王皓,趙興旺

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232000)

0 引 言

GPS技術經(jīng)過30多年的發(fā)展,在很多相關的領域都得到了應用與拓展,其中在氣象學領域GPS技術就發(fā)揮了重要的作用,衍生出了地基GPS氣象學[1]．地基GPS氣象學最核心的原理就是當GPS信號穿過大氣到達地面GPS接收機時受到大氣中水汽的影響會產(chǎn)生延遲,利用這種延遲與沿信號傳播路徑上的大氣水汽的總含量的正比關系,使用公式將濕延遲轉(zhuǎn)變成大氣可降水量(PWV)．而這兩種物理量之間的轉(zhuǎn)換必須使用到大氣加權平均溫度,因此為了能夠提高反演PWV計算結果的精度,需要建立更加適用于當?shù)氐募訖嗥骄鶞囟扔嬎隳Ｐ?來降低或消除加權平均溫度計算時的誤差,以此推動地基GPS水汽反演技術的進一步發(fā)展[2]．

如何提高大氣加權平均溫度計算精度,國內(nèi)外都進行了大量的研究,Bevis首先分析出地表溫度Ts與加權平均溫度Tm的線性關系,并提出了適用于中緯度地區(qū)的Bevis經(jīng)驗回歸公式[3]．Ross等[4]通過對全球53個探空站23年的探空數(shù)據(jù)研究,總結出地理位置與季節(jié)的變化對于Tm與Ts的相關關系的影響．李建國等人[5-10]分別利用不同地區(qū)的探空資料建立了本地化大氣加權平均溫度模型．王曉英等[11]利用香港探空站2003-2009年數(shù)據(jù)建立了香港地區(qū)的Tm回歸方程,并且分析了Tm回歸方程隨季節(jié)變化的規(guī)律．姚宜斌等[12]提出了一種可以直接通過測站三維坐標和年積日來對全球加權平均溫度Tm進行計算的新模型GWMT．鑒于加權平均溫度的重要性,本文將利用回歸分析的方法,對2007-2016年香港探空數(shù)據(jù)進行建模,并從整體計算結果精度對比、季節(jié)影響和晝夜影響三個方面進行分析．

1 香港加權平均溫度模型建立

1.1 水汽反演的基本原理

地基GPS氣象學中,PWV可以通過GPS信號在天頂方向上的濕延遲(ZWD)進行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換公式為[13]

PWV=∏·ZWD.

(1)

其中無量綱水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)∏為

(2)

(3)

Tm是局地氣柱中考慮了水汽壓權重的垂直積分平均溫度．因為e和T的數(shù)值會隨著時空的改變而改變,所以式(3)得出的Tm也具有時空變化特性．

由公式(2)以及公式(1)可以得出Tm的精度決定了轉(zhuǎn)換系數(shù)∏的精度,進一步影響著水汽反演得到最終結果PWV的精度．

1.2 加權平均溫度模型的建立

因為香港探空站(站號45004)數(shù)據(jù)充足,獲取方便,層數(shù)較多,所以本文利用香港京士柏探空站2007—2017年逐日數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析,通過MATLAB計算出2007—2017年的加權平均溫度Tm．在水汽反演過程中,加權平均溫度至關重要,然而,加權平均溫度Tm與地面溫度Ts,露點溫度Td,濕度Es以及水汽壓Ps的相關性關系決定了我們加權平均溫度回歸模型建立的方式,并最終影響著水汽反演的精度,故先分析Tm-Ts、Td、Es、Ps線性關系,如圖1和表1所示．

(a)Tm-Ts線性關系圖 (b)Tm-Td線性關系圖

(c)Tm-Es線性關系圖 (b)Tm-Ps線性關系圖圖1 Tm-Ts、Td、Es、Ps線性關系圖

因素Tm-TsTm-TdTm-EsTm-Ps 相關系數(shù)0.890 10.895 20.281 30.772 4

由圖1和表1可以得出Tm與Ts、Td、Es、Ps都具有非常高的相關性,并具有良好的線性關系,在此基礎上,統(tǒng)計分析并建立香港地區(qū)的本地加權平均溫度計算模型,具體結果如表2所示．

表2 香港地區(qū)2007—2016年探空數(shù)據(jù)回歸分析結果

文中利用多年的探空數(shù)據(jù)反演出了單因子以及多因子的回歸方程,并且通過均方根誤差可以看出,單因子和多因子回歸方程的計算結果經(jīng)度要遠高于Bevis公式以及文獻[11]公式．

2 實驗分析

為了驗證本文模型的適用性,將兩種模型2017年的Tm預測值在整體精度進行對比、季節(jié)影響和晝夜影響三個方面進行分析．

2.1 本地化模型的效果檢驗

利用前文得到的本地化單因子和多因子計算模型,將香港地區(qū)2017年的探空資料代入到計算模型,得到Tm的回歸預測值,與真值進行對比分析,得到兩種本地化模型、Bevis公式和文獻[11]公式的偏差分布直方圖,如圖2所示．

圖2 2017年預測值偏差分布圖

由圖2可知,單因子公式預測值與真值的偏差在—5～5 K的個數(shù)所占比例達到80.72%,多因子公式的預測值與真值的偏差在-5～5 K的比例達到85.26%,Bevis公式的預測值與真值的偏差在—5～5 K的比例為64.05%,5～10 K的比例為28.37%,文獻[11]公式預測的結果與真值的偏差在—5～5 K的比例達到73.97%,5～10 K的比例為20.39%．由此可見本文得到的單因子及多因子公式的預測結果均優(yōu)于Bevis公式和文獻[11]公式得到的預測結果,并且多因子公式精度更高．

為了對本文得到的兩種本地化模型的精度進行進一步的檢驗,將單因子以及多因子模型得到的2017年Tm預測值與Bevis經(jīng)驗公式和文獻[11]公式得到的估計值以及探空計算得出的真值在絕對誤差、均方根誤差和相對絕對誤差等方面進行對比,得到表3所示的結果．

表3中的計算結果表明,兩種本地化計算模型算出的Tm與Bevis公式以及文獻[11]公式估算的結果相比,絕對誤差、均方根偏差以及相對絕對誤差都得到了明顯的減小,本地化模型預測的結果與真值明顯更加接近,計算結果的精度得到顯著的提高．

在單因子與多因子模型預測結果進行比較時,兩者之間的絕對誤差差值為0.015 9 K,均方差差值為0.385 6 K,相對絕對誤差差值為0.02 K,由此可以得出雖然多因子模型的精度更高,但提高得并不明顯,因此在對精度要求不高的水汽反演計算中完全可以使用單因子模型代替多因子模型．

表3 單因子和多因子本地化方程、Bevis公式、文獻[11]公式與真值的對比檢驗

2.2 Tm回歸模型季節(jié)影響統(tǒng)計分析

為了分析Tm回歸方程與季節(jié)變化之間的關系,將香港京士柏探空站2007—2016年的數(shù)據(jù)按春夏秋冬進行分類,并按季節(jié)建立春夏秋冬的Tm回歸方程,并預測2017年的結果,如表4所示．

表4 分季節(jié)回歸方程統(tǒng)計結果

從表4中可以看出春夏秋三個季節(jié)反演出的回歸方程的a,b值非常接近,冬季的方程與其他三個季節(jié)的差距較大;同時未分季節(jié)的方程擬合出來的結果與真值的均方根誤差與分季節(jié)的擬合結果差距并不大,甚至在春夏秋三季中,使用單因子方程擬合的結果要好過于分季節(jié)方程的結果,因此可使用單因子回歸方程來代替分季節(jié)回歸方程．

2.3 Tm回歸模型時間影響統(tǒng)計分析

在使用探空氣球探測高空氣象數(shù)據(jù)時,由于技術、資金等原因,一天只探測了世界時0：00和12：00兩次的實時數(shù)據(jù)．為研究晝夜變化對加權平均溫度的影響,本文利用2007—2016年的探空數(shù)據(jù)分別建立0：00和12：00的回歸方程,并預測2017年的結果,如表5所示．

表5 分日夜方程統(tǒng)計結果

從表5可以看出按0：00、12：00分別建立的回歸方程擬合出的結果與真值的均方根誤差與未分時間擬合的結果之差甚至大于2 K,所以在最后解算大氣可降水量時,如果對結果精度要求較高時,還是需要按0：00、12：00分別建立回歸方程．

3 結束語

通過香港京士柏探空站2007—2017年探空數(shù)據(jù)分析與研究,得到以下的結論:

1)Tm與地面溫度,露點溫度,水汽壓以及濕度都具有較好的線性關系,加權溫度與地面溫度,露點溫度和濕度呈現(xiàn)出正相關,與水汽壓呈現(xiàn)出負相關．

2)單因子和多因子模型計算結果與真值的偏差在-5～5 K分別占比80.72%和85.26%,遠遠高于Bevis公式的64.05%和文獻[11]公式的73.97%,并且單因子與多因子模型預測結果的絕對誤差差值為0.015 9 K,均方差差值為0.385 6 K,相對絕對誤差差值為0.02 K,可以得出本文得到的單因子及多因子公式的預測結果均優(yōu)于Bevis公式和文獻[11]公式,但單因子和多因子模型在計算PWV時不會造成顯著差異．因此在一般的計算中完全可以使用單因子模型代替多因子模型．

3)按季節(jié)線性回歸的方程擬合出的結果與全年方程擬合的結果差異值小于0.1 K,由此可見季節(jié)方程擬合結果與全年方程擬合結果具有一致性,可用全年方程代替季節(jié)方程進行計算．按0：00、12：00分別建立回歸方程擬合出的結果與全年方程擬合的結果差異值均大于1 K, 0：00的差異值甚至大于2 K,因此為了提高最終解算PWV精度還需對0：00、12：00分別建模．

在水汽反演的計算中,利用長期氣象資料建立適用于當?shù)氐募訖嗥骄鶞囟扔嬎隳Ｐ?能夠有效提高GPS反演大氣水汽計算結果的精度,并對地基GPS氣象學的發(fā)展具有重要意義．