據(jù).

2 數(shù)值分析

由于再入飛船周圍包覆的等離子體鞘套具有非磁化、非均勻等特性,且沿等離子體分布的法線方向梯度遠(yuǎn)大于流線方向分布,而WKB法采用連續(xù)介質(zhì)中波動(dòng)方程的近似求解法,它的基本思路是對(duì)傳播介質(zhì)進(jìn)行分段處理,認(rèn)為各段介質(zhì)中的電磁參數(shù)均勻、恒定,具有計(jì)算時(shí)間少,適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn),被廣泛地用于求解非均勻等離子體介質(zhì)中電磁波傳輸特性[14,15].在WKB法中,將等離子體看作是一種色散介質(zhì),電磁波的傳輸特性可由Maxwell方程組和其本構(gòu)方程表示:

如圖1所示,當(dāng)X射線斜入射到二維非均勻動(dòng)態(tài)時(shí)變等離子體鞘套時(shí),分別給出介質(zhì)第0層、等離子體鞘套第1—N–1層與介質(zhì)第N層在不同極化條件下所對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)分量.再根據(jù)邊界連續(xù)性條件,即可得到界面處反射系數(shù)與界面處的透射系數(shù)的表達(dá)式[16,17].其中,等離子體鞘套中特定位置的介電常數(shù)可由得到.

圖1 WKB 分層法傳播示意圖Fig.1.Schematic of WKB stratification method.

圖2 X 射線與微波透過(guò)率特性 (a)不同等離子體電子密度;(b)不同碰撞頻率Fig.2.The X-ray and microwave transmission characteristics:(a)Different plasma electron density;(b)different plasma collision frequency.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)NASA的RAM-C再入飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),黑障區(qū)的等離子體具有大面積、非均勻等特性[7].如表1所示,通過(guò)對(duì)不同等離子體產(chǎn)生方式進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)輝光放電具有電子密度跨度大、等離子體持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、面積大、非磁化、可控性好等優(yōu)點(diǎn)[16,19],可以模擬不同軌道高度下的等離子體鞘套的特性,因此本次實(shí)驗(yàn)中采用輝光放電等離子體源.

表1 各種等離子體發(fā)生裝置及其比較Table1. Various plasma generating devices and their comparison.

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證不同等離子體條件下X射線信號(hào)的傳輸透過(guò)率特性,搭建如圖3所示的演示驗(yàn)證系統(tǒng),其中柵控X射線源和具有能量分辨的硅漂移X 射線(SDD,silicon drift detector)[18]探測(cè)器分別放置在輝光放電等離子體源的兩端,該等離子體源的電子密度上限為 2.5×1017/m3,X 射線在等離子體內(nèi)的傳輸距離為18cm.

實(shí)驗(yàn)中,等離子體的電子密度可由Langmuir探針測(cè)得,對(duì)于碰撞頻率,根據(jù)(9）式計(jì)算得出

圖3 實(shí)驗(yàn)原理與現(xiàn)場(chǎng)圖 (a)實(shí)驗(yàn)原理圖;(b)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.3.Schematic and experimental condition of X-ray transmission in plasma region:(a)Schematic diagram;(b)annotated photos of experiment condition.

式中,P 為腔內(nèi)氣壓,T 為環(huán)境溫度,Te為電子溫度.實(shí)驗(yàn)中,填充氣體為氬氣,壓強(qiáng) P=5Pa,溫度 T=350K,電子溫度 Te=10eV,此時(shí)不同射頻電源功率下等離子體參數(shù)如表2所列.

表2 不同射頻電源功率下的等離子體參數(shù)Table2. Different electron density and collision frequency under various RF power.

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證X射線信號(hào)在等離子體中的傳輸特性,基于上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng),測(cè)試了不同等離子體電子密度、光子能量(陽(yáng)極高壓)和光子流量(燈絲電流)下,X 射線的透過(guò)率及能譜信息.實(shí)驗(yàn)中,等離子體介質(zhì)的電子密度范圍為 6.2×1016—1.23×1017/m3,柵控X射線源的陽(yáng)極高壓分別為 15,20和25kV,實(shí)驗(yàn)中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集時(shí)間為60s.此時(shí),不同光子能量和光子流量的X射線信號(hào)經(jīng)過(guò)不同電子密度的等離子體后,透過(guò)率如圖4所示.

由圖4(a)可以看出,當(dāng)X射線信號(hào)的傳輸通道中存在等離子體介質(zhì)時(shí),透過(guò)率存在一定的損耗,隨著入射X射線能量的增加,X射線信號(hào)的透過(guò)率呈現(xiàn)一定程度的增加(由15kV時(shí)的49.23%提高到25kV時(shí)的67.76%);由圖4(b)可以看出,單光子能量保持不變時(shí),隨著入射X射線光子流量的增加,相同電子密度下的X射線信號(hào)透過(guò)率顯著增加,當(dāng)光子流量大于 1.3Mcps時(shí),X 射線信號(hào)的透過(guò)率趨于穩(wěn)定,接近理論仿真結(jié)果,最高透過(guò)率在95%—97%之間.因此,對(duì)以X射線光子為載波的信息傳輸而言,增加入射光子能量與流量有望實(shí)現(xiàn)X射線信號(hào)的高透過(guò)率.

此外,對(duì)X射線信號(hào)穿透等離子前后,能譜輪廓的相似度和峰值偏移量進(jìn)行比較,結(jié)果如圖5所示,隨著等離子體電子密度的增加,能譜輪廓的相似度略微減小,但均保持在95.5%以上,能譜峰值偏移量保持穩(wěn)定,均小于 1.3%,因此,等離子體對(duì)X射線信號(hào)只是整體衰減,不改變穿透等離子體前后的能譜輪廓.

理論上X射線可以幾乎無(wú)衰減地透過(guò)等離子體鞘套,而實(shí)驗(yàn)并非完全符合理論結(jié)果,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是:在求解電磁波在等離子體中的傳輸特性時(shí),WKB法本質(zhì)上仍是基于Maxwell方程組,只考慮了X射線的波動(dòng)效應(yīng),即當(dāng)入射X射線的頻率大于等離子體頻率時(shí),可實(shí)現(xiàn)較高的透過(guò)率,并未考慮入射X射線光子的粒子性,并且忽略了入射X射線的強(qiáng)度(光子流量)對(duì)透過(guò)率的影響.當(dāng)X射線光子進(jìn)入等離子體后,會(huì)與等離子體中的粒子發(fā)生各種碰撞吸收、散射效應(yīng),從而對(duì)出射X射線光子強(qiáng)度產(chǎn)生一定程度的影響,此時(shí)透過(guò)等離子體鞘套前后的X射線光子滿足

圖4 不同高壓與燈絲電流時(shí)的透過(guò)率 (a)不同光子能量;(b)不同光子流量Fig.4.Transmission co-efficiency under various anode voltage and filament current:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

圖5 不同高壓與燈絲電流時(shí)的能譜特性 (a)不同X射線能量時(shí);(b)不同X射線流量時(shí)Fig.5.Spectrum characteristics under various X-ray energy and X-ray flow:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

表3 不同條件下理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table3. Experimental and theoretical results under various condition.

可以看出,在原有模型的基礎(chǔ)上,針對(duì)X射線粒子性強(qiáng)的特點(diǎn),考慮碰撞吸收及散射等因素后,理論與實(shí)驗(yàn)值接近.即X射線光子進(jìn)入等離子體后,與等離子體中各種粒子發(fā)生碰撞、散射作用,增加等離子體電子密度后,碰撞散射截面增大,透射率減小.等離子體電子密度不變時(shí),其碰撞、散射截面固定不變,因此增加光子能量和流量時(shí),可增加X(jué)射線的透過(guò)率,這些結(jié)論有望為解決黑障區(qū)信號(hào)傳輸提供一定的依據(jù).

4 X 射線通信可行性分析

對(duì)于相同等離子體電子密度下,文獻(xiàn)[23]中所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為1.57GHz微波的透過(guò)率為千分之一(–30dB),而實(shí)驗(yàn)中X射線有望以較高的透過(guò)率穿透等離子體屏蔽,因此有望實(shí)現(xiàn)黑障區(qū)數(shù)據(jù)的可靠傳輸.

X射線在等離子體鞘套和臨近空間環(huán)境時(shí)衰減較小,但無(wú)法在地面環(huán)境中有效傳輸.因此可通過(guò)X射線載波,將信號(hào)透過(guò)等離子體鞘套后上傳到中繼站,然后通過(guò)激光或微波通信的方式轉(zhuǎn)發(fā)到地面.整個(gè)通信系統(tǒng)如圖6所示.

圖6 黑障區(qū) X 射線通信信號(hào)傳輸原理圖Fig.6.The schematic diagram of X-ray communication signal transmission process in blackout region.

考慮到臨近空間鏈路中的損失,通過(guò)基于蒙特卡羅方法的MCNP軟件仿真X射線信號(hào)透過(guò)等離子體鞘套后,從再入飛船(40—80km)傳輸?shù)街欣^站 (240—280km)時(shí),臨近空間鏈路對(duì)不同能量X射線光子的透過(guò)率[24,25],結(jié)果如圖7所示.

從圖7可以看出,5keV能段的X射線光子在臨近空間向上傳輸 200km后,透過(guò)率為 39%,而15keV的X射線光子透過(guò)率高達(dá)97%,考慮到飛行器的負(fù)載、收發(fā)天線效率、探測(cè)器量子效率等因素,15—25keV是臨近空間用于X射線通信的最佳能段.此外,根據(jù)X射線通信的功率傳輸方程和誤碼率模型[26?28],仿真了入射X射線光功率10W,鏈路長(zhǎng)度 200km,發(fā)散角 3mrad 時(shí),不同能量、調(diào)制模式下X射線的通信指標(biāo),結(jié)果如圖8所示.4PPM(pulsar position modulation)的通信速率高于 OOK(on-off keying)調(diào)制,單光子能量越高,通信速率相對(duì)越低.對(duì)15keV的入射X射線光子,若采用 4PPM 調(diào)制,理論上最高可實(shí)現(xiàn) 1.3Mbps的測(cè)控、導(dǎo)航信號(hào)的傳輸.

圖7 臨近空間 X 射線的透過(guò)率Fig.7.Transmission rate of X-ray on condition of near space.

圖8 不同光子能量與調(diào)制模式下的X射線通信指標(biāo)Fig.8.Communication speed and BER versus different energy and modulation.

5 結(jié) 論

本文基于WKB法,引入X射線與等離子體中各粒子間的碰撞效應(yīng),同時(shí)考慮波動(dòng)性與粒子性的影響,構(gòu)建了X射線穿透非均勻等離子體鞘套的數(shù)學(xué)模型.并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)修正后的模型進(jìn)行了驗(yàn)證.理論仿真與實(shí)驗(yàn)同時(shí)表明:1）等離子體鞘套對(duì)X射線傳輸有影響,等離子體電子密度越高,對(duì)X射線信號(hào)透過(guò)率的影響越顯著;2）穿透等離子體鞘套前后,X射線信號(hào)的能譜輪廓相似度和峰值偏移量基本保持不變;3）增加X(jué)射線信號(hào)光子數(shù)的能量和流量,可以顯著提高透過(guò)率.相比于傳統(tǒng)的波動(dòng)模型,該修正模型考慮了X射線與等離子體相互作用的物理過(guò)程,更加接近X射線在等離子體中信號(hào)傳輸?shù)恼鎸?shí)情況.此外計(jì)算了黑障區(qū)X射線通信的可行性,為下一步研究X射線在等離子體中的傳播機(jī)理及X射線通信在黑障區(qū)的應(yīng)用,奠定了一定的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

感謝西安電子科技大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的李小平教授、劉彥明教授在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中提供的幫助.