張健

摘 要：當(dāng)前，GARCH模型普遍地被應(yīng)用在金融資產(chǎn)序列波動(dòng)性的預(yù)測(cè)，以及在險(xiǎn)價(jià)值VaR的計(jì)算及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中。針對(duì)股票市場(chǎng)的特點(diǎn)，采用將交易量與價(jià)格極差加入傳統(tǒng)的GARCH模型中的方法對(duì)上證綜合指數(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不僅可以改善部分GARCH模型的擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果，而且對(duì)于金融市場(chǎng)中標(biāo)的資產(chǎn)的GARCH效應(yīng)的解釋能力逐漸降低，甚至有些資產(chǎn)標(biāo)的物GARCH效應(yīng)直接消失了，其中交易量和價(jià)格極差作為重要代理變量在關(guān)于收益率波動(dòng)持續(xù)性方面表現(xiàn)出良好的解釋作用，同時(shí)計(jì)算向前一步預(yù)測(cè)的在險(xiǎn)價(jià)值VaR并對(duì)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。實(shí)證研究表明，改進(jìn)后的GARCH模型預(yù)測(cè)的VaR值相比于傳統(tǒng)的GARCH模型計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，降低了VaR失效的概率，使得預(yù)測(cè)得到的VaR值與實(shí)際結(jié)果更加接近。

關(guān)鍵詞：多元GARCH模型;交易量;價(jià)格極差;VaR

中圖分類號(hào)：F830 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1673-291X（2019）03-0078-06

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)，金融證券市場(chǎng)一般發(fā)生劇烈的震動(dòng)之后，其后的波動(dòng)依然是劇烈的震動(dòng)，與之相同的是在較小變動(dòng)之后，一般其后的變動(dòng)也是較小的變動(dòng)。一般將金融市場(chǎng)中這類能持續(xù)一段時(shí)間波動(dòng)性變動(dòng)的現(xiàn)象稱為波動(dòng)的持續(xù)性[1]。Engle第一次提出ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型，但是在該模型實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)需要滯后多階才能較好描述收益率異方差性[2]。因此在隨后的時(shí)間里，Bollerslev在這一理論的基礎(chǔ)上提出GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型，能夠?qū)ψC券市場(chǎng)波動(dòng)特征做出了更好的擬合。理論解釋方面，Parkinson[3]以及Garman和Klass[4]等在研究中提出，用資產(chǎn)價(jià)格在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)最高價(jià)與最低價(jià)之差，可以更加有效估計(jì)金融資產(chǎn)波動(dòng)率。Clark[5]及Tauchen等[6]提出投資者的多次交易使得交易量與兩方面信息流相關(guān)，一種是當(dāng)前信息，另一種是已經(jīng)存在的信息。還有Gallo通過(guò)對(duì)金融證券的實(shí)證研究之后發(fā)現(xiàn)，將交易量加入傳統(tǒng)模型中，可以對(duì)GARCH效應(yīng)起到更好的解釋作用[7]。近幾年，人們開(kāi)始對(duì)利用價(jià)格極差來(lái)建立波動(dòng)率的模型產(chǎn)生了濃厚興趣。Alizadeh提出了一種利用極差估計(jì)波動(dòng)率的方法，并在實(shí)證中發(fā)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)方法，極差模型得到更好的估計(jì)效果。隨著金融證券市場(chǎng)的發(fā)展與我們的日常生活聯(lián)系越來(lái)越緊密，在險(xiǎn)價(jià)值VaR也越來(lái)越被人們認(rèn)可[8]。其中，Timotheos ?Angelidisa運(yùn)用ARCH族模型計(jì)算五個(gè)股票指數(shù)的日風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，發(fā)現(xiàn)t分布能夠更好地預(yù)測(cè)在險(xiǎn)價(jià)值VaR[9]。Mehmet Orhana利用兩個(gè)不同發(fā)展階段的金融市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)發(fā)現(xiàn)，利用參數(shù)方法計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR時(shí)，在t分布下建模效果相比較與在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布假設(shè)下的建模效果要更好[10]。其中，在國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)里面，孫便霞等利用價(jià)格極差，在傳統(tǒng)的GARCH模型基礎(chǔ)上構(gòu)造出一種新的模型可以更好地刻畫(huà)波動(dòng)率變化非對(duì)稱性的特點(diǎn)[11]。鄭文通首先對(duì)產(chǎn)生的背景、計(jì)算方法和在金融領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了概括性研究，其主要目的在于強(qiáng)調(diào)我國(guó)引入模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的必要性[12]。楊繼平和袁璐提出了具有Markov結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的非參數(shù)GARCH研究中國(guó)股市，在此基礎(chǔ)上對(duì)深證與上海兩個(gè)股市的VaR值進(jìn)行計(jì)算同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)[13]。本文基于以上研究，利用上海交易所的主板數(shù)據(jù)將交易量與價(jià)格極差同時(shí)加入GARCH模型，在學(xué)生t分布下計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR，最后進(jìn)行檢驗(yàn)與回測(cè)。

一、改進(jìn)的GARCH模型與研究方法

（一）交易量與GARCH模型

根據(jù)混合分布假設(shè)，金融資產(chǎn)在某一時(shí)期內(nèi)的綜合收益率分布是大量個(gè)別分布混合組合而成的。金融資產(chǎn)價(jià)格的每一次變動(dòng)都是由于流向市場(chǎng)的信息流所導(dǎo)致的，交易才產(chǎn)生價(jià)格變動(dòng)[14]，假設(shè)我們用Rt表示每次交易所發(fā)生的收益率累加，即：

式中，？啄it是t日第i筆交易的收益率，nt是當(dāng)天的交易量，表示t日到達(dá)市場(chǎng)的信息量。假設(shè)？啄it獨(dú)立同分布，并且服從N（0，？滓2），因?yàn)?？啄it與nt是隨機(jī)變量，所以Rt服從以nt為混合變量的正態(tài)分布的混合分布。因?yàn)?？啄it～N（0，？滓2），且獨(dú)立分布。所以，當(dāng)nt足夠大時(shí)，那么根據(jù)中心極限定理可以得到：

假設(shè)nt是一個(gè)自回歸過(guò)程，那么就可以表示為：

上式為具有AR形式的GARCH結(jié)構(gòu)，與ARMA形式的GARCH條件方差相比只是存在形式上的差距，這一時(shí)間段到達(dá)的信息數(shù)量與金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)性有關(guān)。某一個(gè)時(shí)間段信息量越大，對(duì)不同的投資者而言就會(huì)有更多不同的決策選擇，那么參與投資的投資者就會(huì)更多，更多的投資者有意愿去參與投資。因此，可以把交易量作為GARCH模型中的代理變量。

（二）價(jià)格極差與GARCH模型

投資者通常會(huì)根據(jù)最高價(jià)、最低價(jià)、收盤(pán)價(jià)等信息，尤其是可以反映當(dāng)日股價(jià)變動(dòng)信息的K線圖，來(lái)判斷和計(jì)算收益率變動(dòng)情況。但是，在建立模型時(shí)并沒(méi)有綜合考慮到收盤(pán)價(jià)以及價(jià)格極差對(duì)于對(duì)數(shù)收益率的影響。通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)，在GARCH模型引入價(jià)格極差，可以對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率更加有效地進(jìn)行估計(jì)。

通常假定金融資產(chǎn)的價(jià)格Pt服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，把從t-1至t之間的時(shí)間段等分為n份，其中n×？駐t=1，當(dāng)n足夠大的時(shí)候，則可以認(rèn)為？駐t是很小的時(shí)間間隔，那么對(duì)數(shù)收益率就可以表示為：

在上述關(guān)于金融資產(chǎn)價(jià)格的假定下，可以近似地認(rèn)為{rt，i，i=1，2，3…，n}是相互獨(dú)立的，將方差設(shè)定為D，那么，Var（rt|It-1）=n×D，It是關(guān)于金融價(jià)格的信息集合，那么在給定了信息集合It-1的情況下，金融資產(chǎn)收益率在t時(shí)刻的方差可以看成t-1至t中間無(wú)數(shù)很小時(shí)間間隔收益率方差之和。金融資產(chǎn)價(jià)格對(duì)數(shù)ln（Pt）是從t-1至t的時(shí)間段內(nèi)資產(chǎn)標(biāo)的物最高價(jià)減去最低價(jià)可以表示為：

Feller在1951年推導(dǎo)的價(jià)格差與波動(dòng)率的關(guān)系是E（Rt|It）=1.5958，在1980年時(shí)，Paikinson對(duì)于該公式進(jìn)行了改進(jìn)，在數(shù)學(xué)公式上證明了最高價(jià)減去最低價(jià)的波動(dòng)率代理變量的有效性比基于收盤(pán)價(jià)的傳統(tǒng)的度量方式大大提高。盡管僅僅依靠當(dāng)天最高價(jià)和最低價(jià)無(wú)法計(jì)算出當(dāng)日波動(dòng)率，當(dāng)天交易價(jià)格波動(dòng)范圍能夠從當(dāng)日最高價(jià)和最低價(jià)之間的價(jià)格極差反映出來(lái)。如果假設(shè)n=1，那么Paikinson的公式就變成？雖然在有效性上會(huì)有所下降，但是這一公式依然能夠說(shuō)明價(jià)格極差可以作為波動(dòng)率的代理變量。

因此，我們同時(shí)將交易量與價(jià)格極差作為重要的代理變量同時(shí)加入傳統(tǒng)的GARCH模型中，具體形式如下：

式中，Vt代表交易量，Rt代表價(jià)格極差，其中引入？酌Vt和？綴Rt，可以根據(jù)模型的實(shí)際形式進(jìn)行調(diào)整，系數(shù)？墜和？茁之和代表著收益率波動(dòng)的持續(xù)性，如果引入交易量和價(jià)格極差后，？墜和？茁之和與滯后項(xiàng)的階數(shù)發(fā)生變化，那么就可以說(shuō)明交易量和價(jià)格極差在解釋條件方差的許多特性。

二、在險(xiǎn)價(jià)值VaR的計(jì)算及回測(cè)

（一）VaR計(jì)算方法改進(jìn)

VaR作為一種風(fēng)險(xiǎn)管理的辦法，評(píng)價(jià)有效性的標(biāo)準(zhǔn)是：金融資產(chǎn)的實(shí)際損失與VaR預(yù)期損失是否相符。在計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR時(shí)，依據(jù)金融資產(chǎn)收益率假定服從的概率分布，計(jì)算出的主要統(tǒng)計(jì)特征如：方差協(xié)方差、期望值等。GARCH模型通過(guò)對(duì)條件方差的估計(jì)，在正態(tài)分布，t分布，GED分布三種不同分布下，一定的置信水平和持有期間，計(jì)算出具有時(shí)變性的VaR，提高了在險(xiǎn)價(jià)值VaR對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感性。在上文中我們把價(jià)格極差和交易量作為代理變量加入GARCH模型，改善了對(duì)條件方差的預(yù)測(cè)以及估計(jì)，使條件方差不僅包含了收盤(pán)價(jià)這個(gè)重要信息，更包含了在交易當(dāng)日時(shí)間內(nèi)價(jià)格波動(dòng)的上限與下限以及交易信息對(duì)于收益率的影響。

在假定金融資產(chǎn)價(jià)格Pt服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的前提下，在信息集合It-1，收益率rt被認(rèn)為服從正態(tài)分布，期望值為ut，方差為？。那么在t時(shí)刻，設(shè)股票持有期為1天，選擇置信區(qū)間為c，則從t至t+1時(shí)刻金融資產(chǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值VaR：

式中，z1-c表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布條件下置信水平為1-c所對(duì)應(yīng)的分位數(shù)。在我國(guó)的股票市場(chǎng)中通常利用GARCH（1，1）模型就可以較好地刻畫(huà)金融資產(chǎn)波動(dòng)變化的大部分特點(diǎn)。因此，對(duì)于t+1時(shí)刻的波動(dòng)率的預(yù)測(cè)是ht+1|t=a0+？墜1e+？茁1h1;那么在t+1時(shí)刻VaR值則表示為：

那么對(duì)于改進(jìn)之后的GARCH（1，1）模型，對(duì)于下一期t+1時(shí)刻的波動(dòng)率預(yù)測(cè)為ht+1|t=a0+？墜1e？茁1h1+？酌Vt+？綴Rt，收益率期望值u1的預(yù)測(cè)不變，那么在險(xiǎn)價(jià)值VaR在t+1時(shí)刻的估計(jì)值是：

對(duì)于這種VaR計(jì)算方法，可以通過(guò)回測(cè)檢驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)引入交易量信息以及價(jià)格極差之后的GARCH模型是否提高條件方差估計(jì)精度。

（二）在險(xiǎn)價(jià)值VaR回測(cè)

回測(cè)檢驗(yàn)，也被稱為事后檢驗(yàn)，即用一段時(shí)期的實(shí)際損失與預(yù)期損失相比較，觀察兩者是否一致。VaR回測(cè)檢驗(yàn)可以為各類金融機(jī)構(gòu)的管理者提供關(guān)于VaR風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)的信息，可以讓管理者發(fā)現(xiàn)回測(cè)系統(tǒng)存在問(wèn)題以及可以改進(jìn)的方向。

目前，在險(xiǎn)價(jià)值VaR的檢驗(yàn)有幾種主要的方法：一是指標(biāo)評(píng)價(jià)工具，比如MRB均值相對(duì)偏差、RMSRB均值平方根相對(duì)偏差以及各種變形;二是假設(shè)檢驗(yàn)工具，如Kupiec[15]經(jīng)典以及各種特殊條件下的似然比檢驗(yàn);三是比較評(píng)價(jià)工具，Lopez根據(jù)不同需要構(gòu)造合適的損失函數(shù)。本文將價(jià)格極差與交易量作為重要的影響因子引入到傳統(tǒng)的GARCH模型中，并計(jì)算和檢驗(yàn)這種改進(jìn)是否提高了VaR的準(zhǔn)確性。因此，在簡(jiǎn)單GARCH模型與改進(jìn)后的GARCH模型計(jì)算出VaR進(jìn)行比較時(shí)，首先需要考慮的是準(zhǔn)確性。所以，本文釆用假設(shè)檢驗(yàn)工具，利用Kupiec似然比檢驗(yàn)法進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)。

參數(shù)方法計(jì)算VaR值是在確定一個(gè)置信水平c的條件下得出的，如果金融資產(chǎn)標(biāo)的物的收益率落在概率分布中VaR值的右側(cè)，即實(shí)際收益小于最大可能遭受的損失VaR值，則認(rèn)為估計(jì)出的在險(xiǎn)價(jià)值VaR是有效的;如果收益率落在概率分布中VaR的左側(cè)，即實(shí)際收益大于最大可能遭受的VaR，那么VaR失效。設(shè)樣本容量為N，通過(guò)對(duì)金融資產(chǎn)的每個(gè)收益率與VaR預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)失敗的樣本數(shù)目為n，得出失敗的概率P=n/N。在VaR有效的情況下，失敗的概率為1-c。Kupiec在統(tǒng)計(jì)上對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了規(guī)范定義，設(shè)定原假設(shè)為H0：P=P*=1-c，那么備擇假設(shè)為H1：P≠P*。在樣本數(shù)目為N的每個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，可以認(rèn)為每個(gè)數(shù)據(jù)之間是相互獨(dú)立的，失?。磳?shí)際收益率大于最大可能遭受損失）的概率為P，與之相對(duì)應(yīng)成功的概率為1-P。這種檢驗(yàn)被看作為服從二項(xiàng)分布的貝努力試驗(yàn)，失敗次數(shù)為n的概率表示為：

其中，c=1-P*，在原假設(shè)是真的情形下，LR服從自由度為1的？字2分布。在給定的樣本數(shù)N的情況下，VaR失效（即實(shí)際收益大于最大可能遭受的VaR）次數(shù)n為非拒絕區(qū)域。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

在計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR時(shí)，本文選取了上證綜合指數(shù)一共2 630數(shù)據(jù)，其中包含了收盤(pán)價(jià)、交易量、最高價(jià)和最低價(jià)，數(shù)據(jù)源于雅虎財(cái)經(jīng)。

（二）數(shù)據(jù)處理

在金融實(shí)證研究中，一般并不直接對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行建模，股票市場(chǎng)的收盤(pán)價(jià)和交易量是一階單整的，因而釆用取對(duì)數(shù)的方法對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得對(duì)數(shù)收益率，如下所示：

當(dāng)日最高價(jià)減去最低價(jià)稱之為價(jià)格極差，同樣也要經(jīng)過(guò)自然對(duì)數(shù)處理，具體如下式所示：

其中，Pt，h為一天之內(nèi)最高價(jià)，Pt，j是一天之內(nèi)最低價(jià)。從收益率與價(jià)格極差的具體計(jì)算公式中能夠看出，二者在計(jì)算形式上具有相似性，都是兩個(gè)價(jià)格自然對(duì)數(shù)之差。交易量我們?yōu)榱吮苊庥捎谡叩纫恍┮蛩赜绊?，所以將交易量也進(jìn)行處理。針對(duì)中國(guó)股市的特點(diǎn)，我們采用交易量增長(zhǎng)率Vt，來(lái)刻畫(huà)每日交易量vt的變化：

（三）數(shù)據(jù)分析

上證綜合指數(shù)價(jià)格指數(shù)分析（見(jiàn)圖1），上證綜合指數(shù)價(jià)格收益率分析（見(jiàn)下頁(yè)圖2）。從圖1和圖2中可以概括出收益率的變動(dòng)具有兩個(gè)顯著特征：一是波動(dòng)聚集性，即波動(dòng)具有慣性，較大的波動(dòng)和較小的波動(dòng)往往都是成群出現(xiàn)的;二是杠桿效應(yīng)，也就是股票收益率序列向上波動(dòng)和向下波動(dòng)的幅度并不一致。也就是說(shuō)，股票收益率對(duì)市場(chǎng)中的“壞”消息和“好”消息沖擊的反應(yīng)是不同的。

（四）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述分析

為了對(duì)數(shù)據(jù)的收益率，價(jià)格極差與交易量增長(zhǎng)率有更直觀的認(rèn)識(shí)采用描述統(tǒng)計(jì)的方法，從均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值、中值、偏度、峰度、J-B統(tǒng)計(jì)量等方面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析（見(jiàn)表1）。

從表1中我們能夠看出偏度、峰度與J-B統(tǒng)計(jì)量等一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，也檢驗(yàn)了樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性。從J-B統(tǒng)計(jì)量的P值可以看出，上證綜合指數(shù)的收益率拒絕了無(wú)條件正態(tài)分布的原假設(shè)。

（四）模型分析

通過(guò)閱讀文獻(xiàn)[16]，用學(xué)生t分布作為收益率的條件分布可以得到更好的擬合效果。我們應(yīng)用GARCH（1，1）模型和改進(jìn)后的GARCH（1，1）模型，在t分布情況下，進(jìn)行實(shí)證分析（見(jiàn)下頁(yè)表2）。

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)，在t分布情況下，改進(jìn)后的GARCH（1，1）模型中的系數(shù)？墜1+？茁1的值顯著減小，傳統(tǒng)GARCH模型中？墜1+？茁1的值近似于1，而改進(jìn)之后的GARCH模型？墜1+？茁1的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，交易量和價(jià)格極差系數(shù)的估計(jì)值全部為正。在將交易量和價(jià)格極差作為重要影響因子加入條件方差方程中之后，交易量和價(jià)格極差對(duì)于收益波動(dòng)持續(xù)性表現(xiàn)出良好的解釋作用。以AIC和SC最小信息損失準(zhǔn)則為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，那么可以看出改進(jìn)后的GARCH（1，1）模型可以更好地描述上證綜合指數(shù)的收益率變化情形。

（五）VaR的回測(cè)檢驗(yàn)

在進(jìn)行Kupiec似然比檢驗(yàn)之前，首先要對(duì)兩種辦法計(jì)算出來(lái)的VaR與實(shí)際收益率相比，計(jì)算出失效概率P，具體結(jié)果（見(jiàn)表3）。

在與實(shí)際的收益率比較中，統(tǒng)計(jì)失效次數(shù)計(jì)算的失效概率都小于0.05，沒(méi)有超出置信水平，因此可以認(rèn)為GARCH（1，1）模型與改進(jìn)后的GARCH（1，1）模型，條件方差擬合良好，預(yù)測(cè)的在險(xiǎn)價(jià)值VaR是有效的。

假定對(duì)VaR模型有效性檢驗(yàn)的置信水平是95，那么根據(jù)Kupiec的似然比計(jì)算公式，LR近似服從自由度為1的？字2分布，對(duì)上證綜合指數(shù)的失效概率計(jì)算對(duì)應(yīng)的似然比。

在置信水平為95%情形下，自由度為1的？字2分布對(duì)應(yīng)的分位數(shù)為3.841，改進(jìn)后的GARCH（1，1）模型的VaR對(duì)應(yīng)的LR都大于3.841，拒絕了原假設(shè)。在Kupiec似然比檢驗(yàn)法中，備擇假設(shè)為H1：P≠P*，分為P>P*和P<P*兩種情況，因?yàn)楦倪M(jìn)后的GARCH（1，1）模型失效概率均小于1-c（0.05），所以接受備擇假設(shè)中P<P*情況，即失效概率小于VaR允許的統(tǒng)計(jì)概率。

四、結(jié)語(yǔ)

本文選取了上證綜合指數(shù)2 630個(gè)數(shù)據(jù)，利用GARCH模型和引入交易量和價(jià)格極差的GARCH模型估計(jì)出的條件方差，計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值VaR，經(jīng)過(guò)回測(cè)檢驗(yàn)，價(jià)格極差與交易量作為重要信息引入，降低了VaR失效的概率，使得估計(jì)得到的VaR與實(shí)際結(jié)果更為接近，結(jié)果更為理想。

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Abstract：Currently，the GARCH model is widely used in the prediction of the volatility of financial asset sequences and the calculation of VaR at risk and market risk management.According to the characteristics of the stock market，using the method of adding the trading volume and price range difference to the traditional GARCH model to study the Shanghai Composite Index，we found that not only the fitting and forecasting results of some GARCH models can be improved，but also the assets of the underlying financial market.The GARCH effects explanatory ability gradually decreases and even some asset objects GARCH effect disappears directly.Among them，the trading volume and price difference show a good explanation for the persistence of the yield volatility.At the same time，the VaR value of the forward one step prediction is calculated and calculated.The results are backtested.The results show that the VaR value predicted by the improved GARCH model is more accurate than the traditional GARCH model，reducing the probability of VaR failure and making the estimated VaR closer to the actual results.

Key words：multivariate GARCH model;trading volume;price difference;VaR