(中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 湖北 武漢 430063)

1 概述

近些年，隨著我國建設技術的不斷發(fā)展及交通量的急劇增加，我國建設特大橋梁數(shù)量越來越多[1]。眾所周知，橋梁在各類荷載的作用下會發(fā)生變形和振動，這種現(xiàn)象在特大橋梁上尤為明顯[2]。特大橋梁在風荷載的作用下會產生限幅、發(fā)散兩種振動，其中限幅振動包括抖振和渦激振，發(fā)散振動包括馳振和顫振[3]。由于發(fā)散振動引起的橋梁事故屢見不鮮[4]，其危險性較大，需引起重視。對橋梁造型的不斷個性化追求及橋梁跨度的不斷增加，均會使得橋梁的振動加劇，增大橋梁的動力響應[5]。橋梁的工作狀態(tài)及自身特性可通過阻尼系數(shù)、振型及自振頻率等自振特征進行體現(xiàn)[6]。因此及時有效地對橋梁的自振特征進行監(jiān)測可以評價橋梁的使用狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)橋梁結構的損傷，并根據(jù)監(jiān)測結果制定相應的維修加固方案。目前，國內外對橋梁進行動態(tài)位移監(jiān)測的儀器主要有加速度傳感器、測量機器人及GPS等[7]。其中加速度傳感器對橋梁的高頻振動監(jiān)測效果較為理想，但由于加速度傳感器本身的技術原因，其無法對低頻動力效應進行有效的監(jiān)測，造成監(jiān)測效果較差。此外，在進行位移計算時需要進行兩次積分換算導致其位移的測量精度較低。測量機器人近幾年發(fā)展較快，可以進行多點測量，在布設測點時也較為靈活。但是其與加速度傳感器相似，對低頻部分的測量精度較差，且受天氣影響較大，無法在大雨、大霧等惡劣天氣下進行測量。而GPS差分監(jiān)測技術具有測量精度高、受天氣影響小、監(jiān)測成本低，且對高頻及低頻測量精度均可以滿足要求，廣泛應用于國內外的橋梁動態(tài)監(jiān)測領域。廣東虎門大橋、新加坡凌美大橋、香港明珠大橋等橋梁[8]均采用GPS差分監(jiān)測技術進行長期監(jiān)測。本文利用GPS差分監(jiān)測技術構建了橋梁監(jiān)測系統(tǒng)，并將其應用至江蘇某大橋中。

2 GPS橋梁監(jiān)測系統(tǒng)

GPS橋梁監(jiān)測系統(tǒng)由控制中心、基準站、監(jiān)測點及數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)組成。在利用GPS進行橋梁的自振頻率監(jiān)測時，橋梁的自振頻率與GPS儀器的采樣頻率需要滿足Nyquist采樣定理[9]。其表達式如式(1)所示。

(1)

根據(jù)文獻[10]，在利用GPS進行采樣時，為保證采樣的精準，一般選擇待采樣頻率為實際采樣頻率的0.2～0.25。大型橋梁的自振頻率一般低于2.7 Hz，在進行采樣時，盡量使其頻率高于10.5 Hz。在進行監(jiān)測時，一般使用高精度的雙頻接收器進行頻率的采集和接收[11]。

基準站的作用為接收衛(wèi)星信號，將衛(wèi)星信號通過數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)傳送給監(jiān)測點。監(jiān)測點的作用為接收觀測衛(wèi)星的信息和基準站發(fā)送的差分信息，其采集頻率為10.5 Hz以上，并對采集到的信息進行相對差分處理，然后將處理后的信息傳輸至監(jiān)控中心。監(jiān)測點與基準站之間的距離會影響監(jiān)測的精度，通過縮小兩者之間的距離可以有效提高監(jiān)測精度。監(jiān)控中心的作用為接收各個監(jiān)測點傳輸?shù)谋O(jiān)測數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)整理軟件進行數(shù)據(jù)處理，橋梁的振動狀態(tài)以表、圖等形式進行直觀顯示，從而得到橋梁的實時監(jiān)測信息。經過系統(tǒng)授權的用戶可以進行實時的查看。

綜上可知，GPS監(jiān)測系統(tǒng)的特點為自動化程度高，可實現(xiàn)實時監(jiān)測；監(jiān)測精度高，可同時對低頻、高頻的振動進行監(jiān)測。

在利用GPS進行橋梁的實時動態(tài)監(jiān)測時，求解雙差整周模糊度[12]是整個過程的關鍵。目前一般采用OTF(On The Fly Ambiguity Resolution)法[13]進行求解，該方法又稱整周模糊度動態(tài)解算法。其原理為通過協(xié)方差和流動站近似坐標的方式對整周模糊度的搜索空間進行確定，然后利用確定后的空間進行所有的模糊度解計算，基于得到的可能的模糊度利用比較最小方差選擇次優(yōu)解和最大優(yōu)解，最終得到整周模糊度[14]。利用OTF法可以在5 s內確定所求的模糊度，其優(yōu)點為在失鎖后可以快速地再鎖定衛(wèi)星，避免了由于衛(wèi)星發(fā)布的較大變化引起的長時間等待。OTF法的精度與PDOP值密切相關，PDOP值越大，結算精度越低，運算速度也就越慢[15]。將若干臺接收機放置于基準站上，同時將若干臺接收機放置于監(jiān)測點上，流動站和基準站對相同的GPS裝置發(fā)射的信號進行接收。

目前，載波動態(tài)相對定位基準站傳送數(shù)據(jù)主要有2種方式：一種為移動站接收參照站發(fā)送的觀測原始數(shù)據(jù)，然后在移動站上對數(shù)據(jù)進行雙差處理并對移動站的三維坐標進行求解，此方法需要在移動站上進行計算，對數(shù)據(jù)鏈的要求較高。另一種方法為移動站接收參照站發(fā)送的測相偽距修正值，然后在移動站上對數(shù)據(jù)進行修正，最后得到流動站的準確位置，此方法不需要在移動站上進行計算，對數(shù)據(jù)鏈的要求較低。其過程相對簡單，計算如下[16]：

基準站測相偽距：

(2)

修正值：

(3)

將計算得到的修正值利用數(shù)據(jù)鏈傳輸至觀測站，觀測站對數(shù)據(jù)進行修正，然后利用修正后的數(shù)據(jù)通過計算得到觀測點的坐標。本文建立的大橋GPS監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 GPS監(jiān)控系統(tǒng)Figure 1 GPS monitoring system

一般情況下，對懸索橋和跨度較大的拉斜橋而言，在塔頂上布置塔柱擺動的監(jiān)測點，每個塔柱布宜布設1個測點。橋面上的擺動、撓度及線形監(jiān)測點一般布置在橋梁主梁的L/8、L/4和L/2處，其布設宜與錨固的受力點相互對應，并采用兩側對稱布置的方案進行布置。以前數(shù)據(jù)傳輸一般采用光纖，其穩(wěn)定性較好，但近幾年隨著通信技術的不斷發(fā)展，4G通信技術可以有效對光纖進行替代。由于該系統(tǒng)應用的時間較長，需要建立數(shù)據(jù)庫進行更新、備份和恢復等管理制度。

3 工程實例

某大橋是由斜拉橋和大型懸索橋組成的組合橋梁，其懸索橋的主跨為1200 m，為單跨雙絞的支鋼箱梁橋，該橋于2010年投入運營。圖2為某大橋懸索橋部分的GPS接收機布置方案，在懸索橋主梁的L/4、L/2和3L/4的截面上布置了GPS接收機，每個截面上布置2套。采用密封盒放置GPS的天線并將其固定安裝在箱梁外側邊緣處，信號接收機放置在外站的控制箱內。此外，為了對索塔進行變形監(jiān)測，在2個索塔的塔頂各放置1個站點，相對應的基準站放置于大橋監(jiān)控中心的樓頂處。

圖2 某大橋測點布置圖Figure 2 Location map of cangyang bridge

3.1 試驗方案

本次試驗共布置2臺雙頻GPS接收機，一臺作為基準點設置于北岸，編號G1；另一臺布置于南岸的人行道欄桿內側，編號G2，兩臺儀器之間的距離為934 m。兩臺GPS機器的周圍環(huán)境均沒有干擾源和遮擋，周圍環(huán)境情況較利于觀測。為了盡可能真實地反應橋梁的振動狀態(tài)，利用測桿將GPS的天線與斜拉橋中部的欄桿固定在一起。

將GPS接收器的采樣頻率設置為12 Hz，將衛(wèi)星高度角限值設置為14.5°。基于動態(tài)觀測模式進行連續(xù)性觀測，2測站同步觀測時間為21.5 min。經調試后發(fā)現(xiàn)，12 Hz完全符合本次實驗采樣密度，觀測當天天氣較好，空中衛(wèi)星可見8～9顆。

3.2 觀測數(shù)據(jù)處理

本文在進行數(shù)據(jù)處理時，按照0.12 s的時間間隔對原始觀測數(shù)據(jù)進行處理。進行數(shù)據(jù)處理時采用整周模糊度動態(tài)解算法。假設G1點為固定點，G2點為移動點，對其進行基線處理。根據(jù)計算結果可以得到G2在坐標系下東西方向、南北方向及垂直方向上的3個坐標，從而形成數(shù)據(jù)列。通過對2臺GPS接收器的觀測數(shù)據(jù)進行分析，0.1 s的間隔共得到14200個監(jiān)測數(shù)據(jù)，圖3～圖5為G2監(jiān)測點的時程曲線。根據(jù)圖3～圖5可得表1。

由表1可知，該結果未超出GPS測量的精度范圍[17]，從而說明本次實驗觀測的質量較高，數(shù)據(jù)傳輸結果較為可靠，但如果需了解橋梁結構的自振特征，需對數(shù)據(jù)進行進一步的處理。

圖3 數(shù)據(jù)處理結果(n方向)Figure 3 Data processing results (n direction)

圖4 數(shù)據(jù)處理結果(e方向)Figure 4 Data processing results (e direction)

圖5 數(shù)據(jù)處理結果(h方向)Figure 5 Data processing results (h direction)

表1 各方向上的標準差及最大值Table 1 Standard deviation and maximum value of each partymm方向標準差最大值垂直向±11.2847.21南北向±2.6510.5東西向±2.257.05

3.3 頻譜分析

頻譜分析的原理[18]為按照信號源發(fā)出的信號按照頻率依次展開，從而形成頻率函數(shù)，分析并考察該頻率函數(shù)的變化規(guī)律。本文采用傅立葉(Fourier)級數(shù)[19]轉換進行分析。由于橋梁結構的質量非常大，相比對質量其結構的剛度相對較小，所以橋梁等大型結構的頻率一般在0.15～12 Hz之間，頻率較低。利用有限元仿真分析的方法對該大橋的主跨自振特征進行理論分析，可知其豎向的彎曲基振頻率為0.248 5 Hz。根據(jù)前文可知，本文GPS觀測數(shù)列的采用頻率為10 Hz即0.1 s，其包括0.5～6 Hz，因此分析橋梁的固有頻率是合適的。頻譜分析可按公式(4)進行傅立葉變換(FFT)[20]處理，處理完后的頻譜曲線如圖6～圖8所示。

(4)

圖6 頻譜圖(n方向)Figure 6 Spectrum diagram (n direction)

圖7 頻譜圖(e方向)Figure 7 Spectrum diagram (e direction)

圖8 頻譜圖(h方向)Figure 8 Spectrum diagram (h direction)

圖6、圖7、圖8分別是G2在東西向、南北向、垂直向3個方向上的頻譜圖，其頻率范圍為0.10～0.49 Hz，去掉了0.49～5 Hz和0～0.10 Hz的數(shù)據(jù)。通過分析可知，東西向和南北向的幅值變化較小，而垂直向的幅值變化較大。這與有限元仿真分析得到的理論值結論不一致。其原因為存在一個奇點，經過數(shù)據(jù)處理后可知，其振幅為0.86 mm，頻率為0.268 5 Hz。根據(jù)該橋梁的橋梁設計圖紙中的計算書可知，橋梁在進行荷載試驗時期彎曲基振頻率值為0.269 8 Hz。與本次實驗結果非常接近，誤差僅為0.48%，而與有限元理論計算結果的0.248 5 Hz，誤差也僅為8.04%。

4 結論

本文首先介紹了目前各種橋梁動態(tài)監(jiān)測技術的優(yōu)缺點，然后基于GPS測量技術構建了GPS橋梁監(jiān)測系統(tǒng)，詳細介紹了系統(tǒng)的組成、工作流程及數(shù)據(jù)處理方法?；诮K某大橋，利用該系統(tǒng)進行了橋梁的動態(tài)監(jiān)測，通過對測量數(shù)據(jù)的頻譜分析及傅立葉變換(FFT)處理得到橋梁基振頻率。將測量結果與有限元仿真理論計算結果及荷載試驗得到的彎曲基振頻率進行對比，三者結果非常接近，說明基于該系統(tǒng)的測量精度較高。