，

(1.中國水電八局有限公司科研設(shè)計(jì)院， 湖南 長沙 410073; 2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082)

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[1]，垂直作用于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下述公式計(jì)算：

wk=βzμsμzw0

(1)

式中:μs、μz和w0分別為風(fēng)荷載體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)和基本風(fēng)壓;βz為高度z處的結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)。除風(fēng)荷載體型系數(shù)，上述參數(shù)均與工程場地的風(fēng)參數(shù)有密切關(guān)系。眾所周知，對大跨、高層和高聳的工程結(jié)構(gòu)而言，抗風(fēng)設(shè)計(jì)是保證結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全和舒適性的重要環(huán)節(jié)，而風(fēng)場參數(shù)是工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要數(shù)據(jù)。它包括場地類別、氣候條件和基本風(fēng)速。當(dāng)工程場地類別能從現(xiàn)有《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009 — 2012)[1]中對應(yīng)相應(yīng)的條文時(shí)，上述參數(shù)可根據(jù)規(guī)范確定。當(dāng)規(guī)范條文無法覆蓋工程場地類別時(shí)，可參考類似的工程建設(shè)，通過現(xiàn)場風(fēng)環(huán)境長期觀測，或采用一些新的方法來確定。工程場地現(xiàn)場風(fēng)環(huán)境的長期觀測，是獲得場地風(fēng)場參數(shù)最直接和可靠的方法，但因需要長期、可靠的現(xiàn)場測量，不僅資金和人力投入大，且不適合當(dāng)前中國待建項(xiàng)目的要求。

本文針對一個(gè)待建的工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)，因工程位于人煙稀少的山川地貌中，場地地形地貌條件的特殊性無法獲得現(xiàn)有規(guī)范的支持。通常采用場地附近氣象臺站多年的風(fēng)速資料，估算出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本風(fēng)速。借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法模擬場地大范圍內(nèi)的流動(dòng)，獲得感興趣的位置大氣邊界層風(fēng)剖面。相比其他方法，本文方法快速而經(jīng)濟(jì)，能為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 設(shè)計(jì)基本風(fēng)速的確定

待建工程場地缺乏風(fēng)速觀測資料，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009 — 2012)[1]中，當(dāng)工程所在地區(qū)缺乏風(fēng)速觀測資料時(shí)，基本風(fēng)速可由該規(guī)范之全國各城市風(fēng)壓值表，或附錄的全國基本風(fēng)壓分布圖查得。為此，可獲得B類地貌、100 a重現(xiàn)期、10 m高、10 min平均最大風(fēng)速U10=25.8 m/s，也即基本風(fēng)速。為對比這一基本風(fēng)速取值的合理性，開展了基于氣象臺站風(fēng)速資料的統(tǒng)計(jì)和基本風(fēng)速的推算研究。

1.1 氣象臺站風(fēng)速記錄

調(diào)取了距離工程場地20 km的某縣級氣象局提供的氣象資料。該氣象站位于縣城相對開闊地區(qū)，但現(xiàn)有周邊存在一些多層建筑。風(fēng)速儀離地高度為10 m。表1為該氣象站風(fēng)速儀記錄的1979年—2011年共33 a間，10 min年最大平均風(fēng)速。圖1為對應(yīng)的10 min年最大平均風(fēng)速變化曲線。

從圖1可見，1979年—2009年逐年10 min平均風(fēng)速的最大序列，樣本量為33。但從圖1不難看出，10 min年最大平均風(fēng)速呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，特別是2004年后風(fēng)速值明顯減少。導(dǎo)致出現(xiàn)上述現(xiàn)象的可能原因有兩個(gè)，一個(gè)是全球氣候變暖，尤其從1989年起暖冬出現(xiàn)以來，北方的冷空氣南下的強(qiáng)度和頻率都大大減弱，可能使該地區(qū)風(fēng)速減??；二是隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，工程建設(shè)不斷向城市外圍發(fā)展，使得原來位于城市周邊開闊地帶的氣象臺站，其周圍的建筑越來越多，增大了風(fēng)速儀所在地的地表粗糙度，導(dǎo)致風(fēng)速有降低的趨勢。這也是不少氣象臺站不斷往城市外搬遷的主要原因。在這種情況下，要把數(shù)據(jù)修正到同一粗糙度是很難辦到，因?yàn)楹茈y獲得城市開發(fā)的詳細(xì)資料[2]。

表1 1979年—2011年10 min年最大平均風(fēng)速Table 1 Annual maximum of 10-minute average wind speed from 1979 to 2011(m·s-1)年份平均風(fēng)速年份平均風(fēng)速197911.319968.3198011.319977.1198112.019988.4198212.0199910.9198312.320009.4198411.320017.3198516.3200214.119869.720039.0198710.720049.019881220057.2198911.720067.5199010.720077.319918.320085.819929.020094.919939.220105.1 199410.220114.8 19959.0

圖1 1979年—2012年10 min年最大平均風(fēng)速變化Figure 1 10 min yearly extreme average wind speeds during 1979 to 2012

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)對風(fēng)速統(tǒng)計(jì)分析的要求，一般應(yīng)有25 a以上的資料；當(dāng)無法滿足時(shí)，至少也不宜少于10 a的風(fēng)速資料。這樣，可將2004年后的風(fēng)速資料不予采用，僅將1979年—2004年共25 a的10 min年平均風(fēng)速最大值作為基本風(fēng)速推算的統(tǒng)計(jì)樣本，仍滿足規(guī)范對風(fēng)速統(tǒng)計(jì)推算的要求。

1.2 年最大風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)推算

不出現(xiàn)異常風(fēng)(如臺風(fēng))的氣候稱之為良態(tài)氣候。對于這種氣候條件，年10 min最大風(fēng)速序列中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都對年最大風(fēng)速的推算產(chǎn)生作用，這樣，通過對氣象臺站記錄的多年10 min年最大風(fēng)速，可獲得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的基本風(fēng)速。推算方法需要基于概率和統(tǒng)計(jì)理論開展。

用于描述10 min年最大風(fēng)速的概率模型有3種，即極值Ⅰ型分布、極值Ⅱ型分布和韋布爾分布?；谙嗤慕y(tǒng)計(jì)樣本，不同的分布模型和重現(xiàn)期將給出不同的10 min年最大風(fēng)速估計(jì)。一般認(rèn)為，在良態(tài)氣候區(qū)，極值Ⅰ型分布更適合于推算10 min年最大風(fēng)速[3-5]，這也是《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)推薦的統(tǒng)計(jì)方法。

極值I型分布的累積分布函數(shù)可表示為：

F(x)= exp{-exp[-a(x-u)]}

(a>0,-∞

(2)

式中:a為分布的尺度參數(shù)；u為分布的位置參數(shù)。顯然，需要利用已有的10 min平均風(fēng)速年最大值序列x1，x2，x3，…，xn合理估計(jì)出參數(shù)a、u的數(shù)值。

極值I型分布的概率密度函數(shù)為:

(3)

這樣，重現(xiàn)期為T的10 min年最大風(fēng)速可根據(jù)下式確定：

(4)

下面采用2種推算方法，即矩估計(jì)法和耿貝爾法。

a. 矩估計(jì)法[6]。

根據(jù)矩估計(jì)法，其分布參數(shù)a、u與大量統(tǒng)計(jì)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差σ和期望值E(x)有以下關(guān)系：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:系數(shù)C1和a1只與統(tǒng)計(jì)樣本的數(shù)量有關(guān)，有表可查。對本文，統(tǒng)計(jì)樣本量N=26，C1和a1見表2。

這樣，利用式(4)，基于矩估計(jì)法推算的100 a重現(xiàn)期工程場地10 min年最大風(fēng)速為18.13 m/s。

b. 耿貝爾法。

下面采用耿貝爾法估計(jì)分布[6,7]參數(shù)a和u，

表2 矩估計(jì)參數(shù)表Table 2 Moment estimation parameter method樣本平均x樣本標(biāo)準(zhǔn)差S查表參數(shù)C1a1a∧u∧U100/(m·s-1)10.404 2.083 1.096 0.532 0.526 9.39318.13

如令:

y=a(x-u)，

(9)

這樣，y的保證率函數(shù)為：

p(y)=p(y≤Y)=1-e-e-y

對式(9)兩邊求期望，有：

E(Y)=a[E(x)-u]

(10)

D(y)=a2D(x)

(11)

可以推出：

(12)

(13)

(14)

(15)

這樣，重現(xiàn)期100 a的10 min年最大平均風(fēng)速，仍可基于式(4)計(jì)算。得到的基于耿貝爾法推算的100 a重現(xiàn)期工程場地10 min年最大風(fēng)速為18.11 m/s，該值與矩估計(jì)法得到的結(jié)果一致，見表3。

表3 耿貝爾法參數(shù)表Table 3 Parameter table of gengbel method樣本平均 x樣本標(biāo)準(zhǔn)差S查表估計(jì)參數(shù)ySyauU100/(m·s-1)10.404 2.083 0.532 1.096 10.5262 9.39318.11

對比由規(guī)范獲得的B類地貌100 a重現(xiàn)期的10 m高10 min平均最大風(fēng)速U100=25.8 m/s，本文推算基本風(fēng)速值18.11 m/s明顯低于規(guī)范值。因此，規(guī)范提供的基本風(fēng)速是偏于安全的，但可能帶來結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的困難或設(shè)計(jì)浪費(fèi)。這樣，在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理選擇抗風(fēng)設(shè)計(jì)的基本風(fēng)速，保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全和經(jīng)濟(jì)。

2 場地風(fēng)剖面的模擬

為獲得工程場地的大氣邊界層風(fēng)剖面，開展了工程場地周圍大范圍內(nèi)空氣流動(dòng)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD模擬)。先通過獲得較高分辨率的地面高程數(shù)據(jù)，并擬合地面連續(xù)曲面，從而形成工程場地周圍大范圍的計(jì)算域，通過合理的網(wǎng)格劃分和流動(dòng)域邊界條件給定[8]，基于通用流體計(jì)算軟件Fluent[9,10]，模擬了計(jì)算域內(nèi)的流動(dòng)。圖2是以項(xiàng)目位置為中心，前后左右各4000 m范圍內(nèi)的地表網(wǎng)格劃分。通過數(shù)值模擬，能獲得計(jì)算域空間的速度場分布。圖3是工程地點(diǎn)周圍一定范圍離地10 m高度速度場分布。

圖2 計(jì)算域地表網(wǎng)格劃分Figure 2 Grids arrangement on earth surface in computation domain

圖3 工程地點(diǎn)周圍離地10 m高度速度場分布Figure 3 Velocity field at 10m height above ground surface around the construction site

數(shù)值模擬還能獲得不同位置、不同高度監(jiān)測點(diǎn)上的流動(dòng)速度平均值，從而能獲得風(fēng)剖面在不同位置的形狀。圖4是項(xiàng)目位置上下游300 m范圍邊界層速度剖面，可見由于沿流動(dòng)方法地表地貌在不斷變化，風(fēng)剖面沿流動(dòng)方向也是在逐漸的變化。但其共同特征是，緊靠地面以上，風(fēng)速變化快，但在2000 m海拔高度(本文地形中最低海拔高程為747.4 m)，風(fēng)速基本不再變化，這是大氣邊界層風(fēng)速隨高度變化的主要特征。

圖4 項(xiàng)目位置上下游300 m范圍邊界層速度剖面Figure 4 Boundary layer wind profile among 300m in windward and leeward side of construction site

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[1]采用如下的指數(shù)剖面：

(16)

其中,U10是離地10 m高度的參考風(fēng)速；α是對應(yīng)不同地貌類型的風(fēng)剖面指數(shù)。對于圖5所示通過CFD模擬得到的工程位置沿高度方向的風(fēng)剖面，通過最小二乘擬合，得到的擬合曲線如圖5所示，其擬合的風(fēng)剖面指數(shù)α=0.2。

圖5 工程位置的模擬風(fēng)剖面和擬合曲線Figure 5 Simulated wind profile at construction site in comparision with fitted profile

3 結(jié)論

本文針對某實(shí)際工程建設(shè)，基于工程附近氣象臺站多年的風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)，并借助極值Ⅰ型概率分布，推算了工程場地100 a一遇的基本風(fēng)速，并與規(guī)范提供的基本風(fēng)速進(jìn)行了對比，表明規(guī)范提供的基本風(fēng)速比較保守?；诠こ虉龅卮蠓秶鷥?nèi)的地形數(shù)據(jù)，本文借助CFD數(shù)值模擬了工程場地附近氣流流動(dòng)特征，獲得了不同位置處的風(fēng)場數(shù)據(jù)和分布特征，得到了工程地點(diǎn)的風(fēng)剖面并擬合的風(fēng)速剖面指數(shù)。借助本文方法，能為工程項(xiàng)目的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供重要的風(fēng)參數(shù)。