袁 楠，高 偉，侯聰毅

（天津城建大學(xué) 地質(zhì)與測繪學(xué)院，天津 300384）

我國是一個擁有幾千年傳承文明的國家，留存至今的文物數(shù)不勝數(shù).文物的分類方法有很多，例如按照存在形態(tài)，年代，區(qū)域，功用等類別.基于第一種分類法，文物通常分為不可移動和可移動兩類.諸如古建筑、石窟寺、石刻、壁畫等不可移動文物經(jīng)常會受到自然天氣和環(huán)境的影響以及人為的干預(yù)，面臨著破損和毀滅；而像藝術(shù)品、文獻(xiàn)、圖書資料等可移動文物雖然可以密閉保存，但是人們又希望可以將其展出.因此，如何測量文物，對文物信息進(jìn)行有效、快速、全面地提取、記錄，甚至做到模型的復(fù)原和修復(fù)，是人們越來越關(guān)心的問題.傳統(tǒng)的測量方法是借助直尺、角尺等工具對文物直接進(jìn)行接觸式測量，通過圖紙和文字來記錄其形狀和尺寸大小，這種方法顯然過于笨拙和簡陋，不能給人直觀的感覺.之后采用的方法是近景攝影測量，包括攝影、影像處理和制圖三個步驟，以光學(xué)像片和紙質(zhì)兩種形式共同記錄文物信息[1].它可以較為精確地顯示文物表面紋理，但是測量和圖像處理過程繁瑣，獲取的數(shù)據(jù)無法用于模型重建.

三維激光掃描技術(shù)（terrestrial laser scanning，簡稱TLS）作為近年來文物保護(hù)領(lǐng)域興起的重要技術(shù)手段，以其高精度采樣率、非接觸性、快速高效的特點，可以準(zhǔn)確有效地記錄文物的真實信息，并能在虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域用交互的手段來展示，因此在文物數(shù)字化保護(hù)方面的作用愈發(fā)重要.

1 三維激光掃描簡介

三維激光掃描系統(tǒng)的基本原理是激光測距，是一種動態(tài)測量系統(tǒng)，既包括激光掃描儀，內(nèi)部裝有GNSS/IMU組合測量裝置和相機等數(shù)據(jù)采集傳感器[2]，還包括裝有專門的數(shù)據(jù)處理軟件的計算機，以及支架、靶標(biāo)等配套設(shè)備.基本原理如下：掃描儀首先朝掃描對象所在方向發(fā)射激光脈沖，到達(dá)其表面后會產(chǎn)生漫反射，而按原路徑返回的激光會被掃描儀探測接收，由此可得兩者的時間差，進(jìn)而借助光速求得掃描儀到物體的距離.掃描儀上的測角系統(tǒng)則利用三角高程原理，借助其自帶的測量坐標(biāo)系，求解出掃描對象的三維坐標(biāo)和激光反射強度.借助專門的軟件將掃描得到的被測物體或者地形表面的點云進(jìn)行處理，即可初步建立其三維幾何模型，再通過后期的色彩和紋理貼圖，最終生成完整的數(shù)字真三維模型.

三維激光掃描儀按照搭載方式和掃描空間的不同可以分為星載、機載、車載、固定和手持等幾種.而按照測距原理可分為脈沖式、相位差式和光學(xué)三角測量三種基本類型.脈沖式激光掃描出現(xiàn)較早，采用了脈沖飛行時間差測距技術(shù)，通常適宜測量幾百甚至幾千米遠(yuǎn)的物體，因此精度較低，只有厘米級；相位差式掃描儀利用了相位測量的方法，可以掃描幾十米的距離，精度為毫米級；而光學(xué)三角測量較為先進(jìn)，利用三角幾何關(guān)系計算物體位置，一般只適合掃描幾米遠(yuǎn)的近處物體，但精度達(dá)到亞毫米級，因此常應(yīng)用于工業(yè)測量和逆向工程.

三維激光掃描的整個逆向工程可分為三個基本步驟：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、三維建模及行業(yè)應(yīng)用.文物數(shù)字化的詳細(xì)技術(shù)流程如圖1所示.

圖1 三維激光掃描流程路線

2 三維激光掃描在文物保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀

三維激光掃描技術(shù)是以20世紀(jì)60年代發(fā)明的激光技術(shù)為基礎(chǔ)，隨著激光技術(shù)發(fā)展不斷成熟，進(jìn)而拓展應(yīng)用到建筑、醫(yī)學(xué)、采礦、刑偵及影視娛樂等更廣闊的領(lǐng)域[3].瑞士Leica，法國MENSI，美國FARO等國外許多家公司不斷對三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行研發(fā)，已形成頗具規(guī)模的產(chǎn)業(yè).

三維激光掃描技術(shù)興起于國外，因此在發(fā)達(dá)國家研究更為深入，在文物保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用更多.國外知名項目有2003年的美國數(shù)字化米開朗基羅項目，由斯坦福和華盛頓大學(xué)選取了10座著名雕塑作為研究對象，其中對大衛(wèi)雕像模型進(jìn)行掃描后得到了兩億個面片和7 000幅照片[4].在結(jié)合高分辨率照片進(jìn)行三維建模的過程中，研究人員分析了雕像的外部輪廓線，達(dá)到了文物數(shù)字化的目的.2004年，德國漢堡大學(xué)用兩臺地面三維激光掃描儀分別對漢堡市政大廳內(nèi)的Kaisersaal和Gro?er Saal兩座大廳內(nèi)外進(jìn)行全面掃描，獲取二維平面布局和三維模型[5].2015年，學(xué)者用三維激光技術(shù)對伯利茲的Las Cuevas遺址進(jìn)行建模，研究其相移變化[6].2015年，莫斯科專家對Shukhov Tower塔身建立三維幾何模型，并分析其內(nèi)部結(jié)構(gòu)[7].2016年，相關(guān)人員通過該技術(shù)對瑞士高山地區(qū)的石板畫石柱進(jìn)行刻痕的侵蝕分析研究[8].

近年來，國內(nèi)的許多文物保護(hù)單位和團(tuán)體在起動文物數(shù)字化項目時，也紛紛采用三維激光掃描技術(shù)，并逐步發(fā)展成熟.最具代表性的當(dāng)屬北京故宮博物院與日本凸版印刷株式會社合作的故宮數(shù)字建模項目中，運用三維圖形技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)建立起故宮建筑群的三維數(shù)據(jù)庫[9].另外，秦始皇兵馬俑博物館從2007年開始使用該技術(shù)獲取了二號俑坑的三維模型，為大型文物遺址的三維技術(shù)運用和數(shù)字化存儲提供了較為可行的借鑒方案[10].首都博物館也成立了文物保護(hù)分析實驗室，在新館建設(shè)之初對館藏四十余件珍貴文物進(jìn)行三維激光掃描，用于動態(tài)虛擬展示[11].2010年，國家指南針計劃項目“北京先農(nóng)壇太歲殿古建筑精細(xì)測繪”同時采用了三維激光掃描和傳統(tǒng)手工測繪技術(shù)，對太歲殿整體木結(jié)構(gòu)、各部分構(gòu)件和彩畫裝飾等進(jìn)行精細(xì)測繪和三維建模，為我國古建筑的數(shù)字保護(hù)提供參考價值[12].

3 用于文物測繪的核心技術(shù)研究現(xiàn)狀

文物數(shù)字化過程的關(guān)鍵技術(shù)和環(huán)節(jié)概括起來主要有：點云配準(zhǔn)（即數(shù)據(jù)拼接），去噪，補洞，簡化壓縮，分割，三維建模等.本文分析了點云去噪，簡化壓縮和三維建模三方面的研究現(xiàn)狀.

3.1 點云去噪（濾波）

激光點云數(shù)據(jù)按照點云的空間位置分布，可以分為四類：掃描線點云、陣列式點云、三角化點云和散亂點云[13].對文物采集獲得的三維激光掃描數(shù)據(jù)為散亂點云，通常掃描之后的原始數(shù)據(jù)存在大量噪點.如果不對其進(jìn)行有效剔除，將會影響后續(xù)體征點的提取和模型曲面的光滑度.噪點產(chǎn)生的主要原因有以下三個[14].

（1）掃描文物本身.例如材質(zhì)、外表紋理、顏色、反光度和平滑度等.

（2）掃描系統(tǒng)自身.包括掃描儀運行工作過程中產(chǎn)生的微小振動，相機鏡頭分辨率和掃描精度等.

（3）介質(zhì)干擾產(chǎn)生的偶然誤差.主要指遮擋，觸碰，抖動等外界環(huán)境的干擾.

對于小型可移動文物而言，按照噪點的分布情況可以分成兩類：一類是明顯離群點，偏離文物輪廓的點集較遠(yuǎn)，振幅較大，手動即可剔除；一類是混雜在點集當(dāng)中，振幅較小，需要運用專門算法才可去除[15].而對于古建筑，大型遺址等不可移動的文物點云數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)高于前者，因此需要考慮的有目標(biāo)文物輪廓外距離較遠(yuǎn)的點云濾除、掃描過程中對文物有遮擋的障礙物形成的孤立點集及線性噪聲濾除.

針對文物掃描過程中的散亂點云濾波，一般先要手動框選直接濾除外圍明顯的離群噪點，然后再對密集點云進(jìn)行網(wǎng)格化后運用算法濾波.后者常用的傳統(tǒng)算法有：雙邊濾波法，拉普拉斯算法，平均曲率流算法，鄰域平均濾波法[16].

（1）拉普拉斯算法（Laplace）.拉普拉斯算子（Laplace Operator）f是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，定義為梯度（Δf）的散度.在三維空間下的公式為

式中：x，y，z代表點在三維空間中的笛卡爾坐標(biāo).

處理方法是將點集中異常的高頻噪聲點進(jìn)行多次迭代，使其擴散到鄰域點的重心位置，達(dá)到光滑去噪的目的.該算法優(yōu)勢是計算簡單，但是迭代次數(shù)增加會導(dǎo)致點云的網(wǎng)格體積快速收縮，最終生成的模型紋理趨于模糊化[17].

（2）雙邊濾波算法.基于點云數(shù)據(jù)的雙邊濾波算法是由圖像處理學(xué)中的雙邊濾波演化而來，核心依然是高斯函數(shù)，是一種基于空間分布的非線性濾波函數(shù).Thouis R.Jones[18]和I.Drori[19]研究總結(jié)出了基于網(wǎng)格模型的雙邊濾波去噪算子.該算法的優(yōu)勢是去噪后能較好保持模型特征，但是算子比較依賴局部鄰域特征，面對干擾嚴(yán)重的噪點時去除效果并不理想，不是無法去除就是需要多次迭代，多次迭代的后果依然是光滑模糊，丟失紋理.

（3）平均曲率流算法.該法由Desbrun提出，方法是先估算出曲率，再以平均曲率的速度讓網(wǎng)格頂點沿法向方向移動，它解決了拉普拉斯算法中頂點偏移的問題，但是模型會生成大量的不規(guī)則三角面片，破壞了網(wǎng)格的采樣率[20-21].

（4）鄰域平均濾波法.散亂點云的鄰域平均濾波算法仍然來源于圖像處理學(xué)，屬于線性平滑濾波.方法是定義一個模板窗口，借助窗口對點集進(jìn)行掃描，對該點鄰域內(nèi)的所有點求均值，再過濾掉差值較大的高頻噪點[22].模板窗口越大，去噪的效果越顯著.其優(yōu)勢是計算簡單，處理時間快，但是和拉普拉斯算法一樣容易導(dǎo)致尖銳紋理缺失，并且窗口的選取較為困難.

由于這些傳統(tǒng)方法運用到文物數(shù)字建模時或多或少存在一些問題和不足，在其核心算法的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者做出適應(yīng)文物散亂點云特征的去噪改進(jìn)方法.李玉勤等人在傳統(tǒng)拉普拉斯算法的基礎(chǔ)上，提出了一種將點云權(quán)重模糊C聚類和Laplace算法結(jié)合的去噪方法，在處理文物的點云精度和速度上優(yōu)勢明顯[23].張育鋒在對石獅子進(jìn)行掃描研究過程中，提出了一種改進(jìn)的雙邊濾波算法，分別對特征和非特征點云運用不同的點云平均歐式距離來計算雙邊濾波因子，實現(xiàn)去噪和保留特征點的效果[24].馬曉泉在研究小型器物時提出了一種基于最小二乘法的分步去噪方法，具體步驟是先利用求取包圍盒最大連通域的方法去除離群點，再用最小二乘法擬合出K鄰域內(nèi)點的最佳逼近平面，通過判定鄰域各點到該平面的距離與設(shè)定的閾值大小來去除第二類噪點[25].艾衛(wèi)濤提出了一種基于重心的點云數(shù)據(jù)去噪算法，利用Matlab編程在包圍盒的點云數(shù)據(jù)壓縮算法上加以改進(jìn)[26].王方建研究古建筑點云去噪時提出了空間柵格去噪法，具體方法是首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行八叉樹劃分，再對八叉樹葉節(jié)點上點云數(shù)據(jù)進(jìn)行空間柵格化，通過計算非空柵格間的相鄰?fù)負(fù)潢P(guān)系，濾除孤立點集和線性點集，從而達(dá)到去噪效果[27].劉大峰等人提出的魯棒濾波算法采用核密度估計進(jìn)行聚類分析，利用Mean-Shift迭代方式將每一個采樣點“漂移”到核密度估計函數(shù)的局部最大值點，使點云曲面收斂為穩(wěn)定的三維模型[28-29].

相比于上述幾種傳統(tǒng)的去噪方式，小波變換去噪以其獨特的優(yōu)勢，近年來被廣泛應(yīng)用到三維激光點云去噪研究當(dāng)中.小波變換由傅里葉變換發(fā)展演化而來，但其窗口卻能夠隨著頻率變化而做出自適應(yīng)調(diào)整.概括起來，小波變換主要具有如下優(yōu)點：低熵性，多分辨率性，去相關(guān)性以及小波基選取多樣性[30].這些優(yōu)點決定了小波變換可以對噪聲采用不同分辨率進(jìn)行局部范圍的濾除，這就在去噪的同時能較好地保留邊緣的紋理特征.

由于小波變化只能是對信號進(jìn)行時空的頻率分析，而三維激光點云數(shù)據(jù)并無時間和頻域特征，因此不能將其視為信號，而要先對其進(jìn)行拓?fù)浠?具體的變換過程就是，在對點云數(shù)據(jù)做網(wǎng)格化處理之后，用指定的小波做多分辨率分析，就會分解成不同頻域的信息，利用Matlab等軟件去除高頻噪聲，對低頻的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，重新得到點云[31].靳潔利用了B樣條小波分解程序在VC++平臺上對點云進(jìn)行分解，具體過程是首先將一階高頻數(shù)據(jù)剔除，然后借助Mallat小波處理中低頻信息，多次迭代之后的結(jié)果和利用GeomagicStudio軟件自動濾波的結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)去噪效果明顯，去噪效果的好壞由重構(gòu)曲面的差異側(cè)面來進(jìn)行判斷[27].

3.2 點云簡化和壓縮

針對不可移動文物尤其是大型古建筑群而言，僅一站的掃描點云就可以達(dá)到千萬個，用電腦存儲的文件大小常常在百MB至GB量級.很多時候，并非所有的點數(shù)據(jù)都對后期建模有作用，由于大量的點云都呈集中分布，導(dǎo)致密度大、冗余信息多，因此建模過程中數(shù)據(jù)組織與管理困難，處理時間大大加長.因此，如何在保證建模精度和紋理特征的前提下減少需要處理的數(shù)據(jù)量，從而減小信息存儲大小和處理時間，就需要對三維激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化壓縮.目前常用的方法有：基于曲率的簡化算法，包圍盒算法，基于平均點距的簡化算法，坐標(biāo)增量法，區(qū)域重心法，基于網(wǎng)格的簡化算法[32].

馬曉泉提出了一種基于點云輪廓點的提取方法，對第一種簡化算法做出了針對性改進(jìn)[33].但簡化效果與輪廓點提取中的K鄰域和大小的選取有關(guān)，需要不斷試驗參數(shù)值.藺小虎在傳統(tǒng)坐標(biāo)增量法的基礎(chǔ)上，將一維的掃描線逐點壓縮擴展到二維的掃描線之間的點云壓縮，提出了改進(jìn)坐標(biāo)增量的點云數(shù)據(jù)壓縮算法，并借助軟件將該算法與上述一些算法的壓縮效果進(jìn)行了比較[34].于海霞通過對長方體區(qū)域的壓縮方法研究，得出在點云數(shù)據(jù)比較密集時可以采用區(qū)域重心壓縮法，在點數(shù)數(shù)據(jù)生成三維TIN的時候可以采用共頂點壓縮法的結(jié)論[35].

近年來，關(guān)于海量三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的壓縮方法又有了新的進(jìn)展，研究較多的就是基于多分辨率的八叉樹和k-d樹（K-dimensionaltree）.比如JanElseberg等人提出了通過構(gòu)建八叉樹來處理數(shù)據(jù)量達(dá)十億級的三維激光點云，實現(xiàn)了有效存儲和壓縮的目的[36].王永志等人利用八叉樹在三維空間上的快速收斂性和三維R～*樹對散亂點云的穩(wěn)定性，提出了一種“3DOR～*樹”的空間混合索引結(jié)構(gòu).方法是：先對三維點云進(jìn)行八叉樹劃分；然后對八叉樹葉子節(jié)點構(gòu)建三維R～*樹，進(jìn)而實現(xiàn)“3DOR～*樹”索引結(jié)構(gòu)的構(gòu)建；最后對激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)點云壓縮和存儲[37].

3.3 建模方法研究

傳統(tǒng)的文物建模和修復(fù)手段耗時長，精度低，最主要是測量工具對文物要有接觸，從而不可避免地對文物造成損壞.

現(xiàn)有常用的建模軟件有Geomagic Studio、Cyclone、Imageware、CopyCAD等.它們都是對已有或者已存在過的實物和產(chǎn)品進(jìn)行逆向分析和研究，屬于一種再現(xiàn)過程，因此稱為逆向工程軟件，在文物保護(hù)數(shù)字化領(lǐng)域起著重要作用.其建模過程基本類似，首先自動將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成多邊形，然后優(yōu)化精簡多邊形數(shù)目，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成NURBS曲面，最后以匹配CAD、CAM等軟件的文件格式（如IGS、STL、DXF等）來導(dǎo)出[38].

多數(shù)古建筑和大型遺址等不可移動文物在建模階段可以分為三個步驟：首先用CAD等軟件對點云切片進(jìn)行線描，提取出輪廓線和特征點，從而得到各部分構(gòu)件的相對位置和尺寸大小；然后創(chuàng)建各部分構(gòu)件的三維模型；最后對各部分構(gòu)件進(jìn)行組裝.

實際情況下，由于文物的造型、結(jié)構(gòu)各不相同，在建模過程中尤其是分離構(gòu)件時，方法也不盡相同.索俊鋒在對蝴蝶廳進(jìn)行三維建模時，提出了一種把三維激光掃描技術(shù)和現(xiàn)代測量技術(shù)相結(jié)合的室內(nèi)外一體化三維建模方法，借助哲學(xué)領(lǐng)域上的本體思維將古建筑的各部分構(gòu)件分成臺基、屋身、屋頂三部分并單獨建模[39].化蕾等人以福建永定客家土樓為研究對象，將客家土樓的外部和內(nèi)部點云數(shù)據(jù)分開，分別對外部和內(nèi)部進(jìn)行輪廓線提取，再獨立建模[40].陸益紅等人對獅子山楚王陵墓進(jìn)行三維建模時，分段生成曲面的TIN模型，然后分割出鋼結(jié)構(gòu)點云并分別建模，模擬出每一根鋼管的尺寸和坐標(biāo)[41].王金利用三維掃描技術(shù)對遺址墓葬出土的各類陶器進(jìn)行建模，通過C++編程提取特征曲線，并運用特征尺寸比值聚類和特征曲線橢圓傅里葉[42]分析的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了聚類分析研究[43].劉鈺對重慶大足石刻千手觀音的建立模型過程研究了多分辨率模型的融合[44].

建模過程中的核心問題是自由曲面重構(gòu)技術(shù).常用的曲面重建方法有參數(shù)曲面重建、隱式曲面重建、分片線性曲面重建、細(xì)分曲面重建與變形曲面重建.傳統(tǒng)的文物建模方式以構(gòu)建三角網(wǎng)為主，缺點就是計算量大而且繁瑣.不少學(xué)者在研究不同類型文物的建模時做出了改進(jìn).楊艷以司母戊鼎為例，對鼎類型的文物提出了新的建模方法.首先基于四點原則，將掃描得到的文物點云數(shù)據(jù)塊進(jìn)行手動分割，利用每一塊的幾何特征來建立統(tǒng)一的參考坐標(biāo)系，進(jìn)而生成深度圖像模型，最后經(jīng)過紋理映射，合并成一個完整的彩色精細(xì)模型[45].周亞男提出一種基于曲線的曲面重構(gòu)方法，以瓷質(zhì)瓶和秦俑為例研究分析了異形和規(guī)則兩種曲面重構(gòu)的兩種方法，并對擬合成的NURBS曲面進(jìn)行精度對比分析[46].藺小虎針對大雁塔和盧溝橋上石獅子的曲面建模，主要研究了區(qū)域生長法、B樣條曲面擬合算法、反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等典型的曲面擬合方法，并總結(jié)分析了現(xiàn)有曲面擬合方法中存在的局限性[34].區(qū)域增長法[47]和隨機抽樣一致法[48]是兩種有效的面片分割算法，它們通過添加面片語義特征能夠有效重建包括門窗等細(xì)部特征的建筑物模型.

4 結(jié)語

自從三維激光掃描技術(shù)運用到文物保護(hù)領(lǐng)域以來，不少學(xué)者針對其中的關(guān)鍵技術(shù)難點做出大量研究，并不斷完善其流程和標(biāo)準(zhǔn)，基于文物保護(hù)的三維激光掃描系統(tǒng)正在逐步成熟，并開始發(fā)揮其獨特的優(yōu)勢.其對以三維激光掃描技術(shù)為基礎(chǔ)的文物數(shù)字化工作意義重大：對于石窟，大型古建筑等不可移動文物而言，三維建模之后可以生成各種等值線，以及含有矢量信息的文物信息圖片；還可用于法式勘察，殘損變形和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的測繪[49].對于小型可移動文物來說，可以用于復(fù)制和數(shù)字修復(fù).近些年興起的針對文物建立的虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)就是以三維激光掃描技術(shù)為基礎(chǔ).但是該技術(shù)就目前發(fā)展現(xiàn)狀而言還存在一些局限性，例如儀器和軟件成本過高，很多結(jié)構(gòu)復(fù)雜的文物難以獲取到準(zhǔn)確全面的數(shù)據(jù)等.

對三維激光掃描系統(tǒng)而言，實現(xiàn)從數(shù)據(jù)采集到建模的全程自動化和高效化，同時不斷提高三維模型的精度和仿真度是未來文物數(shù)字化發(fā)展的重要趨勢.與此同時，掃描過程中各站數(shù)據(jù)的無縫拼接，系統(tǒng)誤差和偶然誤差的調(diào)整，外界光線等環(huán)境的影響，以及如何對模型進(jìn)行精度評定，將成為今后該技術(shù)用于文物測繪中的主要研究課題.