李維

摘 要：在允許緊急訂購的報(bào)童模型中，研究利他主義且損失規(guī)避的零售商面對損失中性供貨商的訂購決策。將利他性與損失規(guī)避聯(lián)合考慮，建立模型并進(jìn)行模型分析，得到最優(yōu)訂購量的隱函數(shù)方程，并分析損失規(guī)避系數(shù)、訂購成本、零售價(jià)格、凈殘值以及緊急訂購成本對最優(yōu)定購量的影響，并對其進(jìn)行數(shù)值分析，這對現(xiàn)實(shí)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：損失規(guī)避;利他性;庫存;定價(jià);緊急訂購

中圖分類號：F250 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）03-0058-03

傳統(tǒng)的報(bào)童模型假定人的行為都是理性的，然是行為研究者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，人們經(jīng)常會(huì)在乎事物是否公平，而這點(diǎn)恰恰違背了傳統(tǒng)報(bào)童模型的假定。生活中有很多例子也說明了人們對公平的關(guān)切在生活中確切存在，并且模型成員對公平的態(tài)度對模型績效產(chǎn)生了不同的影響。迄今為止，有相當(dāng)多的文章將公平性加入模型當(dāng)中，進(jìn)行研究分析。Kucuksenl和Serkan（2012）的研究表明，人們往往在一些與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的活動(dòng)中，表現(xiàn)出很強(qiáng)的公平關(guān)切。Teck和Zhang（2008）利用不同的報(bào)童模型推廣了公平關(guān)切的效用函數(shù)。Ge 和Hu（2012）介紹了利他性作為公平關(guān)切行為的一種，其對供應(yīng)鏈模型的影響。Shi等（2013）研究了利他主義在報(bào)童模型中所產(chǎn)生的影響。饒育蕾等（2010）分析當(dāng)人們在博弈時(shí)，利他主義心理將造成的影響。然而，此上大部分都只把公平性加入模型進(jìn)行研究，卻忽視了人們的損失規(guī)避心理。為了更加貼近現(xiàn)實(shí)，本文在允許緊急訂購情形下研究零售商為利他主義且損失規(guī)避時(shí)的訂購決策。

一、模型分析

在允許緊急訂購的供應(yīng)鏈模型當(dāng)中，假定在某段時(shí)間內(nèi)市場的實(shí)際需求d是一個(gè)非負(fù)并且連續(xù)的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)分別為f（.）和F（.），其方差為？滓2，均值為？滋。面對市場需求，零售商訂購方式有兩種：一是正常訂購，二是緊急訂購。在每次確定訂購量之前，零售商都預(yù)先進(jìn)行了一次需求預(yù)測，來確定第一次的正常訂購量。倘若實(shí)際市場的需求比零售商的正常訂購數(shù)量多，那么零售商可以進(jìn)行一次緊急訂購來彌補(bǔ)正常訂購數(shù)量的不足，而這個(gè)價(jià)格顯然會(huì)高于第一次訂購的單位價(jià)格;倘若實(shí)際市場的需求比零售商的正常訂購數(shù)量少，這時(shí)零售商為了不完全虧損，對這批未銷售出去的商品會(huì)進(jìn)行低價(jià)處理。令第一次正常訂購的訂購量為q，第一次正常訂購時(shí)的單位訂購價(jià)格為c，零售商售賣商品的單位價(jià)格為p，為進(jìn)行緊急訂購時(shí)的單位訂購價(jià)格為s，銷售結(jié)束后剩余商品的單位凈殘值為v。根據(jù)經(jīng)濟(jì)意義，假定v<c<s≤p。

其中，A表示零售商對于供應(yīng)商的利他偏好程度的系數(shù)，A∈[0，1]，A=1時(shí)，表示零售商對于供應(yīng)商是完全合作性的，當(dāng)A=0時(shí)，零售商對于供應(yīng)商是純競爭性的。

把考慮利他性且損失規(guī)避的零售商的期望效用函數(shù)記為：

位凈殘值v的增大而增大。

二、數(shù)值分析

假定實(shí)際市場需求為均勻分布的，且服從d：U[0，100]，零售商在需求大于正常訂購量時(shí)，進(jìn)行緊急訂購的單位價(jià)格為s=？琢c，其零售價(jià)格為p=150，這里我們令？琢=1.5，v=10，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本為e1=25，e2=45，利他性的系數(shù)假定為A=0.5。當(dāng)？姿r=1時(shí)，根據(jù)模型中的公式，可得c*=91.73，q*=40.51，U（？仔R（q））=3 564.05，U（？仔S（c））=4 017.1，U2（？仔）=7 581.2。當(dāng)零售商的損失規(guī)避系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其他變量的變化結(jié)果（見下頁表）。

根據(jù)該表可知，當(dāng)零售商為利他主義且損失規(guī)避的時(shí)候，其訂購量與供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格都是隨零售商損失規(guī)避系數(shù)遞減的。這是顯然的，因?yàn)楫?dāng)損失規(guī)避系數(shù)越來越大時(shí)，零售商更為在意失去，因此通過減少訂貨量，來避免過度訂購而導(dǎo)致進(jìn)行殘值處理將帶來的虧損，而在損失規(guī)避與利他主義的雙重作用下，零售商訂購量不會(huì)有大幅度的較少。同時(shí)，當(dāng)損失規(guī)避系數(shù)逐漸增大時(shí)，供應(yīng)商為避免零售商的訂購量太少導(dǎo)致其自身效用下降，這次供應(yīng)商通過降低其批發(fā)價(jià)格來最大化其自身效用。

三、結(jié)論

本文將損失規(guī)避概念以及利他性同時(shí)引入允許緊急訂購的報(bào)童模型中，在允許緊急訂購的報(bào)童模型中，研究利他主義且損失規(guī)避零售商的訂購決策。當(dāng)零售商是損失規(guī)避且利他性時(shí)面對損失中性供應(yīng)商，建立模型并進(jìn)行模型分析，得到最優(yōu)定購量隨著損失規(guī)避系數(shù)和訂購成本遞減，隨著零售價(jià)格，凈殘值以及緊急訂購成本遞增，并對其進(jìn)行數(shù)值分析。

本文只考慮了公平偏好的一種情況，進(jìn)一步可以研究其他的公平偏好與損失規(guī)避結(jié)合，在報(bào)童模型中的影響，并且可以對更多的供應(yīng)鏈成員加入公平偏好以及損失規(guī)避進(jìn)行討論。

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