(華南理工大學(xué)，土木與交通學(xué)院 廣東 廣州 510000)

引言

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，基坑工程越來(lái)越多，基坑事故也時(shí)常出現(xiàn)，所以在設(shè)計(jì)時(shí)，一定要充分考慮與基坑穩(wěn)定性相關(guān)的影響因素，避免事故的發(fā)生。

基坑抗隆起穩(wěn)定性的計(jì)算方法分為圓弧滑動(dòng)法、地基承載力模式的極限平衡法。目前這些方法都沒(méi)有考慮基坑開(kāi)挖的寬度效應(yīng)，即基坑寬度較窄時(shí)，沒(méi)有考慮對(duì)側(cè)土體對(duì)穩(wěn)定性的有利作用。

一、抗隆起穩(wěn)定性

(一)地基承載力模式

地基極限承載力的推導(dǎo)[1]。

圖1-1 極限承載力滑動(dòng)模式

采用剛體極限平衡方法求得極限承載力

pu=γDNq+cNc(1)

類似的，太沙基推導(dǎo)出公式

二者區(qū)別在于普朗特公式僅僅考慮了基底光滑的情況，而太沙基公式考慮了基底光滑和粗糙兩種情況，另外普朗特公式假設(shè)基底土重度為零，從而也相當(dāng)于忽略了基底寬度的影響。

地基承載力模式在基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性分析中應(yīng)用較多，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1-2，其基本原理是：把支護(hù)結(jié)構(gòu)底面作為計(jì)算基準(zhǔn)面，基坑開(kāi)挖后，其內(nèi)外土體在自重以及豎向荷載的作用下，由支護(hù)結(jié)構(gòu)底面以下的土體承載力來(lái)判斷基坑底部的抗隆起穩(wěn)定性。顯然，當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)底面以下土質(zhì)較差時(shí)，釆用該方法得到的安全系數(shù)偏小，計(jì)算結(jié)果偏于安全，這種情況該方法較為適用。

圖1-2 地基承載力模式抗隆起計(jì)算簡(jiǎn)圖

該方法的計(jì)算公式[2]為

式中：D為支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度；γ1為右側(cè)基準(zhǔn)面以上土層的加權(quán)平均重度；γ2基坑底部土層的加權(quán)平均重度；q為地面超載；Nq、Nc由普朗特公式求得：

這種計(jì)算方法是通過(guò)與地基極限承載力求解方法類比得到的，沒(méi)有考慮基坑尺寸與形狀的影響。普朗特公式中沒(méi)有考慮寬度項(xiàng)，太沙基公式考慮了寬度影響，但是目前圖1-2中類比的基底寬度B如何取值很難確定，不考慮這部分時(shí)公式的形式更簡(jiǎn)單且偏于安全，但是理論上會(huì)造成設(shè)計(jì)的浪費(fèi)。

由前面分析可知，當(dāng)基坑開(kāi)挖寬度較小時(shí)，極限承載力模式難以解決沿基坑寬度方向基坑兩邊的隆起是否會(huì)在基坑中有疊加效應(yīng)的問(wèn)題。后來(lái)Bjerrum和Eide(1956)[3]做了一些改進(jìn),如圖1-3，在考慮破壞模式引入基坑寬度B，在軟土地區(qū)(φ=0)，這樣在與太沙基地基承載力模式類比使用時(shí)就解決了公式(3)中的B不確定的問(wèn)題。但是顯然這種破壞模式只適用于基坑寬度較窄的情況，而且破壞線受到下層硬土層深度的影響。

圖1-3 Bjerrum和Eide抗隆起分析簡(jiǎn)圖

考慮幾種特殊情況，當(dāng)B=2L時(shí)，兩側(cè)土體正好沒(méi)有在中間產(chǎn)生疊加效應(yīng)；當(dāng)L

地基承載力模式的抗隆起安全系數(shù)的計(jì)算方法是類比地基承載力計(jì)算模式得到的，王成華[4]提出地基承載力公式的推導(dǎo)是在雙側(cè)滑動(dòng)時(shí)得到的，而隆起安全系數(shù)中的地基承載力應(yīng)該是在單側(cè)滑動(dòng)時(shí)推導(dǎo)，他在文中引入了臨界寬度(安全系數(shù)最小時(shí)與基礎(chǔ)寬度對(duì)應(yīng)的等效寬度)這一概念，推導(dǎo)出了在安全系數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界寬度

整理得到:

圖1-4 考慮對(duì)側(cè)土體的地基承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

(二)圓弧滑動(dòng)模式

圓弧滑動(dòng)模式的基本原理為：假設(shè)滑動(dòng)面為:沿圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部滑動(dòng)的圓弧面，基坑坑底抗隆起安全系數(shù)由抗滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值Ms表示，抗滑力矩由滑動(dòng)面上土體抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生，滑動(dòng)力矩由土體自重及坑外地面超載q產(chǎn)生。

圓弧滑動(dòng)模式的滑動(dòng)面形狀由圓心位置不同主要分為兩類[2]：一類是以基坑開(kāi)挖底部為圓弧滑動(dòng)圓心，另一類是以最下道支撐位置作為圓弧滑動(dòng)圓心。

二、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)有的抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算方法都沒(méi)有考慮基坑寬度、形狀的影響，也就是沒(méi)有考慮基坑各側(cè)的土體對(duì)坑中間土體隆起的疊加效果，這無(wú)疑在理論上會(huì)造成浪費(fèi)，故本文提出在計(jì)算時(shí)應(yīng)予以考慮。