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(湖南大學 巖土工程研究所， 湖南 長沙 410082)

1 概述

滑坡是斜坡巖土體在內外動力擾動下發(fā)生滑移的地質現(xiàn)象，大部分滑坡失穩(wěn)是由局部到整體、在時間和空間上漸進破壞演化的。根據(jù)空間受力狀態(tài)和變形隨時間的發(fā)展過程，兩種基本形式為牽引式和推移式。如圖1所示,牽引式破壞由于前緣開挖或庫水位變化等擾動下，前緣局部破壞產(chǎn)生新的臨空面，導致其相鄰后方巖土體產(chǎn)生滑移或垮塌，并向后漸進擴展；推移式破壞是由于后緣加載等條件下，其后緣下滑段首先發(fā)生拉裂和滑移變形，不斷推動向前、兩側及坡體內部變形發(fā)展，宏觀表現(xiàn)為由后而前的發(fā)展[1]。

圖1 滑坡的兩種發(fā)展形式Figure 1 Two development forms of landslide

邊坡破壞過程和穩(wěn)定性分析是一個古老的研究內容，諸多學者經(jīng)過一系列不懈努力，對于邊坡漸進破壞和變形做了大量研究。Skempton[2]通過對土坡的分析和研究，提出了邊坡漸進性破壞的概念，在傳統(tǒng)的靜態(tài)研究基礎上，提出對漸進式發(fā)展的研究。Law 等[3]、Miao等[4]在考慮土體強度參數(shù)軟化特性、邊坡漸進發(fā)展的力學機制和破壞演化過程中，擴展了極限平衡分析方法。王庚蓀[5]根據(jù)邊坡漸進破壞過程中變形及應力的發(fā)展規(guī)律，發(fā)展出新的滑面接觸單元模型，提高了計算分析效率及準確性。張嘎等[6]結合巖土體應變軟化模型與條分法，分析邊坡漸進破壞并求解安全系數(shù)。一系列學者[7-10]對牽引式和推移式滑坡破壞演化過程分別進行了研究，并相應地對滑坡防治提出了寶貴的建議。

由于巖土體材料內部缺陷、材料的不均勻性等因素，巖土體受到外荷載或者其它擾動時，導致局部應力集中，一部分單元發(fā)生破壞，隨著局部單元破損后應力集中區(qū)域的轉移和調整，剪切帶范圍擴大發(fā)展，宏觀上變?yōu)閹r土體的變形，微觀上則有內部微結構的復雜調整，這些變化是隨時間推移而漸進實現(xiàn)的。在邊坡穩(wěn)定性分析中常用的剛體極限平衡法采用了滑帶介質為剛塑性的假設，這與試驗資料和邊坡變形的實際情況不符?；瑤Ы橘|的抗剪應力與蠕滑變形有關，秦四清[11]用負指數(shù)模型和Weibull本構模型對滑坡發(fā)展進行了非線性分析，薛海斌等[12]由應變軟化本構確定了滑面材料的分區(qū)演化規(guī)律，魏斌等[13]分析了滑帶參數(shù)對抗剪強度及邊坡穩(wěn)定性的影響。滑帶土強度參數(shù)的漸進發(fā)展是漸進式滑坡破壞發(fā)展的觸發(fā)因素，亦是滑坡分析的關鍵，考慮滑帶應變軟化來分析邊坡已成為一種趨勢。

強度折減法一定程度上考慮了巖土體的本構關系，但是傳統(tǒng)強度折減法并不能精確按照破壞區(qū)域發(fā)展及強度參數(shù)弱化規(guī)律進行折減。楊光華等[14]根據(jù)邊坡變形及強度變化規(guī)律發(fā)展出局部折減法，只對滑帶范圍進行折減。陳國慶等[15]通過動態(tài)折減邊坡破損區(qū)域來模擬邊坡的漸進破壞過程并獲取安全系數(shù)，唐芬等[16]通過土體結構研究了粘聚力和內摩擦角的不同軟化速率提出強度參數(shù)雙強度折減法，并對二者折減順序進行了研究。強度折減法的不斷發(fā)展對滑坡漸進破壞的分析更加精確可靠，并符合實際。

本文以奉節(jié)某牽引式滑坡為例，借鑒上述學者的研究成果并進行發(fā)展，借助FLAC 3D數(shù)值軟件對滑坡漸進破壞機制進行計算分析。一方面采用滑帶應變軟化本構模型分析滑坡開挖后漸進破壞演化過程；另一方面采用與應變軟化過程相結合的雙動態(tài)局部雙強度折減法對滑坡前緣路基開挖前后穩(wěn)定性進行分析，獲取漸進式滑坡在開挖擾動作用下的發(fā)展機制，為滑坡分析提供思路，為漸進式滑坡治理提供依據(jù)。

2 滑帶破壞應變軟化本構模型構建

2.1 滑帶剪切本構模型

在滑坡滑移孕育發(fā)展過程中，軟弱滑動帶在明顯的剪切作用下，發(fā)生剪切失穩(wěn)破壞而導致滑坡失穩(wěn)滑移，滑帶局部受力情況可以用圖2所示的簡化巖土體剪切力學模型來表示。

圖2 滑帶巖土體剪切力學模型Figure 2 Shear mechanics model of sliding zone rock

漸進破壞一般源于巖土體的應變軟化效應，滑坡沿滑帶滑移使滑帶發(fā)生損傷，力學性質降低，滑帶的本構曲線可用圖3表示，滑帶力學強度經(jīng)歷峰前應力階段、軟化階段、殘余應力階段，峰后區(qū)的發(fā)展就對應著應變軟化的發(fā)展，滑帶剪切力隨位移發(fā)展而呈非線性變化。

圖3 滑帶本構曲線Figure 3 Constitutive curves of sliding zone

2.2 應變軟化本構模型

采用FLAC 3D軟件自帶的應變軟化Mohr-coulomb本構模型，即Strain-softening模型[17]，在此模型中，剪切強度參數(shù)(如內聚力和內摩擦角)被定義為剪切應變的函數(shù)，定義塑性剪應變?yōu)檐浕瘏?shù)，用κps表示，即為強度參數(shù)軟化的自變量，其剪切軟化增量可以表示為：

(1)

(2)

FLAC 3D中的應變軟化模型如圖4所示，曲線分兩個部分:屈服前彈性階段應變僅由彈性應變εe組成，屈服后應變由彈性應變εe和塑性應變εp組成。

圖4 應力應變曲線示例Figure 4 Example stress-strain curve

在FLAC 3D中，將應變軟化過程中強度參數(shù)的變化用分段線性函數(shù)簡化表示，參數(shù)的軟化用FLAC 3D中的table來實現(xiàn)。強度參數(shù)可以用軟化參數(shù)κ的函數(shù)表示，即:

(3)

(4)

圖5 應變軟化模型Figure 5 Strain-softening model

由于考慮應變軟化過程中強度參數(shù)狀態(tài)隨軟化參數(shù)變化，此時的Mohr-Coulomb強度準則可以用軟化狀態(tài)下的強度參數(shù)和主應力表示為：

(5)

式中:σ1和σ3分別為第一和第三主應力。

3 滑坡穩(wěn)定性分析-動態(tài)局部雙強度折減法

傳統(tǒng)的強度折減法通過對邊坡巖土體強度參數(shù)(粘聚力c和內摩擦角φ)等比例折減，反復折減直至達到臨界狀態(tài)，即可得到安全系數(shù)，此時對應的強度參數(shù)值如式(6)、式(7)所示。

c′=c/Fs

(6)

φ′=tan-1[(tanφ)/Fs]

(7)

式中:Fs為巖土體的強度折減系數(shù)。

針對漸進式滑坡的破壞過程，滑坡巖土體強度特征具有非均質性，因其首先從局部薄弱位置開始破壞，所以傳統(tǒng)的整體強度折減法并不符合實際情況，而且每次折減之后形成大面積的塑性區(qū)，這顯然與實際狀況不相符合。剪切破碎帶是逐漸發(fā)展貫通，所以應該選擇只對薄弱部位進行折減，即局部強度折減法。漸進式滑坡發(fā)展過程是逐步發(fā)展的，所以折減的范圍是動態(tài)發(fā)展的，每次選擇折減的范圍也是動態(tài)變化的，而對于古滑坡或者存在軟弱帶的斜坡，其折減范圍應在滑帶區(qū)域內動態(tài)變化：折減后的值如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

式中:cloc和φloc分別為當次局部破損區(qū)的粘聚力和內摩擦角折減之后的值。

這種折減方法很好地詮釋了漸進式滑坡的發(fā)展過程，但粘聚力和內摩擦角的軟化過程并不是同步的，軟化過程中軟化速度、軟化程度及軟化發(fā)揮的重要性都是不同的，本文利用前文所述的應變軟化強度弱化曲線，采用非等比例折減的動態(tài)局部強度折減法，即局部破損區(qū)內兩個強度參數(shù)粘聚力和內摩擦角采用不同的折減系數(shù)，見式(10)、式(11)。

(10)

(11)

式中:kc和kφ分別為局部破損區(qū)強度參數(shù)粘聚力和內摩擦角的折減系數(shù)。

考慮參數(shù)軟化過程及程度，根據(jù)2.2中的軟化過程，定義為：

(12)

為使最終結果具有參考性并與傳統(tǒng)強度折減法統(tǒng)一，取最終綜合安全系數(shù)為二者平均值，見式(13)。

k=(kc+kφ)/2

(13)

動態(tài)局部雙強度折減法折減參數(shù)的選擇和循環(huán)計算過程見圖6，具體步驟如下。

a.計算滑坡初始未折減時的應力狀態(tài)及塑性區(qū)分布，并提取此時滑帶區(qū)域的塑性區(qū)S1。

b.根據(jù)式(12)和式(13)合理確定ki，確定初始折減值kc和kφ，選擇上一步滑帶區(qū)域塑性區(qū)單元組合S1為局部折減區(qū)域，按照式(8)和式(9)折減兩個強度參數(shù)，并進行彈塑性力學計算，得到第一步折減后的應力狀態(tài)及塑性區(qū)分布，并提取此時滑帶區(qū)域的塑性區(qū)單元組合S2。

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c.以此類推，重復b的過程，對每次獲得的塑性區(qū)單元組合Si折減，結合強度折減法塑性區(qū)貫通判據(jù)和位移判據(jù)確定滑坡是否達到失穩(wěn)狀態(tài)，并獲取綜合安全系數(shù)。

圖6 動態(tài)局部強度折減計算流程Figure 6 Calculation process of dynamic local strength reduction

4 奉節(jié)某滑坡實例分析

4.1 滑坡概況

該滑坡位于施工路基旁，滑坡分布地層主要為碎石土及強、弱風化泥質粉砂巖，屬于順層古滑坡?；轮黧w呈舌狀分布，根據(jù)變形及力學性狀可以分為三部分: 上層滑體為松散堆積體，主要為碎石土，局部有滾石;中層軟弱破碎滑動帶屬構造剝蝕砂巖;下部穩(wěn)固基巖包含強、弱風化泥質粉砂巖。由于坡腳路基開挖加上雨水滲入，抗滑段減少，前緣抗剪強度減弱，下部向臨空面蠕滑變形，逐步向后方發(fā)展，出現(xiàn)局部剪切滑移及后緣拉裂縫，是典型牽引式滑坡。

4.2 滑坡數(shù)值計算條件

選擇和主滑方向大致相同的剖面進行建模分析，滑坡FLAC 3D分析模型如圖7所示，借助其它繪圖及數(shù)值軟件建模，CAD繪制模型平面圖，導入Midas-GTS進行網(wǎng)格劃分并沿滑坡走向擴展一個單位。提取完整模型節(jié)點和單元信息，通過數(shù)據(jù)重組分類和整理合并，轉換成FLAC 3D模型文件?；掠嬎隳Ｐ蛯?73.4 m，高77.8 m，由7 906個節(jié)點、3 909個單元組成，單元類型為五面體和六面體混合單元。因為滑坡失穩(wěn)時滑帶的變化取決于應變軟化效應和單元尺寸，對滑帶及滑帶附近區(qū)域的網(wǎng)格進行局部規(guī)則化加密，并對擬開挖部位預先分組。

滑坡參數(shù)通過現(xiàn)場獲取材料進行室內試驗確定，滑帶參數(shù)經(jīng)過環(huán)剪試驗、反演分析指標、經(jīng)驗指標并結合附近滑坡參數(shù)確認，計算模型各層物理力學參數(shù)取值如表1所示，其中滑帶強度參數(shù)分別列出了其峰值強度及殘余強度值。

圖7 滑坡計算模型Figure 7 Calculation model of the landslide

表1 滑坡土體參數(shù)Table 1 Parameters of soil masses of the landslide土體重度/(kN·m-3)粘聚力/kPa內摩擦角/(°)變形模量/MPa泊松比滑體20.5 25.020.0250.30滑帶20.520.0/10.2616.0/8.5200.30強風化巖24.0100.035.01000.25弱風化巖26.0200.040.02000.20

模型底面固定，兩側水平約束，首先進行彈塑性初始狀態(tài)計算，然后模擬滑坡前緣路基開挖，挖方部位邊坡兩級坡體的坡比分別為1 ∶ 1和1 ∶1.25，本次計算不考慮降雨工況，只考慮開挖工況。

4.3 基于應變軟化的滑坡漸進破壞過程

step=600step=1 000

step=1 200step=1 400

step=1 600step=1 800

不同計算步下粘聚力狀態(tài)分布云圖如圖9所示，圖中滑帶深色區(qū)域為殘余強度區(qū)域，淺色區(qū)域為峰值強度區(qū)域，二者交接處存在少量過渡單元?？梢钥吹交瑤г趹冘浕饔孟聫姸葏?shù)軟化過程漸進發(fā)展的情況，坡腳滑帶最開始發(fā)生軟化，結合圖8可以看出，發(fā)展初期，強度參數(shù)的降低只引發(fā)滑帶下部區(qū)域的破損。隨著計算步的增加，塑性應變變化，使得滑帶后上方相鄰單元強度參數(shù)由軟化過渡到殘余階段，不斷向坡頂發(fā)展。從圖中可以看出，隨著時間推移，強度參數(shù)軟化的速率也在降低，前段漸進發(fā)展較快，后段發(fā)展相對較慢。

step=200step=400

step=600step=800

step=1 000step=1 200

step=1 400step=1 600

4.4 雙系數(shù)動態(tài)局部強度折減法滑坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)本文第3章中公式及過程，確定折減系數(shù)，根據(jù)式(12)可得ki=0.983，可見c的折減值kc大于φ的折減值kφ，選取kφ作為折減基準值，即kφ按一定增量變化，而c按kc=kφ/ki=1.017kφ變化。其折減后塑性區(qū)域過程如圖10所示。隨著折減系數(shù)增加，塑性區(qū)向后上方發(fā)展，且在滑體局部中有塑性區(qū)產(chǎn)生、發(fā)展擴大，反映局部滑移狀況。局部剪切貫通及拉破壞區(qū)域發(fā)展大體與4.3中破壞過程一致，且與滑坡實際破壞發(fā)展過程一致，兩種方法可以互相驗證其正確性。

kφ=1.00kφ=1.02

kφ=1.04kφ=1.06

kφ=1.08kφ=1.10

在邊坡越過臨界狀態(tài)進入失穩(wěn)破壞時，坡體由近似靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，滑體土體會發(fā)生局部或整體滑移，滑移部分的位移會隨著強度參數(shù)的繼續(xù)減小而急劇增大，產(chǎn)生突變。一些學者認為，塑性區(qū)貫通表示滑帶單元全部達到極限平衡狀態(tài)，但此時累積可能不會突變，不一定會發(fā)生滑移。為了更準確地確定最終安全系數(shù)，反映滑坡實際破壞狀況，在塑性區(qū)發(fā)展的基礎上，在滑體后緣選擇一個監(jiān)測點A，獲取水平位移隨折減變化曲線，通過數(shù)據(jù)擬合得到突變點，作為輔助判據(jù)，并通過位移發(fā)展規(guī)律進一步了解滑坡破壞機制。如圖11所示，曲線前段為損傷發(fā)展區(qū)，表現(xiàn)為勻速變形，之后進入位移突變區(qū)，表現(xiàn)為加速變形，突變區(qū)位移值可以作為預警參考值，這在滑坡預測方面具有參考作用，突變區(qū)之后位移值急速變化，損傷貫通，可判斷為滑坡失穩(wěn)破壞。

圖11 折減系數(shù)-水平位移曲線Figure 11 Reduction coefficient-horizontal displacement curve

對位移曲線進行雙曲線擬合，找到位移突變參考點，選擇雙曲線方程[18]如下：

(14)

式中:a、b、c為待定系數(shù)；δ為位移值；k為平均折減系數(shù)。

當δ→∞時，滑坡發(fā)生破壞，安全系數(shù)見式(15)。

(15)

擬合結果為a=-0.898，b=-0.142，c=0.129，F(xiàn)S為1.11。

4.5 計算結果評價

從圖8至圖10可以明確地看到滑坡的時空演化過程，由于坡腳開挖等擾動引起坡腳剪切位移，滑帶剪切強度隨剪切位移累積而逐漸減小，直至部分或者整體達到殘余狀態(tài)。這種發(fā)展導致漸進的破壞過程，從一部分大剪切位移的土體開始，然后由于應力重新分配在整個剪切帶內傳播。在滑坡現(xiàn)場的實際地質情況來看，滑坡前緣出現(xiàn)鼓脹現(xiàn)象，滑體出現(xiàn)橫向裂縫，滑坡后緣有明顯的拉張裂縫，這與計算得到的破損區(qū)發(fā)展情況基本一致，也驗證了計算方法的合理性，分析過程及結果符合實際情況，可以作為滑坡預防和治理的依據(jù)，是可靠的分析方法。

5 結論

a.漸進式滑坡是一個動態(tài)發(fā)展過程，其發(fā)展過程是滑帶的應變軟化過程，在滑坡滑移孕育發(fā)展過程中，軟弱滑動帶在明顯的剪切作用下，發(fā)生剪切失穩(wěn)破壞而導致滑坡失穩(wěn)滑移，其破壞過程是由局部到整體的連續(xù)漸變演化過程。

b.結合應變軟化本構和參數(shù)弱化曲線，借助FLAC 3D，考慮滑帶的應變軟化，對奉節(jié)牽引式滑坡進行數(shù)值分析，其破壞區(qū)域及參數(shù)軟化由前向后的漸變發(fā)展過程。

c.考慮漸變過程的動態(tài)局部雙強度折減法更符合漸進式滑坡的發(fā)展模式，對奉節(jié)滑坡的分析顯示，隨著強度參數(shù)的不斷降低，剪切帶內應力重分配，滑坡的破壞亦呈現(xiàn)漸進發(fā)展過程。

d.應變軟化分析和雙安全系數(shù)動態(tài)局部強度折減法滑坡穩(wěn)定性分析所呈現(xiàn)的滑坡發(fā)展過程大體一致，坡腳最先發(fā)生軟化，隨著塑性剪切發(fā)展，相鄰的后上部位滑帶隨著發(fā)生軟化，并向后發(fā)展由坡腳向坡頂擴展，兩個方面的分析相互驗證，并形成互補。