方 益

(安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

2013年習(xí)近平總書記提出“一帶一路”倡議以來(lái)，特別是2015年《推動(dòng)共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和 21 世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動(dòng)》文件的正式發(fā)布，越來(lái)越多的“一帶一路”沿線國(guó)家的留學(xué)生來(lái)華接受學(xué)歷教育[1]。我國(guó)提出的“一帶一路”倡議強(qiáng)調(diào)技術(shù)輸出，為沿線國(guó)家的發(fā)展提供中國(guó)技術(shù)和中國(guó)方案，培養(yǎng)“會(huì)漢語(yǔ)、懂技術(shù)”的專業(yè)人才。為響應(yīng)“一帶一路”倡議和實(shí)現(xiàn)我校辦學(xué)國(guó)際化，安徽工業(yè)大學(xué)成立了國(guó)際教育學(xué)院，并依托校內(nèi)優(yōu)勢(shì)學(xué)科從2014年開(kāi)始招收國(guó)際貿(mào)易以及軟件、電氣、土木、制藥等工程專業(yè)的本科和碩士留學(xué)生。鑒于留學(xué)生的漢語(yǔ)水平有限，我校的留學(xué)生專業(yè)課程采用全英文教學(xué)。為了建設(shè)一支滿足全英文教學(xué)要求的師資隊(duì)伍，從2016年起，學(xué)校每年暑假選派各專業(yè)方向的部分教師前往北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)或上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)進(jìn)行為期1個(gè)月的英語(yǔ)集中培訓(xùn)，到2018年共組織三期，一定程度上緩解了英文教學(xué)的師資缺口。同時(shí)學(xué)校也選派一些青年教師出國(guó)開(kāi)展學(xué)術(shù)交流，回國(guó)后這些教師也能很快適應(yīng)全英文教學(xué)環(huán)境。高等數(shù)學(xué)作為留學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程，在第一學(xué)年開(kāi)設(shè)。目前學(xué)校針對(duì)不同專業(yè)制定了不同的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，國(guó)際貿(mào)易專業(yè)的留學(xué)生學(xué)習(xí)一學(xué)期的CalculusforBusiness，主要內(nèi)容為一元微積分的基本概念和應(yīng)用；軟件、電氣、土木、制藥專業(yè)的留學(xué)生學(xué)習(xí)兩個(gè)學(xué)期AdvancedMathematics(W),主要是一元微積分和級(jí)數(shù)理論。但是由于我校開(kāi)展留學(xué)生教育的時(shí)間短，留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式和教學(xué)方法還在不斷摸索中。

一、留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析

(一)教育背景和語(yǔ)言差異增加了教學(xué)的難度

由于留學(xué)生來(lái)自不同的國(guó)家，教育背景的差異導(dǎo)致其數(shù)學(xué)水平參差不齊，使得教師很難把握課程教學(xué)的進(jìn)度。同時(shí)，數(shù)學(xué)水平不同的學(xué)生課堂表現(xiàn)也有很大的差異，同樣的內(nèi)容，有些學(xué)生聽(tīng)起來(lái)很輕松，對(duì)于教師的提問(wèn)踴躍發(fā)言，而有些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的留學(xué)生就很難跟上課堂節(jié)奏。另外，師生之間在語(yǔ)言交流方面還存在一定的障礙，導(dǎo)致課堂教學(xué)中很難自由地進(jìn)行互動(dòng)交流。特別是有些留學(xué)生來(lái)中國(guó)留學(xué)之前沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)英語(yǔ)，所以對(duì)于全英文的教學(xué)環(huán)境很難適應(yīng)，直接影響其學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。

(二)教學(xué)資源與學(xué)時(shí)短缺使得教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)

由于我國(guó)開(kāi)展大規(guī)模的留學(xué)生教育才剛剛起步，教學(xué)資源相對(duì)缺乏，尤其是留學(xué)生課程的英文教材。我校選用由Dale Varberg等人編寫的Calculus第九版作為留學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材。雖然該教材的內(nèi)容講解思路新穎且注重高等數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相聯(lián)系，但是在兩個(gè)學(xué)期共136個(gè)課時(shí)的限制下，要把書中的理論和應(yīng)用全部講清楚難以實(shí)現(xiàn)。另外，該教材影印版的價(jià)格很高，給留學(xué)生購(gòu)書帶來(lái)了一定的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。而現(xiàn)行的中文高等數(shù)學(xué)教材寫法精練、理論難度較大、應(yīng)用方面講解偏少，講解思路很難讓留學(xué)生接受和理解。目前我校所有工科專業(yè)制定的留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱都相同，這很難滿足留學(xué)生教育的專業(yè)化培養(yǎng)要求，例如土木工程專業(yè)的留學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)中要用到曲線與曲面積分甚至多重積分，這些內(nèi)容在目前的教學(xué)大綱中由于課時(shí)原因沒(méi)作要求。同時(shí)，留學(xué)生教學(xué)班級(jí)的規(guī)模也在發(fā)生變化，前兩年基本上是30人以內(nèi)的小班教學(xué)，現(xiàn)在由于留學(xué)生人數(shù)的迅速增長(zhǎng)而師資力量配備不足，很難再安排小班教學(xué)。大班教學(xué)環(huán)境下，師生互動(dòng)的機(jī)會(huì)相對(duì)減少很多，授課教師也很難顧及到每一位學(xué)生的理解能力。

(三)課程評(píng)價(jià)體系不完善很難激發(fā)留學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

留學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)方面，主要是出勤、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和期末考試。出勤方面，教師可以通過(guò)課堂點(diǎn)名來(lái)督促學(xué)生按時(shí)上課，效果良好。課堂表現(xiàn)則主要依據(jù)學(xué)生回答教師提問(wèn)和完成課堂作業(yè)情況，目前由于班級(jí)規(guī)模變大，師生交流的平均次數(shù)變少，教師也很難在幾分鐘內(nèi)檢查完所有學(xué)生課堂作業(yè)的完成情況。課后作業(yè)大多數(shù)能夠獨(dú)立完成，但也有些留學(xué)生由于沒(méi)聽(tīng)懂課堂講解內(nèi)容，課后作業(yè)就靠抄襲來(lái)完成。整體上看，留學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)。

二、課程教學(xué)改革探索

為了提升留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，授課教師需要進(jìn)一步提高英語(yǔ)授課能力、實(shí)施分層教學(xué)、合理利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、編寫合適的教材、改進(jìn)課程評(píng)價(jià)方式等。

(一)分層教學(xué)

在正式講課之前，我們給全體留學(xué)生做一個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)試，主要考察函數(shù)、不等式、解析幾何、初等代數(shù)等基本數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)測(cè)試，一方面幫助留學(xué)生梳理一些高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，使其盡快補(bǔ)齊所需的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，并順利適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)；另一方面，通過(guò)測(cè)試教師可以了解留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并為接下來(lái)的教學(xué)安排提供參考。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的留學(xué)生多和他們交流并幫助其找到學(xué)習(xí)困難的原因，鼓勵(lì)他們努力學(xué)好高等數(shù)學(xué)，適當(dāng)安排答疑課，幫助其補(bǔ)缺補(bǔ)差及時(shí)學(xué)會(huì)講授的內(nèi)容。對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)微積分和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的留學(xué)生，多鼓勵(lì)他們挑戰(zhàn)一些有難度的數(shù)學(xué)題和課外自學(xué)一部分重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)一步提高他們學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)水平。在課堂教學(xué)中，準(zhǔn)備難易程度不同的問(wèn)題，容易題由基礎(chǔ)差的完成，難的交給基礎(chǔ)好的完成。通過(guò)分層教學(xué)，使得每位留學(xué)生都能盡自己能力取得進(jìn)步。

(二)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈活使用

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要用到三種語(yǔ)言：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。文字語(yǔ)言也就是自然語(yǔ)言，對(duì)于課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)就是英語(yǔ)?？紤]到有些留學(xué)生在英語(yǔ)語(yǔ)言方面的困難，教師上課時(shí)盡量用簡(jiǎn)單句，降低語(yǔ)速，發(fā)音要盡量做到標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)要適應(yīng)不同國(guó)家學(xué)生的英語(yǔ)口音，建立起良好的語(yǔ)言溝通氛圍，使留學(xué)生盡快適應(yīng)英文教學(xué)環(huán)境。另外在準(zhǔn)備講稿和教案時(shí)，不僅要包括數(shù)學(xué)內(nèi)容而且還要準(zhǔn)備一些日常的英語(yǔ)如I mean…,I see，It can be figured out from…等等。符號(hào)語(yǔ)言，作為世界通用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔、抽象，對(duì)于數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播起到了非常重要的作用。課堂上，可以適當(dāng)利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)推導(dǎo)相關(guān)的公式和定理，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的邏輯性和嚴(yán)密性。圖形語(yǔ)言，同樣是世界通用語(yǔ)言，它能很直觀地展示深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，例如，在講解積分定義時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合法就能很好地展示分割、求和、取極限的過(guò)程。圖形語(yǔ)言對(duì)文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言交流起到了很好的輔助作用。

(三)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

由于各個(gè)專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求有所不同，需要適當(dāng)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。我校留學(xué)生大多數(shù)是工科專業(yè)或國(guó)際貿(mào)易專業(yè)的學(xué)生，故需要側(cè)重講解高等數(shù)學(xué)在建模中的具體應(yīng)用，這一方面有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為他們以后建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。講解的內(nèi)容上盡量精簡(jiǎn)，重要的概念、定理以及應(yīng)用要講透，兼顧理論推導(dǎo)能力的訓(xùn)練，但不能講得面面俱到，有些內(nèi)容可以安排學(xué)生課后自學(xué)，考試不作要求。

為了達(dá)到工科院校留學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)，建議成立留學(xué)生高等數(shù)學(xué)英文教材編寫小組，參考國(guó)際、國(guó)內(nèi)名校的高等數(shù)學(xué)優(yōu)秀教材，比較其優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)依據(jù)我校留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱要求，嘗試編寫一部適合我校工科留學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)需要的高等數(shù)學(xué)英文教材。教材的內(nèi)容不能太雜，側(cè)重于微積分基本知識(shí)及其應(yīng)用。同時(shí)在教材的試用過(guò)程中，還要不斷地征求教師和留學(xué)生的建議，逐步完善教材建設(shè)，為留學(xué)生教育進(jìn)一步發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

(四)形成性過(guò)程評(píng)價(jià)

對(duì)留學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)成績(jī)開(kāi)展形成性過(guò)程評(píng)價(jià)，主要分為五部分：第一部分是平時(shí)考勤表現(xiàn)，記錄每一次上課的出勤情況來(lái)督促學(xué)生按時(shí)上課，這部分成績(jī)占總成績(jī)10%；第二部分是課堂表現(xiàn)，主要包括上課時(shí)學(xué)生回答問(wèn)題的活躍程度以及課堂練習(xí)的完成情況，占總成績(jī)的10%；第三部分是課后作業(yè)，占總成績(jī)10%；第四部分是章節(jié)測(cè)驗(yàn)，我們采用閉卷考試的形式，這部分基本能夠考察出學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果，占總成績(jī)20%；第五部分是期末考試，考試題目和課堂練習(xí)題以及章節(jié)測(cè)驗(yàn)題類似，占總成績(jī)50%。在留學(xué)生的課程學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)體系中，要堅(jiān)持以人為本，給每個(gè)學(xué)生平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，為留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供全程指導(dǎo)。

三、結(jié)語(yǔ)

留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革對(duì)于我校留學(xué)生教育的發(fā)展既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。一方面數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的留學(xué)生學(xué)習(xí)后勁足，有能力解決專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題；另一方面，這門課程也會(huì)成為我校基礎(chǔ)課程英文教學(xué)的一張宣傳名片，為我校的留學(xué)生教育的進(jìn)一步發(fā)展增加動(dòng)力。